Menu Afficher
Le menu Afficher :

Les sous-menus du menu Afficher (certains peuvent être absents) :

- Sélection Trace : permet de choisir les objets concernés par un mode Trace

- Mode Trace (bascule) ;

- Mode Trace à la demande (bascule) ;

- Rappels permet d'obtenir le rappel des objets, des affichages et des commandes de la figure ;

- Commentaire permet d'afficher un éventuel commentaire lié à la figure ;

- Noms des points affichés (bascule) permet de faire apparaître ou disparaître les noms des points ;

- Séparer les noms des points permet un affichage plus lisible des noms de points ;

- Repère Rxyz affiché permet de faire apparaître ou disparaître le repère prédéfini Rxyz ;

- Traits Epais (bascule) permet d'obtenir des gros traits et caractères ;

- Agrandir et Réduire offre deux choix de zoom ;

- Figures en fil de fer (bascule) permet de rendre transparents ou opaques les objets de style opacifiable ;

- Parties cachées en pointillé (bascule) permet de passer en mode "opaque avec pointillés" ou "opaque caché" ;

- Plan isolé (bascule) permet de ne dessiner que les parties contenues dans un plan;

Voir aussi :

Les menus


Sélection Trace (article d'AFFICHER)
Sélection Trace

(menu Afficher)

Cet article permet, dans la liste des objets non interdits d'accès qui s'affiche à l'écran, d'effectuer la sélection des objets concernés, par la suite, par le Mode Trace ou le Mode Trace à la Demande. Ces modes sont activables à l'aide des articles Mode trace et Mode trace à la demande. Le mode de sélection est celui de l'Explorateur de Windows.

On ne peut modifier la liste des objets sélectionnés lorsque l'un des deux modes Trace est actif.

Cette sélection reste valable tant qu'elle n'a pas été modifiée par l'utilisation de Sélection trace ou par l'emploi d'une commande de trace ou de trace à la demande ; (l'emploi d'une commande de trace ou de trace à la demande remplace les objets sélectionnés par ceux qui l'ont été pour la commande).

On peut sélectionner des objets non dessinés de manière à pouvoir obtenir leurs traces dès qu'ils seront ''dessinés''.

Voir aussi :

Mode trace et Mode trace à la demande

Commande de trace et Commande de trace à la demande

Menu Afficher


Mode Trace (article d'AFFICHER)
Mode Trace (bascule)

(menu Afficher)

Cet article est une bascule permettant de se mettre en mode Trace ou de quitter ce mode.

On ne peut pas utiliser simultanément les modes Trace et Trace à la demande.

En Mode trace, la trace des objets dessinés dont la sélection a été faite soit par l'article Sélection trace, soit par l'utilisation d'une commande de trace ou de trace à la demande, est laissée à l'écran lorsqu'on modifie un objet libre (le résultat n'est visible qu'à condition que ces modifications entraînent des variations des objets sélectionnés).

On peut copier dans le presse-papiers un dessin comportant des traces.

La sortie du Mode trace supprime les traces. Elle peut aussi être obtenue par un appui sur la touche Echap.

On ne peut pas, en mode Trace, exécuter une commande de Trace.

Le nombre de traces mémorisées dépend de la nature de l'objet.

Voir aussi :

Sélection trace et Mode trace à la demande

Commande de trace

Courbe Lieu d'un point

Menu Afficher


Mode Trace à la demande (article d'AFFICHER)
Mode Trace à la demande (bascule)

(menu Afficher)

Cet article est une bascule permettant de se mettre en Mode trace à la demande, ou de quitter ce mode.

On ne peut pas utiliser simultanément les modes Trace et Trace à la demande.

En Mode trace à la demande, lorsqu'on pilote un objet libre, les objets sélectionnés et dessinés ne laissent de  trace que si on appuie sur la touche Entrée. La sélection des objets a été faite soit par l'article Sélection trace, soit par l'utilisation d'une commande de trace ou de trace à la demande. Le résultat n'est visible qu'à condition que les modifications de l'objet piloté entraînent des variations des objets sélectionnés.

