Menu Afficher
Le menu Afficher :

Les sous-menus du menu Afficher (si les menus n'ont pas été modifiés) :

- Sélection Trace : permet de choisir les objets concernés par un mode Trace

- Mode Trace (bascule) ;

- Mode Trace à la demande (bascule) ;

- Rappels permet d'obtenir le rappel des objets, des affichages et des commandes de la figure ;

- Commentaire permet d'afficher un éventuel commentaire lié à la figure ;

- Noms des points affichés (bascule) permet de faire apparaître ou disparaître les noms des points ;

- Séparer les noms des points permet un affichage plus lisible des noms de points ;

- Repère Roxy affiché permet de faire apparaître ou disparaître le repère prédéfini Roxy ;

- Traits Epais (bascule) permet d'obtenir des gros traits et caractères ;

- Agrandir et Réduire offre deux choix de zoom ;

- Revenir au cadrage initial (position de la figure lors de son chargement)

Voir aussi :

Les menus


Sélection Trace (article d'AFFICHER)
Sélection Trace

(menu Afficher)

Cet article permet, dans la liste des objets non interdits d'accès qui s'affiche à l'écran, d'effectuer la sélection des objets concernés, par la suite, par le Mode Trace ou le Mode Trace à la Demande. Le mode de sélection est celui de l'Explorateur de Windows. On ne peut modifier la liste des objets sélectionnés lorsque l'un des deux modes Trace est actif.

Cette sélection reste valable tant qu'elle n'a pas été modifiée par l'utilisation de Sélection trace ou par l'emploi d'une commande de trace ou de trace à la demande ; (l'emploi d'une commande de trace ou de trace à la demande remplace les objets sélectionnés par ceux qui l'ont été pour la commande).

On peut sélectionner des objets non dessinés de manière à pouvoir obtenir leurs traces dès qu'ils seront ''dessinés''.

Voir aussi :

Mode trace et Mode trace à la demande

Commande de trace et Commande de trace à la demande

Menu Afficher


Mode Trace (article d'AFFICHER)
Mode Trace (bascule)

(menu Afficher)

Cet article est une bascule permettant de se mettre en mode Trace, ou de quitter ce mode.

On ne peut pas utiliser simultanément les modes Trace et Trace à la demande.

En Mode trace, la trace des objets dessinés dont la sélection a été faite soit par l'article Sélection trace, soit par l'utilisation d'une commande de trace ou de trace à la demande, est laissée à l'écran lorsqu'on modifie un objet libre (le résultat n'est visible qu'à condition que ces modifications entraînent des variations des objets sélectionnés).

On peut copier dans le presse-papiers un dessin comportant des traces.

La sortie du Mode trace supprime les traces. Elle peut aussi être obtenue par un appui sur la touche Echap.

On ne peut pas, en mode Trace, exécuter une commande de Trace.

Le nombre de traces mémorisées dépend de la nature de l'objet.

Voir aussi :

Sélection trace et Mode trace à la demande

Commande de trace

Courbe Lieu d'un point

Menu Afficher


Mode Trace à la demande (article d'AFFICHER)
Mode Trace à la demande (bascule)

(menu Afficher)

Cet article est une bascule permettant de se mettre en Mode trace à la demande, ou de quitter ce mode.

On ne peut pas utiliser simultanément les modes Trace et Trace à la demande.

En Mode trace à la demande, lorsqu'on pilote un objet libre, les objets sélectionnés et dessinés ne laissent de trace que si on appuie sur la touche Entrée.La sélection des objets a été faite soit par l'article Sélection trace, soit par l'utilisation d'une commande de trace ou de trace à la demande. Le résultat n'est visible qu'à condition que les modifications de l'objet piloté entraînent des variations des objets sélectionnés.

On peut copier dans le presse-papiers un dessin comportant des traces.

La sortie du Mode trace supprime les traces. Elle peut aussi être obtenue par un appui sur la touche Echap.

On ne peut pas, en mode Trace, exécuter une commande de Trace.

Le nombre de traces mémorisées dépend de la nature de l'objet.

Voir aussi :

Sélection Trace et Mode Trace

Commande de trace à la demande du menu Créer

Courbe Lieu d'un point du menu Créer

Menu Afficher


Rappel (article d'AFFICHER)
Rappels

(menu Afficher)

On obtient par cet article la liste et la définition de tous les objets de la figure Géoplan non interdits d'accès (les objets prédéfinis au début de la liste, puis les objets qui ont été construits puis les affichages et enfin les commandes).

Lorsque la fenêtre des rappels est ouverte, il est possible de piloter les objets libres de la figure à la souris ou au clavier.

La touche F2 est un raccourci clavier.

Voir aussi :

Copier les rappels sélectionnés

Menu Afficher


Affichage d'un commentaire (article d'AFFICHER)
Commentaire (bascule)

(menu Afficher)

Cet article permet de faire apparaître (ou disparaître) un commentaire concernant la figure. Il est nécessaire d'avoir préalablement créé le texte du commentaire en passant par l'article Editer Commentaire du menu Editer ou directement dans le texte de la figure (article Editer texte figure).

La touche F3 est un raccourci clavier.

Voir aussi :

Article Editer Commentaire du Menu Editer

Menu Afficher


Noms des points affichés (article d'AFFICHER)
Noms des points affichés (bascule)

(menu Afficher)

Cet article est une bascule qui permet de faire apparaître ou disparaître sur l'écran tous les noms des points de la figure si leur style le permet. Pour supprimer les noms, point par point, il faut utiliser la boîte de styles.

La combinaison de touches MAJ N est un raccourci clavier.

Voir aussi :

Menu Afficher

Boîte de styles


Séparer les noms des points (article d'AFFICHER)
Séparer les noms des points

(menu Afficher)

Cet article permet un affichage plus lisible en séparant les noms des points quand c'est possible.

Il est réalisé à partir des positions en cours des points de la figure. On peut donc être amené à recommencer lorsque les positions des points ont changé. Si la place du nom d'un point a été fixée en utilisant la boîte de styles elle n'est pas modifiée.

La combinaison de touches MAJ S est un raccourci clavier.

Voir aussi :

Menu Afficher


Repère Roxy affiché (article d'AFFICHER))
Repère Roxy affiché (bascule)

(menu Afficher)

Cet article est une bascule permettant de faire apparaître ou disparaître le repère prédéfini Roxy sauf s'il est protégé.

La combinaison de touches MAJ R est un raccourci clavier.

Voir aussi :

Style des repères

Menu Afficher


Affichage en traits épais (article d'AFFICHER)
Traits épais (bascule)

(menu Afficher)

Cet article est une bascule qui permet d'obtenir des gros caractères et des gros traits ou de revenir à des traits fins.

Voir aussi :

Menu Afficher


Agrandir (article d'AFFICHER)
Agrandir

(menu Afficher)

Cet article permet d'agrandir le dessin par une homothétie centrée au centre de l'écran : le rapport entre la taille du dessin et celle de la fenêtre est multiplié par 1.2. On peut ensuite revenir au cadrage précédent à l'aide de l'article Réduire.

La touche > est un raccourci clavier.

Remarque : l'aspect d'une courbe lieu d'un point ou courbe paramétrée ou courbe en polaires se dégrade lorsqu'on agrandit beaucoup car les points la formant sont définis uniquement à partir de l'ensemble de référence du paramètre dont la courbe dépend, sans tenir compte de leur présence sur l'écran.

Voir aussi :

Menu Afficher

Article Revenir au cadrage initial


Réduire (article d'AFFICHER)
Réduire

(menu Afficher)

Cet article permet de réduire le dessin par une homothétie centrée au centre de l'écran : le rapport entre la taille du dessin et celle de la fenêtre est divisé par 1.2. On peut ensuite revenir au cadrage précédent à l'aide de l'article Agrandir.

La touche < est un raccourci clavier.

Voir aussi :

Menu Afficher

Article Revenir au cadrage initial


Revenir au cadrage initial (article d'AFFICHER)
Revenir au cadrage initial

(menu Afficher)

Cet article permet de retrouver le cadrage (la position) qu'avait la figure lors de son chargement.

Si l'on veut retrouver, lors d'un prochain chargement, la figure dans une certaine position, il faut sauvegarder la figure dans cette position.

Voir aussi :

Menu Afficher

Article Commande d'affectations mémorisées du menu Créer.


Liste des phrases (texte de la figure)
Liste des phrases utilisables et mémorisées dans le texte d'une figure

Dans toutes les phrases données ci-dessous, les points d'interrogation sont à remplacer par des noms d'objets ou des listes d'objets (séparés par un espace ou une virgule) ou des expressions ou, éventuellement ,des mots.

Certaines phrases semblent faire double emploi. Exemple: ? polygone régulier à ? sommets de centre ? passant par ? et ? polygone régulier à ? sommets de centre ? passant par ? (unité de longueur ?). L'unité de longueur doit être précisée lorsque l'un des objets (ici ce ne peut être que le nombre des sommets) dépend d'une unité de longueur:

Exemple: dans une figure contenant trois points A, B et C, sont correctes les phrases suivantes:

 P polygone régulier à 5 sommets de centre o passant par A

 P polygone régulier à int(BC) sommets de centre o passant par A (unité de longueur Uoxy)

mais la phrase: P polygone régulier à int(BC) sommets de centre o passant par A sera refusée comme incorrecte

Les phrases de création (obtenues par les menus de création):

Points

points libres

? point libre

? point libre à coordonnées entières (repère ?)

? point libre dans le cadre ?

? point libre sur le segment ?

? point libre sur la demi-droite ?

? point libre sur la droite ?

? point libre sur le cercle ?

? point libre sur l'arc ?

? point libre d'abscisse entière dans le repère de la droite ?

points repérés

? point de coordonnées ( ? , ?) dans le repère ? (unité de longueur ?)

? point de coordonnées ( ? , ?) dans le repère ?

? point d'abscisse ? dans le repère ? (unité de longueur ?)

? point d'abscisse ? dans le repère ?

? sur demi-droite ? , distance à l'origine ? (unité ?)

? point sur le cercle ? , angle /ox: ? ( ?) (unité de longueur ?)

? point sur le cercle ? , angle /ox: ? ( ?)

Intersection de deux droites

? point d'intersection des droites ? et ?

Intersection droite-cercle

? point d'intersection ? de la droite ? et du cercle ?

? point d'intersection de la droite ? et du cercle ? autre que ?

Intersection 2 cercles

? point d'intersection ? des cercles ? et ?

? point d'intersection des cercles ? et ? autre que ?

Milieu

? milieu du segment ?

Centre (divers)

? centre de gravité du triangle ?

? centre du cercle inscrit dans le triangle ?

? centre du cercle circonscrit au triangle ?

? orthocentre du triangle ?

? centre du cercle ?

Barycentre

? barycentre de ? (unité de longueur ?)

? barycentre de ?

Point image par

? image de ? par la transformation ?

? image de ? par la symétrie d'axe ?

? image de ? par la symétrie de centre ?

? image de ? par la translation de vecteur ? (unité de longueur ?)

? image de ? par la translation de vecteur ?

? image de ? par la translation transformant ? en ?

? image de ? par l'homothétie de centre ? et de rapport ? (unité de longueur ?)

? image de ? par l'homothétie de centre ? et de rapport ?

? image de ? par l'homothétie de centre ? transformant ? en ?

? image de ? par la rotation de centre ? et d'angle ? ( ?) (unité de longueur ?)

? image de ? par la rotation de centre ? et d'angle ? ( ?)

? image de ? par la rotation de centre ? et d'angle ?

? image de ? dans la similitude (centre ? angle ? ( ?) rapport ? (unité de longueur ?))

? image de ? dans la similitude (centre ? angle ? ( ?) rapport ?)

? image de ? dans la similitude de centre ? transformant ? en ?

? projeté orthogonal de ? sur ?

? projeté de ? sur ? parallèlement à ?

Ligne

Droite(s)

Droite ?

? droite parallèle à ? passant par ?

? droite perpendiculaire à ? passant par ?

? médiatrice du segment ?

? bissectrice de l'angle ?

? image de la droite ? par la transformation ?

? droite passant par ? et de coefficient directeur ? (repère ?) (unité de longueur ?)

? droite passant par ? et de coefficient directeur ? (repère ?)

? droite d'équation ? (repère ?) (unité de longueur ?)

? droite d'équation ? (repère ?)

? droite munie du repère ( ? , ?) graduation ? (unité de longueur ?)

? droite munie du repère ( ? , ?) graduation ?

? droite ( ?)

Demi-droite(s)

Demi-droite ?

? demi-droite d'origine ? passant par ?

Segment(s)

Segment ?

? segment [?]

Cercle

? cercle de centre ? et de rayon ? (unité ?)

? cercle de centre ? passant par ?

? cercle circonscrit au triangle ?

? cercle inscrit dans le triangle ?

? cercle de centre ? tangent à ?

? cercle de diamètre ?

? image du cercle ? par la transformation ?

Arc de cercle

? demi-cercle d'origine ? et d'extrémité ?

? arc d'origine ? et d'extrémité ? sur le cercle ?

? arc d'origine ? et d'extrémité ? sur un cercle de centre ?

Courbe

? lieu du point ? , pilote ? ( ? points) (unité de longueur ?)

? lieu du point ? , pilote ? ( ? points)

? graphe de ? sur [ ? ] ( ? points, repère ?) (unité de longueur ?)

? graphe de ? sur [ ? ] ( ? points, repère ?)

? graphe de ? sur [ ? ] (repère ?) (unité de longueur ?)

? graphe de ? sur [ ? ] (repère ?)

? courbe définie par Y= ? , X décrivant [ ? ] ( ? points, repère ?) (unité de longueur ?)

? courbe définie par Y= ? , X décrivant [ ? ] ( ? points, repère ?)

? courbe paramétrée par X= ? , Y= ? , ? décrivant [ ? ] ( ? points, repère ?) (unité de longueur ?)

? courbe paramétrée par X= ? , Y= ? , ? décrivant [ ? ] ( ? points, repère ?)

? courbe en polaires: rho= ? , ? décrivant [ ? ] ( ? points, repère ?) (unité de longueur ?)

? courbe en polaires: rho= ? , ? décrivant [ ? ] ( ? points, repère ?)

? graphe de la suite ? sur [ ? ] (repère ?) (unité de longueur ?)

? graphe de la suite ? sur [ ? ] (repère ?)

Rectangle

? rectangle de diagonale ?

? rectangle de ? sur ? en ( ? , ?) (repère ?) (unité de longueur ?)

? rectangle de ? sur ? en ( ? , ?) (repère ?)

Polygone

? polygone ?

? polygone régulier à ? sommets de centre ? passant par ? (unité de longueur ?)

? polygone régulier à ? sommets de centre ? passant par ?

Transformation

? symétrie d'axe ?

? symétrie de centre ?

? translation de vecteur ? (unité de longueur ?)

? translation de vecteur ?

? translation transformant ? en ?

? rotation de centre ? et d'angle ? ( ?) (unité de longueur ?)

? rotation de centre ? et d'angle ? ( ?)

? rotation de centre ? et d'angle ?

? homothétie de centre ? et de rapport ? (unité de longueur ?)

? homothétie de centre ? et de rapport ?

? homothétie de centre ? transformant ? en ?

? similitude centre ? angle ? ( ?) rapport ? (unité de longueur ?)

? similitude centre ? angle ? ( ?) rapport ?

? similitude de centre ? transformant ? en ?

? composée: ? suivie de ?

Numérique (variables numériques, fonctions et suites)

Variables libres

? réel libre de [ ? ] (unité de longueur ?)

? réel libre de [ ? ]

? réel libre

? entier libre de [ ? ] (unité de longueur ?)

? entier libre de [ ? ]

? entier libre

Variables liées résultats de calcul géométrique

? longueur du segment ? (unité de longueur ?)

? rayon de ? (unité de longueur ?)

? coefficient directeur de la droite ? (repère ?)

? aire du triangle ? (unité de longueur ?)

? distance du point ? à la droite ? (unité de longueur ?)

? produit scalaire ? . ? (unité de longueur ?)

? mesure de l'angle géométrique ? en ?

? mesure de l'angle de vecteurs ( ? , ?) en ? (unité de longueur ?)

? mesure de l'angle de vecteurs ( ? , ?) en ?

? abscisse de ? dans le repère ?

? abscisse de ? (repère ?) (unité de longueur ?)

? abscisse de ? (repère ?)

? ordonnée de ? (repère ?) (unité de longueur ?)

? ordonnée de ? (repère ?)

Calcul algébrique

? = ? (unité de longueur ?)

? =?

Fonction numérique

? fonction: ? |-> ? (unité de longueur ?)

? fonction: ? |-> ?

? fonction: (?,?) |-> ? (unité de longueur ?)

? fonction: (?,?) |-> ?

? fonction: (?,?,?) |-> ? (unité de longueur ?)

? fonction: (?,?,?) |-> ?

? fonction définie par valeurs ( ? interpolation) (avec ou sans interpolation)

Valeurs pour ?: ? (pour une fonction définie par valeurs)

suites numériques

? suite définie à partir de ? par ? (unité de longueur ?)

? suite définie à partir de ? par ?

? suite définie à partir de ? par ? et le premier terme ? (unité de longueur ?)

? suite définie à partir de ? par ? et le premier terme ?

? suite définie à partir de ? par ? et les premiers termes ? et ? (unité de longueur ?)

? suite définie à partir de ? par ? et les premiers termes ? et ?

? indice du premier terme nul de la suite ?

Repère

? repère ( ? , ? , ?) (graduations: ? , ?) (unité de longueur ?)

? repère ( ? , ? , ?) (graduations: ? , ?)

Unité de longueur

? unité de longueur (vecteur unitaire ?) (unité de longueur ?)

? unité de longueur (vecteur unitaire ?)

Vecteur

? = ? (unité de longueur ?)

? =?

? ( ? , ?) (repère ?) (unité de longueur ?)

? ( ? , ?) (repère ?)

Demi-plan

? demi-plan ? limité par la droite ? et contenant ?

? demi-plan d'inéquation ? dans le repère ? (unité de longueur ?)

? demi-plan d'inéquation ? dans le repère ?

cadre

 	? cadre de diagonale ?

Affichage

? affichage du scalaire ? ( ? décimales)

? affichage des coordonnées du point ? (repère ?) ( ? décimales)

? affichage d'une équation de la droite ? (repère ?) ( ? décimales)

? affichage de l'équation réduite de la droite ? (repère ?) ( ? décimales)

? affichage de la longueur du segment ? (unité de longueur ?) ( ? décimales)

? affichage de l'aire du triangle ? (unité de longueur ?) ( ? décimales)

? affichage d'une mesure (en ?) de l'angle ? ( ? décimales)

? affichage du texte: ?

Commande

? (touche ?) dessin en bloc de ?

? (touche ?) dessin par étapes de ?

? (touche ?) garder la trace de ?

? (touche ?) garder à la demande la trace de ?

? (touche ?) quitter un mode trace

? (touche ?) sélection de ? pour pilotage au clavier

? (touche ?) valeur(s) de ? affectée(s) à ?

? (touche ?) affectation aléatoire de ?

? (touche ?) position mémorisée de ?

? (touche ?) zoom sur le point ? , rapport ? (unité de longueur ?)

? (touche ?) zoom sur le point ? , rapport ?

? (touche ?) itération: ? en remplaçant ? respectivement par ?

? (touche ?) répéter ? fois: ? (délai ? ms) (unité de longueur ?)

? (touche ?) répéter ? fois: ? (délai ? ms)

? (touche ?) tableau de ? à partir de ? (pas ?) ( ? lignes)

Créer un prototype (phrases intervenant dans le texte de création d'un prototype)

? point donné

? droite donnée

? demi-droite donnée

? cercle donné

? arc donné

? réel donné

? vecteur donné

? repère donné

? unité de longueur donnée

? transformation donnée

? fonction donnée

? suite donnée

? fonction à 2 variables donnée

? fonction à 3 variables donnée

? variable muette

Début de ?

Fin de ?

Description de l'interface

Prototype non accessible par le menu

Antécédent

Résultat

Aide particulière non écrite.

Paramètres des objets ou de la figure (phrases écrites automatiquement ou par action sur les menus):

Objet libre ? , paramètre: ? (point libre sur ligne, ou variable numérique libre)

Objet libre ? , paramètres: ? , ? (point libre dans le plan)

Objet dessinable ? , particularités: ? (un seul objet mais une liste de particularités)

Dessin de ? : ? (phrase acceptée mais remplacée par la précédente à l'exécution pour raison de compatibilité avec GeoplanW)

Position de l'affichage ? : ( ? , ?)

Paramètres pour ? : ? (pour une commande d'affectation mémorisée)

Dessins limités au cadre ? : ?

Sélection pour trace: ?

Suite de la sélection pour trace: ? (utilisée quand la liste précédente est trop longue)

Objets libres bloqués: ? (une liste)

Objets protégés: ? (une liste)

Objets d'accès interdit: ? (une liste)

Options interdites: ? (pour supprimer des articles de menu)

Hauteur de la zone des affichages: ?

Noms des points non affichés

Heure mise à jour toutes les ? ms

Importation active

Figure Géoplan

Numéro de version: ?

Position de Roxy: Xmin: ? , Xmax: ? , Ymax: ?

Repère par défaut: ?

Unité de longueur par défaut: ?

Angles en degrés par défaut

Commentaire

Fin de la figure

Concernant le pilotage au clavier

Objet libre actif au clavier: ?

Pilotage en boucle pour: ?

Pas de pilotage au clavier de ? : ? ( ?)

mots concernant le pas de pilotage :

/ fenêtre

/ Roxy

/ arc

/ cercle

/ segment

/ repère de la demi-droite

/ repère de la droite

modifiable

non modifiable

en boucle

Phrases concernant l'impression ou la copie :

Double cadre limitant l'image (impression ou copie) : ( ? , ?) >> ( ? , ?) par rapport à la fenêtre

Paramètres de copie ajustée : ? , ? égale à ? mm, limitée à ?

Paramètres du double cadre limitant l'image : ? , ? égale à ? mm

Les deux phrases précédentes sont acceptées pour raison de compatibilité avec GeoplanW mais elles sont remplacées par les suivantes (en partie éventuellement) à l'exécution. Attention le texte ainsi obtenu ne sera plus interprété par GeoplanW.

Préférences pour l''impression ou la copie ajustée :

Unité de référence : #1 égale à #2 mm

Cadre limitant l''image : #1

Type de copie : #1

Eléments de phrases (mots)

Les couleurs:

blanc

noir

gris

gris foncé

rose

rose foncé

rouge

rouge foncé

ciel

ciel foncé

bleu

bleu foncé

jaune

jaune foncé

vert

vert foncé

couleur du fond

couleur RVB(?,?,?)

les points :

marque non dessinée

marque fine

marque épaisse

nom au-dessus

nom au-dessous

nom à droite

nom à gauche

nom non dessiné

les lignes

tireté

trait épais

les repères

non gradué

avec marques numériques

avec quadrillage

les motifs

rempli avec la couleur du bord

rempli avec la couleur du fond

hachures horizontales

hachures verticales

hachures diagonales

hachures diagonales inverses

hachures croisées

hachures croisées en diagonales

les objets dessinables :

non dessiné

dessiné

les courbes

points liés

points non liés

points fins

nom de la touche (pour une commande)

ESPACE

Aucune

l'unité d'angle :

degré

radian

les demi-plans

ouvert

fermé

les paramètres d'impression ou de copie ajustée

largeur de l'image

unité de longueur Uoxy

noir et blanc

couleur

la fenêtre

vectorisée en couleur

vectorisée en noir et blanc

point par point en couleur

Phrases devant être écrites directement dans le texte de la figure

Changement de cadrage interdit

Protéger ? sauf d'une redéfinition

Objets protégés à rappel limité: ?

Exportation interdite (par défaut toute figure est exportatrice)

Le point ? doit coller au point ?

A la place de ?, afficher: ?

A la place de ?, afficher en grand: ?

Couleur du fond: couleur RVB(

Interdire la création des objets non valides

Autoriser la création des objets non valides

Phrases exécutées après le chargement de la figure ou après exécution du texte. Ces phrases, lorsqu'elles sont présentes dans le texte de la figure, sont automatiquement groupées juste au dessus du commentaire:

Démarrer avec l'affichage en gros caractères

Démarrer en mode trace

Démarrer en mode trace à la demande

Démarrer en exécutant ? fois la ou les commandes associées à la touche ?

Démarrer en exécutant ? fois les commandes ?

Démarrer avec le temps actif

Démarrer en affichant le commentaire

Phrases utilisables uniquement en programmation

Ces phrases permettent au programmeur de simuler certaines actions faites habituellement par les menus, en utilisant la méthode ExecuteLigne.

Dessiner ? (une liste)

Gommer ? (une liste)

Supprimer ? (une liste)

Déprotéger ? (une liste)

Débloquer ? (une liste)

Renommer ?: ? (deux listes de noms d'objets)

Changer le dessin de ?, particularités: ? (permet de modifier ou d'ajouter une particularité sans forcément les changer toutes)

Affecter la variable numérique ?, valeur: ?

Affecter le point libre ?, valeur: ? (pour placer un point libre sur un point déjà créé)

Affecter le point libre ?, coordonnées: (?,?) dans le repère ?

Changement de cadrage autorisé

Autoriser accès à ? (une liste)

Autoriser piloter ? (une liste)

Autoriser les options : ? (une liste des numéros des articles ou des menus supprimés à autoriser de nouveau)

Exportation autorisée

Importation inactive

Mode trace

Mode Trace à la demande

Sortir du mode Trace

Annuler

Annuler Annuler

Exécuter ? fois la ou les commandes associées à la touche ?

Exécuter ? fois les commandes ?

Temps actif

Temps inactif

Noms des points affichés

Supprimer pour ? les images de: ? (pour une fonction définie par valeurs)

Phrase spéciale pour ouvrir une boîte de dialogue:

Dialog:? (un numéro d'option de menu)

Voir aussi :

Menu Editer sous-menu Editer texte figure

Création de figure par programme


Liste des fonctions mathématiques de Geoplan
Liste des fonctions mathématiques présentes dans Geoplan

1 - fonctions à argument(s) numérique(s)

- logarithme : ln(),

- exponentielle : exp(),

- puissance : x puissance y est noté x^y,

- valeur absolue : abs(),

- partie entière : int(),

- racine carrée : rac(), ou sqrt(),

- trigonométriques : sin(), cos(), tan(), arcsin(), arccos(), arctan(),

- plus petit ou plus grand de deux nombres : min( ,), max( ,),

- factorielle : factorielle n est noté n!.

- outils de dénombrement :

arrangements à p éléments parmi n : anp( ,)

combinaisons à p éléments parmi n : cnp( ,)

2 - fonctions à arguments vecteurs ou points :

- distance de deux points : dist( ,) ou notation habituelle,

- norme d'un vecteur : norm(vec()),

- produit scalaire de deux vecteurs : vec()&vec(),

- carré scalaire d'un vecteur : vec()^2.

3 - fonction à argument logique :

- µ()

4 - opérateurs dont le résultat est une valeur logique :

- = (nombres ou vecteurs), <> (nombres ou vecteurs),

- <, <=, >, >= (nombres)

- et, ou, non (opérateurs logiques).

On peut les utiliser dans l'écriture de conditions pour la fonction µ.

Remarque : tous les noms de fonctions usuelles peuvent être écrits en majuscule ou minuscule

Voir aussi :

Les expressions


Liste des options des menus
Liste des options du menu de la figure

Ce sont les options du menu de la figure que l'on peut supprimer en utilisant l'article Modifier les menus du menu Divers.

Chacune est précédée du numéro la représentant dans le texte de la figure (exemple : options interdites : 2-1-1 2-2-3).

