Modélisation d'un automate cellulaire

Un automate cellulaire est une machine qui évolue mécaniquement d’un état vers un autre. Cette évolution est déterminée par un ensemble de règles qui, malgré leur simplicité, permettent d’obtenir des motifs très complexes. On étudie un ensemble de cellules formant un maillage carré de dimension N x N. Les cellules mortes sont représentées en vert et les cellules vivantes en rouge.

A chaque étape du processus, à la génération actuelle succède la génération suivante selon les 4 règles suivantes :

1] Une cellule vivante qui a moins de deux cellules voisines vivantes à la génération actuelle meurt d'isolement à la génération suivante ;

2] Une cellule vivante qui a plus de trois cellules voisines vivantes à la génération actuelle meurt d'étouffement à la génération suivante ;

3] Une cellule morte qui a exactement trois cellules voisines vivantes à la génération actuelle devient vivante à la génération suivante (elle naît) ;

4] Une cellule vivante qui a 2 ou 3 voisines à la génération actuelle reste vivante à la génération suivante.

 

Ces règles d'évolution restent les mêmes pour toutes les générations.

 

Le planeur

A partir d'une configuration donnée, on observe un déplacement de cellules vivantes qui fait penser à un planeur.


 Question :
Combien d'étapes faut-il pour que toutes les cellules soient mortes ?

 Animation pas à pas au format HTML avec curseur de déplacement.


 

 

Le vaisseau spatial

A partir d'une configuration donnée, on observe un déplacement de cellules vivantes qui fait penser à un vaisseau spatial.


 Question :
Combien d'étapes faut-il pour retrouver la disposition initiale des cellules (disposition décalée vers la droite bien sûr) ?

 

 Animation pas à pas au format HTML avec curseur de déplacement.