On peut copier dans le presse-papiers un dessin comportant des traces.

La sortie du Mode trace supprime les traces. Elle peut aussi être obtenue par un appui sur la touche Echap.

On ne peut pas, en mode Trace, exécuter une commande de Trace.

Le nombre de traces mémorisées dépend de la nature de l'objet.

Voir aussi :

Sélection Trace et Mode Trace

Commande de trace à la demande

Courbe Lieu d'un point

Menu Afficher


Rappel (article d'AFFICHER)
Rappels

(menu Afficher)

On obtient par cet article la liste et la définition de tous les objets de la figure GeospacW non interdits d'accès (les objets prédéfinis au début de la liste, puis les objets qui ont été construits puis les affichages et enfin les commandes).

Lorsque la fenêtre des rappels est ouverte, il est possible de piloter les objets libres de la figure à la souris ou au clavier.

La touche F2 est un raccourci clavier.

Voir aussi :

Article Copier les rappels sélectionnés du Menu Editer

Menu Afficher


Affichage d'un commentaire (article d'AFFICHER)
Commentaire (bascule)

(menu Afficher)

Cet article permet de  faire apparaître (ou disparaître) un commentaire concernant la figure. Il est nécessaire d'avoir préalablement créé le texte du commentaire en passant par l'article Editer Commentaire du menu Editer.

La touche F3 est un raccourci clavier.

Voir aussi :

Article Editer Commentaire du Menu Editer

Menu Afficher


Noms des points affichés (article d'AFFICHER)
Noms des points affichés (bascule)

(menu Afficher)

Cet article est une bascule qui permet de faire apparaître ou disparaître sur l'écran tous les noms des points de la figure si leur style le permet. Pour supprimer les noms, point par point, il faut utiliser la boite de styles.

La combinaison de touches MAJ N est un raccourci clavier.

Voir aussi :

Menu Afficher

Boîte de styles


Séparer les noms des points (article d'AFFICHER)
Séparer les noms des points

(menu Afficher)

Cet article permet un affichage plus lisible en séparant les noms des points quand c'est possible.

Il est réalisé à partir des positions en cours des points de la figure. On peut donc être amené à recommencer lorsque les positions des points ont changé. Si la place du nom d'un point a été fixée en utilisant la boîte de styles elle n'est pas modifiée.

La combinaison de touches MAJ S est un raccourci clavier.

Voir aussi :

Menu Afficher


Repère Rxyz affiché (article d'AFFICHER)
Repère Rxyz affiché (bascule)

(menu Afficher)

Cet article est une bascule permettant de faire apparaître ou disparaître le repère prédéfini Rxyz sauf s'il est protégé.

La combinaison de touches MAJ R est un raccourci clavier.

Voir aussi :

Menu Afficher


Affichage en traits épais (article d'AFFICHER)
Traits épais (bascule)

(menu Afficher)

Cet article est une bascule qui permet d'obtenir des gros caractères et des gros traits ou de revenir à des traits fins..

Voir aussi :

Menu Afficher


Agrandir (article d'AFFICHER)
Agrandir

(menu Afficher)

Cet article permet d'agrandir le dessin par une homothétie centrée au centre de l'écran : le rapport entre la taille du dessin et celle de la fenêtre est multiplié par 1.2. On peut ensuite revenir au cadrage précédent à l'aide de l'article Réduire.

La touche > est un raccourci clavier.

Remarque : l'aspect d'une courbe, lieu d'un point ou courbe paramétrée ou courbe en polaires, se dégrade lorsqu'on agrandit beaucoup car les points la formant sont définis uniquement à partir de l'ensemble de référence du paramètre dont la courbe dépend, sans tenir compte de leur présence sur l'écran.