2 CRÉER

2-1 Point

2-1-1 Point libre

2-1-1-1 Dans le plan

2-1-1-2 A coordonnées entières

2-1-1-3 Dans un cadre

2-1-1-4 Sur un segment

2-1-1-5 Sur une demi-droite

2-1-1-6 Sur une droite

2-1-1-7 Sur un cercle

2-1-1-8 Sur un arc

2-1-1-9 A abscisse entière (dans le repère d'une droite)

2-1-2 Point repéré

2-1-2-1 Dans le plan

2-1-2-2 Sur une droite

2-1-2-3 Sur une demi-droite

2-1-2-4 Sur un cercle

2-1-3 Intersection 2 droites

2-1-4 Intersection droite-cercle

2-1-4-1 2 points

2-1-4-2 Deuxième point

2-1-5 Intersection 2 cercles

2-1-5-1 2 points

2-1-5-2 Deuxième point

2-1-6 Milieu

2-1-7 Centre (divers)

2-1-7-1 Centre de gravité

2-1-7-2 Cercle inscrit

2-1-7-3 Cercle circonscrit

2-1-7-4 Orthocentre

2-1-7-5 Cercle déjà créé

2-1-8 Barycentre

2-1-9 Point image par

2-1-9-1 Transformation déjà créée

2-1-9-2 Symétrie axiale

2-1-9-3 Symétrie centrale

2-1-9-4 Translation (vecteur)

2-1-9-5 Translation (point-image)

2-1-9-6 Homothétie (centre-rapport)

2-1-9-7 Homothétie (centre-point-image)

2-1-9-8 Rotation (angle mesuré)

2-1-9-9 Rotation (angle 3 points)

2-1-9-10 Similitude (centre, angle, rapport)

2-1-9-11 Similitude (centre, point, image)

2-1-9-12 Projection orthogonale

2-1-9-13 Projection sur droite parallèlement à droite

2-2 Ligne

2-2-1 Droite(s)

2-2-1-1 Définies par 2 points

2-2-1-2 Parallèle

2-2-1-3 Perpendiculaire

2-2-1-4 Médiatrice

2-2-1-5 Bissectrice

2-2-1-6 Image d'une droite

2-2-1-7 Point-coefficient directeur

2-2-1-8 Définie par une équation

2-2-1-9 Munie d'un repère

2-2-1-10 Nommée définie par deux points

2-2-2 Demi-droite(s)

2-2-2-1 Définies par deux points

2-2-2-2 Nommée définie par deux points

2-2-3 Segment(s)

2-2-3-1 Définis par deux points

2-2-3-2 Nommé défini par deux points

2-2-4 Cercle

2-2-4-1 Défini par centre et rayon

2-2-4-2 Défini par centre et un point

2-2-4-3 Circonscrit

2-2-4-4 Inscrit

2-2-4-5 Défini par centre et une tangente

2-2-4-6 Défini par un diamètre

2-2-4-7 Image d'un cercle

2-2-5 Arc de cercle

2-2-5-1 Demi-cercle

2-2-5-2 Arc défini par extrémités et cercle

2-2-5-3 Arc défini par extrémités et centre

2-2-6 Courbe

2-2-6-1 Lieu d'un point

2-2-6-2 Graphe d'une fonction prédéfinie

2-2-6-3 Graphe d'une fonction

2-2-6-4 Courbe paramétrée

2-2-6-5 Courbe en coordonnées polaires

2-2-6-6 Graphe d'une suite

2-2-7 Polygone

2-2-7-1 Polygone défini par ses sommets

2-2-7-2 Régulier avec centre et sommet

2-2-8 Rectangle

2-2-8-1 Défini par une diagonale

2-2-8-2 Défini par des coordonnées

2-3 Transformation

2-3-1 Symétrie axiale

2-3-2 Symétrie centrale

2-3-3 Translation (vecteur)

2-3-4 Translation (point-image)

2-3-5 Rotation (Angle mesuré)

2-3-6 Rotation (angle 3 points)

2-3-7 Homothétie (centre-rapport)

2-3-8 Homothétie (centre-point-image)

2-3-9 Similitude (centre, angle, rapport)

2-3-10 Similitude (centre, point, image)

2-3-11 Composée de 2 transformations

2-4 Numérique

2-4-1 Variable réelle libre dans un intervalle

2-4-2 Variable réelle libre

2-4-3 Variable entière libre dans un intervalle

2-4-4 Variable entière libre

2-4-5 Calcul géométrique

2-4-5-1 Longueur d'un segment

2-4-5-2 Rayon d'un cercle

2-4-5-3 Coefficient directeur

2-4-5-4 Aire d'un triangle

2-4-5-5 Distance d'un point à une droite

2-4-5-6 Produit scalaire

2-4-5-7 Angle géométrique

2-4-5-8 Angle de vecteurs

2-4-5-9 Abscisse d'un point sur une droite

2-4-5-10 Abscisse d'un point dans le plan

2-4-5-11 Ordonnée d'un point dans le plan

2-4-5-12 Abscisse d'un vecteur

2-4-5-13 Ordonnée d'un vecteur

2-4-6 Calcul algébrique

2-4-7 Fonction numérique

2-4-7-1 A 1 variable

2-4-7-2 A 2 variables

2-4-7-3 A 3 variables

2-4-7-4 Définie par valeurs

2-4-8 Suite non récurrente

2-4-9 Suite récurrente d'ordre 1

2-4-10 Suite récurrente d'ordre 2

2-4-11 Indice du premier terme nul d'une suite

2-5 Repère

2-6 Unité de longueur

2-7 Vecteur

2-7-1 Expression vectorielle

2-7-2 Donné par ses coordonnées

2-8 Demi-plan

2-8-1 Défini par droite-point

2-8-2 Défini par inéquation

2-9 Cadre

2-10 Affichage

2-10-1 Variable numérique déjà définie

2-10-2 Coordonnées d'un point

2-10-3 Équation d'une droite

2-10-4 Équation réduite d'une droite

2-10-5 Longueur d'un segment

2-10-6 Aire d'un triangle

2-10-7 Mesure d'un angle géométrique

2-10-8 Texte

2-11 Commande

2-11-1 Dessin en bloc

2-11-2 Dessin par étapes

2-11-3 Trace

2-11-4 Trace à la demande

2-11-5 Sortie d'un mode Trace

2-11-6 Sélection pour pilotage au clavier

2-11-7 Affectations directes

2-11-8 Affectations aléatoires

2-11-9 Affectations mémorisées

2-11-10 Zoom sur point

 	2-11-11 Création itérative

2-11-12 Répétition de commandes
2-11-13 Tableau de valeurs

3 PILOTER

3-1 Piloter au clavier

3-2 Modifier paramètres de pilotage au clavier

3-3 Boucler le pilotage

3-4 Déboucler le pilotage

3-5 Affecter une variable numérique libre

3-6 Placer un point libre sur un point

3-7 Placer un point libre par coordonnées

3-8 Temps actif (maj T)

3-9 Rythme de lecture du temps

3-10 Importer

4 AFFICHER

4-1 Sélection trace

4-2 Mode trace (bascule)

4-3 Mode trace à la demande (bascule)

4-4 Rappels (F2)

4-5 Commentaire (F3)

4-6 Noms des points affichés (maj N)

4-7 Séparer les noms des points (maj S)

4-8 Repère Roxy affiché (maj R)

4-9 Traits épais (bascule)

4-10 Agrandir (>)

4-11 Réduire (<)

4-12 Revenir au cadrage initial

5 DIVERS

5-1 Style crayon

5-2 Cadrer

5-3 Décadrer

5-4 Modifier/Dupliquer (Ctrl M)

5-5 Répéter (Ctrl B)

5-6 Supprimer

5-7 Renommer

5-8 Historique

5-9 Filtrer

5-9-1 Interdire piloter

5-9-2 Autoriser piloter

5-9-3 Interdire accès

5-9-4 Autoriser accès

5-10 Protéger

5-11 Déprotéger

5-12 Modifier les menus

5-13 Créer un prototype

6 EDITER

6-1 Copier image (automatique)

6-2 Copier image (copie ajustée)

6-3 Copier rappels sélectionnés

6-4 Editer texte figure

6-5 Editer commentaire

6-6 Annuler

6-7 Annuler annuler

6-8 Limiter l'image

Voir aussi :

Article Modifier les menus du menu Divers


Liste des raccourcis clavier

On peut, lorsque le menu de la figure est visible, en appuyant sur une touche du clavier dérouler un menu, ouvrir une boîte de dialogue.

Cela se fait en tapant la lettre soulignée de l'intitulé du menu ou de l'article : par exemple, en tapant successivement C L O G, on ouvre la boîte de dialogue permettant de créer un graphe de fonction.

L'appui sur certaines touches exécute directement un article de menu :

F1	Ouvrir l'aide
F2	Afficher les rappels
F3	Afficher le commentaire s'il y en a un
MAJ N	Afficher (ou effacer) les noms des points
MAJ S	Séparer les noms des points
MAJ R	Afficher (ou effacer) le repère Roxy
MAJ T	Rendre le temps actif (ou inactif)
CTRL M	Modifier/Dupliquer
CTRL B	Répéter
<	Réduire
>	Agrandir


Limitations techniques

1 - Il est nécessaire d'utiliser la petite police de caractères afin d'obtenir en entier les phrases d'invite des boîtes de dialogue.

2 - La taille d'un fichier d'une figure est limitée à 32 KO. Si une figure dépasse cette taille, il y a erreur d'exécution de Geoplan lors de sa sauvegarde.

3 - Le nombre d'objets d'une figure est limité à 250. En création directe, il y a erreur d'exécution de Geoplan à la création du 255ème objet. En cas de création itérative le nombre d'objets est automatiquement limité à 250.

4 - Taille des expressions :

- Une expression écrite dans une boîte de dialogue est limitée à 80 caractères.

- Une phrase écrite directement sous l'éditeur ne peut dépasser 256 caractères. Si elle est plus longue, seuls les 256 premiers caractères seront pris en compte ce qui peut entraîner une erreur de syntaxe même si la phrase est correcte syntaxiquement.

Il suffit d'utiliser des variables intermédiaires pour régler ces problèmes.

5 - En mode trace, sont mémorisés :

- pour chaque point, les 15000 dernières positions,

- pour les polygones, les 500 dernières,

- pour les droites, les demi-droites, les segments et les cercles, les 200 dernières,

- pour les arcs et les courbes, les 100 dernières.

6 - Le nombre de points calculés pour construire toutes les courbes de la figure est limité à 12 000.


Compléments sur les prototypes

Pour améliorer l'interface de la boîte du dialogue de création d'un objet selon un prototype ou pour modifier un prototype existant ou pour créer un prototype, on peut intervenir directement dans le texte de la figure.

La structure du texte d'un prototype est la suivante :

Début de [titre de l'article de menu créer/objet selon prototype]

Les antécédents de l'objet servant à définir le prototype (ex : M point donné)

Définition du prototype

Le résultat

Description de l'interface

Phrase modèle (c'est aussi la phrase de rappel, de création ; elle commence par le nom du résultat et contient la liste de tous les antécédents)

Phrases d'invite de la boîte de dialogue

Texte d'une aide éventuelle (elle est de taille limitée et les passages à la ligne sont à prévoir)

Fin de [titre de l'article de menu créer/objet selon prototype]

Si on ne veut pas qu'un article de menu pour créer un objet selon ce prototype apparaisse dans les menus, il suffit d'ajouter juste avant la description de l'interface la phrase "Prototype non accessible par le menu"

Remarques :

1) sur les antécédents

Certains objets de Geoplan ne peuvent servir d'antécédents à aucune création donc à aucun prototype. C'est le cas par exemple des polygones, et des courbes. Les objets comme les droites, demi-droites et segments définis par deux points ne peuvent servir d'antécédents à un prototype que si ils ont été nommés.

Une fonction peut être antécédent dans un prototype:

Exemple de Fonction en entrée:

Grâce à la fonction logique µ(), le prototype suivant permet de calculer le numériquement le maximum de f entre a et b: on avance par pas de h en comparant f(a+nh) au résultat précédent.

Début de [max]

f fonction donnée

a réel donné

b réel donné

h=(b-a)/1000

u suite définie à partir de 0 par u(n)=u(n-1)µ(u(n-1)>=f(a+nh))+f(a+nh)µ(u(n-1)<f(a+nh)) et le premier terme f(a)

m =u(1000)

Description de l'interface

m maximum de f entre a et b

fonction:

début de l'intervalle:

fin de l'intervalle:

Nom du maximum:

Fin de [max]

Un prototype peut utiliser dans sa définition une variable qui est le résultat d'un autre prototype.

2) sur les résultats

Le résultat ne peut pas être un objet libre ni une droite définie par deux points ni une demi-droite définie par deux points ni un segment, ni un affichage ni une commande. En particulier, l'objet fourni par le type fabriqué dans un prototype peut être une fonction (de une, deux ou trois variables) ou une suite.

Exemple de Fonctions en entrée et sortie : dérivée numérique

Début de [dérivée approchée]

f fonction donnée

g fonction: x|->(f(x+0.001)-f(x))/0.001

Description de l'interface

g dérivée approchée de f

fonction:

Nom de la dérivée:

Fin de [dérivée approchée]

3) sur la phrase modèle

Il faut évidemment éviter de choisir une phrase modèle identique à une phrase de création de Geoplan ou à une phrase modèle d'un autre prototype de la figure pour ne pas poser de problèmes lors de l'analyse du texte de la figure par Geoplan.

4) sur les prototypes donnant des fonctions

Il est possible de créer une fonction sans expression numérique explicite, à partir d’une variable numérique et d’une construction numérique ou géométrique.

Exemple de fonction numérique décrite à partir d'une construction géométrique:

Début de [Cotangente]

x variable muette

D droite d'équation Y=1 (repère Roxy)

C cercle de centre o et de rayon 1 (unité Uoxy)

M point sur le cercle C, angle /ox: x (radian)

T point d'intersection des droites (oM) et D

y abscisse de T (repère Roxy)

Description de l'interface

f fonction cotangente

nom de la fonction:

Aide particulière non écrite.

Fin de [Cotangente]

On peut remarquer que, contrairement aux autres prototypes, il n'est pas obligatoire que la phrase modèle (f fonction cotangente) commence par le nom du dernier objet créé (celui décrit juste avant la ligne "Description de l'interface" et appelé ici "y" nom qui n'intervient pas dans l'utilisation du prototype). En effet, ce n'est pas ce dernier objet qui sera le prototype mais la fonction qui est ainsi définie: pour chaque valeur de la variable muette, la valeur de la fonction est celle du dernier objet.

Le nom de la variable muette peut être n'importe quel nom autorisé pour une variable numérique.

Deuxième remarque: comme il n'y a pas d'antécédents (la variable muette n'en est pas un), tous les objets créés selon ce prototype sont égaux (à la fonction cotangente).

On ne peut pas créer ce texte si on utilise l'article créer un prototype. Une façon de procéder (outre l'écriture directe du texte) est de créer une variable x et une variable y liée à x par le procédé ci-dessus. On obtiendrait:

Début de [Cotangente]

x réel donné

D droite d'équation Y=1 (repère Roxy)

C cercle de centre o et de rayon 1 (unité Uoxy)

M point sur le cercle C, angle /ox: x (radian)

T point d'intersection des droites (oM) et D

y abscisse de T (repère Roxy)

Description de l'interface

y = cotan(x)

Antécédent 1 (nombre réel):

Résultat (nombre réel):

Aide particulière non écrite.

Fin de [Cotangente]

Il suffit ensuite de remplacer à la main la ligne "x réel donné" par "x variable muette", de supprimer la ligne "Antécédent 1 (nombre réel):", de remplacer, pour être plus clair, "y = cotan(x)" par "f fonction cotangente" (en effet la fonction ne dépend pas de x, il est donc naturel de l'éliminer de la phrase de rappel) et "Résultat (nombre réel):" par "nom de la fonction:".

Remarque: ce dernier exemple fabrique un type de variable liée à une autre par une relation fonctionnelle mais pas un type dont les objets sont des fonctions. On pourra créer à l'aide ce type des objets décrits par une expression du genre u = cotan(a), comme on peut créer (par l'article Calcul algébrique) u = sin(a). Une expression n'est pas une fonction mais peut servir à décrire une fonction. C'est la raison pour laquelle on doit modifier le prototype (ce qui est prévu d'être fait à la main).

On retrouve ici les principes formels, au demeurant abstraits, qui font que depuis déjà assez longtemps on distingue entre la fonction f et son expression en x: f(x). On ne dit plus "soit la fonction y=sin(x)" mais on dit "soit la fonction f définie par l'expression sin(x) où x est la variable".

Voir aussi :

Les prototypes (généralités)

Menu Editer texte figure


Ecriture des expressions dans le commentaire et les textes à afficher
Règles d'écriture des expressions mathématiques pour les affichages de textes et le commentaire

Les règles suivantes ne concernent que les expressions écrites dans le commentaire ou dans un texte à afficher.

1) Les expressions à dessiner sont écrites en ligne et entre deux antislashs (\).

2) La présence du symbole de la multiplication (*) n'est pas nécessaire sauf entre deux nombres.

Les règles de priorité habituelles des opérations sont appliquées et une expression ambiguë (comme a/b/c ou a^b^c) est refusée. Il faut parenthéser. L'écriture en ligne impose des parenthèses qui sont retirées dans l'écriture dessinée comme on peut le voir dans certains des exemples qui suivent.

Exemples :

Division , puissance :

\1/(2x+4)\	\1+ a^b\
Racine carrée et autres racines :

\sqrt(x+a)\	\root(5,a-2)\

Vecteurs :

\vec(u)\ = \vec(i) + 2vec(A,B)\	\fleche(F((t)))\

3 - On peut donner le statut d'expression à n'importe quelle suite de caractères. Il suffit de mettre entre les guillemets « et » la suite en question. On peut utiliser le bouton [image] de la boite de dialogueou les codes ASCII de « et » (ALT174 et ALT 175 en principe).

Exemples :

\«5.2»/cos(«23°»)\	\«5.2»/«cos(23°)»\

4 - On peut mettre des parties calculées à l'intérieur d'une expression à dessiner (non disponible dans le commentaire). Pour cela on utilise la fonction val dont la syntaxe est val(expr,n) où expr est l'expression à évaluer et n le nombre de décimales.

Exemples :

\vec(u)&vec(v)\ = val(vec(u)&vec(v),3)	\dist(A,B)/dist(A,C)\=\val(dist(A,B),2)/val(dist(A,C),2)\

5 - Les arguments des fonctions sont mis entre parenthèses, une paire étant automatiquement supprimée à l'écriture.

Exemples :

\sin(x)\	\sin((x))\	\(f((x_1))+g((x_2)))/2\

6 - On peut écrire des systèmes. Le séparateur de ligne est le marqueur de paragraphe. Le caractère { n'est correctement interprété que s'il est le premier caractère de la première ligne du texte.

Exemples :

{\x+y = 2\ \2x + 5y = 7\	{\sqrt(x)+y^3 = 1\ \3sqrt(x)-5y^3 = -2\

7 – Si une expression comporte des fonctions ou des variables dont le nom dépasse un caractère, on peut, pour éviter le double parenthésage et l'utilisation de la notation indicielle, faire suivre l'expression de :

;s :v1,v2,…vn où v1, v2, …, vn sont tous les noms de variables n'entrant pas dans la définition d'un vecteur ou d'une distance utilisées dans l'expression,

;f :f1,f2,…,fn où f1, f2, …, fn sont les noms de fonctions utilisées dans l'expression.

Exemples :

\rac(fonc(xa)*fonc(xb));f:fonc;s:xa,xb\	\(vec(A'1,B)&vec(va))/(5*dist(A'1,B))+Ma;s:Ma\

8 - Autres exemples :

\u_(n+2)\ = \u_(n+1) - 2*u_(n)\	\u_(n_1)=v_(n^2)\
Angles :

\hat(ABC)\	\angle(vec(u),vec(v))\
Arcs :

\arc(AB)\	\arcor(AB)\
Produit scalaire, produit vectoriel :

\vec(A,B)&vec(C,D)\	\vec(A,B)§vec(C,D)\
Divers :

\cnp(n,5)\	\anp(6,p)\	\bar(a + ib)\
\sigma(k=1,5,k^2)\	\prod(p=1,n,1/p)\	\integrale(1,e,ln(x),x)\
\cnp(n,p)\ = \«n(n-1)...(n-p+1)»/«p(p-1)...1»\	\lim(t,0,exp(t)/t)\
\lim(x,0^«+»,((1/x)))\	\[-5,5] inter [2/3,8]\

Voir aussi :

Editer commentaire

Affichage d'un texte


Formatage d'un texte

Dans un texte prévu pour le commentaire de la figure ou pour l'affichage d'un texte la présence du caractère $ indique un changement de style ou de couleur à condition qu'il soit suivi d'une lettre qui code ce changement:

Pour un changement de style :	Pour un changement de couleur :
m droit maigre i italique g gras J italique gras S souligné I italique souligné G gras souligné B biffé	b blanc r rouge k bleu y jaune v vert p rose c ciel q gris	n noir R rouge foncé K bleu foncé Y jaune foncé V vert foncé P rose foncé C ciel foncé Q gris foncé
Notez bien qu'il s'agit d'indiquer des changements concernant tout le texte qui suit jusqu'au prochain changement.

Exemple : le texte:

"$rAttention $g$k\rac(x)\ $m$nn'est valide que si $g$kx$m$n est $rpositif$n."

donnera:

Remarque importante: si le texte contient des expressions (entre antislashs) les changements doivent se faire à l'extérieur des antislashs.

Dans n'importe quelle partie du texte, même dans une expression, on peut aussi utiliser le caractère ~ (c'est un accent, sa parution est déclenchée par la frappe du caractère suivant) qui met en police symbol le caractère suivant (un seul). Ainsi il y a deux façons d'écrire π dans ces textes: ~p ou \pi\.

Certaines expressions ensemblistes sont comprises par le logiciel (uniquement dans l'écriture des textes) et dessinées si elles sont placées entre antislashs. Ce sont : les intervalles de R (les bornes sont séparées par une virgule, +inf  pour 'plus infini' et -inf pour 'moins infini'), les réunions d'intervalles (en utilisant la lettre U majuscule pour union), R, des ensembles finis de réels, des intersections (utiliser inter) et il ne faut pas utiliser de lettres pour désigner des ensembles

exemples d'écriture comprises :

[-3.5 , -1.2] U [8 , 10.7]

]-inf , 2.3]

{2,3/2}

R-{0}

[1,5] inter [3,8]

mais A inter B n’est pas compris. Dans ce cas on peut utiliser le symbole d’intersection de la police symbol.


Imprimer (article de FICHIER dans Geoplan-Geospace)
Imprimer

(menu Fichier de Geoplan-Geospace)

Cet article, accessible uniquement dans le logiciel Geoplan-Geospace, permet d'imprimer une image en précisant ses dimensions. L'image est :

- le contenu de la partie de la fenêtre active limitée par le double cadre s'il est affiché

- ou sinon le contenu de la fenêtre de la figure.

S'il y a plusieurs fenêtres c'est le contenu de la fenêtre active qui est imprimé.

On obtient sur papier un dessin encadré. La taille des caractères reste identique quels que soient les paramètres choisis.

La boite de dialogue est la suivante:

On choisit la taille de l'image en fixant l'unité de référence qui est :

''largeur de l'image'', c'est à dire largeur du double cadre si on a limité l'image ou sinon largeur de la fenêtre, si l'on privilégie l'encombrement global de la figure,

ou ''unité de longueur Uoxy'', si l'on privilégie la taille des objets de la figure. On peut ainsi imprimer la courbe représentative d'une fonction dans un repère d'unité 2 cm ou un triangle dont les côtés mesurent 12 cm, 6 cm et 9 cm.

On précise la taille en mm qu'aura sur le papier l'unité précédemment choisie.

Remarques :

Si l'unité de référence choisie est Uoxy, il y a intérêt, avant de lancer l'impression, à afficher le repère Roxy afin de contrôler la taille du dessin.

Il est nécessaire de ne pas demander des ajustements trop compliqués.

La présence d'affichages peut poser des problèmes.

Pour éviter les tracés ''en échelles'' à l'impression d'une figure comportant des courbes, il y a intérêt à avoir sur l'écran une image plus grande que celle attendue sur papier avant de lancer l'impression.

Voir aussi :

Copier image(ajustée)


Cadre (article de CREER)
Cadre

(menu Créer)

Un cadre est un rectangle qui est défini par une diagonale (donc on donnera deux points) pouvant servir à séparer certains éléments de la figure.

On peut limiter le dessin de certains éléments de la figure à un cadre, on peut astreindre un point libre à rester dans un cadre

Un cadre est un objet Geoplan : il a un nom, on peut le colorier, le déplacer, le supprimer, le renommer, le protéger etc.

Boîte de dialogue:

Le bouton R

Nom du cadre

Voir aussi :

Menu Créer

Article Cadrer du menu Divers

Article Point libre dans cadre du menu Créer


Affichage (sous menu de CREER)
Le sous-menu Affichage permet de faire afficher la valeur d'une ou plusieurs variables numériques ou un texte.

Un affichage est actualisé en permanence.

Les affichages apparaissent dans la partie supérieure de la fenêtre de la figure, dans une zone délimitée par une double ligne que l'on peut déplacer à son gré. On peut même masquer les affichages.

Un affichage est un objet Geoplan : il a un nom, on peut le colorier, le déplacer à la souris, le supprimer, le renommer, le protéger...

Lorsqu'une des variables numériques constituant l'affichage est non valide, sa valeur est remplacée par le caractère *.

Les affichages suivants sont possibles :

- Variable numérique déjà définie

- Coordonnées d'un point

- Équation d'une droite

- Équation réduite d'une droite

- Longueur d’un segment

- Aire d’un triangle

- Mesure d’un angle géométrique

- Texte

Voir aussi :

Menu Créer

Les affichages


Affichage d'une variable numérique déjà définie (article de CREER)
Affichage de la valeur d'une variable numérique déjà définie

 (menu Créer)

On peut faire afficher une valeur approchée d'une variable (en choisissant le nombre de décimales en fonction de la précision souhaitée).

Cet affichage est actualisé en permanence.

Lorsque la variable numérique constituant l'affichage est non valide, sa valeur est remplacée par le caractère *

Boîte de dialogue:

Nom de l'affichage

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Affichage


Affichage des coordonnées d'un point (article de CREER)
Affichage des coordonnées d'un point

(menu Créer)

On peut faire afficher les coordonnées d'un point dans un repère en valeurs approchées (en choisissant le nombre de décimales en fonction de la précision souhaitée).

Il faut éventuellement choisir le repère.

Cet affichage est actualisé en permanence.

Lorsqu'une des coordonnées constituant l'affichage est non valide, le couple des coordonnées est remplacé par le caractère * .

Boîte de dialogue:

Nom de l'affichage

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Affichage

Sous-menu Repère


Affichage de l'équation réduite d'une droite (article de CREER)
Affichage de l'équation réduite d'une droite

(menu Créer)

On peut faire afficher l'équation réduite d'une droite (Y=AX+B ou X=A) quelle que soit la façon dont celle-ci a été définie.

Les coefficients A et B sont en valeurs approchées (on choisit le nombre de décimales en fonction de la précision souhaitée).

Il faut éventuellement choisir le repère.

Cet affichage est actualisé en permanence.

Lorsqu'une des variables numériques constituant l'affichage est non valide, l'équation est remplacée par le caractère * .

Boîte de dialogue:

Nom de l'affichage

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Affichage

Sous-menu Repère


Affichage d'une équation d'une droite (article de CREER)
Affichage d'une équation d'une droite

(menu Créer)

On peut faire afficher une équation d'une droite (du type AX+BY=C) quelle que soit la façon dont celle-ci a été définie.

Les coefficients A B et C sont en valeurs approchées (on choisit le nombre de décimales en fonction de la précision souhaitée).

Il faut éventuellement choisir le repère.

Cet affichage est actualisé en permanence.

Lorsqu'une des variables numériques constituant l'affichage est non valide, l'équation est remplacée par le caractère * .

Boîte de dialogue:

Nom de l'affichage

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Affichage

Article Repère


Affichage de la longueur d'un segment (article de CREER)
Affichage de la longueur d'un segment

(menu Créer)

On peut faire afficher une valeur approchée de la longueur d'un segment.

Le segment ne doit pas obligatoirement être créé ni dessiné. On le désigne par son nom ou par ses extrémités

On choisit le nombre de décimales en fonction de la précision souhaitée.

Il faut éventuellement choisir une unité de longueur.

Cet affichage est actualisé en permanence.

Lorsqu'un des points définissant le segment est non valide, la valeur de la longueur est remplacée par le caractère * .

Boîte de dialogue:

Nom de l'affichage

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Affichage

Article Unité de longueur


Affichage de l'aire d'un triangle (article de CREER)
Affichage de l'aire d'un triangle

(menu Créer)

On peut faire afficher une valeur approchée de l'aire d'un triangle défini par ses trois sommets.

On choisit le nombre de décimales en fonction de la précision souhaitée.

Il faut éventuellement choisir une unité de longueur.

Cet affichage est actualisé en permanence.

Lorsqu'un des points définissant le triangle est non valide, la valeur de l'aire est remplacée par le caractère * .

Boîte de dialogue:

Nom de l'affichage

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Affichage

Article Unité de longueur


Affichage d'une mesure d'angle géométrique (article de CREER)
Affichage d'une mesure d'un angle géométrique

 (menu Créer)

On peut faire afficher une valeur approchée d'une mesure d'angle géométrique.

L'angle géométrique est donné par trois points : on tape BAC pour l'angle géométrique de sommet A et de cotés [AB) et [AC).

On choisit le nombre de décimales en fonction de la précision souhaitée.

On choisit une unité d'angle.

La mesure est un nombre compris entre 0° et 180°, ou 0 et π si l'unité choisie est le radian.

Cet affichage est actualisé en permanence.

Lorsqu'un des points définissant l'angle est non valide, la valeur de l'angle est remplacée par le caractère * .

Boîte de dialogue:

Angle : entrer les noms des trois points définissant l'angle, sans séparateur ni espace

Nom de l'affichage

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Affichage


Affichage d'un texte (article de CREER)
Affichage d'un texte

(menu Créer)

On peut faire afficher un texte ne dépassant pas une ligne dans la zone des affichages.

Le texte peut contenir des expressions mathématiques comportant éventuellement des valeurs de variables (fonction val). Ces expressions seront dessinées si elles sont entre antislash (\) et si la syntaxe imposée pour le dessin des expressions est respectée.

Si le texte comporte une partie calculée non valide (avec les valeurs en cours des variables), l'affichage disparaît de la zone des affichages.

L’affichage est actualisé en permanence.

Boîte de dialogue :

Nom de l'affichage

Les boutons R et E

Voir aussi :

Des détails sur la syntaxe utilisée

Sous-menu Affichage


Commande (sous-menu de CREER)
Le sous-menu commande propose la création des commandes suivantes :

- Dessin en bloc

- Dessin par étapes

- Trace

- Trace à la demande

- Sortie d'un mode Trace

- Sélection pour pilotage au clavier

- Affectations directes

- Affectations aléatoires

- Affectations mémorisées

- Zoom sur point

- Création itérative

- Répétition de commandes

- Tableau de Valeurs

Voir aussi :

Menu Créer

Les commandes

Groupement de commandes


Commande de dessin en bloc (article de CREER)
Commande de dessin en bloc (bascule)

(menu Créer)

Une commande de dessin en bloc permet de faire apparaître ou disparaître plusieurs éléments de la figure simultanément, par simple appui sur une touche du clavier.

Elle modifie l'état des objets dessinables sélectionnés : les objets ''dessinés'' deviennent ''non dessinés'' et les objets ''non dessinés'' deviennent ''dessinés''.

Cette commande peut agir sur des objets interdits de pilotage, mais pas sur des objets protégés ou interdits d'accès sauf si la création de la commande est antérieure à la protection ou l'interdiction d'accès.

Boîte de dialogue:

On donne les noms des objets à changer d'état (dessinés ou non dessinés) séparés par un espace ou une virgule.

Touche de commande

Nom de la commande

Le bouton R

Voir aussi :

Article Style Crayon du menu Divers

Sous-menu commande


Commande de dessin par étapes (article de CREER)
Commande de dessin par étapes

(menu Créer)

Une commande de dessin par étapes permet de faire apparaître plusieurs éléments de la figure de façon consécutive par appuis successifs sur une touche du clavier. Un dernier appui sur la même touche fait disparaître l'ensemble.

Cette commande peut agir sur des objets interdits de pilotage, mais pas sur des objets protégés ou interdits d'accès sauf si la création de la commande est antérieure à la protection ou l'interdiction d'accès.

Boîte de dialogue:

On donne les noms des objets à changer d'état (dessinés ou non dessinés) séparés par un espace ou une virgule.

Touche de commande

Nom de la commande

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu commande


Commande de création itérative (article de CREER)
Commande de créations itératives

(menu Créer)

Une commande de créations itératives permet d'exécuter des suites de créations basées sur le même algorithme de construction.

Exemple vous pouvez copier-coller le texte de figure en bleu pour essayer.

Texte de la figure ci-contre (avant l'exécution de la commande) x0 réel libre  Objet libre x0, paramètre: 1 A0 point d'abscisse x0 dans le repère ox c0 demi-cercle d'origine A0 et d'extrémité o x1 = x0+0.5 Cm0 (touche I) itération: A0, c0, x1 en remplaçant x0 respectivement par x1 A chaque appui sur la touche de la commande, 3 nouveaux objets sont créés et le texte de la figure est modifié en conséquence.	Figure (après 7 itérations):

Cette commande ne peut reproduire ni des objets prédéfinis, ni des commandes, ni des affichages. Elle peut agir sur des objets interdits de pilotage, mais pas sur des objets protégés ou interdits d'accès sauf si la création de la commande est antérieure à la protection ou l'interdiction d'accès.

Un certain nombre d'objets étant créés à chaque appui sur la touche de la commande et la commande étant elle-même modifiée, il y a intérêt à enregistrer la figure avant l'utilisation de la commande.

Cette commande est définie à partir de 3 listes :

- L1 : la liste des objets à reproduire, qui seront recréés avec un nom fabriqué automatiquement et avec certains de leurs antécédents remplacés ;

- L2 : la liste des antécédents d'objets de L1 à remplacer ;

- L3 : la liste des objets remplaçants les précédents.

Les contraintes sont les suivantes :

- les listes L1 et L2 doivent être disjointes car on ne peut à la fois remplacer et reproduire un objet ;

- les listes L2 et L3 doivent comporter le même nombre d'éléments ;

- les objets contenus dans les listes L2 et L3 doivent se correspondre en genre ;

- la liste L3 est incluse dans L1 car un objet non présent dans L1 ne jouerait qu'une fois son rôle de remplaçant ;

- chaque objet de L1 a au moins un antécédent direct dans L2 ou dans les éléments de L1 le précédant car sinon sa définition serait toujours la même ;

- chaque objet de L2 est l'antécédent direct d'au moins un objet de L1.

On ne peut pas grouper une commande de création itérative avec d'autres commandes.

Boîte de dialogue:

On donne, séparés par un espace ou une virgule, les noms des objets constituant chaque liste.

