Informations pratiques
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Les programmes TI/Casio

Résolution de l'équation f(x) = 0 par dichotomie
Activité
A partir d'un exemple concret, on se propose de résoudre l'équation (E) : f(x)=0. On construit alors deux suites qui convergent vers la solution x0 de l'équation (E).

Programme TI/Casio
Ce programme permet de déterminer la solution x0 de l'équation f(x)=0 par dichotomie avec x0 appartenant à l'intervalle [U;V] et D = V-U est la précision désirée.

Chiffrement par le système RSA
Activité
Cette activité va vous faire découvrir le message d'Alice à Bob en étudiant le chiffrement RSA. Le programme "Super-Modulo" est nécessaire pour déterminer les restes des divisions.

Programme TI/Casio
Ce programme permet de déterminer le reste de la division euclidienne de a^p par q.

Décomposition d'un entier en facteurs premiers
Programme TI/Casio
Ce programme permet d'effectuer la décomposition d'un nombre en facteurs premiers.

Détermination d'un nombre premier
Programme TI/Casio
Ce programme permet de déterminer si le nombre entier N est premier. Si N n'est pas premier, l'algorithme renvoie le plus petit diviseur de N supérieur ou égal à 2.

Remarques :
Si N n'est pas premier, il admet un diviseur strict d tel que 1 < d < N. Ecrivons alors N=dd' avec d' entier. Alors d' est aussi un diviseur strict de N.
Remarquons que d et d' ne peuvent être tous les deux strictement supérieurs à racine(N), car cela implique dd' > N

Conclusion : Si N n'est pas premier, alors il admet un diviseur strict d tel que d < racine(N)
Exemple : N=197, racine(N)= 14.035... il est donc inutile de chercher des diviseurs éventuels supérieurs à 14..

Détermination des coefficients de la relation de Bezout
Programme TI/Casio
Ce programme permet de déterminer les coefficients de la relation de Bezout. Soient A et B deux entiers donnés, ce programme détermine les entiers relatifs u et v tels que Au + Bv = g