Voir aussi :

Menu Afficher


Réduire (article d'AFFICHER)
Réduire

(menu Afficher)

Cet article permet de réduire le dessin par une homothétie centrée au centre de l'écran : le rapport entre la taille du dessin et celle de la fenêtre est divisé par 1.2. On peut ensuite revenir au cadrage précédent à l'aide de l'article Agrandir.

La touche < est un raccourci clavier.

Voir aussi :

Menu Afficher


Figure en fil de fer (article d'AFFICHER)
Figure en fil de fer (bascule)

(menu Afficher)

Cet article est une bascule qui permet de passer

- en mode ''fil de fer'', tous les objets sont transparents, même ceux de style opacifiable, on voit alors tous les éléments constituant la figure,

- ou en mode ''opaque'', les objets de style opacifiable sont opaques, les parties cachées étant en pointillé ou non selon que l'article Parties cachées en pointillé est coché ou non.

Voir aussi :

Menu Afficher

Modes de vision d'une figure


Parties cachées en pointillés (article d'AFFICHER)
Parties cachées en pointillé (bascule)

(menu Afficher)

Cet article qui n'est actif que lorsque la figure est en mode ''opaque'', est une bascule qui permet :

- de passer en mode ''opaque avec pointillés'', les parties cachées par les objets de style opacifiable sont dessinées en pointillés,

- ou de passer en mode ''opaque caché'', les parties cachées par les objets de style opacifiable ne sont plus dessinées.

Remarque : il peut y avoir des aberrations dans la mise en pointillés des courbes et des cercles par le logiciel du fait de la règle utilisée.

Voir aussi :

Menu Afficher

Modes de vision d'une figure


Plan isolé (article d'AFFICHER)
Plan isolé (bascule)

(menu Afficher)

Cet article est une bascule qui permet de ne dessiner sur l'écran que les objets de la figure et les faces des polyèdres contenus dans un plan ou de revenir au dessin de la figure entière.

On peut demander que le plan soit de face ou non.

Le plan est donné par son nom s'il s'agit d'un plan déjà créé ou bien est défini par trois points non alignés.

vue sans plan isolé	vue avec le plan oxy isolé

Boîte de dialogue :

Nom du plan: s'il est défini par trois points A, B, C par exemple, on tape ABC sinon on donne son nom ;

Le bouton R

Voir aussi :

Menu Afficher


Liste des phrases (texte de la figure)
Liste des phrases utilisées dans le texte d'une figure

Dans toutes les phrases données ci-dessous, les points d'interrogation sont à remplacer par des noms d'objets ou des listes d'objets (séparés par un espace ou une virgule) ou des expressions ou, éventuellement,des mots.

Certaines phrases semblent faire double emploi. Exemple: "? polygone régulier d'axe ?, de sommet ?, à ? côtés" et "? polygone régulier d'axe ?, de sommet ?, à ? côtés (unité de longueur ?)". L'unité de longueur doit être précisée lorsque l'un des objets (ici ce ne peut être que le nombre des côtés) dépend d'une unité de longueur:

Exemple: dans une figure contenant trois points A, B et C libres dans le plan xoy, sont correctes les phrases suivantes:

 P polygone régulier d'axe oz de sommet A à 5 côtés

 P polygone régulier d'axe oz de sommet A à int(BC) côtés (unité de longueur Uxyz)

mais la phrase: P polygone régulier d'axe oz de sommet A à int(BC) côtés sera refusée comme incorrecte.

Les phrases de création (obtenues par les menus de création)

Point

Point libre

? point libre dans l'espace

? point libre dans le plan ?

? point libre sur la droite ?

? point libre sur la demi-droite ?

? point libre sur le segment ?

? point libre sur le cercle ?

? point libre sur l'arc ?

? point libre à coordonnées entières (repère ?)

? point libre d'abscisse entière dans le repère de la droite ?

? point libre dans le polygone ?

? point libre sur la sphère ?

Point repéré

? point de coordonnées (?, ?, ?) dans le repère ? (unité de longueur ?)