Touche de commande

Nom de la commande

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu commande du menu Créer


Commande de trace (article de CREER)
Commande de trace

(menu Créer)

Pour garder la trace de certains objets lorsqu'on pilote un objet libre, il faut avoir sélectionné ces objets et s'être mis en mode trace. Cela se fait en plusieurs étapes par le menu Afficher.

Une commande de trace (ou plutôt d'entrée en mode Trace) permet d'enregistrer cette action et d'obtenir son exécution au moment de son choix par simple appui sur la touche choisie.

Cette commande peut agir sur des objets interdits de pilotage, mais pas sur des objets interdits d'accès sauf si la création de la commande est antérieure à l'interdiction d'accès.

Un appui sur la touche Echap supprimera les traces et fera sortir du mode Trace. On peut aussi utiliser une commande de sortie d'un mode trace.

La sélection des objets dont la trace est à garder reste valable tant qu'elle n'a pas été modifiée par l'utilisation de Sélection trace ou par l'emploi d'une autre commande de trace ou de trace à la demande.

Boîte de dialogue:

On donne les noms des objets dont on veut garder la trace, séparés par un espace ou une virgule.

Touche de commande

Nom de la commande

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu commande du menu Créer

Article Mode Trace du menu Afficher


Commande de trace à la demande (article de CREER)
Commande de trace à la demande

(menu Créer)

Pour garder des traces (par appui sur la touche Entrée) de certains objets lorsqu'on modifie un objet libre, il faut sélectionner ces objets et se mettre en mode trace à la demande. Cela se fait en plusieurs étapes par le menu Afficher.

Une commande de trace à la demande (ou plutôt d'entrée en mode Trace à la demande) permet d'enregistrer cette action et d'obtenir son exécution au moment de son choix par simple appui sur la touche choisie.

Cette commande peut agir sur des objets interdits de pilotage, mais pas sur des objets interdits d'accès sauf si la création de la commande est antérieure à l'interdiction d'accès.

Un appui sur la touche Echap supprimera les traces et fera sortir du mode Trace à la demande. On peut aussi utiliser une commande de sortie d'un mode trace.

La sélection des objets dont la trace est à garder reste valable tant qu'elle n'a pas été modifiée par l'utilisation de l'article Sélection trace ou par l'emploi d'une autre commande de trace ou de trace à la demande.

Boîte de dialogue:

On donne les noms des objets dont on veut garder la trace, séparés par un espace ou une virgule.

Touche de commande

Nom de la commande

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu commande du menu Créer

Article Mode Trace à la demande du menu Afficher


Commande d'affectations directes (article de CREER)
Commande d'affectations directes

(menu Créer)

Une commande d'affectations directes permet de donner des valeurs à des variables libres (points ou nombres) par simple appui sur une touche. Cette affectation est provisoire puisque la variable reste libre.

On peut affecter une expression à un nombre.

Le logiciel vérifie si les objets à affecter sont bien libres.

Cette commande peut agir sur des objets interdits de pilotage, mais pas sur des objets protégés ou interdits d'accès sauf si la création de la commande est antérieure à la protection ou l'interdiction d'accès.

Boîte de dialogue:

On donne les noms des objets à affecter séparés par un espace ou une virgule.

La deuxième liste ne doit pas comporter d'espace à l'intérieur des expressions.

exemple :

A x y' B 5 2-a^2	A prendra la position de B, x prendra la valeur 5 et  y' prendra la valeur de 2-a².
Ecriture d'une expression

Touche de commande

Nom de la commande

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu commande du menu Créer

Les commandes

Menu Piloter

Liste des fonctions usuelles.


Commande d'affectations mémorisées (article de CREER)
Commande d'affectations mémorisées

(menu Créer)

Une commande d'affectations mémorisées permet de mémoriser à sa création :

- les paramètres de position de certains points libres de la figure,

- suivant les cas les valeurs ou les paramètres de certaines variables libres,

- la position du repère Roxy,

et de retrouver ces paramètres, après modification, par simple appui sur une touche. C'est un retour à un état mémorisé pour ces objets.

Le logiciel vérifie si les objets dont on veut mémoriser la position sont libres. Cette commande peut agir sur des objets interdits de pilotage, mais pas sur des objets protégés ou interdits d'accès sauf si la création de la commande est antérieure à la protection ou l'interdiction d'accès.

Boîte de dialogue:

On donne les noms des objets dont on veut mémoriser la position ou la valeur, séparés par un espace.

Touche de commande

Nom de la commande

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu commande du menu Créer


Commande d'affectations aléatoires (article de CREER)
Commande d'affectations aléatoires

(menu Créer)

Une commande d'affectations aléatoires permet de donner une position ou une valeur aléatoire (choisie au hasard par le logiciel) à certains objets libres :

- points libres dans le plan (la position choisie est dans la fenêtre), dans un cadre, sur un segment, sur un cercle, sur un arc de cercle

- point libre à coordonnées entières (la position choisie est dans la fenêtre),

- des variables numériques libres dans un intervalle.

Cette affectation est provisoire puisque les variables restent libres.

Cette commande peut agir sur des objets interdits de pilotage, mais pas sur des objets protégés ou interdits d'accès sauf si la création de la commande est antérieure à la protection ou l'interdiction d'accès.

Un objet interdit de pilotage peut être affecté de cette façon.

Boîte de dialogue:

On donne les noms des objets à affecter aléatoirement, séparés par un espace.

Touche de commande

Nom de la commande

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu commande du menu Créer


Commande de zoom sur point (article de CREER)
Commande de zoom sur point

(menu Créer)

Un zoom sur point centre l'image sur le point choisi et modifie la taille de la figure (agrandissement si le rapport est supérieur à 1, réduction s'il est inférieur à 1).

On peut revenir au cadrage initial en utilisant l'article Retour au Cadrage Initial du menu Afficher.

Le rapport peut être constant (positif) ou variable, donné par une expression. Lorsqu'il est négatif la commande n'agit pas.

Boîte de dialogue:

Touche de commande

Nom de la commande

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu commande du menu Créer

Liste des fonctions usuelles.


Commande de sélection pour pilotage au clavier (article de CREER)
Commande de sélection pour pilotage au clavier

(menu Créer)

Lorsque l'on veut piloter un objet libre au clavier, il faut commencer par le sélectionner. On peut le faire en passant par le menu Piloter ou par une commande de sélection pour pilotage au clavier.

Cette commande permet d'obtenir, par simple appui sur une touche, la sélection de l'objet libre de son choix pour le piloter au clavier.

Boîte de dialogue:

Touche de commande

Nom de la commande

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu commande du menu Créer

Menu Piloter


Commande de répétition de commandes (article de CREER)
Commande de répétition de commandes

(menu Créer)

Une telle commande permet de répéter un nombre fixé de fois une suite de commandes.

On peut choisir un délai minimum (exprimé en ms) entre deux répétitions afin de ralentir l'exécution de la commande si nécessaire.

On peut, pendant l'exécution d'une commande de répétition, travailler sur une autre figure ou même avec un autre logiciel (Word par exemple).

On peut interrompre l'exécution d'une commande de répétition :

- en appuyant sur la touche de la commande,

- ou en appuyant sur la touche ESC (interruption de toutes les exécutions de commande en cours, un deuxième appui faisant sortir du mode Trace s'il y a lieu).

Remarque : Si l'on souhaite que certaines des commandes à répéter ne soient pas déclenchables accidentellement, il suffit de les associer à la touche ''AUCUNE''. Aucune touche du clavier ne peut lancer leur exécution.

Boîte de dialogue :

Commandes à répéter : on entre les noms des commandes séparés par un espace ou une virgule.

Touche de commande

Nom de la commande

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu commande du menu Créer


Commande de sortie d'un mode Trace (article de CREER)
Commande de sortie d'un mode Trace

 (menu Créer)

Cette commande permet d'obtenir, par simple appui sur une touche, la sortie d'un mode Trace ou Trace à la demande.

Exemple d'utilisation : on veut obtenir les traces de l'image d'un point libre par une homothétie. Or on peut modifier le centre et le rapport par une commande d'affectation. Les traces n'ont plus de sens lorsqu'on change d'homothétie. Il est donc nécessaire de grouper une commande de Sortie de Trace à la commande d'affectation.

Boîte de dialogue:

Touche de commande

Nom de la commande

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu commande du menu Créer

Articles Mode Trace et Mode Trace à la demande du menu Afficher


Commande de tableau de valeurs (article de CREER)
Commande de tableau de valeurs

(menu Créer)

Cette commande permet l’affichage d’un tableau de valeurs d’au moins deux variables dépendantes. Il faut pour cela avoir créé au préalable une variable libre, par exemple x (le pilote), puis une ou plusieurs variables, au maximum quatre, dépendant fonctionnellement de x implicitement ou explicitement. Geoplan doit pouvoir calculer les valeurs de ces variables dès qu’il connaît la valeur de x, soit par une expression, soit par une construction. Si la dépendance fonctionnelle est explicitement une fonction, il convient alors de bien distinguer cette commande de la création d’une fonction définie par valeurs

Boîte de dialogue:

Si la variable libre est x et que y dépend de x on écrira par exemple (x,2) (y,2) si on veut des affichages avec deux décimales. La valeur initiale du pilote, le nombre de lignes et le pas de variation du pilote peuvent être des expressions, le pas peut être négatif.

Ecriture d'une expression

Touche de commande

Nom de la commande

Les boutons Ret E

Exemple 1: Exemple pour lequel la dépendance fonctionnelle est explicite :

Dans l’éditeur de texte de la figure, la création d’une commande tableau de valeurs peut par exemple se traduire comme suit :

x réel libre

Objet libre x, paramètre: 0

F fonction: x|->tan(x)

Y=F(x)

Cm0 (touche T) tableau de (x,2) (Y,4) à partir de 0 (pas pi/50) (51 lignes)

Ces lignes permettront d’obtenir à l’appui de la touche T un tableau de valeurs de la fonction tangente où les 51 antécédents équirépartis entre 0 et pi seront affichés avec 2 décimales et les images avec 4 décimales.
Une impossibilité de calcul sera signalée par une astérisque.

Exemple 2: Exemple pour lequel la dépendance fonctionnelle est implicite : affichage d’un tableau de valeurs d’une fonction définie géométriquement.

x réel libre

Objet libre x, paramètre: 0

trig cercle de centre o et de rayon 1 (unité Uoxy)

J point de coordonnées (0,1) dans le repère Roxy

K image de J par la translation de vecteur vec(i)

M point sur le cercle trig, angle /ox: x (degré)

C0 point d'intersection des droites (oM) et (JK)

y abscisse de C0 dans le repère (JK)

Cm0 (touche T) tableau de (x,0) (y,4) à partir de 0 (pas 5) (37 lignes)

Ces lignes permettront d’obtenir à l’appui de la touche T un tableau de valeurs de la fonction cotangente définie géométriquement où les 37 antécédents équirépartis entre 0 et 180 seront affichés sans décimale et les images avec 4 décimales. Les impossibilités de construction seront signalées par une astérisque.

Voir aussi :

Sous-menu commande du menu Créer


Transformation (sous-menu de CREER)
Le sous-menu Transformation permet de définir des transformations géométriques à partir des objets existants de la figure.

Ces transformations peuvent ensuite être utilisées pour créer des images de points, de droites, de cercles déjà créés.

Les articles du menu Transformation (certains peuvent être absents si les menus ont été modifiés) sont:

- Symétrie axiale,

- Symétrie centrale,

- Translation  définie par un vecteur,

- Translation  définie par un point et son image,

- Rotation définie par son centre et son angle déterminé par une mesure,

- Rotation définie par son centre et son angle déterminé par trois points.

- Homothétie définie par son centre et son rapport,

- Homothetie définie par son centre, un point et son image,

- Similitude définie par son centre, une mesure de son angle et son rapport,

- Similitude définie par son centre, un point et son image,

- Composée de 2 transformations  (qui doivent avoir été créées au préalable).

Voir aussi :

Menu Créer


Translation définie par un vecteur (article de CREER)
Translation définie par un vecteur

(menu Créer)

Le vecteur définissant la translation peut avoir déjà été créé, ou être défini à l'aide de 2 points déjà créés, ou plus généralement par une expression vectorielle.

Boîte de dialogue :

Vecteur : écriture d'une expression

Nom de la translation

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Transformation

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Translation définie par un point et son image (article de CREER)
Translation définie par un point et son image

(menu Créer)

La translation est définie par deux points déjà créés : un point et son image.

Boîte de dialogue :

Nom de la translation

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Transformation

Redéfinition d'un objet


Symétrie axiale (article de CREER)
Symétrie axiale

(menu Créer)

Il s'agit d'une symétrie orthogonale. Elle est définie par son axe (une droite). Cette droite peut avoir déjà été créée, mais ce n'est pas nécessaire : on peut aussi la définir par la donnée de deux points déjà créés.

Boîte de dialogue :

Nom de la symétrie

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Transformation

Redéfinition d'un objet


Symétrie centrale (article de CREER)
Symétrie centrale

(menu Créer)

La symétrie centrale est définie par son centre (un point).

Boîte de dialogue :

Nom de la symétrie

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Transformation

Redéfinition d'un objet


Rotation (angle défini par une mesure) (article de CREER)
Rotation (angle défini par une mesure)

(menu Créer)

La rotation est définie par son centre (un point) et son angle donné par une mesure exprimée en une certaine unité.

Boîte de dialogue :

Angle : écriture d'une expression numérique

Nom de la rotation

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Transformation

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Rotation (angle donné par 3 points) (article de CREER)
Rotation (angle donné par 3 points)

(menu Créer)

La rotation est définie par son centre (un point) et son angle donné par trois points (par exemple, l'angle désigné par ABC est l'angle orienté de demi-droites ([BA), [BC)).

Le deuxième point doit être distinct des 2 autres ; si cette condition n'est pas réalisée au moment de la création , le logiciel propose en général de créer la rotation en la déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Angle : entrer les noms des trois points définissant l'angle, sans séparateur ni espace

Nom de la rotation

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Transformation

Redéfinition d'un objet


Homothétie définie par son centre et son rapport (article de CREER)
Homothétie définie par son centre et son rapport

(menu Créer)

L'homothétie est définie par son centre (un point) et son rapport constant ou variable, défini par une expression. Si le rapport est nul au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même l'homothétie en la déclarant  actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Rapport : écriture d'une expression

Nom de l'homothétie

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Transformation

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Homothétie définie par son centre, un point et son image (article de CREER)
Homothétie définie par son centre, un point et son image

(menu Créer)

L'homothétie est définie à l'aide de 3 points: son centre, un point et son image. Ces points doivent être alignés, le centre étant distinct des 2 autres ; si cette condition n'est pas réalisée au moment de la création, l'homothétie sera en général créée et déclarée actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom de l'homothétie

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Transformation

Redéfinition d'un objet


Similitude directe définie par centre, angle et rapport (article de CREER)
Similitude directe définie par son centre, son angle et son rapport

(menu Créer)

La similitude est définie par son centre (un point), son angle donné par une mesure exprimée en une certaine unité et son rapport. Le rapport doit être pris strictement positif ; si cette condition n'est pas réalisée au moment de la création, la similitude sera en général créée et déclarée actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Angle et rapport : écriture d'une expression

Nom de la similitude

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Transformation

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Similitude définie par centre, un point et son image (article de CREER)
Similitude directe définie par son centre, un point et son image

(menu Créer)

La similitude est définie à l'aide de 3 points : son centre, un point et son image. Le centre doit être distinct des 2 autres points; si cette condition n'est pas réalisée au moment de la création, la similitude sera en général créée et déclarée actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom de la similitude

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Transformation

Redéfinition d'un objet


Composée de deux transformations (article de CREER)
Composée de deux transformations

(menu Créer)

Ce sous-menu permet de définir la composée de deux transformations ; celles-ci doivent avoir été créées au préalable.

Boîte de dialogue :

Nom de la composée

Le bouton R.

Voir aussi :

Sous-menu Transformation

Redéfinition d'un objet


Repère(article de CREER)
Repère

(menu Créer)

Cet article permet de créer des repères.

Il existe déjà un repère prédéfini appelé Roxy orthonormé, d'origine o, d'axes ox de vecteur unitaire i et oy de vecteur unitaire j.

Un repère est défini par un point et deux vecteurs qui peuvent avoir déjà été créés ou qui sont donnés par une expression vectorielle.

Il faut aussi donner le pas de graduation sur chaque axe, nécessaire lorsqu'on choisit de graduer les axes dans la boîte de style.

Boîte de dialogue:

Les vecteurs : Ecriture d'une expression

Nom du repère

Les boutons R et E

Voir aussi :

Menu Créer

Sous-menu Vecteur

Redéfinition d'un objet

Article Style crayon du menu Divers

Liste des fonctions usuelles.


Unité de longueur (article de CREER)
Unité de longueur

(menu Créer)

Cet article permet de créer des unités de longueurs (utiles pour les calculs géométriques).

Il existe une unité de longueur prédéfinie appelée Uoxy qui est celle du repère orthonormé Roxy.

Pour créer une unité de longueur il suffit de donner le vecteur unitaire qui peut avoir déjà été créé ou qui peut être donné par une expression vectorielle.

Boîte de dialogue:

Le vecteur : Ecriture d'une expression

Nom de l'unité

Les boutons R et E

Voir aussi :

Menu Créer

Sous-menu Vecteur

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Vecteur (sous-menu de CREER)
Le sous-menuVecteur offre deux moyens de définir un vecteur :

- vecteur défini par une expression vectorielle,

- vecteur défini par ses coordonnées dans un repère

Voir aussi :

Menu Créer


Vecteur défini par une expression vectorielle (article de CREER)
Vecteur défini par une expression vectorielle

(menu Créer)

Cet article permet de définir un vecteur par une expression vectorielle.

Boîte de dialogue :

Ecriture d'une expression vectorielle

Nom du vecteur

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Vecteur

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Vecteur défini par ses coordonnées (article de CREER)
Vecteur (défini par des coordonnées)

(menu Créer)

Cet article permet de définir un vecteur par ses coordonnées dans un repère du plan.

Si aucun repère n'a été créé, le repère est Roxy. S'il en existe plusieurs, Roxy est proposé a priori, mais on peut en choisir un autre.

Les coordonnées peuvent être constantes ou variables et sont définies par des expressions numériques.

Boîte de dialogue :

Abscisse et ordonnée : écriture d'une expression numérique

Nom du vecteur

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Vecteur

Article Repère du menu Créer

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Demi-plans (sous-menu de CREER)
Le sous-menu Demi-plan permet de dessiner des demi-plans (ouverts ou fermés) de frontière une droite.

Ils peuvent être définis par une droite et un point ou par une inéquation.

On peut les hachurer, les colorier.

Voir aussi :

Menu Créer


Demi-plan défini par des points (article du menu Créer)
 Demi-plan défini par un point et une droite

(menu Créer)

On choisit de créer un demi-plan fermé ou ouvert, c'est à dire contenant ou non la droite frontière.

Il n'est pas nécessaire d'avoir créé ni dessiné au préalable la droite définissant la frontière , elle est alors désignée par deux de ses points.

Boîte de dialogue :

Nom du demi-plan

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Demi-plan

Redéfinition d'un objet


Demi-plan défini par une inéquation (article de CREER)
Demi-plan défini par une inéquation

(menu Créer)

Si aucun repère n'a été créé, le repère est Roxy. S'il en existe plusieurs, le dernier repère utilisé pour une création est proposé a priori, mais on peut en choisir un autre.

Exemples d'inéquations : X < 3, Y > 2X - 3 , 2X + 5Y +1 < 0.

X et Y (en majuscule obligatoirement) sont des variables muettes représentant les coordonnées d'un point quelconque du plan, relativement au repère choisi.

''inférieur ou égal'' est écrit <= ;''supérieur ou égal'' est écrit >=.

De manière générale, on admet toute inéquation en X et Y pouvant se ramener à une inéquation de la forme aX + bY + c > 0 (ou < 0 ou >= 0 ou <= 0).

Les coefficients de X et Y sont constants ou variables, définis par une expression.

Pour éviter les ambiguïtés, il ne faut pas utiliser de variable nommée X ou Y dans l'écriture de ces coefficients. Il faut les renommer si nécessaire.

Si les coefficients ''a'' et ''b'' sont tous les deux nuls au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même le demi-plan en le déclarant  actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Les coefficients de X et Y : écriture d'une expression

Nom du demi-plan

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Demi-plan

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Style d'un point
Un point peut être :

- marqué de trois manières : par un tiret très fin ou fin ou un petit carré,

- nommé ou non.

De plus, en utilisant le bouton [image], on peut décider de la place occupée par le nom autour du point : 8 positions sont possibles, on les obtient successivement en cliquant sur le point avec la souris.


Placer le nom d'un point
La position du nom d'un point peut être fixée en utilisant le bouton [image] de la boîte de styles : il peut être au-dessus ou en-dessous et à droite ou à gauche soit huit possibilités.

Ce sont des enjolivements à effectuer une fois la figure finie.

Pour reprendre la position par défaut, il suffit d'aller supprimer dans le texte de la figure ce qui concerne le nom du point.


Style d'une ligne
Une ligne peut être en trait continu fin ou épais ou en pointillé fin. Seules les courbes peuvent être en pointillé épais.


Style d'un repère
Un repère dessiné peut comporter des axes non gradués ou gradués, avec ou sans marques numériques. Le plan peut être quadrillé. Pour enlever le quadrillage, il faut passer par le repère nu.

Si les graduations sont trop rapprochées, elles ne sont pas dessinées.


Style d'une droite munie d'un repère
Une droite munie d'un repère peut être graduée ou non, avec ou sans marques numériques. Pour cela on utilise les styles ''repère'' de la boîte de styles.


Motif d'une région du plan
Une courbe fermée délimite une partie du plan qui est soit transparente (T), soit opaque en couleur du fond (F), soit opaque en couleur du bord (P), soit hachurée (diverses hachures).


 Un objet dessinable peut être volontairement non dessiné, ce qui ne nuit pas à son existence ni à son utilisation par d'autres objets.


Couleur courante
La couleur courante est celle avec laquelle seront dessinés tous les objets dessinables créés ultérieurement.


 Un cadre se crée dans le sous-menu Cadre du menu CREER. C'est un rectangle à bords parallèles à ox et oy. On le définit par une diagonale en donnant deux points.


 Un objet est un antécédent d'un autre objet s'il intervient dans sa définition. Par exemple le milieu du segment AB admet les points A et B comme antécédents ainsi que tout objet ayant servi à définir A et B.


Une commande de dessin en bloc permet de faire apparaître (ou disparaître, c'est une bascule) plusieurs éléments de la figure simultanément, par simple appui sur une touche du clavier.


Une commande de dessin par étapes permet de faire apparaître plusieurs éléments de la figure de façon consécutive par appuis successifs sur une touche du clavier. Un dernier appui sur la même touche fait disparaître l'ensemble.


Une commande de création itérative permet d'exécuter des suites de créations basées sur le même algorithme de construction. Il y a des règles à respecter pour éviter des résultats inattendus.

Exemple: Supposons qu'on ait créé un carré ABCD, un réel k variable dans [0,1] et placé sur ses cotés des points MNPQ vérifiant AM=BN=CP=DQ=kAB pour former un autre carré appelé c0. Une commande de création itérative demandant de reconstruire M, N, P, Q et c0 en changeant A, B, C, D respectivement en M, N, P, Q donnera, par l'appui sur la touche choisie un nouveau carré M1N1C1D1 appelé c1 (ces noms sont donnés automatiquement) vérifiant MM1=NN1=PP1=QQ1= kMN. Un nouvel appui sur la même touche donnera un nouveau carré construit de la même façon ,etc...


Une commande de trace permet de demander, par appui sur la touche choisie, la trace d'objets lorsqu'on modifie la valeur d'un objet libre (ce qui n'est pertinent que si ces modifications entraînent des variations des objets sélectionnés).


Une commande de trace à la demande permet d'obtenir, par appui sur une touche, la possibilité de demander (à chaque appui sur la touche Entrée) la trace d'objets de son choix lorsqu'on modifie la valeur d'un objet libre (ce qui n'est pertinent que si ces modifications entraînent des variations des objets sélectionnés).


Une commande d'affectations directes permet de donner la valeur d'un objet à un objet libre (point ou nombre) de même genre, par simple appui sur une touche. Cette affectation est provisoire puisque la variable reste libre.


Une commande d'affectations mémorisées permet de mémoriser les valeurs de certaines variables libres de la figure et de retrouver ces valeurs par simple appui sur une touche. C'est un retour à un état mémorisé pour ces variables (et pour les objets qui en dépendent).


Une commande d'affectations aléatoires permet de donner une valeur aléatoire (choisie au hasard par le logiciel) à un (ou des) objets(s) libre(s) (point ou nombre) par simple appui sur une touche. Cette affectation est provisoire puisque les objets restent libres.


Une commande de zoom sur point permet de faire, par simple appui sur une touche, un zoom (c'est à dire un changement déchelle), en centrant l'image sur le point choisi. Le rapport sera supérieur à 1 ou inférieur à 1 selon qu'on désire un agrandissement (un rapprochement) ou un rétrécissement (un éloignement).


Une commande de répétition de commandes permet, par simple appui sur une touche, de répéter un certain nombre de fois défini à l'avance, une suite de commandes. La présence de commandes de traces est à éviter.


Cette commande permet, par simple appui sur une touche, de sortir d'un mode Trace.


Lorsqu'on veut piloter un objet libre au clavier, il faut commencer par le sélectionner. On peut le faire en passant par le menu Piloter ou par une commande de sélection.

Une commande de sélection pour pilotage au clavier permet d'obtenir, par simple appui sur une touche, la sélection de l'objet libre de son choix pour le piloter au clavier.


Touche(s) associée(s) à une commande
Une commande est déclenchée par une touche : une lettre sans distinguer majuscule de minuscule, un chiffre, un signe ou la « barre d’espace » ou par une combinaison de touches (touche CTRL enfoncée et une autre touche par exemple).

Il faudra écrire:

ESPACE si on choisit la « barre d'espace »,

CTRL-I si on choisit la combinaison touche CTRL + touche I.

CTRL M, CTRL B,+ et - étant déjà utilisées par Geoplan ne peuvent pas servir de touche de commande.

Il ne faut pas confondre la touche de commande et le nom de la commande.

Si l'on associe la même touche à plusieurs commandes, elles sont concaténées dans l'ordre de leur création. A l'appui de la touche de commande, elles sont donc déclenchées successivement.

Si l'on associe à une commande la touche ''AUCUNE'' on la rend inaccessible au clavier ce qui peut être commode pour une commande utilisée par une commande répétition de commandes


Groupement de commandes
Si plusieurs commandes sont associées à la même touche, elles sont groupées dans l'ordre de leur création. A l'appui de la touche de commande, elles sont donc déclenchées successivement.

Certains groupements sont à éviter comme par exemple commande d'affectation et commande de dessin par étapes ou commande de création itérative avec une autre commande. De manière générale le groupement de commandes agissant en bascule comme les commandes de dessin avec d'autres commandes est difficile à gérer.


Rappels utiles
Rappels utiles. : rappel des créations déjà effectuées et éventuellement utilisables pour remplir la ligne active de la boîte de dialogue.


Objet à rappel limité
Les rappels d'un objet à rappel limité ne donnent que leur genre (ex : point, droite).

Cette propriété ne peut être donnée à un objet qu'en l'inscrivant dans le texte de la figure (sous-menu Editer texte figure).


Tout objet non interdit d'accès et non protégé peut être renommé. L'article renommer est dans le menu Divers.


L'historique est un moyen de reconstruire pas à pas la figure.


 On peut à tout moment supprimer un objet non interdit d'accès et non protégé. Tous les objets qui en dépendent seront automatiquement supprimés. La suppression d'un objet dont dépend un objet protégé est refusée.


Un objet protégé ne peut être modifié d'aucune façon (ni supprimé, ni renommé, on ne peut pas modifier son style) mais il reste pilotable s'il est libre et peut servir à créer d'autres objets. On protège les objets dans le menu Divers.


On peut piloter les objets libres. Les variables numériques libres sont pilotées au clavier. Les points libres peuvent être pilotés à la souris ou au clavier.

Pilotage à la souris: on sélectionne un point libre en cliquant dessus puis on le déplace à l'aide de la souris en maintenant le bouton gauche enfoncé.

Pilotage au clavier: on sélectionne l'objet libre à piloter en passant par le sous menu Piloter au clavier du menu Piloter ou à l'aide d'une commande de sélection pour pilotage au clavier, puis on modifie sa valeur à l'aide des flèches du clavier.

On peut changer les paramètres du pilotage au clavier dans le menu Piloter.

Le pilotage d'une variable libre dans un intervalle peut être bouclé ou non.

Le dernier objet sélectionné reste pilotable par le clavier tant qu'il n'est pas remplacé par un autre ou supprimé de la sélection.


Etiquette
Étiquette : on peut obtenir des renseignements sur un objet dessinable en cliquant dessus avec la souris tout en maintenant la touche CTRL du clavier enfoncée.


Les objets libres, points ou nombres, sont les objets variables, pilotables directement au clavier ou saisissables à la souris s'il s'agit de points.

Ils peuvent aussi être affectés.


Une figure Geoplan est constituée des éléments créés par l'utilisateur. Certains sont des objets mathématiques (des points, des lignes, des nombres, des transformations, des fonctions, des repères, des vecteurs,...), et d'autres des outils (des cadres, des affichages ou des commandes...).


Un objet interdit d'accès n'est plus accessible. On ne peut pas le modifier, ni le supprimer. Il n'apparaît pas dans les rappels. On ne peut pas l'utiliser pour une création. S'il est libre il n'est plus pilotable au clavier ni affectable sauf à l'aide d'une commande de sélection pour pilotage au clavier ou d'affectation définie avant l'interdiction. Il reste pilotable à la souris.


Reclassement (définition)
Les créations sont faites dans un certain ordre et elles sont numérotées par Geoplan. Les rappels donnent la liste des créations dans l'ordre de leurs numéros.

Un reclassement est un changement de numérotation donc d'ordre dans les rappels. Il peut être imposé par une redéfinition.


On peut affecter :

- un point libre en le plaçant sur la position actuelle d'un autre point ou en donnant ses coordonnées,

- une variable numérique en précisant sa valeur.

Une affectation n'est pas une redéfinition : les objets restent libres, ils prennent provisoirement la valeur proposée.

On peut réaliser une affectation à l'aide du menu Piloter ou bien en créant une commande d'affectation à l'aide du sous menu Commande du menu Créer.


Les points, les lignes, les repères, les demi-plans, les affichages et les cadres sont dessinables sur l'écran. Les variables numériques, les calculs, les fonctions et les transformations ne le sont pas.


Un objet dessinable n'est pas dessiné dans les cas suivants :

- il est situé hors de l'écran,

- il n'est pas actuellement valide,

- il est déclaré ''non dessiné'' (en utilisant la boîte de Styles )


Le nombre de points calculés pour construire toutes les courbes de la figure est limité à 12 000.


Sont mémorisées :

- pour chaque point, les 15000 dernières positions,

- pour les polygones, les 500 dernières,

- pour les droites, les demi-droites, les segments et les cercles, les 200 dernières,

- pour les arcs et les courbes, les 100 dernières.


Les objets prédéfinis sont:

Ils ont un statut particulier: ils ne peuvent être ni renommés, ni redéfinis, ni supprimés.

 Seul Roxy peut être changé de style et protégé.


Redéfinition
Redéfinition : lorsqu'en créant un objet on donne, pour le nommer, un nom déjà utilisé x, Geoplan demande confirmation : ''Voulez-vous redéfinir x ?''.

L'objet à modifier ayant éventuellement servi à créer d'autres éléments de la figure, la redéfinition n'est acceptée que si elle est compatible avec ces créations. Si elle est acceptée, elle peut nécessiter un reclassement des objets construits afin de rendre la construction cohérente, le logiciel y procède automatiquement.


Uoxy est l'unité de longueur liée au repère prédéfini Roxy.


Geoplan contrôle la validité des créations.

Il refuse les créations qu'il arrive à reconnaître comme toujours impossibles.

En revanche, des objets peuvent ne pas exister au moment de la création mais être susceptibles d'exister selon les valeurs des variables dont ils dépendent. Dans ce cas, Geoplan signale que l'objet n'est pas valide actuellement et demande confirmation de la création.


Une variable numérique peut être libre (et donc pilotable) ou liée si elle est le résultat d'un calcul.

La création d'un tel objet se fait à l'aide du sous menu Numérique du menu Créer:

- article variable numérique pour une variable libre (réelle ou entière dans un intervalle borné),

- articles calcul géométrique et calcul algébrique pour les autres.


Le nom de la variable muette est constitué d'une seule lettre qui n'a en fait aucune importance puisqu'il ne sert qu'à écrire l'expression qui va définir la fonction.

On peut donc en principe utiliser le nom d'une variable déjà créée mais ce n'est pas conseillé pour des raisons de clarté.

Par exemple: si x désigne déjà l'abscisse d'un point libre A, appeler x la variable muette servant à décrire la fonction définie par f(x)=2x+3 pourrait laisser croire qu'en modifiant le point A on peut agir sur la fonction, ce qui est faux.


Le Bouton R
En appuyant sur le bouton R, on obtient les rappels des objets utiles à la ligne active de la boîte de dialogue.

On peut sélectionner un objet de cette liste à l'aide de la souris. Si l'on appuie sur le bouton OK, son nom sera recopié dans la ligne active de la boîte de dialogue et la boîte sera fermée. Si l'on double-clique sur la ligne sélectionnée, le nom de l'objet est recopié dans la ligne active mais la boîte n'est pas refermée ce qui permet de recopier plusieurs noms sur une même ligne.


Le Bouton E
En appuyant sur le bouton E, on obtient l'écriture mathématique de l'expression de la ligne active de la boîte de dialogue.

Les erreurs suivantes sont signalées : calcul reconnu comme toujours impossible, utilisation d'un nom inconnu, incompatibilité entre le type des objets et les opérations mises en jeu.


Le nom d'un point est constitué d'un, deux, trois ou quatre caractères, le premier étant une lettre, le deuxième un chiffre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres.


Le nom d'une droite est composé d'un à quatre caractères, le premier étant une lettre, le deuxième un chiffre ou ( ' ) ou ( '' ), les troisième et quatrième des chiffres.


Droite définie par deux points (notation)
On peut utiliser une droite qui n'a pas été créée donc non dessinée. Elle est alors désignée par deux quelconques de ses points, par exemple AB .

Dans les rappels, il est écrit (AB). Et chaque fois qu'il est nécessaire de distinguer segment de demi-droite ou de droite, on ajoutera les crochets ou parenthèses convenables.


Le nom d'une demi-droite est composé d'un à quatre caractères, le premier étant une lettre, le deuxième un chiffre ou ( ' ) ou ( '' ), les troisième et quatrième des chiffres.


Demi-droite définie par deux points (notation)
On peut utiliser une demi-droite qui n'a pas été créée donc non dessinée. Elle est alors désignée par deux quelconques de ses points, par exemple AB .

Dans les rappels, il est écrit [AB). Et chaque fois qu'il est nécessaire de distinguer segment de demi-droite ou de droite, on ajoutera les crochets ou parenthèses convenables.


Le nom d'un segment est composé d'un à quatre caractères, le premier étant une lettre, le deuxième un chiffre ou ( ' ) ou ( '' ), les troisième et quatrième des chiffres.


Segment défini par deux points (notation)
Un segment qui n'a pas été créé est désigné par ses points extrémités, par exemple AB.

Dans les rappels, il est écrit [AB]. Chaque fois qu'il est nécessaire de distinguer segment de demi-droite ou de droite, on ajoutera les crochets.


Le nom d'un cercle est constitué d'au plus quatre caractères, le premier étant une lettre , le deuxième un chiffre ou une lettre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres ou des lettres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.


Le nom d'un arc de cercle est constitué d'au plus quatre caractères, le premier étant une lettre , le deuxième un chiffre ou une lettre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres ou des lettres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.


Le nom d'un demi-plan est formé d'au plus quatre caractères, le premier étant une lettre , le deuxième un chiffre ou une lettre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres ou des lettres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.


Le nom d'une fonction est constitué d'au plus quatre caractères , le premier étant une lettre et les autres des lettres ou des chiffres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.


Le nom d'une suite est constitué d'un seul caractère qui est une lettre obligatoirement.


Le nom d'une transformation est constitué d'au plus quatre caractères, le premier étant une lettre , le deuxième un chiffre ou une lettre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres ou des lettres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.


Le nom d'une variable numérique est constitué d'au plus quatre caractères, le premier étant une lettre , le deuxième un chiffre ou une lettre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres ou des lettres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.


Le nom d'un polygone est formé d'au plus quatre caractères, le premier étant une lettre , le deuxième un chiffre ou une lettre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres ou des lettres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.


Le nom d'une unité de longueur est constitué d'au plus quatre caractères, le premier étant une lettre , le deuxième un chiffre ou une lettre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres ou des lettres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.


Le nom d'une commande est constitué d'au plus quatre caractères, le premier étant une lettre , le deuxième un chiffre ou une lettre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres ou des lettres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.

Un nom est proposé automatiquement, on peut le modifier.

Il ne faut pas le confondre avec la touche de commande.


Le nom d'un affichage est constitué d'au plus quatre caractères, le premier étant une lettre , le deuxième un chiffre ou une lettre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres ou des lettres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.

Un nom est proposé automatiquement, on peut le modifier.


Le nom d'une courbe est constitué d'au plus quatre caractères, le premier étant une lettre , le deuxième un chiffre ou une lettre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres ou des lettres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.


Le nom d'un repère est constitué d'au plus quatre caractères, le premier étant une lettre , le deuxième un chiffre ou une lettre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres ou des lettres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.


Le nom d'un cadre est constitué d'au plus quatre caractères, le premier étant une lettre , le deuxième un chiffre ou une lettre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres ou des lettres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.


Le nom d'un rectangle est constitué d'au plus quatre caractères, le premier étant une lettre , le deuxième un chiffre ou une lettre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres ou des lettres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.


Un vecteur est obligatoirement écrit sous la forme vec(...), par exemple : vec(u) pour désigner [image], u étant son nom. Le nom a quatre caractères au plus le premier étant une lettre, le deuxième un chiffre ou ( ' ) ou ( '' ) et les derniers des chiffres.


Il est possible de supprimer des menus Créer, Piloter, Afficher, Divers et Editer de Geoplan les articles de son choix (article «Modifier les Menus» du menu Divers).

Un sous-menu dont on a supprimé tous les articles est automatiquement supprimé.

La modification des menus n'affecte que la figure active et elle est attachée à cette figure.


Les menus Créer, Piloter, Afficher, Divers et Editer sont attachés à la figure. Toute modification de ces menus est donc enregistrée avec le texte de la figure.


L'aspect d'un objet dessinable est: dessiné ou non dessiné,

et s'il est dessiné :

- sa couleur,

- son style.


Tout objet libre peut être bloqué, c'est à dire interdit de pilotage, en utilisant le sous-menu Filtrer du menu Divers.


Le rappel des objets créés est la liste de tous les objets non interdits d'accès avec leur nom et leur définition. On trouvera dans cet ordre:

les objets prédéfinis,

les objets mathématiques,

les affichages,

les commandes.


Une commande est un ordre ou une suite d'ordres qui sont déclenchés par l'appui d'une touche du clavier, évitant donc d'avoir recours aux menus à un moment où ce n'est pas opportun.


On peut faire afficher la valeur d'un nombre, les coordonnées d'un point, une équation d'une droite. L'affichage est actualisé lorsqu'on modifie les variables de la figure.


Une variable numérique libre est directement pilotable au clavier. On la sélectionne par le menu Piloter et on modifie sa valeur par les flèches.


Une expression numérique a pour résultat un nombre.

Exemples : 2 , -2x+3y , f(x)+f(2) , exp(a) , 2dist(A,B) - vec(i)&vec(v).

Les éléments qui la constituent sont des constantes, des fonctions usuelles, des variables numériques, des vecteurs, des points, des fonctions définis préalablement.


Une expression vectorielle a pour résultat un vecteur.

Exemples : vec(u) + 2vec(A,B) pour [image] + 2 [image], vec(A,B)§(vec(i)+vec(k)) pour [image].

Les éléments constitutifs d'une expression vectorielle sont des objets vecteurs, points, variables, fonctions déjà créés ou des constantes, des fonctions usuelles.


Ecriture d'une expression
Une expression s'écrit en ligne.

Elle peut contenir des ''espaces'' sauf lorsque l'espace est utilisé comme séparateur comme entre les bornes d'un intervalle.

Si la ligne active (en rouge) de la boîte de dialogue contient une expression, le bouton E la ''traduit'' en écriture mathématique usuelle et signale si l’écriture est incorrecte ce qui permet de vérifier si on a bien écrit ce que l'on souhaitait.

Quelques règles :

Un vecteur s'écrit obligatoirement vec( ). Ex : 3vec(i), vec(A,C), A et C étant des points.

La distance entre deux points ,A et B par exemple, s'écrit dist(A ,B ) ou AB (s'il n'existe pas de variable s'appelant AB).

la norme d'un vecteur ; ex : norm(vec(u)) pour || [image] || ;

le produit scalaire de deux vecteurs ; ex : vec(i )&vec(A,B) pour [image] .  ;

L'argument d'une fonction numérique est mis entre parenthèses. Exemple: sin(pi/6), g(b) b étant une variable et g une fonction.

x puissance y s'écrit x^y (^ est une touche à retardement qu'il faut faire suivre d'un espace). Exponentielle s'écrit exp( ), racine carrée rac( ).

Dans une expression, on peut utiliser :

- les nombres, les objets prédéfinis,

- les points, variables numériques, suites, vecteurs et fonctions déjà créés,

- les opérations et fonctions usuelles, (voir la liste en annexe)

La barre d'outils du bas de la boîte de dialogue permet d'obtenir directement : le nombre p, les vecteurs et quelques fonctions ou opérations. L'utilisateur n'a plus qu'à remplacer les arguments proposés par ceux de son choix.


Ecriture d'un vecteur
Pour écrire un vecteur il est obligatoire d'utiliser le préfixe vec(..) : s'obtient en écrivant vec(i) ; [image] en écrivant vec(A,B).


Ecriture d'une distance
La distance de deux points, A et B par exemple, s'écrit dist(A,B) ou AB.

Si, parmi les objets de la figure, il existe une variable numérique s'appelant AB et des points A et B, AB sera obligatoirement interprété comme la variable AB et non comme la distance AB.


Repère par défaut
Si aucun repère n'a été créé c'est Roxy.

Sinon est proposé a priori le dernier repère utilisé lors d'une création (c'est le repère par défaut) mais on peut en choisir un autre dans la liste des repères existants.


Unité de longueur par défaut
Si aucune unité de longueur n'a été créée c'est Uoxy, l'unité de longueur liée au repère prédéfini Roxy .

Sinon est proposée a priori la dernière unité de longueur utilisée lors d'une création, mais on peut en choisir une autre dans la liste des unités existantes.


Unité d'angle par défaut
L'unité d'angle proposée est la dernière unité d'angle utilisée lors d'une création. Par défaut c'est le radian.


Le logiciel choisit au hasard un nombre entre 0 et 1 qui est son abscisse relativement au repère (A, [image]) si le segment a pour extrémités les points A et B.

Tant qu'on ne le pilote pas, sa position relative par rapport aux extrémités du segment ne change donc pas.


Le logiciel choisit aléatoirement son abscisse relativement à un repère de la demi-droite choisi de la manière suivante : si la demi-droite est définie par deux points A et B, le repère choisi est (A, [image]) dans tous les autres cas (demi-droite nommée définie par deux points ou résultat d'un prototype) le vecteur choisi est unitaire relativement à Roxy.

Tant qu'on ne pilote pas le point, l'abscisse reste inchangée.


Le logiciel choisit de repérer une droite de la manière suivante :

- si la droite est munie d'un repère le repère choisi est le repère de la droite,

- si la droite est définie par deux points A et B, le repère choisi est (A, [image]).

Dans tous les autres cas le vecteur choisi est unitaire relativement à Roxy ;

- si la droite est définie comme bissectrice, l'origine est le sommet de l'angle et le vecteur est dirigé vers la partie aiguë de l'angle ;

- si la droite est médiatrice du segment AB, l'origine est le milieu du segment et le vecteur est directement orthogonal à [image].


Le logiciel choisit aléatoirement son abscisse relativement à un repère de la droite choisi de la manière suivante :

- si la droite est munie d'un repère, le repère choisi est le repère de la droite,

- si la droite est définie par deux points A et B, le repère choisi est (A, [image])

Dans tous les autres cas (même dans celui de droite nommée définie par deux points) le vecteur choisi est unitaire relativement à Roxy.

Tant qu'on ne pilote pas le point, l'abscisse reste inchangée.


A sa création le logiciel choisit au hasard la mesure de l'angle ( [image], [image]) si A est le centre du cercle et B le point créé.

Tant qu'on ne pilote pas le point, l'angle reste inchangé.


Le logiciel choisit au hasard un nombre entre 0 et 1 qui est son abscisse sur l'arc, orienté de l'origine vers l'extrémité.

Tant qu'on ne pilote pas le point, sa position relative par rapport aux extrémités de l'arc reste donc inchangée.


Le logiciel choisit au hasard son abscisse relativement au repère de la droite.

Tant qu'on ne pilote pas le point, l'abscisse reste inchangée.


Si A est le centre du premier cercle donné et B celui du deuxième, si les noms des points d'intersection sont M et N dans cet ordre, M sera le nom du point d'intersection tel que la mesure principale de l'angle de demi-droites (AB,AM) soit positive.


Si [image] est le vecteur directeur de la droite choisi par le logiciel, si les noms des points d'intersection sont A et B dans cet ordre, A et B sont placés de sorte que [image] et [image] soient de sens contraire.


La fonction µ

exemples :

µ(x<3) vaut 1 si x<3 est vrai et 0 sinon ;

µ((a>-1) et (b>4)) prend la valeur 1 lorsque les deux conditions sont réalisées.

µ((a>-1) ou (b>4)) prend la valeur 1 lorsque l'une au moins des deux conditions est réalisée.

Elle a pour argument n'importe quelle relation prenant la valeur vrai ou faux.

Elle a pour résultat 0 si la relation n'est pas vérifiée et 1 si la relation est vérifiée. On peut utiliser les opérateurs et, ou et non dans l'écriture des conditions.

Exemples d'utilisation:

Définir une fonction sur un intervalle: la fonction f définie par:

f(x) = x²/µ(-5<x<4) est définie sur ]-5 4[ .

Définir une fonction par intervalles: la fonction f définie par:

f(x) = x + 1 si x < 3 et f(x) = 7 – x sinon,

s'écrit:

f(x) = (x + 1)µ(x<3) + (7 - x)µ(x>=3).

Faire apparaître ou disparaître des objets selon certaines valeurs des variables de la figure. Par exemple, si on crée B image de A par la translation de vecteur vec(i)/µ(dist(I,H)<0.1), le point B sera non valide tant que la distance entre les points I et H sera supérieure à 0.1.

Avertissement:

Il faut parfois trouver "la bonne astuce" pour obtenir ce que l'on veut avec la fonction µ. Par exemple pour obtenir une fonction réciproque de la fonction définie par f(x)=xabs(x), on ne peut pas écrire:

 f(x)=rac(x)µ(x>=0)-rac(-x)µ(x<0)

car cette expression n'est définie pour aucune valeur de x,

on peut écrire, par exemple,:

f(x)=rac(xµ(x>=0))-rac(-xµ(x<0))

ou

f(x)=(µ(x>=0)-µ(x<0)) rac(abs(x)).


Une image vectorisée prend moins de place en mémoire qu'une image bitmap, a un meilleur rendu à l'impression et est de taille modifiable.


En utilisant l'article Limiter l'image du menu Editer on fait apparaître ou disparaître (c'est une bascule) un double cadre de dimensions modifiables à la souris en cliquant sur les bords.

L'image que l'on peut copier, est le contenu de la partie de la fenêtre limitée par le double cadre lorsqu'il est affiché.


On fait apparaître le double cadre en utilisant l'article Limiter l'image du menu Editer.

On peut modifier ses dimensions à la souris.


Trace d'un objet (définition)
Les traces d'un objet sont les différentes positions qu'il occupe lorsqu'on pilote un objet libre dont il dépend. On peut copier un dessin comportant des traces.


La valeur initiale de la variable est a + p(b - a), a et b étant les bornes de l'intervalle et p un nombre aléatoire entre 0 et 1.

Tant qu'on ne pilote pas la variable, sa position relative par rapport aux extrémités de l'intervalle ne change donc pas. Une modification des bornes de l'intervalle entraîne une modification de la variable en proportion.


Le logiciel choisit au hasard un nombre entre -5 et 5.

Tant qu'on ne pilote pas la variable, sa valeur ne change donc pas.


La valeur initiale de la variable est la partie entière de a + p(b - a), a et b étant les bornes de l'intervalle et p un nombre aléatoire entre 0 et 1.

Tant qu'on ne pilote pas la variable, sa position relative par rapport aux extrémités de l'intervalle ne change pas. Une modification des bornes de l'intervalle entraîne une modification de la variable le plus possible en proportion.


Le logiciel choisit au hasard un nombre entier entre -5 et 5.

Tant qu'on ne pilote pas la variable, sa valeur ne change donc pas.


Les paramètres de pilotage au clavier (définition)
Tout objet libre (variable numérique ou point) est muni de paramètres de pilotage au clavier.

Une variable numérique dispose d'un pas de pilotage absolu qui correspond au déplacement élémentaire.

Un point libre dispose d'une unité de référence (largeur de la fenêtre ou autre) et d'un pas de pilotage relatif à l'unité choisie (par exemple si le pas vaut 0.01 le déplacement élémentaire est 0.01*unité de référence).

Les valeurs par défaut de ces paramètres dépendent du type de l'objet.


Le pas de pilotage est un nombre positif défini par une expression.

 On ne peut pas avoir à la fois un pas dépendant d'autres variables et modifiable par les touches + et -.


Le mode de pilotage au clavier (définition)
Le mode de pilotage d'une variable numérique dans un intervalle (borné) peut être

- bouclé : lorsqu'une borne de l'intervalle est atteinte la valeur suivante de la variable est l'autre borne;

- ou non bouclé : lorsqu'une borne de l'intervalle est atteinte la valeur n'est plus modifiée tant qu'on ne change pas le sens du pilotage.


Un raccourci clavier permet d'obtenir directement au clavier une certaine action. Par exemple CTRL B pour Répéter.


Time (définition)
Time est une variable réelle prédéfinie donnant l'heure en secondes. Elle peut être affectée à toute variable réelle libre.


Importation de valeurs (définition)
Toute figure ouverte exporte les valeurs de ses variables numériques libres ou liées vers toute figure ''importatrice''.

Une figure devient ''importatrice'' lorsqu'on coche l'option Importer du menu Piloter de la figure et chacune de ses variables numériques réelles libres et non bornées reçoit la valeur d'une variable ''exportée'' portant le même nom s'il en existe dans les autres figures ouvertes de la même instance de Geoplan-Geospace.


Un prototype est une fonction, au sens informatique du terme, qui, une fois défini, permet comme tout article du menu Créer, de créer un objet à partir d'autres objets.

Si le texte d'un figure contient des définitions de prototypes qui ne contiennent pas la phrase "Prototype non accessible par le menu", le sous-menu Objet selon prototype du menu Créer offre alors la possibilité de créer directement par boîte de dialogue des objets de ces types.

On peut définir un prototype à partir d'une figure par l'article Créer un prototype du menu Divers ou directement par l'éditeur du texte de la figure, notamment pour en améliorer l'interface et écrire l'aide particulière.


La position et la taille du dessin de la figure sur l’écran ne sont plus modifiables si cette phrase est présente dans le texte de la figure.


La phrase « le point A doit coller au point B » agit de la manière suivante : lors d'une modification de position de A ou de B, le point A sera si possible placé à la place de B.

Le point A est obligatoirement un point libre dans le plan.

B peut être construit à partir de A.


Exemple : A la place de E, afficher: Actions possibles :

(E étant le nom d'un point de la figure).

On voit alors sur l'écran le texte ''Actions possibles : '' au lieu de E.

Les règles d'écriture du texte sont les mêmes que celles utilisées pour le commentaire. On peut en particulier écrire des expressions comportant éventuellement des valeurs de variables de la figure (qui sont actualisées bien entendu).


Si l'option Traits épais du menu Afficher est cochée, le texte est écrit en caractères géants.


Une phrase modèle doit :

- commencer par le nom de l'objet résultant,

- contenir la liste de tous les objets de départ séparés les uns des autres par des mots ou des virgules (des espaces ne suffisent pas),

- comporter des mots qui la rendent compréhensible (dans les rappels en particulier)

- être suffisamment différente des phrases utilisées par le logiciel afin d'éviter d'éventuelles confusions.


On peut grâce à cette commande obtenir dans une fenêtre séparée un tableau de valeurs d’au moins deux variables dépendantes.


Pour un point libre dans un cadre, un segment, un cercle ou sur un arc de cercle ou une variable numérique dans un intervalle, la valeur choisie par Geoplan suit une loi uniforme sur le domaine concerné.

Pour un point libre dans le plan ou à coordonnées entières la valeur choisie suit une loi uniforme dans une fenêtre un peu plus petite que celle de la figure.


A chaque instant les propriétés des objets de la figure sont:

- les paramètres de position des objets libres  (coordonnées des points, valeurs des variables etc.),

- les paramètres de représentation des objets dessinables (couleur, style, position du nom pour un point etc.). Les paramètres de représentation ne figurent dans le texte de la figure que s'ils ont été modifiés et donc s'ils diffèrent des paramètres par défaut.


Menu Divers
Le menu Divers :

Les sous-menus du menu Divers (certains peuvent être absents si les menus ont été modifiés):

- Style crayon : qui permet d'accéder à la boîte de styles,

- Cadrer : pour limiter le dessin d'une partie de la figure à un cadre,

- Décadrer : pour supprimer une limitation,

- Modifier/Dupliquer un objet déjà créé,

- Répéter la dernière action utilisant une boîte de dialogue,

- Supprimer un objet déjà créé,

- Renommer un objet déjà créé,

- Historique de la figure,

- Filtrer un objet (interdire ou autoriser l'accès, le pilotage),

- Protéger des objets,

- Déprotéger des objets,

- Modifier les menus de la figure.

- Créer un prototype.

Voir aussi :

Les menus


Style crayon (article de DIVERS)
Style crayon

(menu Divers)

Pour utiliser la boîte de styles :

On commence par choisir un style c'est-à-dire une couleur, un style de point, un style de ligne, un style de repère, un motif pour tout ce qui peut être rempli, un état (dessiné ou non dessiné). On peut aussi choisir la couleur courante (sélectionner une couleur puis cliquer sur la case couleur courante).

On applique ce style à l'objet de son choix

- soit en cliquant dessus (il faut que son type convienne et que l'objet ne soit ni protégé ni interdit d'accès),

- soit en le sélectionnant dans les rappels utiles (s'il n'est pas interdit d'accès) qui sont affichés lorsqu'on appuie sur le bouton R.

La case sélection permet de voir le style sélectionné.

Remarque : l'ordre dans lequel on définit les styles a beaucoup d'importance si des dessins d'objets sont superposés. C'est alors le style de l'objet créé en dernier qui s'impose. On peut modifier, si nécessaire et si c'est possible, l'ordre des créations en agissant directement sur le texte de la figure (menu Editer, article Editer texte figure).

Extrait du texte d'une figure : c1 cercle de centre C passant par B Objet dessinable c1, particularités: jaune foncé, rempli avec la couleur du bord c2 cercle de centre C passant par A Objet dessinable c2, particularités: vert, rempli avec la couleur du bord	Figure correspondante :

Voir aussi :

Menu Divers

Boîte de styles


Cadrer (article de DIVERS)
Cadrer

(menu Divers)

Cet article permet de limiter le dessin d'une partie de la figure à l'intérieur d'un cadre déjà créé.

C'est une modification d'aspect, la nature mathématique de l'objet n'est pas affectée.

Si on supprime un cadre, on supprime les limitations éventuelles faites avec ce cadre mais pas les objets eux-mêmes.

Boîte de dialogue:

Le bouton R

Voir aussi :

Menu Divers

Les cadres


Décadrer (article de DIVERS)
Décadrer

(menu Divers)

Cet article permet de supprimer les limitations de dessin à un cadre. On sélectionne les objets à décadrer dans la liste des objets cadrés et non protégés. La sélection est celle utilisée par l'explorateur de Windows.

On peut aussi utiliser cette option pour savoir quels sont les objets cadrés.

Voir aussi :

Menu Divers

Cadrer


Historique (article de DIVERS)
Historique

(menu Divers)

Cet article permet de reconstruire pas à pas la figure.

Les objets construits apparaissent un par un lorsqu’on appuie sur la touche + ou sur le bouton H+.

Leur définition est rappelée lorsqu'il ne s'agit pas d'objet d'accès interdit et lorsqu'ils sont dessinables, ils sont dessinés sur l'écran.

Un appui sur la touche - ou sur le bouton H- permet de reculer.

Pour quitter l’historique : utiliser la touche d’échappement ou le menu ou le bouton H.

Voir aussi :

Menu Divers


Renommer (article de DIVERS)
Renommer

(menu Divers)

Cet article permet de renommer certains objets (on ne peut pas renommer un objet protégé).

On peut utiliser cet article pour donner un nom à une droite déjà créée définie par deux points ou à une demi-droite ou à un segment

On peut renommer une droite définie par deux points, une demi-droite ou un segment si ils ont été créés (nommés ou non) auparavant.

Tout objet qui dépend directement d'un objet renommé verra sa définition modifiée.

Boîte de dialogue:

Il faut donner deux listes de noms séparés par un espace : d'abord les noms à modifier, puis, dans le même ordre, les nouveaux noms.

On peut permuter des noms. Exemple :

anciens noms	A B C

nouveaux noms	B C A

l'objet de nom A s'appellera B, celui de nom B s'appellera C et enfin celui de nom C s'appellera A.

Le bouton R

Voir aussi :

Menu Divers

Nom des objets.


Modifier/Dupliquer (article de DIVERS)
Modifier/Dupliquer

(menu Divers)

Cet article est utile dans deux cas :

- pour modifier un objet sans changer son type (par exemple changer l'origine d'un repère, modifier le nombre de points d'une courbe, etc.)

- pour créer un nouvel objet ayant la même définition, ou presque la même, qu'un objet déjà existant.

Cela se fait en deux temps:

- on choisit d'abord un objet ;

- la boîte de création de cet objet apparaît alors, remplie comme au moment de sa création. On peut donc la modifier à volonté ce qui modifiera l'objet si on ne change pas de nom (une confirmation de redéfinition sera demandée), ou créera un nouvel objet si on modifie le nom.

CTRL M est un raccourci clavier.

Boîte de dialogue:

Le bouton R

Voir aussi :

Menu Divers

Redéfinition


Répéter (article de DIVERS)
Répéter

(menu Divers)

Cet article permet de répéter la dernière action réalisée lorsqu'il s'agit d'une création, d'une modification de pas de pilotage, d'un changement de style, d'une affectation, d'une modification de nom (toute action utilisant une boîte de dialogue).

CTRL B est un raccourci clavier.

Voir aussi :

Menu Divers


Supprimer (article de DIVERS)
Supprimer

(menu Divers)

Cet article permet de supprimer des objets, des affichages ou des commandes.

Dans la liste des objets construits supprimables (non protégés), on sélectionne ceux que l'on veut supprimer. L'appui sur le bouton OK effectuera la suppression des objets choisis et de tous ceux qui en dépendent.

Attention, Geoplan ne demande pas confirmation. En cas d'erreur, il faut utiliser l'article Annuler du menu Editer.

Boîte de sélection :

Généralités

Voir aussi :

Antécédents

Annuler

Menu Divers


Filtrer (sous-menu de DIVERS)
Le sous-menu Filtrer permet de filtrer l'accès aux objets libres et le rappel des créations.

On dispose des choix suivants:

- Interdire piloter

- Autoriser piloter

- Interdire accès

- Autoriser accès

Voir aussi :

Menu Divers


Interdire piloter (article de DIVERS)
Interdire piloter

(menu Divers)

Cet article permet d'interdire le pilotage de certains objets libres (points ou variables numériques) non protégés et non interdits d'accès.

On ne peut plus les modifier ni par la souris, ni par le clavier, ni par affectation.

Boîte de sélection :

Généralités

Voir aussi :

Sous-menu Filtrer

Article Autoriser piloter

Menu Piloter


Autoriser piloter (article de DIVERS)
Autoriser piloter

(menu Divers)

Cet article permet de supprimer une interdiction de pilotage pour un objet non protégé et non interdit d'accès.

Boîte de sélection :

Généralités

Voir aussi :

Article Interdire piloter

Sous-menu Filtrer

Menu Piloter


Interdire l'accès à un objet (article de DIVERS)
Interdire accès

(menu Divers)

Cet article permet d'interdire l'accès à certains objets.

Un objet interdit d'accès n'est plus accessible :

- on ne peut pas le modifier, ni le supprimer,

- il n'apparaît pas dans les rappels des objets construits ni dans les rappels utiles, ni dans l'historique,

- on ne peut pas l'utiliser pour créer d’autres objets,

- s'il est libre il reste pilotable à la souris mais il n'est plus pilotable au clavier ni affectable (on peut cependant l’affecter ou le piloter au clavier à l'aide d'une commande d'affectation ou de sélection pour pilotage au clavier définie avant l'interdiction),

- il ne peut plus être redessiné s'il a été effacé.

On peut ainsi cacher certains objets comme des cibles, des solutions etc.

On peut interdire l'accès aux objets prédéfinis, aux objets protégés ou interdits de pilotage.

Boîte de sélection :

Généralités

Voir aussi :

Autoriser Accès

Sous-menu Filtrer

Les rappels


Autoriser accès (article de DIVERS)
Autoriser accès

(menu Divers)

Cet article permet de rétablir l'accès à certains objets dont l'accès a été interdit.

Boîte de sélection :

Généralités

Voir aussi :

Sous-menu Filtrer

Interdire accès


Protéger (article de DIVERS)
Protéger

(menu Divers)

Lorsque des éléments de la figure sont protégés, ils ne peuvent plus être modifiés ni par la boîte de styles ni par l'article Modifier/Dupliquer, ni redéfinis, ni supprimés, ni renommés.

Les antécédents des éléments protégés ne sont pas automatiquement protégés, mais on ne peut pas les supprimer.

On peut protéger des objets interdits de pilotage, mais pas les objets interdits d'accès.

Ils sont visibles dans les rappels (sauf s'ils sont aussi interdits d'accès), ils sont pilotables ou affectables s'ils sont libres et non interdits de pilotage.