? point de coordonnées (?, ?, ?) dans le repère ?

? point de coordonnées (?, ?) dans le repère ? (unité de longueur ?)

? point de coordonnées (?, ?) dans le repère ?

? point d'abscisse ? dans le repère ? (unité de longueur ?)

? point d'abscisse ? dans le repère ?

? point sur demi-droite ?, distance à l'origine ? (unité de longueur ?)

Intersection de deux droites

? point d'intersection des droites ? et ?

Intersection d'une droite et d'un plan

? point d'intersection de la droite ? et du plan ?

Intersection droite-cercle

? point d'intersection ? de la droite ? et du cercle ?

? point d'intersection de la droite ? et du cercle ? autre que ?

Intersection 2 cercles

? point d'intersection ? des cercles ? et ?

? point d'intersection des cercles ? et ? autre que ?

Intersection droite-sphère

? point d'intersection ? de la droite ? et de la sphère ?

? point d'intersection de la droite ? et de la sphère ? autre que ?

Milieu

? milieu du segment ?

Centre (divers)

? centre de gravité du triangle ?

? centre du cercle inscrit dans le triangle ?

? centre du cercle circonscrit au triangle ?

? orthocentre du triangle ?

? centre du cercle ?

Barycentre

? barycentre de ? (unité de longueur ?)

? barycentre de ?

Point image par

? image du point ? par la transformation ?

? image de ? par la symétrie d'axe ?

? image de ? par la symétrie de centre ?

? image de ? dans la symétrie par rapport au plan ?

? image de ? par la translation de vecteur ? (unité de longueur ?)

? image de ? par la translation de vecteur ?

? image de ? par la translation transformant ? en ?

? image de ? par la rotation d'axe ? et d'angle ? (?) (unité de longueur ?)

? image de ? par la rotation d'axe ? et d'angle ? (?)

? image de ? par l'homothétie de centre ? et de rapport ? (unité de longueur ?)

? image de ? par l'homothétie de centre ? et de rapport ?

? image de ? par l'homothétie de centre ? transformant ? en ?

? projeté orthogonal de ? sur la droite ?

? projeté orthogonal de ? sur le plan ?

? projeté de ? sur le plan ? parallèlement à la droite ?

Ligne

Droite(s)

Droite ?

? droite parallèle à ? passant par ?

? droite perpendiculaire à la droite ? passant par ?

? droite perpendiculaire au plan ? passant par ?

? droite d'intersection des plans ? et ?

? bissectrice de l'angle ?

? image de la droite ? par la transformation ?

? droite passant par ? et de vecteur directeur ? (unité de longueur ?)

? droite passant par ? et de vecteur directeur ?

? droite munie du repère (?, ?) graduation ? sur [ ? ] (unité de longueur ?)

? droite munie du repère (?, ?) graduation ? sur [ ? ]

? droite (?)

Demi-droite(s)

Demi-droite ?

? demi-droite d'origine ? passant par ?

Segments

Segment ?

? segment [?]

Polygone convexe

? polygone convexe de sommets ?

? section du polyèdre ? par le plan ?

? image du polygone ? par la transformation ?

? polygone régulier d'axe ?, de sommet ?, à ? côtés (unité de longueur ?)

? polygone régulier d'axe ?, de sommet ?, à ? côtés

? polygone enveloppe convexe de ?

Cercle

? cercle de centre ? et de rayon ? dans le plan ? (unité ?)

? cercle de centre ? passant par ? dans le plan ?

? cercle d'axe ? passant par ?

? cercle circonscrit au triangle ?

? cercle inscrit dans le triangle ?

? section de la sphère ? par le plan ?

? cercle d'intersection des sphères ? et ?

Arc de cercle

? arc de cercle d'axe ?, d'origine ? et d'extrémité ?

Courbe

? courbe paramétrée par X= ?, Y= ?, Z= ?, ? décrivant [ ? ] (? points, repère ?) (unité de longueur ?)