Parmi les objets prédéfinis seul le repère Roxy fait partie de la liste des objets que l'on peut protéger car il est possible de changer sa couleur ou son style.

L'indication ''objet protégé'' figure dans leur étiquette.

On peut ainsi fournir une figure de base que l'on peut enrichir mais dont on ne peut pas détériorer les éléments essentiels.

Boîte de sélection :

Généralités

Voir aussi :

Déprotéger

Menu Divers


Déprotéger (article de DIVERS)
Déprotéger

(menu Divers)

Cet article sert à supprimer une protection pour les objets non interdits d'accès.

Boîte de sélection :

Généralités

Voir aussi :

Protéger

Menu Divers


Modifier les menus (article de DIVERS)
Modifier les menus

(menu Divers)

Il est possible de supprimer des menus Créer, Piloter, Afficher, Divers et Editer les articles de son choix.

La modification des menus n'affecte que la figure active et elle est attachée à cette figure.

Un sous-menu dont on a supprimé tous les articles est automatiquement supprimé. Un menu n'ayant plus de sous-menus est supprimé.

La touche du clavier correspondant à un article de menu supprimé devient inopérante.

Pour modifier les menus, il suffit de sélectionner ce que l'on veut supprimer dans la liste de gauche et transporter la sélection à droite soit avec la souris soit en appuyant sur le bouton ">>". L'appui sur le bouton OK effectuera la suppression. Pour rétablir des articles, on procède de la même façon en sélectionnant les articles dans la liste de droite et en les déplaçant à la souris ou en appuyant sur le bouton "<<".

Remarque :

- Si on a supprimé l'article modifier les menus on ne peut évidemment plus rétablir les menus. On peut passer par l'édition de la figure en texte, sauf si on a supprimé aussi cet article. Il y a alors quand même une solution : sauver la figure concernée, prendre une nouvelle figure, ouvrir son éditeur de texte, charger depuis l'éditeur la figure initiale, supprimer les options interdites concernées, exécuter.

Voir aussi :

Liste des menus modifiables

Menu Divers


Créer un prototype (article de DIVERS)
Créer un prototype

(menu Divers)

Geoplan permet de définir ses propres types d'objets : les prototypes.

On peut, en utilisant cet article, en définir ''automatiquement'' à partir d'une figure.

Les noms d'objets utilisés sont ceux de la figure mais ils seront considérés comme des noms de variables muettes pour la définition du prototype.

Exemple (qui n'a pour intérêt que sa simplicité !) : on veut définir un prototype qui permette de créer, à partir de deux points, le cercle de centre le premier point et de rayon deux fois la distance entre ces deux points.

Dans la figure en cours ou dans une nouvelle figure (mais alors il faudra ensuite copier le texte du prototype et le coller dans le texte de la figure où on veut l'utiliser), on crée deux points libres A et B et le cercle C de centre A et de rayon 2AB.

On appelle l'article Définir un prototype. On remplit la boîte de dialogue ainsi:

Titre du prototype: Mon cercle

Objets antécédents: A B

Objet résultant: C

Phrase modèle: C cercle de centre A et de rayon 2AB

Le résultat de cette action sera la génération automatique d'une partie du texte de la figure:

Début de [Mon Cercle]

A point donné

B point donné

C cercle de centre A et de rayon 2AB (unité Uoxy)

Description de l'interface

C cercle centre A et rayon 2AB

Antécédent 1 (point):

Antécédent 2 (point):

Résultat (cercle):

Aide particulière non écrite.

Fin de [Mon Cercle]

et l'apparition d'un nouvel article dans le sous-menu Objet selon prototype du menu Créer: Mon cercle.

L'utilisation de cet article permettra de créer d'autres cercles de ce type. C'est la phrase modèle, adaptée à la situation, qui donnera la phrase de rappel ainsi que la phrase du texte de la figure.

Si l'on souhaite par la suite modifier les phrases d'invite de la boîte de dialogue (pour les rendre plus explicites) ou écrire l'aide qui sera appelée par le bouton Aide de cette boîte, il est nécessaire d'intervenir directement sur le texte définissant le prototype.

Boîte de dialogue:

Titre du prototype : intitulé de l'article du sous-menu Objet selon Prototype et de la boîte de dialogue correspondante. (40 caractères maximum)

Objets antécédents : liste des noms, séparés par un espace ou une virgule, des objets de la figure dont dépend l'objet que l'on veut définir comme prototype.

Certains objets ne peuvent servir d'antécédents à aucune création donc à aucun prototype. C'est le cas par exemple des polygones, et des courbes. Ne peuvent pas non plus servir d'antécédents à un prototype: les objets prédéfinis ainsi que les droites définies par deux points, les demi-droites et les segments sauf si ils ont été nommés.

Objet résultant : nom de l'objet de la figure que l'on veut définir comme prototype.

Le résultat ne peut pas être un objet libre ni une droite définie par deux points (sauf si elle a été nommée) ni une demi-droite définie par deux points (sauf si elle a été nommée) ni un segment (sauf si il a été nommé) ni un affichage ni une commande.

Phrase modèle : phrase utilisée dans les rappels et dans le texte de la figure lors de la création d'un objet selon ce prototype.

Le bouton R

Voir aussi :

Les prototypes (description)

Compléments sur les prototypes

Menu Divers


Menu Editer
Le menu Editer permet de copier dans le presse-papiers les rappels des objets construits (ou une partie des rappels) ou une image (c'est dire une partie visible de la figure Geoplan) afin de pouvoir les coller ensuite dans un autre document (texte Word par exemple). Il permet aussi d'éditer et de le modifier le texte de la figure, un commentaire. Il permet enfin d'annuler certaines actions

Les articles du menu Editer (certains peuvent être absents si les menus ont été modifiés):

- Copier image(automatique)

- Copier image(ajustée)

- Copier rappels sélectionnés

- Editer texte figure

- Editer commentaire

- Annuler

- Annuler annuler

- Limiter l'image

Voir aussi :

Les menus


Copier une image (automatique) (article d'EDITER)
Copier une image (automatique)

(menu Editer)

Cet article permet de copier dans le presse-papiers (ou dans un album) le contenu de la fenêtre de la figure Geoplan active afin de pouvoir coller ensuite cette image dans un autre document. L'image est vectorisée donc on peut la retoucher avec un utilitaire graphique. Les dimensions de l'image sont choisies par Geoplan : si c'est possible, l'image occupera à l'écran dans un autre logiciel la même place que sous Geoplan.

Remarque : les images retouchées ne gardent pas nécessairement les mêmes apparences que les images non retouchées en particulier pour les pointillés. De plus si l’on ouvre l’image sous Word, des problèmes peuvent apparaître car le logiciel graphique de Word ne reconnaît pas certains objets géométriques.

Voir aussi :

Copier image(ajustée)

Menu Editer


Copier une image (ajustée) (article d'EDITER)
Copier une image (ajustée)

(menu Editer)

Cet article permet de copier dans le presse-papiers (ou dans un album) une image afin de pouvoir la coller ensuite dans un autre document en précisant ses dimensions.

L'image est :

- le contenu de la partie de la fenêtre active limitée par le double cadre s'il est affiché

- ou sinon le contenu de la fenêtre de la figure.

La taille des caractères reste identique quels que soient les paramètres choisis.

Trois formats d'images sont proposés:

Point par point en couleur (bitmap)

Vectorisée en couleur

Vectorisée en noir et blanc

Si l'image est vectorisée on peut la retoucher avec un utilitaire graphique.

S'il y a plusieurs fenêtres c'est le contenu de la fenêtre active qui est copié.

On choisit la taille de l'image en fixant l'unité de référence qui est :

''largeur de l'image'', c'est à dire largeur du double cadre, si l'on privilégie l'encombrement global de la figure,

ou ''unité de longueur Uoxy'', si l'on privilégie la taille des objets de la figure.

On précise la taille en mm de l'unité précédemment choisie.

Les paramètres de copie ajustée figurent dans le texte de la figure et sont donc sauvés lorsqu'on enregistre la figure. Ces paramètres par défaut (taille et cadre éventuel) sont communs à la copie ajustée et à l'impression. Quand on les modifie dans l'un, cela les modifie dans l'autre.

Remarques:

Si l'unité de référence choisie est Uoxy, il y a intérêt, avant de lancer la copie, à afficher le repère Roxy afin de contrôler la taille du dessin.

Il est nécessaire de ne pas demander des ajustements trop compliqués.

Si les dimensions choisies ne conviennent pas au logiciel d'accueil, il les modifie.

La présence d'affichages peut poser des problèmes.

Les images retouchées (par un logiciel graphique) ne gardent pas les mêmes apparences que les images non retouchées en particulier pour les pointillés. De plus si l'on ouvre l’image sous Word, des problèmes peuvent apparaître car le logiciel graphique de Word ne reconnaît pas certains objets géométriques.

Voir aussi :

Copier image(automatique)

Menu Editer


Copier les rappels sélectionnés (article d'EDITER)
Copier les rappels sélectionnés

(menu Editer)

Cet article permet de copier dans le presse-papiers une partie des rappels des objets construits afin de pouvoir les coller ensuite dans un autre document sous le format d'une image vectorisée sur laquelle on peut agir avec un utilitaire approprié.

Il faut d'abord sélectionner les rappels que l'on veut copier (sinon on ne copie rien).

Voir aussi :

Menu Editer


Editer le texte de la figure (article d'EDITER)
Editer le texte de la figure

(menu Editer)

Les figures Geoplan sont sauvegardées en texte. Toute création faite par le biais des menus s’insère dans le texte de la figure.

Cet article permet d'éditer le texte de la figure et d’y insérer directement des phrases (les phrases de créations ou autres accessibles par les menus mais aussi des phrases non accessibles par les menus).

L'éditeur possède ses propres menus.

Le menu Fichier offre les articles qui permettent de charger directement le texte d'une autre figure (ou n'importe quel texte) , d'enregistrer le texte sous forme d'un fichier .g2w ou autre, d'imprimer le texte qui est dans l'éditeur. L'article Texte auxiliaire facilite des échanges d'un texte de figure à un autre, dans les deux sens, en évitant d'ouvrir la deuxième figure.

Le menu Editer offre les articles habituels.

Le menu Exécuter vérifie dans un premier temps si le texte actuel de l’éditeur est exécutable, c'est-à-dire correctement écrit, et l'exécute si on le souhaite.

Le menu ? permet de voir et d’insérer toutes les phrases admises par Geoplan. Pour insérer une phrase il suffit de cliquer dessus, elle s'insère à l'endroit du curseur. Il faut remplacer les points d’interrogation qu'elle contient par les noms des objets adéquats, ou par des listes de noms (séparés par une virgule), ou par des éléments de phrases (mots).

Voir aussi :

Liste des phrases

Menu Editer


Editer le commentaire de la figure (article d'EDITER)
Editer le commentaire de la figure

(menu Editer)

Cet article donne accès à un éditeur qui permet d'écrire un texte destiné à commenter la figure (énoncé d'un exercice, mode d'emploi d'un imagiciel etc.).

Ce texte sera accessible par l'article Commentaire du menu Afficher.

L'éditeur possède ses propres menus. Le menu Actualiser permet l'enregistrement du texte dans celui de la figure.

Il est nécessaire de prévoir les passages à la ligne en écrivant le texte.

On peut y écrire des expressions mathématiques qui seront dessinées si elles sont entre antislash (\) et si la syntaxe imposée pour l'écriture des expressions est respectée. On peut utiliser des couleurs, mettre en gras, etc.

Voir aussi :

Des détails sur la syntaxe utilisée

Les expressions (écriture)

Formatage d'un texte

Menu Editer


Annuler (article d'EDITER)
Annuler

(menu Editer)

Cet article permet d'annuler certaines actions venant d'être exécutées à l'aide des menus comme :

- créer, supprimer, modifier, protéger, filtrer, renommer, affecter un objet,

- modifier le pas de pilotage, modifier les menus.

Cela ne permet pas d'annuler les actions réalisées par l'exécution d'une commande (de création itérative, d'affectation).

Voir aussi : Menu Editer


Annuler annuler (article d'EDITER)
Annuler annuler

(menu Editer)

Cet article permet de revenir à l'état précédant une annulation qui vient d'être effectuée.

Voir aussi : Menu Editer


Limiter l'image (article d'EDITER)
Limiter l'image

(menu Editer)

Cet article permet de faire apparaître ou disparaître (c'est une bascule) un double cadre de dimensions modifiables à la souris en cliquant sur les bords.

Ce double cadre permet de définir la partie de l'écran (l'image) que l'on souhaite imprimer ou copier dans le presse-papiers.

Voir aussi :

Menu Editer

Copier image(ajustée)


Menu Aide
Le menu Aide dépend de la situation dans laquelle se trouve l'utilisateur:

- depuis le logiciel Geoplan+Geospace il offre l'aide de Geoplan ou celle de Geospace,

- depuis un contrôle ActiveX de Geoplan il ouvre l'aide de Geoplan (index),

- depuis un contrôle ActiveX de Geospace il ouvre l'aide de Geospace (index).

La touche F1 est un raccourci clavier.

Voir aussi : Les menus


INDEX DE L'AIDE GEOPLAN

Les objets Geoplan

Les cadres

Les affichages

Les commandes

Les menus

Les rappels

Clavier et souris

Boîtes de dialogues

Boîtes de sélection

Boîte de styles

Interaction entre les figures

Les prototypes

Texte d'une figure

Paramètres des objets libres

Annexes :

- Liste des phrases utilisées dans le texte d'une figure

- Liste des fonctions mathématiques présentes dans Geoplan

- Liste des options du menu d'une figure Geoplan

- Liste des raccourcis clavier

- Limitations techniques

- Syntaxe utilisée pour l'écriture des expressions mathématiques (dans un texte à afficher ou un commentaire).
- Formatage d'un texte


Les objets Geoplan (description)
Les objets Geoplan

Quand on crée une nouvelle figure il existe huit objets prédéfinis.

Les objets mathématiques que l'on peut créer sont :

- des points,

- des lignes,

- des demi-plans,

- des transformations,

- des vecteurs,

- des repères,

- des unités de longueur,

- des nombres,

- des suites numériques,

- des fonctions numériques,

- des fonctions définies par valeurs.

Certains de ces objets peuvent être variables.

Les objets libres, points ou nombres, sont les objets variables, pilotables au clavier ou à la souris ou par affectation. On peut interdire leur pilotage.

Certains de ces objets sont dessinables, d'autres ne le sont pas.

Les objets dessinables peuvent être dessinés ou non, avec différents styles.

Il existe par ailleurs trois types d'objets Geoplan qui ne sont pas des objets mathématiques :

- Les cadres,

- Les affichages,

- Les commandes.

A chaque instant un objet peut être valide ou non.

Presque tous les objets doivent recevoir un nom à la création.

On peut les renommer, les modifier, les dupliquer, les supprimer, les protéger, les interdire d'accès.

Tous les objets doivent avoir été créés avant d'être utilisés sauf les droites, les segments et les demi-droites définis par deux points et les expressions à résultat numérique ou vectoriel.


Les cadres (description)
Les cadres

Un cadre est un rectangle qui sert généralement à séparer la figure en régions.

Par exemple, si un graphique est associé à une situation géométrique, il peut être utile de placer la situation géométrique dans un cadre et le graphique dans un autre.

On peut limiter les dessins à un cadre.

On peut imprimer ou copier dans le presse-papiers le contenu d'un cadre.

Un cadre n'est pas un objet mathématique mais c'est un objet Geoplan : il a un nom, on peut le colorier, le déplacer, le supprimer, le renommer, le protéger...

Voir aussi :

Menu Créer article Cadre

Menu Divers article Cadrer

Menu Editer article Copier image(ajustée)

Les objets Geoplan


Les affichages (description)
Les affichages

On peut faire afficher la valeur d'un nombre, les coordonnées d'un point, une équation d'une droite, la longueur d'un segment, l'aire d'un de triangle, une mesure d'un angle géométrique ou un petit texte. L'affichage est actualisé lorsqu'on modifie les variables de la figure. Si l'on veut afficher la valeur d'un autre objet géométrique, il faut l'avoir créé comme nombre en utilisant le sous menu Calcul géométrique du menu Créer.

Les affichages apparaissent dans la partie supérieure de la fenêtre de la figure, dans une zone délimitée par une double ligne que l'on peut déplacer à son gré. On peut même masquer les affichages.

Un affichage n'est pas un objet mathématique mais c'est un objet Geoplan : il a un nom, on peut le colorier, le déplacer à la souris, le supprimer, le renommer, le protéger...

Voir aussi :

Menu Créer sous-menus Affichage et Calcul géométrique.

Les objets Geoplan


Les commandes (description)
Les commandes

Une commande est un ordre ou une suite d'ordres qui seront déclenchés par l'appui d'une touche du clavier, évitant donc d'avoir recours aux menus à un moment non opportun.

Les commandes disponibles sont :

- dessin en bloc,

- dessin par étapes,

- trace,

- trace à la demande,

- sortie d'un mode trace,

- sélection pour pilotage au clavier,

- affectations directes,

- affectations aléatoires,

- affectations mémorisées,

- zoom sur point,

- création itérative,

- répétition de commandes.

- tableau de valeurs

Les commandes sont des objets Geoplan et elles peuvent être renommées, supprimées, protégées.

Elles agissent sur des objets interdits de pilotage. Elles agissent aussi sur des objets protégés ou interdits d'accès sauf si la création de la commande est postérieure à la protection ou l'interdiction d'accès.

Si l'on associe la même touche à plusieurs commandes (commandes groupées), elles sont concaténées dans l'ordre de leur création. A l'appui de la touche, elles sont donc déclenchées successivement.

Voir aussi :

Menu Créer sous menu Commande

Les objets Geoplan


Les menus (description)
Les menus

Lorsqu'ils sont complets, les différents menus sont :

Créer

Piloter

Afficher

Divers

Editer

Aide

Les articles des menus Créer, Piloter, Afficher, Divers et Editer peuvent être supprimés par l'article Modifier les Menus du menu Divers.

Voir aussi :

Article Modifier les menus du menu Divers


Les rappels (description)
Les rappels

On peut en passant par l'article Rappel du menu Afficher, obtenir la liste et la définition de tous les objets de la figure Geoplan non interdits d'accès (les objets prédéfinis au début de la liste, puis les objets qui ont été construits puis les affichages et enfin les commandes).

Lors d'une création, l'appui sur le bouton R permet d'obtenir les rappels utiles pour remplir la ligne active.

On peut limiter les rappels d'un objet.

Lorsque les rappels de la figure sont affichés, on peut piloter au clavier ou à la souris les tous objets libres, mais les rappels ne sont pas actualisés.

Voir aussi :

Les objets Geoplan

Objets interdits d'accès.


Clavier et souris (commentaires)
Clavier et souris

Beaucoup de fonctionnalités de Geoplan sont accessibles au clavier et à la souris, mais certaines ne le sont qu'au clavier et d'autres qu'à la souris.

Quelques exemples :

- Pour dérouler un menu, le plus simple est de cliquer dessus avec la souris, mais on peut aussi se déplacer dans le menu principal avec les flèches et dérouler avec les flèches ou la touche ENTREE.

- Piloter un point libre peut se faire avec la souris ou au clavier, mais on ne peut piloter une variable numérique qu'au clavier en passant par le menu Piloter.

- On peut sélectionner un objet dessinable en cliquant sur son dessin avec la souris. Par abus de langage, on dira que l'on clique sur l'objet.

- Dans une boîte de dialogue, les flèches permettent de passer d'une ligne à une autre mais on peut le faire aussi avec la souris.

- Pour remplir les lignes de la boîte de dialogue, on peut taper au clavier les noms des objets ou cliquer sur un objet dessiné ou dans les rappels utiles pour inscrire son nom.

- Pour obtenir des informations sur un objet dessiné (étiquette de l'objet) on clique sur son dessin avec la souris (bouton gauche) tout en maintenant la touche CTRL enfoncée.

- La ''main'' qui permet de changer de cadrage s'obtient en appuyant sur le bouton droit de la souris.

Si l'on clique sur les dessins de deux objets qui se recouvrent, on atteint le dernier objet créé.

Voir aussi :

Liste des raccourcis clavier


Boîtes de dialogues (description)
Boîtes de dialogue

Toute création nécessite la saisie de données demandées dans une boîte de dialogue. Ces boîtes diffèrent selon la création mais elles ont toutes le même principe.

On passe d'une ligne de saisie à l'autre par les flèches verticales du clavier ou par la souris.

On appuie sur le bouton OK pour valider, lorsque la boîte est entièrement remplie.

Voici un exemple:

En titre: nature de la création. Un éventuel choix de repère: on appuie sur la flèche pour voir les repères dont on dispose et choisir. L'abscisse est donnée par une expression que l'on peut voir dessinée en appuyant sur le bouton E. Le bouton R sert à obtenir les rappels utiles correspondant à la ligne active qui est en rouge. Une barre d'outils facilite l'écriture des expressions en fournissant certaines formes syntaxiques.
Si, pour remplir une ligne de saisie, on a besoin du nom d'un objet déjà créé, on peut le taper au clavier ou cliquer sur cet objet s'il est dessiné ou le sélectionner dans les rappels utiles. Dans ce dernier cas, si l'on clique sur une ligne, le nom de l'objet sélectionné est recopié lorsqu'on ferme la boîte des rappels par OK. Si l'on double-clique sur une ligne, le nom est recopié mais la boîte n'est pas fermée.

On ne peut rentrer dans une boîte de dialogue une expression de plus de 80 caractères.

Voir aussi :

Les expressions


Boîtes de sélection (description)
Boîtes de sélection

Certaines actions comme supprimer, filtrer, protéger, boucler le pilotage etc. nécessitent une sélection d'objets dans une boîte de sélection.

La liste des objets créés non interdits d'accès et sélectionnables pour l'action en cours apparaît.

Le mode de sélection est celui de l'explorateur de Windows. On appuie sur le bouton OK pour valider la sélection complète.

Le bouton Annuler, s'il est présent, ferme la boîte en annulant les éventuelles modifications.

Certaines boîtes de sélection possèdent des boutons particuliers.


Boîte de styles (description)
Boîte de styles

Pour modifier l'aspect de la figure, on utilise la boîte de styles accessible par l'article style crayon du sous menu Dessin du menu Divers.

Pour utiliser la boîte de styles, on sélectionne un style qui s'appliquera à tout objet (s'il est de nature à recevoir ce style et s'il n'est pas protégé) sur lequel on cliquera avec la souris ou que l'on sélectionnera dans les rappels.

36 choix de couleurs : 6 styles de points :  marque seule (très fine, fine ou épaisse),  lettre seule, marque (fine ou épaisse) et lettre,  8 positions possibles pour le nom. 4 styles de lignes: continu ou pointillé, fin ou épais. 5 styles de repères non gradué, gradué, gradué avec marques numériques, avec ou sans quadrillage du plan. 9 motifs pour remplir une région délimitée par une courbe fermée :Transparent, peint en couleur du Fond, Peint en couleur du bord et 6 modèles de hachures. On peut choisir de ne pas dessiner tel objet ou de le redessiner s'il avait été effacé. On vérifie dans la case sélection le style sélectionné. La couleur courante est celle qui s'applique à tout nouvel objet construit. 3 boutons permettent d'obtenir : les rappels utiles, une aide et la fermeture de la boîte.

Remarques :

1 - les courbes sont les seules lignes pouvant être en pointillés épais.

2 - Un repère peut être marqué ou quadrillé ou bien marqué et quadrillé. Pour enlever les marques ou le quadrillage, il faut repasser par le repère nu.

3 - L'ordre dans lequel on définit les styles est important si plusieurs objets se disputent une zone de dessin. En effet, le texte de la figure étant lu et exécuté ligne après ligne, c’est logiquement le style du dernier Objet à dessiner qui s’impose, quitte à couvrir tout ou une part d’un autre objet. Si cela préserve la cohérence de la figure, on peut éventuellement permuter l'ordre des créations en agissant directement sur le texte de la figure par des « copier-coller » (menu Editer, article Editer texte figure).

4 - En agissant directement sur le texte de la figure, on peut disposer de toute une gamme de couleurs paramétrées par les trois couleurs Rouge, Vert et Bleu (rvb). Voir Editer texte figure


Les points (description)
Les points

Il existe un point prédéfini, o, origine du repère par défaut Roxy.

On peut créer des points libres, pilotables directement par le clavier, la souris ou par affectation :

- point libre dans le plan,

- point libre à coordonnées entières,

- point libre dans un cadre,

- point libre sur une ligne (segment, demi-droite, droite, cercle, arc de cercle),

- point libre à abscisse entière sur une droite munie d'un repère,

ou des points liés à d'autres éléments de la figure (donc constants ou variables selon leurs antécédents) :

- des points repérés (dans le plan, sur une droite, sur une demi-droite, sur un cercle, sur un arc),

- des points d'intersection (de deux droites, de deux cercles, d'une droite et d'un cercle ),

- des milieux,

- des centres (centre du cercle inscrit ou circonscrit, orthocentre, centre de gravité, centre d'un cercle prédéfini),

- des barycentres,

- des images de points (par une application géométrique).

Voir aussi :

Menu Créer sous menu Point

Les objets Geoplan


Les lignes (description)
Les lignes

Il existe deux droites prédéfinies : ox et oy, axes du repère Roxy.

On ne peut pas créer de "ligne libre". On peut créer:

- une droite (définie par deux points, parallèle, perpendiculaire, médiatrice, bissectrice, image d'une droite par une transformation, définie par point et coefficient directeur, par une équation, droite munie d'un repère, nommée définie par deux points),

- une demi-droite, (définie par deux points (origine et un autre point) ou nommée définie par deux points)

- un segment (défini par deux points (ses extrémités) ou nommé défini par deux points),

- un cercle (défini par centre et rayon, centre et un point, cercle circonscrit ou inscrit, cercle défini par centre et une tangente, par un diamètre, image d'un cercle par une transformation),

- une courbe (lieu d'un point, graphe d'une fonction, graphe d'une suite, courbe paramétrée, courbe en polaires),

- un arc de cercle,

- un polygone (défini par ses sommets ou régulier),

- un rectangle (de bords parallèles à ceux de la fenêtre).

Voir aussi :

Menu Créer sous menu Ligne

Les objets Geoplan


Les demi-plans (description)
Les demi-plans

On peut dessiner et hachurer un demi-plan de frontière une droite.

Voir aussi :

Menu Créer sous menu Demi-plan

Les objets Geoplan


Les transformations (description)
Les transformations

On peut utiliser des transformations pour créer des points (sous menu Point image par du sous menu Point) ou des lignes (sous menus Droite image ou Cercle image). Il faut choisir le type de transformation et ses caractéristiques.

Mais on peut aussi créer des transformations :

- des translations,

- des symétries centrales ou axiales,

- des rotations,

- des homothéties,

- des similitudes directes,

- des composées de transformations déjà créées.

Ces transformations portent un nom et on peut donc les utiliser plusieurs fois, à des moments différents de la construction de la figure, en utilisant seulement ce nom.

Par exemple, pour créer, à des moments différents, plusieurs points par l'article Point image par, le choix transformation prédéfinie évite d'avoir à redonner les éléments caractéristiques de la transformation.

D'autre part il est nécessaire d'avoir défini une transformation pour créer des droites ou des cercles images.

Les transformations sont des objets non dessinables.

Voir aussi :

Menu Créer sous menu Transformations

Les objets Geoplan


Les vecteurs (description)
Les vecteurs

Il existe deux vecteurs prédéfinis i et j, vecteurs unitaires du repère Roxy.

On peut créer d'autres vecteurs en les définissant soit par une expression vectorielle, soit par leurs coordonnées dans un repère.

Par exemple on peut créer le vecteur [image], A et B étant deux points créés.

Pour écrire un vecteur il est obligatoire d'utiliser le préfixe vec(..). Pour Geoplan, le nom du vecteur [image] est u (si ce vecteur est créé, aucun autre objet ne peut s'appeler u), mais pour utiliser ce vecteur on écrit vec(u). Le vecteur de base [image] s'obtient en écrivant vec(i) et [image] en écrivant vec(A,B).

Les vecteurs sont des objets non dessinables (un vecteur n'est pas un ensemble de points).

Voir aussi :

Menu Créer sous menu Vecteur

Les objets Geoplan


Les repères (description)
Les repères

Il existe un repère prédéfini appelé Roxy. Il est orthonormal, d'origine o, de vecteurs unitaires i et j. Ses axes sont nommés ox et oy. L'unité associée à ce repère s'appelle Uoxy.

On peut créer d'autres repères du plan en donnant une origine et deux vecteurs.

Si un repère a été créé, la création de tout objet utilisant un repère nécessite le choix du repère.

Un repère est un objet dessinable. Plusieurs styles sont disponibles.

Voir aussi :

Menu Créer article Repère

Les objets Geoplan


Les unités de longueur (description)
Les unités de longueur

Il existe une unité de longueur prédéfinie appelée Uoxy. C'est celle liée au repère orthonormal prédéfini Roxy.

On peut définir d'autres unités de longueur. Dans ce cas, la création de tout objet utilisant une unité de longueur nécessitera le choix d'une unité de longueur. Par exemple, si une expression contient des normes ou des produits scalaires, l'unité doit être indiquée.

Une unité de longueur est un objet non dessinable.

Voir aussi :

Menu Créer article Unité de longueur

Les objets Geoplan


Les nombres (description)
Les nombres

Geoplan permet de créer des objets numériques, dont des nombres réels, variables ou constants.

Il existe une variable numérique réelle prédéfinie appelée time qui est égale à l'heure de l'horloge de l'ordinateur, exprimée en secondes. Elle peut être activée en cliquant sur l'article Temps Actif du menu Piloter ; pour désactiver le temps il suffit de cliquer à nouveau dessus.

On peut définir:

- des variables numériques libres et donc pilotables directement au clavier,

- des calculs géométriques (longueurs, aires, coordonnées etc.),

- des calculs algébriques (constantes ou expressions).

Les variables et les calculs géométriques ou algébriques sont des objets qui portent un nom et qui peuvent être utilisés, grâce à ce nom, dans des expressions. Leur valeur peut également être affichée.

Voir aussi :

Menu Créer sous menu Numérique

Affichages

Les objets Geoplan


Les suites numériques (description)
Les suites numériques

Geoplan permet de créer des objets numériques, et en particulier des suites numériques.

Elles peuvent être définies par une relation de récurrence (d'ordre 1 ou 2) ou non.

Lorsqu'une suite a été créée on peut par exemple :

- tracer son graphe dans un repère, (sous menu Courbe de Ligne)

- utiliser des images d'entiers par cette suite dans une expression,

- utiliser l'indice de son premier terme nul (pour un calcul itératif),

- l'utiliser pour créer de nouvelles suites.

Les suites sont des objets non dessinables.

Voir aussi :

Menu Créer sous menu Numérique

Les objets Geoplan


Les fonctions numériques (description)
Les fonctions numériques

Geoplan permet de créer des objets numériques, dont des fonctions numériques de une, deux ou trois variables réelles.

Lorsqu'une fonction a été créée on peut par exemple :

- tracer sa courbe représentative dans un repère (sous menu Courbe de Créer) (fonction d'une variable seulement),

- commander un tableau de valeurs de cette fonction (sous menu Commande de Créer),

- utiliser des images de réels par cette fonction dans une expression,

- l'utiliser pour créer de nouvelles fonctions.

Par exemple, Geoplan permet de composer très facilement des fonctions. Il suffit de prendre h(x)=g(f(x)) pour expression de la fonction h = gof.

Les fonctions numériques sont des objets non dessinables.

Voir aussi :

Menu Créer sous menu Numérique

Les objets Geoplan


Les fonctions définies par valeurs (description)
Les fonctions définies par valeurs

Geoplan permet de créer des objets numériques, dont des fonctions définies par valeurs. Une telle fonction est soit définie sur un ensemble fini (option sans interpolation), soit affine par morceaux (option avec interpolation)

Lorsqu'une telle fonction a été créée on peut par exemple :

- tracer sa courbe représentative dans un repère (sous menu Courbe de Créer),

- l'utiliser pour créer une autre fonction,

- utiliser des images de réels par cette fonction dans une expression,

Les fonctions définies par valeurs sont des objets non dessinables.

Voir aussi :

Menu Créer sous menu Numérique

Les objets Geoplan


Objets dessinables (commentaires)
Objets dessinables

Certains objets comme les points, les lignes, les repères sont dessinables, d'autres comme les nombres, les variables numériques, les fonctions, les transformations, les unités de longueur ne le sont pas.

Voir aussi :

Objets dessinés ou non

Les objets Geoplan


Objets dessinés (commentaires)
Objets dessinés

Un objet dessinable peut ne pas être dessiné

- s'il est hors écran,

- s'il est non valide,

- par choix de l'utilisateur.

Ce choix se fait en utilisant la boîte de styles qui permet aussi de choisir les couleurs et les styles des dessins.

Voir aussi :

Menu Divers article Style crayon

Les objets Geoplan


Noms des objets (description)
Noms des objets

Tous les objets doivent être nommés.

Geoplan distingue les majuscules et les minuscules.

Deux objets différents ne peuvent pas avoir le même nom.

Hormis ceux des points, les noms des objets ne sont pas affichés sur le dessin.

Pour utiliser un vecteur dans une expression ou une création il est obligatoire d'utiliser le préfixe vec(..), par exemple [image] s'obtient en écrivant vec(i) et [image] en écrivant vec(A,B).

Le nom d'un objet peut être composé de un, deux, trois ou quatre caractères, le premier étant toujours une lettre.

Le nom ne peut contenir celui de fonctions prédéfinies, écrits avec ou sans majuscules, soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.

Certains noms sont réservés (ils seront donc refusés) parce qu'ils sont déjà utilisés pour les objets prédéfinis : o, ox, oy, Roxy, Uoxy, i, j et time.

Points, droites, vecteurs et variables numériques : le deuxième caractère peut être un chiffre ou les caractères prime (') ou seconde (''). et les troisième et quatrième des chiffres.

Exemples: A', B'', M1, P'12.

Fonctions numériques : les trois autres caractères peuvent être une lettre ou un chiffre.

Exemple: fm1.

Suites numériques : le nom ne comporte qu'un seul caractère.

Autres objets : le deuxième caractère peut être une lettre ou un chiffre ou ' ou '' et les autres caractères peuvent être une lettre ou un chiffre.

Exemples : Af5, P'2, xmin, xA1.

Pour les affichages et les commandes, un nom est proposé automatiquement mais on peut le modifier.

Une droite peut être désignée par deux de ses points ou par un nom propre du type de ceux ci-dessus.

Une demi-droite peut être désignée par deux points donnés dans l'ordre, l'origine et un autre point (la demi-droite AB est différente de la demi-droite BA) ou par un nom propre du type de ceux ci-dessus.

Un segment peut être désigné par deux points, ses extrémités (le segment AB est égal au segment BA) ou par un nom propre du type de ceux ci-dessus.

Voir aussi :

Les objets Geoplan


Validité d'un objet (commentaire)
Validité d'un objet

Geoplan contrôle la validité des créations.

Par exemple, il refuse de créer le ''nombre'' [image] ou la médiatrice du segment AA.

Un objet variable peut être non valide (c'est-à-dire ne pas avoir de valeur) au moment de la création mais être susceptible d'exister selon les valeurs des variables dont il dépend.

Dans ce cas un choix est offert à l'utilisateur ; si celui-ci confirme sa demande de création, celle-ci est effectuée et l'objet créé apparaît dans les rappels précédé du signe xx qui signifie ''objet actuellement non valide''.

Un objet valide à la création peut devenir non valide selon les valeurs des variables.

Exemples :

- si x est une variable, [image] peut être créé et ne pas exister au moment de la création si x est alors négatif.

- si A et B sont deux points libres, la médiatrice du segment AB n'existe pas si A et B sont confondus.

Un objet non valide n'est évidemment pas dessiné et tous les objets qui l'utilisent sont eux-mêmes non valides.

Il se peut que Geoplan ne détecte pas que certains objets tels que [image] ne sont jamais valides.

Voir aussi :

Les objets Geoplan


Objet libre interdit de pilotage (description)
Objets libres interdits de pilotage

Un objet libre (et non protégé ni interdit d'accès) peut être volontairement privé de sa liberté.

Cela se fait par l'article Interdire piloter du sous menu Filtrer du menu Divers. Cette action n'est pas irréversible puisqu'on peut lever l'interdiction de pilotage d’un objet par l'article Autoriser Piloter.

Un objet interdit de pilotage apparaît dans les rappels suivi du signe (*) qui signifie ''interdit de pilotage''.

On peut ainsi fixer des éléments pour étudier une certaine situation, puis faire varier ces éléments pour changer de cas de figure.

Voir aussi :

Menu Divers sous menu Filtrer article Interdire Piloter

Les objets Geoplan


Pilotage d'un objet libre (description)
Pilotage d'un objet libre

On peut piloter les points libres et les variables numériques. Tous les objets qui en dépendent seront modifiés en conséquence.

Les variables numériques (non dessinables) sont pilotées au clavier.

Les points libres peuvent être pilotés à la souris ou au clavier.

Pilotage à la souris : on sélectionne un point libre en cliquant dessus puis on le déplace à l'aide de la souris en maintenant le bouton gauche enfoncé.

Pilotage au clavier : on sélectionne l'objet à piloter en passant par le menu Piloter puis on modifie sa valeur à l'aide des flèches du clavier. On peut changer les paramètres du pilotage au clavier (choix du pas, choix d'un pilotage bouclé ou non bouclé pour une variable réelle) dans le menu Piloter.

Le dernier objet sélectionné reste pilotable par le clavier tant qu'il n'est pas remplacé par un autre ou supprimé de la sélection. On peut voir quel est cet objet par l'article piloter au clavier du menu Piloter.

Toute variable réelle libre peut être ''pilotée par le temps" en étant affectée par la variable prédéfinie Time.

Lorsqu'on pilote un objet, on peut demander la trace de certains objets dessinables.

Voir aussi :

Objet libre interdit de pilotage

Les objets Geoplan

Menu Piloter


Trace (description)
Trace d'un objet dessinable

On peut garder la trace de certains objets dessinables et dessinés lorsqu'on pilote un objet libre de la figure.

Il faut sélectionner le ou les objets dont on veut garder la trace, puis choisir la façon dont on veut garder la trace:

- mode trace : tous les dessins seront gardés jusqu'à sortie du mode trace.

- mode trace à la demande : il faudra appuyer sur la touche Entrée pour garder la trace.

L'entrée et la sortie dans les modes se fait dans le menu Afficher ou par les boutons de la barre d'outils.

Geoplan ne contrôle pas la pertinence des sélections.

Voir aussi :

Menu Afficher

Les objets Geoplan


Objet d'accès interdit (description)
Objets d'accès interdit

Un objet d'accès interdit est un objet inaccessible comme son nom l'indique.

Il peut être éventuellement dessiné à l'écran mais il n'apparaît dans aucun rappel des objets construits, ni dans l'historique de la construction de la figure, et on ne peut pas y faire référence pour construire un autre objet.

S'il était libre, il reste saisissable à la souris mais n’est plus pilotable au clavier ni affectable. On peut cependant l’affecter ou le piloter à l'aide d'une commande d'affectation ou de sélection pour pilotage au clavier définie avant l'interdiction.

Il ne peut être ni renommé, ni redéfini, ni supprimé, ni changé d'aspect (s'il est dessinable). On ne peut non plus ni le protéger, ni l'interdire de pilotage car ce sont des propriétés plus faibles.

Les objets prédéfinis peuvent être interdits d'accès.

Voir aussi :

Menu Divers sous menu Filtrer article Interdire accès

Les objets Geoplan


Objet protégé (description)
Objets protégés

Un objet protégé est un objet sur lequel certaines actions sont interdites : il ne peut être ni renommé, ni redéfini, ni supprimé, ni changé d'aspect (s'il est dessinable).

On peut ainsi donner une figure de base qu'il est possible d'enrichir sans détériorer les éléments constitutifs qui auront été préalablement protégés.

On peut protéger tout objet construit de la figure à l'exception des objets d'accès interdit (qui sont déjà protégés en quelque sorte).

Roxy est le seul objet prédéfini qui peut être protégé.

Il est également possible de protéger un affichage ou une commande.

Les objets protégés ne sont pas cités dans les boîtes de rappel des objets qu'il est possible de supprimer, de redéfinir, de renommer, de changer d'aspect. En revanche, ils apparaissent dans l'historique de la construction et dans la boîte de rappel des objets construits. De plus, s'ils sont libres, ils peuvent être pilotés.

Puisqu'un objet protégé ne peut être supprimé, toute suppression d'un objet ayant servi à sa construction (antécédent) sera impossible.

Voir aussi :

Menu Divers sous menu Protéger

Les objets Geoplan


Objets prédéfinis (description)
Les objets prédéfinis

Les objets prédéfinis sont le repère Roxy (orthonormal), le point o, les deux droites ox, oy, Uoxy l'unité de longueur liée à Roxy, les deux vecteurs i et j et la variable numérique Time qui représente l'heure exprimée en secondes.

Ils ne peuvent être ni renommés, ni redéfinis, ni supprimés. Seul Roxy peut être protégé.

Il est possible de changer le style du repère Roxy.

Voir aussi :

Les objets Geoplan


Antécédents (description)
Les antécédents

Les antécédents d'un objet (ou d'un affichage) sont les objets dont il dépend. Par exemple, le milieu I du segment AB a pour antécédents les points A et B.

La suppression d'un antécédent entraîne automatiquement la suppression de l'objet.

Une redéfinition impliquant un reclassement visant à placer un objet avant ses antécédents, est naturellement impossible.

Voir aussi :

Les objets Geoplan


Redéfinition (description)
Redéfinition

Lorsqu'en créant un objet on donne, pour le nommer, un nom x déjà utilisé pour un objet de même type, un message apparaît:

''Voulez-vous redéfinir x?''

Une réponse OUI à cette question entraînera la suppression de l'ancien objet de nom x et la création d'un nouvel objet de nom x.

Si nécessaire le logiciel procède à un reclassement des créations.

Si le reclassement et donc la redéfinition ne sont pas compatibles avec le reste de la construction, la redéfinition sera refusée.

Voir aussi :

Les objets Geoplan


Expressions (description)
Les expressions

Dans Geoplan, toute donnée numérique ou vectorielle est écrite sous forme d'expression.

Une expression numérique définit un nombre, une expression vectorielle définit un vecteur.

Exemples d'expressions numériques: 2, 2+3, -2x+3y, f(x)+f(2), 2dist(A,B)-vec(i)&vec(v))

Exemples d'expressions vectorielles: 2vec(i), 2vec(i)+f(3)vec(j), xvec(v), 2dist(A,B)vec(v),

(les variables x et y, la fonction f, les vecteurs i et v et les points A et B doivent être déjà créés)

Au clavier, une expression s'écrit en ligne.

Elle peut contenir des ''espaces'' sauf dans la saisie des bornes d'un intervalle, où l'espace est utilisé comme séparateur.

Dans les rappels, elles sont dessinées de la manière usuelle. Dans une boîte de dialogue, lorsque la ligne active (rouge) contient une expression, l'appui sur le bouton E permet de la voir en écriture mathématique.

Pour définir une expression, on peut utiliser :

- tous les nombres,

- tous les points, vecteurs, variables numériques, fonctions, suites (déjà créés),

- les opérations et fonctions numériques usuelles.

Il faut respecter quelques conventions d'écriture et de syntaxe :

- l'argument d'une fonction doit être mis entre parenthèses : sin(x+pi/2), ln(1+ y), exp(t),

- utiliser x^y pour élever x à la puissance y (taper un espace derrière la touche ^),

- la valeur absolue de x est notée abs(x),

- la racine carrée de x est notée rac(x) ou sqrt(x),

- la distance de deux points, M et N par exemple, est notée dist(M,N) ou MN s'il n'existe pas de variable s'appelant MN,

- utiliser vec(u) pour le vecteur [image] et vec(A,B) pour le vecteur [image],

- la norme du vecteur [image] est notée norm(vec(u)),

- le produit scalaire de deux vecteurs est noté & : vec(A,B)&vec(j).

La barre d'outils en bas de chaque boîte de dialogue [image] permet d'obtenir directement : le nombre ð, les vecteurs et quelques fonctions ou opérations mentionnées ci-dessus. L'utilisateur n'a plus qu'à remplacer les arguments proposés par ceux de son choix.

Voir aussi :

liste des fonctions usuelles


Interaction entre les figures (description)
Interaction entre les figures d'un même document

Lorsque plusieurs figures Geoplan ou Geospace sont présentes dans un même document (page html ou document Word par exemple), ou dans une même application (le logiciel Geoplan-Geospace ou une application en Visual Basic par exemple) on peut transmettre de l'une à l'autre des valeurs pour certaines variables.

Toute figure active exporte les valeurs de ses variables numériques libres ou liées vers toute figure ''importatrice''.

Une figure devient ''importatrice'' lorsqu'on coche l'option Importer du menu Piloter de la figure et chacune de ses variables numériques libres et non bornées reçoit la valeur d'une variable ''exportée'' portant le même nom s'il en existe (la mention Importation active apparaît dans le texte de la figure).

Exemple :

Figure 1: Un point libre A, a son abscisse et b son ordonnée dans le repère Roxy.

Figure 2: La droite D d'équation Y=aX+b dans le repère Roxy.

La figure 2 est ''importatrice''.

Lorsqu'on pilote le point A de la figure 1, la droite D de la figure 2 est modifiée en conséquence.

Il est recommandé d'éviter le cas où il existerait plusieurs variables ''exportées'' de même nom qu'une variable ''importatrice'', car aucune gestion de conflit n'est prévue.

Voir aussi :

Menu Piloter


Les prototypes (description)
Les prototypes

Geoplan permet de définir ses propres types d'objets : les prototypes.

Un prototype est une fonction, au sens informatique du terme, qui, une fois défini, permet comme tout article du menu Créer, de créer un objet à partir d'autres objets.

On peut, par exemple, définir le prototype ''représentant d'un vecteur'' ( qui à partir d'un point et d'un vecteur fabrique un polygone) ou le prototype ''parabole définie par foyer et directrice'' (qui à partir d'un point et d'une droite fabrique une courbe).

Pour qu'une figure puisse utiliser un prototype, la définition de celui-ci doit être présente dans le texte de la figure. Le sous menu Objet selon prototype du menu Créer offre alors la possibilité de créer directement par boîte de dialogue des objets de ce type.

On peut définir un prototype :

- à partir d'une figure en utilisant l'article Définir un prototype du menu Divers,

 	- ou directement par l'éditeur du texte de la figure.

Exemple : texte définissant le prototype ''Représentant d'un vecteur'' suivi d'un exemple d'utilisation :

Début du texte définissant le prototype et titre de l'article de menu correspondant

Début de [Représentant d'un vecteur]

Les objets de départ

M point donné

vec(u) vecteur donné

Définition du prototype. M, u, N, P, Q et F sont des variables muettes

N image de M par la translation de vecteur vec(u)

P image de M dans la similitude (centre N angle 40 (degré) rapport 1/(3NM) (unité de longueur Uoxy))

Q image de P par la symétrie d'axe (MN)

Le résultat(on peut imposer sa couleur qui sera alors la même pour tous les objets créés selon ce prototype):

F polygone MNQNPN

Dessin de F: bleu

Il est maintenant nécessaire de dire comment utiliser ce prototype.

Description de l'interface

Phrase modèle (phrase de rappel et phrase utilisée dans un texte de figure), F, M et u sont des variables muettes.

F représentant de vec(u) d'origine M

Phrases d'invite de la boîte de dialogue de l'article "Représentant d'un vecteur".

Origine du représentant:

Vecteur représenté:

Nom du représentant:

Texte d'une aide éventuelle. Elle est de taille limitée, les passages à la ligne sont à prévoir.

L'objet réalisé est un simple polygone

Fin du texte définissant le prototype

Fin de [Représentant d'un vecteur]

La boîte de dialogue associée est la suivante :

Fragment de texte d'une figure Geoplan utilisant le prototype ''représentant de vecteur''

A point libre

Objet libre A, paramètres: -6.3063, -3.7044

B point libre

Objet libre B, paramètres: -3.3516, 1.6758

F1 représentant de vec(A,B) d'origine A

C point libre

Objet libre C, paramètres: 3.59415, -1.96245

F2 représentant de vec(A,C) d'origine A

F3 représentant de vec(A,B)+vec(A,C) d'origine A

On peut changer la couleur d'un objet créé selon prototype

Dessin de F3: rouge

On obtient:

Les objets de départ sur lesquels peut agir un prototype sont des points, droites nommées, demi-droites nommées, segments nommés, cercles, arcs de cercle, variables réelles, transformations, vecteurs, repères, unités de longueur ou fonctions mais ni des courbes ni des objets prédéfinis.

Le résultat ne peut pas être un objet libre ni un affichage ni une commande ni une droite définie par deux points sauf si elle est nommée ni une demi-droite définie par deux points sauf si elle est nommée ni un segment défini par deux points sauf s'il est nommé.

Un prototype peut utiliser dans sa définition une variable résultat d'un autre prototype.

Voir aussi :

Article Définir un prototype du menu Divers

Compléments sur les prototypes

Menu Editer texte figure


Texte de la figure (description)
Texte de la figure

Les figures sont sauvegardées sous forme de texte.

Ce texte décrit tous les objets créés et leurs propriétés, les commandes, les affichages, la liste des objets protégés, interdits d'accès, la liste des options de menus interdites, les unités par défaut, les objets sélectionnés pour trace, etc.

Exemple :

Figure Géoplan

Numéro de version: 2

Position de Roxy: Xmin: -5, Xmax: 5, Ymax: 5

Dessin de Roxy: rouge, non dessiné

A point libre

   Objet libre A, paramètres: -2.16, 2.38

B point libre

   Objet libre B, paramètres: -3.2, -0.89

C point libre

   Objet libre C, paramètres: -0.4, 0.499

E image de C par la rotation de centre B et d'angle -pi/2 (radian)

Segment [AB]

P point d'intersection des droites (BC) et (AE)

Commentaire

Fin de la figure

On a accès à ce texte par l'article Editer le texte de la figure du menu Editer.

On peut donc agir de deux manières sur les figures :

- directement par les menus de Geoplan,

- en modifiant ou créant le texte de la figure dans l'éditeur (ce qui peut se faire directement ou par programmation).

La liste des phrases utilisables pour écrire le texte d'une figure est fournie par l'aide de l'éditeur.

Voir aussi :

Menu Editer

Liste des phrases


Paramètres des objets libres (description)
Paramètres des objets libres

Les objets libres, points libres ou variables numériques libres, sont les objets pilotables à la souris ou au clavier. A leur création ils sont définis par des paramètres choisis aléatoirement par le logiciel et modifiés par le pilotage. Ces paramètres sont écrits dans le texte de la figure où il est possible de les modifier directement. Ils dépendent de la nature de l'objet.

Point libre dans le plan: abscisse et ordonnée dans Roxy.

Point libre à coordonnées entières: abscisse et ordonnée dans Roxy (nombres entiers).

Point libre dans un cadre: abscisse et ordonnée dans un repère défini par le cadre (nombres entre 0 et 1, le point de paramètres (0,0) est en bas à gauche, celui de paramètres (1,1) en haut à droite).

Point libre sur un segment par exemple [AB]: abscisse dans le repère (A, [image]) (nombre entre 0 et 1).

Point libre sur une demi-droite par exemple [AB): abscisse dans le repère (A, [image]) (nombre positif).

Point libre sur une droite: abscisse dans un repère de la droite choisi par le logiciel de la façon suivante:

- si la droite est munie d'un repère, c'est le repère de la droite,

- si la droite est définie par deux points A et B par exemple, le repère choisi est (A, [image]),

- dans tous les autres cas le vecteur est unitaire relativement à Rxyz et l'origine est plus ou moins naturelle (pour le visualiser on peut choisir des points de paramètres 0 puis 1).

Point libre sur un cercle: une mesure en radian de l'angle du rayon vecteur avec le vecteur i

Point libre sur un arc (ici AB): abscisse curviligne (nombre entre 0 et 1, 0 pour A, 1 pour B)

Point libre à abscisse entière sur une droite: comme pour point libre sur une droite, nombre entier.

Variable numérique: sa valeur.


Ligne (sous menu de CREER)
Le menu Ligne permet de créer, à partir des objets existants de la figure, les types d'objets suivants (si les menus n'ont pas été modifiés) :

- Droite(s),

- Demi-droites,

- Segments,

- Cercle,

- Arc de cercle,

- Courbe,

- Polygone,

- Rectangle,

Voir aussi :

Menu Créer


Droites (sous menu de CREER)
Dans le sous-menu Droite(s), on dispose des choix suivants (si les menus n'ont pas été modifiés) :

- Droite(s) définie(s) par deux points,

- Parallèle à une autre droite passant par un point,

- Perpendiculaire à une autre droite passant par un point,

- Médiatrice d'un segment,

- Bissectrice d'un angle,

- Image d'une droite par une transformation,

- Droite définie par un point et son coefficient directeur relativement à un repère,

- Droite définie par une équation relativement à un repère,

- Droite munie d'un repère.

- Droite nommée définie par deux points.

Voir aussi :

Menu Ligne


Cercles (sous menu de CREER)
Dans le sous-menu Cercle on dispose des choix suivants (si les menus n'ont pas été modifiés) :

- Cercle défini par son centre et son rayon,

- Cercle défini par son centre et un point,

- Cercle circonscrit à un triangle,

- Cercle inscrit d'un triangle,

- Cercle défini par son centre et une tangente,

- Cercle défini par un diamètre,

- Image d'un cercle par une transformation.

Voir aussi :

Menu Ligne


Courbes (sous menu de CREER)
Le sous-menu Courbe permet de créer et de tracer différents types de courbes  (si les menus n'ont pas été modifiés):

- Un lieu d'un point dépendant d'un objet pilote (point ou variable) qui varie,

- Un graphe d'une fonction prédéfinie ,

- Un graphe d'une fonction définie par une expression ,

- Une courbe paramétrée ,

- Une courbe en coordonnées polaires ,

- Un graphe d'une suite numérique déjà définie

Remarque : il vaut mieux, pour la finesse du dessin et la rapidité d'exécution, utiliser des courbes de fonctions ou des courbes paramétrées plutôt que des lieux.

Voir aussi :

Menu Ligne


Arcs de cercle (sous menu de CREER)
Dans le sous-menu Arc de cercle on dispose des choix suivants (si les menus n'ont pas été modifiés) :

- Demi-cercle,

- Arc défini par son cercle support et ses extrémités,

- Arc défini par le centre de son cercle support et ses extrémités

L'arc est toujours tracé dans le sens trigonométrique en partant du premier point nommé (l'origine) vers le deuxième (l'extrémité).

Voir aussi :

Menu Ligne


Polygone (sous menu de CREER)
Dans le sous-menu Polygone on dispose des choix suivants (si les menus n'ont pas été modifiés) :

- Polygone défini par la liste ordonnée de ses sommets,

- Polygone régulier défini par son centre, un sommet et le nombre de ses côtés.

Voir aussi :

Menu Ligne


Rectangle (sous menu de CREER)
Le sous-menu Rectangle permet de créer un rectangle à côtés parallèles aux bords de lécran.

Si les menus n'ont pas été modifiés un rectangle peut être défini par :

- une diagonale,

- des ''coordonnées'' qui sont les coordonnées du point en bas à gauche et les dimensions du rectangle.

Voir aussi :

Menu Ligne


Droite(s) définie(s) par 2 points (article de CREER)
Droite(s) définie(s) par deux points

(menu Créer)

On peut créer simultanément plusieurs droites.

On donne la liste des paires de points (distincts) définissant chaque droite, séparées ou non par un espace.

Si deux points définissant une droite sont confondus au moment de la création , le logiciel propose en général de créer quand même la droite en la déclarant actuellement non valide.

Si l'on souhaite attribuer un nom à une droite définie par deux points il est nécessaire d'utiliser l'article Droite nommée définie par deux points.

Boîte de dialogue :

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Droite(s)


Droite parallèle à une droite passant par un point (article de CREER)
Droite passant par un point et parallèle à une autre droite

(menu Créer)

Il n'est pas nécessaire d'avoir créé au préalable la droite définissant la direction , elle est alors désignée par deux de ses points (si les deux points sont confondus au moment de la création , le logiciel propose en général de créer quand même la droite en la déclarant actuellement non valide).

Boîte de dialogue :

Nom de la droite

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Droite(s)


Droite perpendiculaire à une droite passant par un point (article de CREER)
Droite passant par un point et perpendiculaire à une autre droite

(menu Créer)

Il n'est pas nécessaire d'avoir créé au préalable la droite permettant de définir la direction orthogonale, elle est alors désignée par deux de ses points (si les deux points sont confondus au moment de la création , le logiciel propose en général de créer quand même la droite en la déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom de la droite

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Droite(s)


Médiatrice dun segment (article de CREER)
Médiatrice d'un segment

(menu Créer)

Il n'est pas indispensable d'avoir créé préalablement le segment, ses deux extrémités suffisent à le définir.

Si les deux points définissant le segment sont confondus au moment de la création , le logiciel propose en général de créer quand même la droite en la déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom de la droite

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Droite(s)


Bissectrice d'un angle défini par 3 points (article de CREER)
Bissectrice d'un angle

(menu Créer)

L'angle est défini par trois points. On écrit ABC pour définir l'angle de sommet B du triangle ABC.

Si l'angle n'existe pas au moment de la création (B et A ou B et C confondus), le logiciel propose en général de créer quand même la droite en la déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Angle : entrer les noms des trois points définissant l'angle, sans séparateur

Nom de la droite

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Droite(s)


Image d'une droite par une transformation (article de CREER)
Image d'une droite par une transformation déjà définie

(menu Créer)

Il est nécessaire d'avoir créé préalablement la transformation par le sous-menu Transformation du menu Créer.

Si la droite antécédent n'a pas été créée au préalable, elle est définie par deux de ses points (si les deux points sont confondus au moment de la création , le logiciel propose en général de créer quand même la droite en la déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom de la droite

Le bouton R

Voir aussi :

Menu Transformation

Redéfinition d'un objet

Menu Droite(s)


Droite définie par un point et son coefficient directeur (article de CREER)
Droite définie par un point et son coefficient directeur

(menu Créer)

Si aucun repère n'a été créé, le repère est Roxy. S'il en existe plusieurs, le dernier repère utilisé pour une création est proposé a priori, mais on peut en choisir un autre.

Le coefficient directeur de la droite est un nombre, constant ou variable, défini par une expression.

Boîte de dialogue :

Le coefficient directeur : écriture d'une expression

Nom de la droite

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Droite(s)

Liste des fonctions usuelles.


Droite définie par une équation (article de CREER)
Droite définie par une équation

(menu Créer)

Si aucun repère n'a été créé, le repère est Roxy. S'il en existe plusieurs, le dernier repère utilisé pour une création est proposé a priori, mais on peut en choisir un autre.

X et Y (en majuscule obligatoirement) représentent les coordonnées d'un point quelconque du plan, relativement au repère choisi.

On autorise toute équation de droite comme, par exemple :

 	X = 3,  Y = 1/4,  Y = 2X - 3,  2X + 5Y +1 = 0,  mX + 4 - 3Y = -pX + aY-m².

De manière générale, on admet toute équation en X et Y pouvant se ramener à une équation de la forme aX + bY + c = 0.

Les coefficients de X et Y sont constants ou variables, définis par une expression.

Pour éviter les ambiguïtés, il ne faut pas utiliser de variable nommée X ou Y dans l'écriture de ces coefficients. Il faut les renommer si nécessaire.

Si les coefficients ''a'' et "b''  sont nuls au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même la droite en la déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Les coefficients de X et Y : écriture d'une expression

Nom de la droite

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Droite(s)

Liste des fonctions usuelles.


Droite munie d'un repère (article de CREER)
Droite munie d'un repère

(menu Créer)

Le repère est défini par un point déjà créé et un vecteur non nul.

Le vecteur peut avoir déjà été créé, être défini à l'aide de 2 points déjà créés, ou plus généralement par une expression vectorielle.

Il faut aussi donner le pas de graduation, nécessaire lorsqu'on choisit de graduer la droite dans la boîte de style.

Si le vecteur est nul au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même la droite en la déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Vecteur, pas de graduation: écriture d'une expression

Nom de la droite

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Droite(s)

Liste des fonctions usuelles.


Droite nommée définie par deux points (article de CREER)
Droite nommée définie par deux points

(menu Créer)

Cet article permet d'attribuer un nom à une droite définie par deux points.

Si les deux points sont confondus au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même la droite en la déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Noms des points: on donne les noms des deux points séparés ou non par un espace ou une virgule.

Nom de la droite

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Droite(s)


Demi-droites (sous menu de CREER)
Dans le sous-menu Demi-droite(s) on dispose des choix suivants (si les menus n'ont pas été modifiés) :

- Demi-droite(s) définies par deux points

- Demi-droite nommée définie par deux points

Voir aussi :

Menu Ligne


Demi-droites définies par 2 points (article de CREER)
Demi-droites définies par deux points

(menu Créer)

On peut créer simultanément plusieurs demi-droites.

On donne la liste des couples de points (l'origine et un autre point dans cet ordre) séparés ou non par un espace.

Si deux points définissant une demi-droite sont confondus au moment de la création , le logiciel propose en général de créer quand même la demi-droite en la déclarant actuellement non valide.

Si l'on souhaite attribuer un nom à une demi-droite définie par deux points il est nécessaire d'utiliser l'article Demi-droite nommée définie par deux points.

Boîte de dialogue :

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Demi-droite


Demi-droite nommée (article de CREER)
Demi-droite nommée définie par deux points

(menu Créer)

Cet article permet d'attribuer un nom à une demi-droite définie par deux points.

Si les deux points sont confondus au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même la demi-droite en la déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom de la demi-droite

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Demi-droite


Segments (sous menu de CREER)
Dans le sous-menu Segment(s) on dispose des choix suivants (si les menus n'ont pas été modifiés) :

- Segment(s) définis par deux points

- Segment nommé défini par deux points

Voir aussi :

Menu Ligne


Segments (article de CREER)
Segments définis par deux points

(menu Créer)

On peut créer simultanément plusieurs segments.

On donne la liste des paires de points (les extrémités), séparées ou non par un espace.

Boîte de dialogue :

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Segment


Segment nommé défini par deux points (article de CREER)
Segment nommé défini par deux points

(menu Créer)

Cet article permet d'attribuer un nom à un segment défini par deux points.

Boîte de dialogue :

Nom du segment

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Segment


Cercle défini par son centre et son rayon (article de CREER)
Cercle défini par son centre et son rayon

(menu Créer)

L'unité de longueur par défaut est proposée. S'il existe d'autres unités de longueur, on peut en choisir une autre.