? courbe paramétrée par X= ?, Y= ?, Z= ?, ? décrivant [ ? ] (? points, repère ?)

? lieu du point ?, pilote ? (? points) (unité de longueur ?)

? lieu du point ?, pilote ? (? points)

? courbe définie par Y= ?, X décrivant [ ? ] (? points, repère ?) (unité de longueur ?)

? courbe définie par Y= ?, X décrivant [ ? ] (? points, repère ?)

Maillage

? graphe de ? sur [?] x [?] (? x ? points, repère ?) (unité de longueur ?)

? graphe de ? sur [?] x [?] (? x ? points, repère ?)

? lieu du point ?, pilotes ? et ? (? x ? points) (unité de longueur ?)

? lieu du point ?, pilotes ? et ? (? x ? points)

Plan

? plan défini par le point ? et la droite ?

? plan défini par les droites ? et ?

? plan passant par ? et parallèle au plan ?

? plan passant par ? et parallèle aux droites ? et ?

? plan passant par ? et perpendiculaire à la droite ?

? plan médiateur du segment ?

? plan d'équation ? dans le repère ? (unité de longueur ?)

? plan d'équation ? dans le repère ?

? plan muni du repère (?, ?, ?) (unité de longueur ?)

? plan muni du repère (?, ?, ?)

? plan (?)

Transformation

? symétrie par rapport au plan ?

? symétrie d'axe ?

? symétrie de centre ?

? translation de vecteur ? (unité de longueur ?)

? translation de vecteur ?

? translation transformant ? en ?

? rotation d'axe ? et d'angle ? (?) (unité de longueur ?)

? rotation d'axe ? et d'angle ? (?)

? rotation définie par l'axe ? et les points ? et ?

? homothétie de centre ? et de rapport ? (unité de longueur ?)

? homothétie de centre ? et de rapport ?

? homothétie de centre ? transformant ? en ?

? composée: ? suivie de ?

Numérique

Variables libres

? réel libre de [ ? ] (unité de longueur ?)

? réel libre de [ ? ]

? réel libre

? entier libre de [ ? ] (unité de longueur ?)

? entier libre de [ ? ]

? entier libre

variables liées résultats de calcul géométrique

Calcul géométrique

? rayon de ? (unité de longueur ?)

? distance du point ? à la droite ? (unité de longueur ?)

? distance du point ? au plan ? (unité de longueur ?)

? aire du triangle ? (unité de longueur ?)

? aire du convexe ? (unité de longueur ?)

? volume du solide ? (unité de longueur ?)

? mesure de l'angle géométrique ? en ?

? abscisse de ? dans le repère ?

? abscisse du point ? (repère ?)

? ordonnée du point ? (repère ?)

? cote du point ? (repère ?)

? abscisse du vecteur ? (repère ?) (unité de longueur ?)

? abscisse du vecteur ? (repère ?)

? ordonnée du vecteur ? (repère ?) (unité de longueur ?)

? ordonnée du vecteur ? (repère ?)

? cote du vecteur ? (repère ?) (unité de longueur ?)

? cote du vecteur ? (repère ?)

? périmètre du polygone ? (unité de longueur ?)

Calcul algébrique

? = ? (unité de longueur ?)

? =?

Fonction numérique

? fonction: ? |-> ?

? fonction: ? |-> ? (unité de longueur ?)

? fonction:(?, ?)|-> ? (unité de longueur ?)

? fonction: (?, ?)|-> ?

? fonction:(?, ?, ?)|-> ? (unité de longueur ?)

? fonction: (?, ?, ?)|-> ?

? fonction définie par valeurs (? interpolation) (avec ou sans interpolation)

Valeurs pour ? : ? (indissociable de la phrase précédente)

suites numériques

? suite définie à partir de ? par ? (unité de longueur ?)

? suite définie à partir de ? par ?

? suite définie à partir de ? par ? et le premier terme ? (unité de longueur ?)