Le centre est un point déjà créé.

Le rayon est constant ou variable, défini par une expression. Si la valeur du rayon est négative au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même le cercle en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom du cercle

Le rayon : écriture d'une expression

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Cercle

Liste des fonctions usuelles.


Cercle défini par son centre et un de ses points (article de CREER)
Cercle défini par son centre et un autre point

(menu Créer)

On donne le nom du centre puis celui du point du cercle qui sont tous deux des points déjà créés.

Boîte de dialogue :

Nom du cercle

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Cercle


Cercle circonscrit à un triangle (article de CREER)
Cercle circonscrit  à un triangle

(menu Créer)

Le triangle est défini par trois points déjà créés, ses sommets. Si le triangle est plat au moment de la création, le logiciel propose en général de créer le cercle en le déclarant comme actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Triangle : entrer les noms des trois points définissant le triangle, séparés ou non par un espace ou une virgule

Nom du cercle

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Cercle


Cercle inscrit dans un triangle (article de CREER)
Cercle inscrit dans un triangle

(menu Créer)

Le triangle est défini par trois points déjà créés, ses sommets. Si le triangle est plat au moment de la création, le logiciel propose en général de créer le cercle en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Triangle : entrer les noms des trois points définissant le triangle, séparés ou non par un espace ou une virgule

Nom du cercle

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Cercle


Cercle défini par son centre et une tangente (article de CREER)
Cercle défini par son centre et une tangente

(menu Créer)

La tangente est une droite qu'il n'est pas nécessaire d'avoir créée au préalable, elle est alors désignée par deux de ses points (si les deux points sont confondus au moment de la création , le logiciel propose en général de créer quand même le cercle en la déclarant actuellement non valide).

Boîte de dialogue :

Nom du cercle

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Cercle


Cercle défini par un diamètre (article de CREER)
Cercle défini par un diamètre

(menu Créer)

Si les deux points définissant le diamètre sont confondus au moment de la création , le logiciel propose en général de créer quand même le cercle en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Diamètre : entrer les noms des deux points déjà créés définissant le diamètre, séparés ou non par un espace ou une virgule, ou le nom d'un segment nommé déjà créé.

Nom du cercle

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Cercle


Image d'un cercle par une transformation (article de CREER)
Cercle image d'un autre cercle déjà créé par une transformation

(menu Créer)

Le cercle antécédent et la transformation doivent avoir été créés au préalable.

Boîte de dialogue :

Nom du cercle image

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Cercle


Demi cercle (article de CREER)
Demi-cercle

(menu Créer)

Le demi-cercle est défini par un couple ordonné de points (origine, extrémité) et tracé dans le sens direct de l'origine vers l'extrémité.

Boîte de dialogue :

Nom du demi-cercle

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Arc


Arc de cercle défini par son cercle support et ses extrémités (article de CREER)
Arc de cercle défini par son cercle support et ses extrémités

(menu Créer)

L'arc est tracé dans le sens direct de l'origine vers l'extrémité.

Le cercle a été créé au préalable.

Si les deux points origine-extrémité ne sont pas situés sur le cercle ou sont confondus au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même l'arc en le déclarant actuellement non valide.

 Boîte de dialogue :

Nom de l'arc de cercle

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Arc


Arc de cercle défini par centre et extrémités (article de CREER)
Arc de cercle défini par son centre et ses extrémités

 (menu Créer)

On donne le centre du cercle support puis les deux points origine-extrémité dans cet ordre.

Si le centre n'est pas équidistant des deux extrémités au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même l'arc en le déclarant actuellement non valide.

L'arc est tracé dans le sens direct de l'origine vers l'extrémité.

Boîte de dialogue :

Nom de l'arc de cercle

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Arc


Courbe définie comme lieu d'un point (article de CREER)
Courbe définie comme lieu d'un point

(menu Créer)

Cet article permet de créer et tracer la courbe décrite par un point dépendant d'un objet libre (point ou variable numérique) lorsque cet objet décrit son ensemble de référence.

L'objet libre appelé ''pilote'' doit être :

soit un point libre sur un segment ou un cercle ou un arc de cercle

soit une variable numérique libre dans un intervalle.

Par défaut, la courbe est tracée en style ''points non liés''. On peut le modifier en utilisant la boîte de style.

Il vaut mieux, pour la finesse du dessin et la rapidité d'exécution, utiliser, lorsque c'est possible, une courbe paramétrée ou représentant une fonction.

Boîte de dialogue :

Nombre de points : écriture d'une expression

Nom de la courbe

Le bouton R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Courbe

Liste des fonctions usuelles


Graphe d'une fonction déjà créée (article de CREER)
Graphe d'une fonction déjà créée

(menu Créer)

Cet article permet de créer et tracer dans un repère existant la courbe représentative d'une fonction numérique préalablement créée (sous-menu Numérique), sur un certain intervalle.

Les bornes de l'intervalle sont constantes ou variables, définies par des expressions.

Boîte de dialogue :

Bornes de l'intervalle : elles sont séparées par un espace ou une virgule. Il ne doit pas y avoir d'espace à l'intérieur des expressions  les définissant.

Nombre de points** : écriture d'une expression (la double astérisque ** renvoie à un bouton qui signale que cette donnée ne concerne pas le graphe d’une fonction définie par valeurs pour lequel le nombre de points est automatiquement le nombre des couples, rentrés dans le tableau de valeurs, dont l’abscisse est entre les bornes spécifiées).

Nom de la courbe

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Courbe

Liste des fonctions usuelles


Graphe d'une fonction (article de CREER)
Graphe d'une fonction

(menu Créer)

Cet article permet de créer et tracer dans un repère existant la courbe représentative sur un certain intervalle borné d'une fonction numérique définie par une expression, la variable étant X (en majuscule) obligatoirement.

Exemple :

Les bornes de l'intervalle sont constantes ou variables, définies par des expressions.

Boîte de dialogue :

Expression de la fonction (variable X) : écriture d'une expression

Bornes de l'intervalle : elles sont séparées par un espace ou une virgule. Il ne doit pas y avoir d'espace à l'intérieur des expressions  les définissant.

Nombre de points : écriture d'une expression

Nom de la courbe

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Courbe

Liste des fonctions usuelles.


Courbe paramétrée (article de CREER)
Courbe paramétrée

(menu Créer)

Cet article permet de créer et tracer dans un repère existant une courbe définie paramétriquement, le paramètre décrivant un certain intervalle borné.

Exemple :

Le logiciel propose t comme nom du paramètre mais il peut être changé.

L'abscisse X, l'ordonnée Y du point courant sont des expressions dépendant du paramètre.

Les bornes de l'intervalle sont constantes ou variables, définies par des expressions.

Boîte de dialogue :

Expression de l'abscisse, expression de l'ordonnée : écriture d'une expression

Bornes de l'intervalle : elles sont séparées par un espace ou une virgule. Il ne doit pas y avoir d'espace à l'intérieur des expressions  les définissant.

Bornes et nombre de points : écriture d'une expression

Nom de la courbe

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Courbe

Liste des fonctions usuelles


Courbe en coordonnées polaires (article de CREER)
Courbe en coordonnées polaires

(menu Créer)

Cet article permet de créer et tracer dans un repère existant une courbe définie en coordonnées polaires, le paramètre angulaire décrivant un certain intervalle borné.

Exemple :

Le logiciel propose ''t'' comme nom du paramètre mais il peut être changé. Mais quel que soit le nom choisi, il est écrit [image] dans les rappels.

Le ''rayon vecteur'' du point courant de la courbe est une expression dépendant du paramètre.

Les bornes de l'intervalle sont constantes ou variables, définies par des expressions.

Boîte de dialogue :

Expression du rayon vecteur : écriture d'une expression

Bornes de l'intervalle : elles sont séparées par un espace ou une virgule. Il ne doit pas y avoir d'espace à l'intérieur des expressions  les définissant.

Bornes et nombre de points : écriture d'une expression

Nom de la courbe

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Courbe

Liste des fonctions usuelles.


Graphe d'une suite (article de CREER)
Graphe d'une suite

(menu Créer)

Cet article permet de créer et tracer dans un repère existant le graphe d'une suite numérique préalablement créée (sous-menu Numérique), sur un certain intervalle borné. Le graphe est l'ensemble des points de coordonnées (n , u(n)), n variant dans l'intervalle donné si la suite s'appelle u.

Les bornes de l'intervalle sont des entiers constants ou variables, définis par des expressions.

Le graphe est tracé par défaut en ''points épais''. Il est possible de le dessiner en ''points fins '' en utilisant la boîte de style mais on ne peut pas relier les points. 1 000 points au maximum sont représentés.

Boîte de dialogue :

Bornes de l'intervalle : ce sont des entiers séparés par un espace ou une virgule. Il ne doit pas y avoir d'espace à l'intérieur des expressions  les définissant.

Nom du graphe

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Courbe

Liste des fonctions usuelles.

Sous-menu Numérique du menu Créer


Polygone défini par ses sommets (article de CREER)
Polygone défini par ses sommets

(menu Créer)

On donne la liste des points sommets déjà créés (de 3 à 40) en respectant l'ordre (le polygone ABCD n'est pas le même que le polygone ACBD) séparés ou non par un espace.

Boîte de dialogue :

Nom du polygone

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Polygone


Polygone régulier (article de CREER)
Polygone régulier

(menu Créer)

Le polygone est défini par le nombre de ses côtés (de 3 à 40), son centre et un de ses sommets qui sont deux points déjà créés.

Les sommets du polygone ainsi construit ne sont pas créés en tant que points.

Boîte de dialogue :

Nom du polygone

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Polygone


Rectangle défini par une diagonale (article de CREER)
Rectangle défini par une diagonale

(menu Créer)

Il s'agit d'un rectangle à côtés parallèles aux bords de l'écran. La diagonale est définie par ses extrémités qui doivent être deux points déjà créés.

Les sommets du rectangle ainsi construit ne sont pas créés en tant que points.

Boîte de dialogue :

Diagonale : entrer les noms des deux points définissant la diagonale, sans séparateur ni espace

Nom du rectangle

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Rectangle


Rectangle défini par des coordonnées (article de CREER)
Rectangle défini par des coordonnées

(menu Créer)

Il s'agit d'un rectangle à côtés parallèles aux bords de l'écran.

Il est défini par quatre nombres (constants ou variables, définis par une expression) :

- les coordonnées du sommet en bas à gauche sur l'écran dans un repère existant,

- ses dimensions (largeur et hauteur).

Si les axes du repère ne sont pas parallèles aux bords de l’écran alors le rectangle est déclaré actuellement non valide.

Les sommets du rectangle ainsi construit ne sont pas créés en tant que points.

Boîte de dialogue :

Coordonnées et dimensions : écriture d'une expression

Nom du rectangle

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Rectangle

Liste des fonctions usuelles.


Numérique (sous-menu de CREER)
Le sous-menu Numérique propose la création de variables numériques (libres ou non), de fonctions et de suites.

Les items de ce sous menu sont (si les menus n'ont pas été modifiés) :

- Variable réelle libre dans un intervalle

- Variable réelle libre

- Variable entière libre dans un intervalle

- Variable entière libre

- Calcul géométrique

- Calcul algébrique

- Fonction numérique

- Suite non récurrente

- Suite récurrente d'ordre 1

- Suite récurrente d'ordre 2

- Fonction définie par valeurs

- Indice du premier terme nul d’une suite

Voir aussi :

Menu Créer


Variable réelle libre dans un intervalle (article de CREER)
Variable numérique réelle libre dans un intervalle (borné)

(menu Créer)

Il faut préciser les bornes de l'intervalle dans lequel varie la variable libre.

Les bornes peuvent être constantes ou variables, elles sont définies par des expressions numériques.

A la création le logiciel choisit au hasard un nombre de l'intervalle comme valeur de la variable.

Boîte de dialogue:

Bornes de l'intervalle : elles sont séparées par un espace ou une virgule. Il ne doit pas y avoir d'espace à l'intérieur des expressions les définissant.

Nom d'une variable

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Numérique

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Variable réelle libre (article de CREER)
Variable numérique réelle libre

 (menu Créer)

Une telle variable libre peut prendre n'importe quelle valeur.

A la création le logiciel choisit au hasard un nombre comme valeur de la variable.

Boîte de dialogue:

Nom d'une variable

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Numérique

Redéfinition d'un objet


Variable entière libre dans un intervalle (article de CREER)
Variable numérique entière libre dans un intervalle (borné)

(menu Créer)

Il faut préciser les bornes de l'intervalle dans lequel varie la variable libre (qui ne prend que les valeurs entières contenues dans cet intervalle).

Les bornes ne sont pas forcément entières. Elles peuvent être constantes ou variables, et sont définies par des expressions numériques.

S'il n'y a pas d'entier dans l'intervalle choisi, la variable est en général créée quand même mais elle est signalée actuellement non valide et les objets qui l'utilisent sont, eux aussi, non valides.

A la création le logiciel choisit au hasard un entier de l'intervalle comme valeur de la variable.

Boîte de dialogue:

Bornes de l'intervalle : elles sont séparées par un espace ou une virgule. Il ne doit pas y avoir d'espace à l'intérieur des expressions les définissant.

Nom d'une variable

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Numérique

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Variable entière libre (article de CREER)
Variable numérique entière libre

(menu Créer)

Une telle variable libre peut prendre n'importe quelle valeur entière.

A la création le logiciel choisit au hasard un nombre entier comme valeur de la variable.

Boîte de dialogue:

Nom d'une variable

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Numérique

Redéfinition d'un objet


Calcul géométrique (sous-menu de CREER)
Le sous-menu Calcul géométrique propose de créer des variables réelles (liées) correspondant à:

- Longueur d'un segment

- Rayon d'un cercle

- Coefficient directeur

- Aire d'un triangle

- Distance d’un point à une droite

- Produit scalaire

- Abscisse d'un point sur une droite

- Angle géométrique

- Angle de vecteurs

- Abscisse d'un point dans le plan

- Ordonnée d'un point dans le plan

- Abscisse d'un vecteur

- Ordonnée d'un vecteur

Voir aussi :

Sous-menu Numérique


Longueur d'un segment (article de CREER)
Longueur d'un segment

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme longueur d'un segment.

Il faut éventuellement choisir une unité de longueur.

Le segment (créé ou non, dessiné ou non) est donné par deux points ou par son nom propre s'il a été nommé.

Boîte de dialogue:

Nom de la longueur

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Article Unité de longueur

Redéfinition d'un objet


Rayon d'un cercle (article de CREER)
Rayon d'un cercle

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme rayon d'un cercle.

Il faut éventuellement choisir une unité de longueur.

Le cercle doit avoir déjà été créé.

Boîte de dialogue:

Nom du rayon

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Sous-menu Unité de longueur

Redéfinition d'un objet

Sous-menu Cercle


Coefficient directeur (article de CREER)
Coefficient directeur

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme coefficient directeur d'une droite (déjà créée ou non).

Il faut éventuellement choisir un repère.

La droite est donnée par deux points ou par son nom si elle a été créée autrement.

Boîte de dialogue:

Nom du coefficient

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Sous-menu Repère

Redéfinition d'un objet

Sous- menu Droite


Aire d'un triangle (article de CREER)
Aire d'un triangle

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme aire d'un triangle.

Il faut éventuellement choisir une unité de longueur.

Le triangle est donné par trois points, ses sommets.

Boîte de dialogue:

Nom de l'aire

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Article Unité de longueur

Redéfinition d'un objet


Distance d'un point à une droite (article de CREER)
Distance d'un point à une droite

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme distance d'un point à une droite.

Il faut éventuellement choisir une unité de longueur.

La droite est donnée par deux points sauf si elle a été créée autrement auquel cas on donne son nom.

Boîte de dialogue:

Nom de la distance

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Article Unité de longueur

Redéfinition d'un objet

Sous-menu Droite


Produit scalaire (article de CREER)
Produit scalaire

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme produit scalaire de deux vecteurs.

Il faut éventuellement choisir une unité de longueur.

Les vecteurs sont donnés par leur nom, s'ils ont été créés, ou par une expression vectorielle.

Boîte de dialogue:

Nom du produit scalaire

Les vecteurs : Ecriture d'une expression

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Menu Unité de longueur

Redéfinition d'un objet

Sous-menu Vecteur

Liste des fonctions usuelles.


Abscisse d'un point sur une droite (article de CREER)
Abscisse d'un point sur une droite

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme abscisse d'un point sur une droite.

La droite peut :

- être un des axes du repère Roxy (ox ou oy),

- avoir été créée en tant que « droite munie d'un repère »

- être simplement donnée par deux points qui constituent dès lors le repère ( AB dans cet ordre définissent le repère (A, [image])).

Si au moment de la création le point dont on veut l'abscisse n'est pas sur la droite, le logiciel propose en général de créer quand même la variable abscisse en la déclarant comme actuellement non valide .

Boîte de dialogue:

Nom de l'abscisse

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Redéfinition d'un objet


Angle géométrique (article de CREER)
Angle géométrique

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme mesure d'un angle géométrique.

On choisit une unité d'angle.

L'angle géométrique est donné par trois points (on tape BAC pour donner l'angle géométrique de sommet A et de cotés AB et AC). La mesure est un nombre compris entre 0° et 180° ou entre 0 et ð si on est en radians.

Boîte de dialogue:

Angle : entrer les noms des trois points définissant l'angle, sans séparateur ni espace

Nom de la mesure

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Redéfinition d'un objet


Angle de vecteurs (article de CREER)
Angle de vecteurs

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme une mesure (celle comprise entre -180 et +180 si on est en degrés ou entre - ð et + ð si on est en radians) de l'angle orienté de deux vecteurs.

On choisit une unité d'angle.

Les vecteurs sont donnés par leur nom, s'ils ont été créés, ou par une expression vectorielle.

Boîte de dialogue:

Nom de la mesure

Les vecteurs : Ecriture d'une expression

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Redéfinition d'un objet

Sous-menu Vecteur

Liste des fonctions usuelles.


Abscisse d'un point dans le plan (article de CREER)
Abscisse d'un point dans le plan

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme abscisse d'un point dans le plan.

Il faut éventuellement choisir un repère.

Boîte de dialogue:

Nom de l'abscisse

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Sous-menu Repère

Redéfinition d'un objet


Ordonnée d'un point dans le plan (article de CREER)
Ordonnée d'un point dans le plan

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme ordonnée d'un point dans le plan.

Il faut éventuellement choisir un repère.

Boîte de dialogue:

Nom de l'ordonnée

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Sous-menu Repère

Redéfinition d'un objet


Abscisse d'un vecteur (article de CREER)
Abscisse d'un vecteur

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme abscisse d'un vecteur.

Il faut éventuellement choisir un repère.

Le vecteur est donné par son nom, s'il a été créé, ou par une expression vectorielle.

Boîte de dialogue:

Nom de l'abscisse

Le vecteur : Ecriture d'une expression

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Sous-menu Repère

Redéfinition d'un objet

Sous-menu Vecteur

Liste des fonctions usuelles.


Ordonnée d'un vecteur (article de CREER)
Ordonnée d'un vecteur

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme ordonnée d'un vecteur.

Il faut éventuellement choisir un repère.

Le vecteur est donné par son nom, s'il a été créé, ou par une expression vectorielle.

Boîte de dialogue:

Nom de l'ordonnée

Le vecteur : Ecriture d'une expression

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Sous-menu Repère

Redéfinition d'un objet

Sous-menu Vecteur

Liste des fonctions usuelles.


Calcul algébrique (article de CREER)
Calcul algébrique

(menu Créer)

Cet article permet de définir une variable réelle calculée à partir d'autres nombres déjà créés (résultats de calculs géométriques, variables, images de réels par des fonctions etc...) et d'autres objets.

Exemples : 2x + f(a) ; norm(vec(u)) - 1/g(x)

On écrit l'expression du calcul, puis on lui donne un nom.

Boîte de dialogue:

Nom du calcul

Ecriture d'une expression

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Numérique

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Fonction numérique (sous-menu de CREER)
Le sous-menu Fonction numérique propose de créer:

une fonction numérique à une variable réelle

une fonction numérique à deux variables réelles

une fonction numérique à trois variables réelles

une fonction numérique définie par valeurs

Voir aussi :

Sous-menu Numérique


Fonction numérique (article de CREER)
Fonction numérique à une variable

(menu Créer)

Cet article permet de définir des fonctions numériques d'une seule variable réelle.

On choisit le nom de la variable muette, puis on donne l'expression du calcul des images. Les nombres utilisés peuvent être des constantes ou des variables déjà créées dont le nom diffère évidemment de celui de la variable muette.

Boîte de dialogue:

Nom de la variable muette

Ecriture d'une expression

Nom de la fonction

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Fonction numérique

Sous-menu Numérique

Redéfinition d'un objet

Article Courbe graphe d'une fonction du menu Créer

Liste des fonctions usuelles.


Fonction numérique à deux variables (article de CREER)
Fonction numérique à deux variables

(menu Créer)

Cet article permet de définir des fonctions numériques de deux variables réelles.

On choisit le nom de chaque variable muette, puis on donne l'expression du calcul des images. Les nombres utilisés peuvent être des constantes ou des variables déjà créées dont le nom diffère évidemment de ceux des variables muettes.

Boîte de dialogue:

Nom de la variable muette (1 ou 2)

Ecriture d'une expression

Nom de la fonction

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Fonction numérique

Sous-menu Numérique

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Fonction numérique à trois variables (article de CREER)
Fonction numérique à trois variables

(menu Créer)

Cet article permet de définir des fonctions numériques de trois variables réelles.

On choisit le nom de chaque variable muette, puis on donne l'expression du calcul des images. Les nombres utilisés peuvent être des constantes ou des variables déjà créées dont le nom diffère évidemment de ceux des variables muettes.

Boîte de dialogue:

Nom de la variable muette ( 1, 2 ou 3)

Ecriture d'une expression

Nom de la fonction

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Fonction numérique

Sous-menu Numérique

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Suite non récurrente (article de CREER)
Suite non récurrente

(menu Créer)

Cet article permet de définir des suites numériques dont le terme général d'indice n est fonction de l'entier n.

Exemple :

Les termes ne sont calculables que pour des indices entre 0 et 30 000.

Boîte de dialogue:

Indice du premier terme : nombre entier entre 0 et 30000

Terme d'indice n : une expression fonction de n

Nom de la suite

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Numérique

Redéfinition d'un objet

Article Courbe graphe d'une suite du sous-menu Ligne

Liste des fonctions usuelles.


Suite récurrente d'ordre 1 (article de CREER)
Suite récurrente d'ordre 1

(menu Créer)

Cet article permet de définir des suites numériques par le premier terme et le terme général fonction du terme précédent.

Exemple :

Les termes ne sont calculables que pour des indices entre 0 et 30 000.

Boîte de dialogue:

Indice du premier terme : nombre entier entre 0 et 30000

valeur du premier terme : une expression

Terme d'indice n : une expression fonction de u(n-1) si u est le nom de la suite.

Nom de la suite

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Numérique

Redéfinition d'un objet

Article Courbe graphe d'une suite du sous-menu Ligne

Liste des fonctions usuelles.


Suite récurrente d'ordre 2 (article de CREER)
Suite récurrente d'ordre 2

(menu Créer)

Cet article permet de définir des suites numériques par le premier et le deuxième terme et le terme général fonction des termes précédents.

Exemple :

Les termes ne sont calculables que pour des indices entre 0 et 30 000.

Boîte de dialogue:

Indice du premier terme : nombre entier entre 0 et 30000

valeurs du premier et du deuxième terme : une expression

Terme d'indice n : une expression fonction de u(n-1) et de u(n-2) si u est le nom de la suite.

Nom de la suite

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Numérique

Redéfinition d'un objet

Article Courbe graphe d'une suite du sous-menu Ligne

Liste des fonctions usuelles.


Fonction définie par valeurs (article de CREER)
Fonction définie par valeurs

(menu Créer)

Cet article permet de définir par un tableau de valeurs une fonction soit affine par morceaux, soit définie sur un ensemble fini.

Boîte de dialogue:

On entre séparément chaque couple de valeurs "Antécédent image" (séparés par un espace) et on l' intègre dans le tableau de valeurs en appuyant sur le bouton Ajouter.

Dans le tableau, les couples sont rangés dans l'ordre croissant des antécédents.

Ne pas utiliser des variables.

Si un antécédent déjà présent dans le tableau est associé à une nouvelle image, le nouveau couple remplace l’ancien sans demande de confirmation.

Si la case "Avec interpolation" est cochée la fonction sera affine par morceaux, sinon elle sera définie sur un ensemble fini.

Le menu Editer de la boîte de dialogue permet, par exemple, de remplir le tableau par des valeurs issues d'un tableur ou d'un autre document, de le recopier etc.

Nom de la fonction

Voir aussi :

Sous-menu Fonction numérique

Sous-menu Numérique

Redéfinition d'un objet

Article Courbe graphe d'une fonction du menu Créer.


Indice du premier terme nul d'une suite (article de CREER)
Indice du premier terme nul d’une suite

(menu Créer)

Cet article permet de créer un nombre qui est, lorsqu’il existe, l’indice du premier terme nul d’une suite déjà créée (lorsqu’il n’existe pas, ou lorsqu’il est supérieur à 30 000, l’objet est non valide).

Exemple d’utilisation : Localisation d'un zéro de fonction à l’aide de la fonction logique µ, dont on rappelle qu'elle s'applique aux relations pour donner 0 pour faux ou 1 pour vrai.

Soit f une fonction continue sur [a,b]. On cherche si la fonction a un zéro dans l'intervalle [a,b]. On cherche donc un nombre c de [a,b] tel que f(a)f(c) ≤ 0. Une méthode (approchée) consiste à avancer par petits pas à partir de a et s'arrêter quand la fonction a changé de signe. Le pas est par exemple h = (b-a)/1000
On cherche donc le premier entier n tel que f(a)f(a+nh) ≤ 0, soit encore µ(f(a)f(a+nh) > 0) = 0 et a+nh ≤ b.
On définit la suite u par :
u suite définie à partir de 0 par u(n)=µ(f(a+nh)f(a)>0 et a+nh <= b)
Cette suite devient nulle quand f(a)f(a+nh) ≤ 0 ou quand a+nh a dépassé b :
n indice du premier terme nul de la suite u
c = a+nh
Remarque : s'il n'y a pas de zéro dans l'intervalle, alors u(n) > b ; on peut en tenir compte dans la définition de c en l'invalidant dans ce cas.
La définition de c peut être alors :
c = (a+nh)/µ(u(n)>b)
car le dénominateur est nul dans ce cas (puisque u(n)≤ b est faux).

Boîte de dialogue:

Nom de l'indice

Voir aussi :

Sous-menu Numérique

Redéfinition d'un objet

Article Courbe graphe d'une suite du sous-menu Ligne


Menu Piloter
Le menu Piloter propose un certain nombre d'actions pour modifier les valeurs des variables et points libres.

Il permet :

- de choisir parmi les objets libres non bloqués et d'accès non interdit celui que l'on veut piloter au clavier : on pourra alors modifier sa valeur à l'aide des flèches du clavier ;

- de changer le mode de pilotage (bouclé ou non bouclé) dans le cas d'une variable numérique sur un intervalle et les paramètres du pilotage au clavier de l'objet sélectionné ;

- d'affecter un objet libre non bloqué et non interdit d'accès ;

- de rendre active la variable prédéfinie Time ;

- d'importer des valeurs de variables d'autres figures.

Les articles du menu Piloter (certains peuvent être absents si les menus ont été modifiés) :

- Piloter au clavier

- Modifier les paramètres de pilotage au clavier

- Boucler le pilotage

- Déboucler le pilotage

- Affecter une variable libre

- Placer un point libre sur un point

- Placer un point libre par coordonnées

- Temps actif

- Rythme de lecture du temps

- Importer

Voir aussi :

Objet libre bloqué

Objet d'accès interdit

Les menus


Piloter au clavier (article de PILOTER)
Piloter au clavier

(menu Piloter)

Dans la liste des objets libres qui apparait dans la boîte (c'est à dire les objets libres non bloqués et d'accès non interdit), on sélectionne à l'aide de la souris ou des flèches du clavier l'objet que l'on veut piloter au clavier.

Le dernier objet sélectionné reste pilotable au clavier tant qu'il n'est pas remplacé par un autre, soit par cet article, soit par l'utilisation d'une commande de sélection pour pilotage au clavier.

Voir aussi :

Modifier les paramètres de pilotage au clavier

Commande de sélection pour pilotage au clavier

Objet libre bloqué

Objet d'accès interdit

Menu Piloter


Modifier les paramètres de pilotage au clavier (article de PILOTER)
Modifier les paramètres de pilotage au clavier

(menu Piloter)

Cet article n'est disponible qu'à condition qu'un objet à piloter au clavier ait été sélectionné (à l'aide soit de l'article Piloter au clavier, soit de l'utilisation d'une commande de sélection pour pilotage au clavier).

Le nom de l'objet ainsi sélectionné (la ''variable concernée'') et ses paramètres de pilotage sont affichés.

On peut alors :

- décider de rendre actives ou inactives les touches + et - du clavier afin de pouvoir modifier directement le pas de pilotage de l'objet sélectionné (un appui sur + le multiplie par 2, un appui sur - le divise par 2) ; par défaut, ces touches sont actives ;

- dans le cas d'un point; modifier l'unité de référence permettant de définir son déplacement élémentaire ;

- dans le cas d'une variable libre sur un intervalle (borné) choisir un pilotage bouclé ou non bouclé .

- modifier le pas de pilotage.

Ces nouveaux paramètres restent attachés à l'objet, et on les retrouve donc chaque fois que l'on sélectionne à nouveau cet objet pour le piloter au clavier.

Boîte de dialogue :

Pas du pilotage : une expression

Les boutons R et E

Voir aussi :

Piloter au clavier

Commande de sélection pour pilotage au clavier

Liste des fonctions usuelles

Menu Piloter


Boucler le pilotage (article de PILOTER)
Boucler le pilotage

(menu Piloter)

Cet article sert à rendre bouclé le mode de pilotage d'une variable numérique dans un intervalle : lorsqu'une borne de l'intervalle est atteinte la valeur suivante de la variable est l'autre borne.

Cette propriété reste attachée à l'objet, et on la retrouve donc chaque fois que l'on sélectionne à nouveau cet objet pour le piloter au clavier.

Remarque : Le pilotage en boucle des variables réelles et entières n'est pas tout à fait le même :

Si, par exemple l'intervalle est [0 10], pour une variable réelle, les valeurs sont calculées modulo 10 (la longueur de l'intervalle) et pour une variable entière modulo 11 (le nombre d'entiers de l'intervalle), cela afin de permettre à tous les entiers de l'intervalle d'être atteints.

Ainsi 11 sera remplacé par 1 pour une variable réelle et par 0 pour une variable entière.

Boîte de sélection :

On sélectionne, comme dans l'explorateur de Windows, la ou les variables numériques concernées.

Voir aussi :

Piloter au clavier

Menu Piloter


Déboucler le pilotage (article de PILOTER)
Déboucler le pilotage

(menu Piloter)

Cet article sert à annuler un mode pilotage bouclé pour une variable numérique dans un intervalle.

Boîte de sélection :

on sélectionne, comme dans l'explorateur de Windows, la ou les variables numériques concernées.

Voir aussi :

Boucler le pilotage

Piloter au clavier

Menu Piloter


Affecter une variable numérique libre (article de PILOTER)
Affecter une variable numérique libre

(menu Piloter)

On peut donner momentanément une valeur à une variable numérique libre.

Elle reste libre.

Exemple : x et a sont deux variables libres. Lorsqu'on affecte a à x, x prend la valeur actuelle de a.

Si ensuite on modifie a, la valeur de x ne changera donc pas. On peut toujours modifier x.

Cette affectation doit être compatible avec la définition. Par exemple, on ne peut donner à une variable entière qu'une valeur entière appartenant à l'intervalle dans lequel elle a été définie. Une autre affectation sera refusée.

Boîte de dialogue :

Le bouton R

Voir aussi :

Menu Piloter


Placer un point libre sur un point (article de PILOTER)
Placer un point libre sur un point

(menu Piloter)

Un point libre peut être placé momentanément sur la position actuelle d'un point du plan déjà créé.

Il reste libre.

Exemple : A et B sont deux points libres. On place B sur A. Lorsqu'on bouge B, A ne bouge pas. Lorsqu'on bouge A, B ne bouge pas.

Cette affectation doit être compatible avec la définition. Par exemple, un point libre sur un cercle ne peut être placé que sur un point du même cercle.

Boîte de dialogue :

Le bouton R

Voir aussi :

Menu Piloter


Placer un point libre par coordonnées (article de PILOTER)
Placer un point libre par coordonnées

(menu Piloter)

Un point libre peut être placé momentanément en un point du plan donné par ses coordonnées relativement au repère choisi.

Il reste libre.

Exemple : x et y sont deux variables numériques et A un point libre. On affecte à A les coordonnées (x,y). Lorsqu'on modifie x ou y, A ne bouge pas.

Cette affectation doit être compatible avec la définition. Par exemple, un point à coordonnées entières ne peut être affecté que par coordonnées entières, un point sur droite ne peut être affecté qu'en un point de la droite etc.

Boîte de dialogue :

Abscisse et ordonnée : écriture d'une expression

Les boutons R et E

Voir aussi :

Menu Piloter

Liste des fonctions usuelles.


Temps actif (article de PILOTER)
Temps actif (bascule)

(menu Piloter)

Cet article permet de rendre effective l'actualisation de la valeur de la variable prédéfinie time par l'horloge de l'ordinateur à un certain rythme défini dans l'article Rythme de lecture du temps, sa valeur par défaut étant 100ms.

exemple d'utilisation : simulation d'un chronomètre.

t0 réel libre

t1 = time-t0

Cm0 (touche A) valeur(s) de time affectée(s) à t0

Si le temps est actif, à l'appui sur la touche A, t1 démarre à 0.

La combinaison de touches MAJ T est un raccourci clavier.

Voir aussi :

Rythme de lecture du temps

Menu Piloter


Rythme de lecture du temps (article de PILOTER)
Rythme de lecture du temps

(menu Piloter)

Cet article permet de définir le délai, exprimé en ms, entre deux actualisations de la variable time par l'horloge de l'ordinateur.

Boîte de dialogue :

Rythme : choisir un nombre entier entre 50 et 60000

Le bouton R

Voir aussi :

Temps actif

Menu Piloter


Importer des valeurs numériques (article de PILOTER)
Importer des valeurs numériques

(menu Piloter)

Lorsque plusieurs figures (du plan et/ou del'espace) sont ouvertes, on peut transmettre de l'une à l'autre des valeurs pour certaines variables.

Toute figure ouverte par défaut exporte les valeurs de ses variables numériques libres ou liées vers toute figure ''importatrice''.

Une figure devient ''importatrice'' lorsqu'on coche l'option Importer du menu Piloter de la figure et chacune de ses variables numériques libres réelles et non bornées reçoit la valeur d'une variable ''exportée'' portant le même nom s'il en existe.

Exemple :

Figure 1: Un point libre A, a son abscisse et b son ordonnée dans le repère Roxy.

Figure 2: La droite D d'équation Y = aX + b dans le repère Roxy.

La figure 2 est ''importatrice''.

Lorsqu'on pilote le point A de la figure 1, la droite D de la figure 2 est modifiée en conséquence.

Il est recommandé d'éviter le cas où il existerait plusieurs variables ''exportées'' de même nom qu'une variable ''importatrice'' car aucune gestion de conflit n'est prévue.

Voir aussi :

Menu Piloter


Menu Créer
Le menu Créer permet de :

- définir ou de modifier une figure en créant de nouveaux objets ou en redéfinissant des objets déjà construits ; tous les objets doivent avoir été créés avant d'être utilisés sauf les droites définies par deux points, les segments, les demi-droites et les expressions à résultat numérique ou vectoriel.

- définir des cadres,

- définir des affichages,

- définir des commandes.

Les sous-menus du menu Créer (si les menus n'ont pas été modifiés)

- Point : création de nouveaux points par divers moyens;

- Ligne : création de droites, demi-droites, segments, cercles, arcs de cercles, courbes, rectangles, polygones;

- Transformation: définition de transformations géométriques: symétries, translations, rotations, homothéties, similitudes directes, composées de deux transformations;

- Numérique : création de constantes ou de variables numériques, de calculs géométriques, d'expressions algébriques, de fonctions numériques et de suites numériques ;

- Repère : création de repères du plan ;

- Unité de longueur : création d'unités de longueur ;

- Vecteur : création de vecteurs ;

- Demi-plan : création de demi-plans ;

- Objet selon prototype : une figure dont le texte ne contient pas de prototype ne fait pas apparaître ce menu; ce menu comprend autant de sous menu qu’il y a de prototypes prototypesaccessibles définis dans la figure.

- Cadre : création de cadres ;

- Affichage : création d'affichages ;

- Commande : création de commandes.

Voir aussi :

Boîtes de dialogue

Objets Geoplan

Les menus


Si on ne veut pas qu'un article de menu pour créer un objet selon ce prototype apparaisse dans les menus, il suffit d'ajouter juste avant la description de l'interface la phrase:

Prototype non accessible par le menu


Point (sous-menu de CREER)
Le menu Point offre divers moyens de définir un point à partir des objets existants de la figure.

Les sous-menus du menu Point (si les menus n'ont pas été modifiés) :

- Point libre : création de points que l'on peut saisir à la souris ou piloter directement au clavier,

- Point repéré : création d'un point défini par ses coordonnées relativement à un repère,

- intersection de deux droites, de deux cercles, d'une droite et d'un cercle,

- Milieu d'un segment,

- Centre : création de points remarquables d'un triangle, du centre d'un cercle,

- Barycentre d'un système de points pondérés,

- Point image : création de l'image de points par une application géométrique.

Voir aussi :

Menu Créer


Point libre (sous-menu de CREER)
Le menu Point libre permet de créer un point qui peut prendre n'importe quelle position dans un certain domaine et pilotable dans ce domaine.

 Son emplacement initial est choisi aléatoirement.

Lors du déplacement d'un point libre, tous les objets créés avec ce point et qui en dépendent sont modifiés en conséquence.

Les articles du menu Point libre (si les menus n'ont pas été modifiés):

- Points libres dans le plan : un ou plusieurs points pouvant être placé n'importe où dans le plan,

- Point libre à coordonnées entières : point dont les coordonnées relativement à un repère restent entières,

- Point libre dans cadre : point contraint à rester dans un cadre donné,

- Point libre contraint à rester sur une ligne donnée : segment, demi- droite, droite, cercle, arc,

- Point sur droite à abscisse entière : point libre sur une droite munie d'un repère, dont l'abscisse reste entière.

Voir aussi :

Menu Point

Menu Piloter


Point repéré (sous-menu de CREER)
Le menu Point repéré permet de définir un point par ses coordonnées dans un repère du plan ou d'une ligne donnée. Les coordonnées sont constantes ou variables et définies par des expressions.

Les articles du menu Point repéré (si les menus n'ont pas été modifiés):

- Point repéré dans le plan,

- Point repéré sur une droite,

- Point repéré sur une demi droite,

- Point repéré sur un cercle.

Voir aussi :

Menu Point


Centre (sous-menu de CREER)
Le menu Centre permet de créer (si les menus n'ont pas été modifiés) le :

- Centre de gravité d'un triangle,

- Centre du cercle inscrit à un triangle,

- Centre du cercle circonscrit à un triangle,

- Orthocentre d'un triangle,

- Centre d'un cercle prédéfini.

Voir aussi :

Menu Point


Barycentre (article de CREER)
Barycentre d'un système de points pondérés

(menu Créer)

Le nombre de points est quelconque.

Les coefficients sont constants ou variables, définis par des expressions.

Exemple : on peut créer le barycentre de (A, 1) (B, -5) (M, x+2) (P, -3y²), x et y étant des variables numériques et A, B, M et P des points.

Si la somme des coefficients est nulle au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même le barycentre en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

On donne la liste des couples (Point, coefficient) séparés ou non par un espace ou une virgule.

Les coefficients : il ne doit pas y avoir d'espace à l'intérieur des expressions les définissant.

Nom du barycentre

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point

Liste des fonctions usuelles.


Transformés de points (sous-menu de CREER)
Le menu Point image permet de créer l'image d'un ou plusieurs points par une application du plan qui peut être (si les menus n'ont pas été modifiés):

- une transformation déjà définie,

- une symétrie axiale,

- une symétrie centrale,

- une translation définie par un vecteur,

- une translation définie par un point et son image,

- une homothétie définie par son centre et son rapport,

- une homothétie définie par son centre, un point et son image,

- une rotation définie par le centre et l'angle donné par sa mesure,

- une rotation définie par le centre et l'angle donné par trois points,

- une similitude définie par le centre, l'angle et le rapport,

- une similitude définie par le centre, un point et son image,

 	- une projection orthogonale,

- une projection sur une droite parallèlement à une autre

Voir aussi :

Menu Point


Points libres dans le plan (article de CREER)
Points libres dans le plan

(menu Créer)

Un point libre dans le plan est un point qui peut être placé n'importe où dans le plan.

On peut le saisir à la souris ou le piloter directement au clavier.

Il peut être affecté de manière quelconque.

Lors d'un déplacement, tous les objets créés avec ce point et qui en dépendent sont modifiés en conséquence.

A sa création, le logiciel le place au hasard dans la fenêtre écran.

Cet article permet de créer plusieurs de points libres dans le plan en une fois.

Boîte de dialogue :

Noms choisis pour les points : on donne la liste des noms choisis séparés ou non par un espace ou une virgule

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point libre


Point libre dans le plan à coordonnées entières (article de CREER)
Point libre dans le plan à coordonnées entières

(menu Créer)

C'est un point dont les coordonnées relativement au repère choisi sont astreintes à être entières.

Il peut être déplacé avec la souris ou les flèches du clavier ou affecté à un point de coordonnées entières.

Lors d'un déplacement, tous les objets créés avec ce point et qui en dépendent sont modifiés en conséquence.

A sa création, le logiciel choisit au hasard ses coordonnées de manière à ce qu'il soit dans la fenêtre écran.

Boîte de dialogue :

Nom choisi pour le point

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point libre


Point libre dans un cadre (article de CREER)
Point libre dans un cadre

(menu Créer)

C'est un point assujetti à rester dans un cadre créé au préalable.

Ses déplacements sont limités au cadre et une affectation visant à le placer en dehors est inactive.

Lors d'un déplacement, tous les objets créés avec ce point et qui en dépendent sont modifiés en conséquence.

A sa création, le logiciel le place au hasard dans le cadre.

Boîte de dialogue :

Nom choisi pour le point

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Cadre

Menu Point libre


Point libre sur un segment (article de CREER)
Point libre sur segment

(menu Créer)

C'est un point astreint à rester sur un segment créé ou non. Ses déplacements sont limités au segment et une affectation visant à le placer en dehors est inactive.

Lors d'un déplacement, tous les objets créés avec ce point et qui en dépendent sont modifiés en conséquence.

A sa création, le logiciel le place au hasard sur le segment.

Boîte de dialogue :

Nom du segment : tapez CD si les extrémités du segment sont C et D ou donnez son nom si le segment a été nommé.

Nom choisi pour le point

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point libre


Point libre sur une demi-droite (article de CREER)
Point libre sur demi-droite

(menu Créer)

C'est un point astreint à rester sur une demi-droite créée ou non.

Ses déplacements sont limités à la demi-droite et une affectation visant à le placer en dehors est inactive.

Lors d'un déplacement, tous les objets créés avec ce point et qui en dépendent sont modifiés en conséquence.

A sa création, le logiciel le place au hasard sur la demi-droite.

Boîte de dialogue :

Nom de la demi-droite : tapez MN s'il s'agit de la demi-droite [MN) ou donnez son nom si elle a été nommée

Nom choisi pour le point

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point libre


Point libre sur une droite (article de CREER)
Point libre sur droite

(menu Créer)

C'est un point astreint à rester sur une droite préalablement créée ou non.

Ses déplacements sont limités à la droite et une affectation visant à le placer en dehors est inactive.

Lors d'un déplacement, tous les objets créés avec ce point et qui en dépendent sont modifiés en conséquence.

A sa création, le logiciel le place au hasard sur la droite.

Boîte de dialogue :

Nom de la droite : si elle est définie par deux points, M et N par exemple, tapez MN sinon donnez son nom

Nom choisi pour le point

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point libre


Point libre sur un cercle (article de CREER)
Point libre sur cercle

(menu Créer)

C'est un point astreint à rester sur un cercle défini préalablement. Ses déplacements sont limités au cercle et une affectation visant à le placer en dehors est inactive.

Lors d'un déplacement, tous les objets créés avec ce point et qui en dépendent sont modifiés en conséquence.

A sa création, le logiciel le place au hasard sur le cercle.

Boîte de dialogue :

Nom choisi pour le point

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point libre


Point libre sur un arc de cercle (article de CREER)
Point libre sur arc

(menu Créer)

C'est un point astreint à rester sur un arc de cercle défini préalablement. Ses déplacements sont limités à l'arc de cercle et une affectation visant à le placer en dehors est inactive.

Lors d'un déplacement, tous les objets créés avec ce point et qui en dépendent sont modifiés en conséquence.

A sa création, le logiciel le place au hasard sur l'arc de cercle.

Boîte de dialogue :

Nom choisi pour le point

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point libre


Point libre sur une droite, à abscisse entière (article de CREER)
Point libre à abscisse entière sur une droite

(menu Créer)

Cet article permet de créer un point sur une droite munie d'un repère dont l'abscisse est astreinte à être entière.

La droite peut :

- être un des axes du repère Roxy (ox ou oy),

- avoir été créée en tant que droite munie d'un repère,

- être simplement donnée par deux points qui constituent dès lors le repère, par exemple AB dans cet ordre définissent le repère (A, [image]).

Le point peut être déplacé avec la souris ou les flèches du clavier ou affecté à un point d'abscisse entière de la droite.

Lors d'un déplacement, tous les objets créés avec ce point et qui en dépendent sont modifiés en conséquence.

A sa création, le logiciel le place au hasard sur la droite.

Boîte de dialogue :

Nom choisi pour le point

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point libre


Point repéré dans le plan (article de CREER)
Point repéré dans le plan

(menu Créer)

Le point est défini par ses coordonnées dans un repère existant .

Ces coordonnées peuvent être constantes ou variables, définies par des expressions.

Boîte de dialogue :

Coordonnées : écriture d'une expression

Nom choisi pour le point

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point repéré

Liste des fonctions usuelles.


Point repéré sur une droite (article de CREER)
Point repéré sur une droite

(menu Créer)

La droite peut :

- être un des axes du repère Roxy (ox ou oy),

- avoir été créée en tant que droite munie d'un repère,

- être simplement donnée par deux points qui constituent dès lors le repère, par exemple AB dans cet ordre définissent le repère (A, [image]).

Le point est alors défini par son abscisse. Elle peut être constante ou variable, définie par une expression.

Boîte de dialogue :

Abscisse : écriture d'une expression

Nom choisi pour le point

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point repéré

Liste des fonctions usuelles.


Point repéré sur une demi-droite (article de CREER)
Point repéré sur une demi-droite

(menu Créer)

Le point est défini par sa distance à l'origine de la demi-droite (créée ou non) relativement à une unité de longueur existante. Cette distance peut être constante ou variable, définie par une expression. Si ce nombre est négatif, le logiciel propose en général de créer le point et le déclare actuellement non valide.

Remarque : Créer un point repéré sur une demi-droite est un moyen commode pour reporter une longueur.

Boîte de dialogue :

Nom de la demi-droite : tapez MN s'il s'agit de la demi-droite [MN)

Distance à l'origine : écriture d'une expression

Nom choisi pour le point

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point repéré

Liste des fonctions usuelles.


Point repéré sur un cercle (article de CREER)
Point repéré sur un cercle

(menu Créer)

Un point est repéré sur un cercle déjà créé par une mesure de l'angle orienté ( [image], [image]) si A est le centre du cercle et B le point à définir. Cette mesure est exprimée en une certaine unité. Elle peut être constante ou variable, définie par une expression.

Boîte de dialogue :

Mesure de l'angle : écriture d'une expression

Nom choisi pour le point

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point repéré

Liste des fonctions usuelles.


Intersection de deux cercles (sous-menu de CREER
On peut définir soit conjointement les deux points d'intersection de deux cercles, soit un seul point si l'un des points existe déjà.

Remarque :

Un point défini comme point d'intersection de deux cercles, peut ne pas apparaître sur l'écran. Il peut soit simplement être en dehors de la fenêtre ou du cadre où il est assujetti, soit ne pas exister si les deux cercles ne sont pas sécants au moment de la création. Dans ce dernier cas, le point et tous les objets dépendants de ce point seront déclarés non actuellement valides sans être pour autant détruits.

Voir aussi :

Menu Point


Intersection de deux cercles (les 2 points) (article de CREER)
Intersection de deux cercles (2 points)

(menu Créer)

Cet article permet de créer les deux points d'intersection ou un des points d'intersection de deux cercles (préalablement définis).

Si les cercles ne sont pas sécants au moment de la création le logiciel propose en général de créer quand même les points en les déclarant actuellement non valides.

L'attribution des ou du nom(s) choisi(s) pour les (ou un) point(s) d'intersection est faite par le logiciel.

Boîte de dialogue :

Noms des deux points

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point


Intersection de 2 cercles, un point étant connu (article de CREER)
Intersection de deux cercles (deuxième point)

(menu Créer)

Les deux cercles ont été créés préalablement. Un des points d'intersection étant connu, le logiciel crée le deuxième.

Boîte de dialogue :

Nom choisi pour le point

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point


Intersection d'une droite et d'un cercle (sous-menu de CREER)
On peut définir soit conjointement les deux points d'intersection d'une droite et d'un cercle, soit un seul point  si l'un des points existe déjà.

Remarque :

Un point défini comme point d'intersection d'une droite et d'un cercle peut ne pas apparaitre sur l'écran. Il peut soit simplement être en dehors de la fenêtre ou du cadre où il est assujetti, soit ne pas exister si la droite et le cercle ne sont pas sécants. Dans ce dernier cas, le point et tous les objets dépendants de ce point seront déclarés non actuellement valides sans être pour autant détruits.

Voir aussi :

Menu Point


Intersection dune droite et dun cercle (2 points) (article de CREER)
Intersection d'une droite et d'un cercle ( 2 points)

(menu Créer)

Cet article permet de créer les deux points d'intersection ou un des points d'intersection d'un cercle préalablement défini et d'une droite déjà créée ou non.

Si la droite et le cercle ne sont pas sécants au moment de la création le logiciel propose en général de créer quand même les points en les déclarant actuellement non valides.

L'attribution des ou du nom(s) choisi(s) pour les (ou un) point(s) d'intersection est faite par le logiciel en fonction du mode de création de la droite.

Boîte de dialogue :

Noms des deux points

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point


Intersection dune droite et dun cercle (un point déjà connu) (article de CREER)
Intersection d'une droite et d'un cercle (deuxième point)

(menu Créer)

Le cercle est préalablement défini et la droite déjà créée ou non.

Un des points d'intersection étant connu, le logiciel crée le deuxième.

Boîte de dialogue :

Nom choisi pour le point

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point


Intersection de deux droites (article de CREER)
Intersection de deux droites

(menu Créer)

Il n'est pas indispensable d'avoir créé les deux droites pour créer leur point d'intersection puisque la donnée de deux points suffit à définir une droite.

Si les droites sont parallèles au moment de la création le logiciel propose en général de créer quand même le point d'intersection en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom choisi pour le point

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point


Milieu d'un segment (article de CREER)
Milieu d'un segment

(menu Créer)

Il n'est pas indispensable d'avoir créé un segment pour créer son milieu puisque la donnée des deux extrémités suffit à définir un segment.

Boîte de dialogue :

Nom du segment : tapez CD si les extrémités du segment sont C et D ou donnez son nom si le segment a été nommé.

Nom du milieu

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point


Centre de gravité d'un triangle (article de CREER)
Centre de gravité d'un triangle

(menu Créer)

Le triangle est défini par la donnée de ses trois sommets.

Si les points sont alignés au moment de la création le logiciel propose en général de créer quand même le centre de gravité en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom du triangle : tapez ABC si les sommets sont les points A, B et C

Centre de gravité

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Centre


Centre du cercle inscrit dans un triangle (article de CREER)
Centre du cercle inscrit à un triangle

(menu Créer)

Le triangle est défini par la donnée de ses trois sommets.

Si le triangle est plat au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même le centre du cercle inscrit en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom du triangle : tapez ABC si les sommets sont les points A, B et C

Centre du cercle inscrit

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Centre


Centre du cercle circonscrit à un triangle (article de CREER)
Centre du cercle circonscrit à un triangle

(menu Créer)

Le triangle est défini par la donnée de ses trois sommets.

Si le triangle est plat au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même le centre du cercle circonscrit en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom du triangle : tapez ABC si les sommets sont les points A, B et C

Centre du cercle circonscrit

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Centre


Orthocentre d'un triangle (article de CREER)
Orthocentre d'un triangle

(menu Créer)

Le triangle est défini par la donnée de ses trois sommets.

Si le triangle est plat au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même l'orthocentre en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom du triangle : tapez ABC si les sommets sont les points A, B et C

Orthocentre

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Centre


Centre d'un cercle défini préalablement (article de CREER)
Centre d'un cercle déjà défini

(menu Créer)

Cet article permet de créer le centre d'un cercle déjà créé.

Boîte de dialogue :

Nom du centre

Le bouton R

Voir aussi :

 Redéfinition d'un objet

Menu Centre

Menu Cercle


Images de points par une translation (vecteur) (article de CREER)
Images de points par une translation définie par un vecteur

(menu Créer)

Le vecteur définissant la translation peut avoir déjà été créé ou être défini à l'aide de 2 points déjà créés, ou plus généralement par une expression vectorielle. Par exemple :

2vec(A,B) pour 2 [image], A et B étant 2 points créés ;

vec(u)+ mvec(k) pour  [image], vec(u) étant un vecteur créé et m une variable réelle déjà créée.

Les points images étant créés dans l'ordre, on peut très bien avoir par exemple pour points de départ M N P et pour points images N P Q (le point M doit avoir été créé auparavant). N est créé en premier comme image de M, il est alors connu et P est créé, puis Q à partir de P.

Boîte de dialogue :

Vecteur de la translation : écriture d'une expression

Les noms des points de départ sont écrits séparés ou non par un espace ou une virgule,

Nom des points images

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point image

Liste des fonctions usuelles.


Images de points par une translation (point et image) (article de CREER)
Images de points par une translation définie par un point et son image

(menu Créer)

La translation est définie par deux points déjà créés : un point et son image. Par exemple : si les points sont A et B dans cet ordre, il s'agira de la translation de vecteur

Les points images étant créés dans l'ordre, on peut très bien avoir par exemple pour points de départ M N P et pour points images N P Q (le point M doit avoir été créé auparavant). N est créé en premier comme image de M, il est alors connu et P est créé, puis Q à partir de P.

Boîte de dialogue :

Les noms des points de départ sont écrits séparés ou non par un espace ou une virgule,

Noms choisis pour les points images, séparés ou non par un espace ou une virgule,

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point image


Images de points par une symétrie axiale (article de CREER)
Images de points par une symétrie axiale

(menu Créer)

Il s'agit d'une symétrie orthogonale par rapport à une droite. Elle est définie par son axe c'est-à-dire une droite donnée par deux points ou par son nom si elle a déjà été créée.

Boîte de dialogue :

Les noms des points de départ sont écrits séparés ou non par un espace ou une virgule,

Noms choisis pour les points images, séparés ou non par un espace ou une virgule,

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point image


Images de points par une symétrie centrale (article de CREER)
Images de points par une symétrie centrale

(menu Créer)

La symétrie est définie par un point (son centre) déjà créé.

Boîte de dialogue :

Les noms des points de départ sont écrits séparés ou non par un espace ou une virgule,

Noms choisis pour les points images, séparés ou non par un espace ou une virgule,

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point image


Images de points par une homothétie (centre, rapport) (article de CREER)
Images de points par une homothétie (centre, rapport)

(menu Créer)

L'homothétie est donnée par un point (son centre) et son rapport constant ou variable, défini par une expression. Si le rapport est nul au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même les points en les déclarant actuellement non valides .

Les points images étant créés dans l'ordre, on peut très bien avoir par exemple pour points de départ M N P et pour points images N P Q (le point M doit avoir été créé auparavant). N est créé en premier comme image de M, il est alors connu et P est créé, puis Q à partir de P.

Boîte de dialogue :

Rapport : écriture d'une expression

Les noms des points de départ sont écrits séparés ou non par un espace ou une virgule,

Noms choisis pour les points images, séparés ou non par un espace ou une virgule,

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point image

Liste des fonctions usuelles.


Images de points par une homothétie (centre, point et image) (article de CREER)
Images de points par une homothétie (centre, un point et son image)

(menu Créer)

L'homothétie est donnée par 3 points : son centre, un point et son image.

Si ces points ne sont pas alignés ou si le point antécédent est confondu avec le centre de l'homothétie au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même les points images en les déclarant actuellement non valides.

Les points images étant créés dans l'ordre, on peut très bien avoir par exemple pour points de départ M N P et pour points images N P Q (le point M doit avoir été créé auparavant). N est créé en premier comme image de M, il est alors connu et P est créé, puis Q à partir de P.

Boîte de dialogue :

Les noms des points de départ sont écrits séparés ou non par un espace ou une virgule,

Noms choisis pour les points images, séparés ou non par un espace ou une virgule,

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point image


Images de points par une projection orthogonale (article de CREER)
Images de points par une projection orthogonale

(menu Créer)

La projection orthogonale est déterminée par une droite (sa base) définie par deux points ou par son nom si elle a déjà été créée.

Boîte de dialogue :

Les noms des points de départ sont écrits séparés ou non par un espace ou une virgule,

Noms choisis pour les points images, séparés ou non par un espace ou une virgule,

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point image


Images de points par une projection sur une droite parallèlement à une droite (article de CREER)
Images de points par une projection sur une droite parallèlement à droite

(menu Créer)

La projection est déterminée par deux droites (définies par deux points ou par leurs noms si elles ont déjà été créées), la droite sur laquelle on projette et une droite définissant la direction de projection.

Si les droites sont parallèles au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même le point en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Les noms des points de départ sont écrits séparés ou non par un espace ou une virgule,

Noms choisis pour les points images, séparés ou non par un espace ou une virgule,

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point image


Images de points par une rotation (centre, mesure dangle) (article de CREER)
Images de points par une rotation (centre, mesure de l'angle)

(menu Créer)

La rotation est définie par un point (son centre) et une mesure d'angle (constante ou variable, définie par une expression) exprimée en une certaine unité.

Les points images étant créés dans l'ordre, on peut très bien avoir par exemple pour points de départ M N P et pour points images N P Q (le point M doit avoir été créé auparavant). N est créé en premier comme image de M, il est alors connu et P est créé, puis Q à partir de P.

Boîte de dialogue :

Les noms des points de départ sont écrits séparés ou non par un espace ou une virgule,

Mesure de l'angle : écriture d'une expression

Noms choisis pour les points images, séparés ou non par un espace ou une virgule,

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point image

Liste des fonctions usuelles.


Images de points par une rotation (centre, angle 3 points) (article de CREER)
Images de points par une rotation (centre, angle donné par 3 points)

(menu Créer)

La rotation est définie par un point (son centre) et un angle déterminé par trois points distincts deux à deux, de la manière suivante : si A, B, C sont les trois points donnés dans cet ordre, l'angle de la rotation sera l'angle orienté de demi-droites ([BA), [BC)).

Si l'angle n'est pas défini (A=B ou B=C) au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même les points images en les déclarant actuellement non valides.

Les points images étant créés dans l'ordre, on peut très bien avoir par exemple pour points de départ M N P et pour points images N P Q (le point M doit avoir été créé auparavant). N est créé en premier comme image de M, il est alors connu et P est créé, puis Q à partir de P.

Boîte de dialogue :

Les noms des points de départ sont écrits séparés ou non par un espace ou une virgule,

Angle : entrer les noms des trois points définissant l'angle, sans séparateur ni espace

Noms choisis pour les points images, séparés ou non par un espace ou une virgule,

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point image


Images de points par une transformation déjà définie (article de CREER)
Images de points par une transformation déjà définie

(menu Créer)

On donne le nom de la transformation qui a été préalablement créée (menu Transformation).

Les points images étant créés dans l'ordre, on peut très bien avoir par exemple pour points de départ M N P et pour points images N P Q (le point M doit avoir été créé auparavant). N est créé en premier comme image de M, il est alors connu et P est créé, puis Q à partir de P.

Boîte de dialogue :

Les noms des points de départ sont écrits séparés ou non par un espace ou une virgule,

Noms choisis pour les points images, séparés ou non par un espace ou une virgule,

Le bouton R

Voir aussi :

Menu Transformation

Redéfinition d'un objet

Menu Point image


Images de points par une similitude (centre, rapport, angle) (article de CREER)
Images de points par une similitude directe (centre, angle, rapport)

(menu Créer)

La similitude est définie par un point (son centre), par la mesure de son angle exprimée en une certaine unité et un nombre (son rapport) strictement positif. Ces deux nombres peuvent être constants ou variables et sont définis par des expressions.

 Si le rapport n'est pas strictement positif au moment de la création, la similitude n'existe pas mais le logiciel propose en général de créer quand même les points images en les déclarant actuellement non valides.

Les points images étant créés dans l'ordre, on peut très bien avoir par exemple pour points de départ M N P et pour points images N P Q (le point M doit avoir été créé auparavant). N est créé en premier comme image de M, il est alors connu et P est créé, puis Q à partir de P.

Boîte de dialogue :

Les noms des points de départ sont écrits séparés ou non par un espace ou une virgule,

Noms choisis pour les points images, séparés ou non par un espace ou une virgule,

Rapport et mesure de l'angle : écriture d'une expression

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point image

Liste des fonctions usuelles.


Images de points par une similitude (centre, point et image) (article de CREER)
Images de points par une similitude directe (centre, point et image)

(menu Créer)

La similitude est donnée par 3 points: son centre, un point et son image.

Si le centre est confondu avec le point antécédent ou le point image au moment de la création, la similitude n'existe pas, mais le logiciel propose en général de créer quand même les points images en les déclarant actuellement non valides.

Les points images étant créés dans l'ordre, on peut très bien avoir par exemple pour points de départ M N P et pour points images N P Q (le point M doit avoir été créé auparavant). N est créé en premier comme image de M, il est alors connu et P est créé, puis Q à partir de P.

Boîte de dialogue :

Les noms des points de départ sont écrits séparés ou non par un espace ou une virgule,

Noms choisis pour les points images, séparés ou non par un espace ou une virgule,

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point image