? suite définie à partir de ? par ? et le premier terme ?

? suite définie à partir de ? par ? et les premiers termes ? et ? (unité de longueur ?)

? suite définie à partir de ? par ? et les premiers termes ? et ?

? indice du premier terme nul de la suite ?

Repère

? repère (?, ?, ?, ?) (unité de longueur ?)

? repère (?, ?, ?, ?)

Unité de longueur

? unité de longueur (vecteur unitaire ?) (unité de longueur ?)

? unité de longueur (vecteur unitaire ?)

Vecteur

? = ? (unité de longueur ?)

? =?

? (?, ?, ?) (repère ?) (unité de longueur ?)

? (?, ?, ?) (repère ?)

Solide

Polyèdre convexe

? polyèdre convexe de sommets ?

? intersection du polyèdre ? et du demi-espace (?, ?)

? intersection des polyèdres ? et ?

? image du polyèdre ? par la transformation ?

? prisme régulier d'axe ?, hauteur ?, base de sommet ? à ? côtés (unité de longueur ?)

? pyramide régulière d'axe ?, hauteur ?, base de sommet ? à ? côtés (unité de longueur ?)

? polyèdre enveloppe convexe de ?

? sphère de centre ? et de rayon ? (unité de longueur ?)

? cylindre de rayon ? et d'axe le segment ? (unité de longueur ?)

? cône de sommet ? et de base de centre ? et de rayon ? (unité de longueur ?)

? tronc de cône de bases (?, ?) et (?, ?) (unité de longueur ?)

? patron du polyèdre ?, coefficient d'ouverture ? (unité de longueur ?)

? patron du polyèdre ?, coefficient d'ouverture ?

Affichage

? affichage du scalaire ? (? décimales)

? affichage de la longueur du segment ? (unité ?) (? décimales)

? affichage des coordonnées du point ? (repère ?) (? décimales)

? affichage d'une équation du plan ? (repère ?) (? décimales)

? affichage du texte: ?

Commande

? (touche ?) dessin en bloc de ?

? (touche ?) dessin par étapes de ?

? (touche ?) garder la trace de ?

? (touche ?) garder à la demande la trace de ?

? (touche ?) quitter un mode trace

? (touche ?) sélection de ? pour pilotage au clavier

? (touche ?) valeur(s) de ? affectée(s) à ?

? (touche ?) affectation aléatoire de ?

? (touche ?) position mémorisée de ?

Changement de vue

? (touche ?) vue mémorisée

? (touche ?) vue de face du plan ? en ? étape(s)

? (touche ?) rotation relative d'angle ? (?) dirigée par ? (unité de longueur ?)

? (touche ?) rotation relative d'angle ? (?) dirigée par ?

? (touche ?) rotation absolue d'angle ? (?) dirigée par (?, ?, ?) (unité de longueur ?)

? (touche ?) rotation absolue d'angle ? (?) dirigée par (?, ?, ?)

? (touche ?) projection oblique de paramètres ?, ?

? (touche ?) projection oblique de paramètres ?, ? (unité de longueur ?)

? (touche ?) itération: ? en remplaçant ? respectivement par ?

? (touche ?) répéter ? fois: ? (délai ? ms) (unité de longueur ?)

? (touche ?) répéter ? fois: ? (délai ? ms)

? (touche ?) tableau de ? à partir de ? (pas ?) (? lignes)

Créer un prototype (phrases intervenant dans le texte de création d'un prototype)

? point donné

? droite donnée

? demi-droite donnée

? cercle donné

? arc donné

? réel donné

? vecteur donné

? repère donné

? unité de longueur donnée

? unité de longueur donné

? transformation donnée

? fonction donnée

? suite donnée

? variable muette

? fonction à 2 variables donnée

? fonction à 3 variables donnée

? plan donné

? polyèdre donné

? sphère donnée

? cône donné

? cylindre donné

? variable muette

Début de ?

Fin de ?

Description de l'interface

Prototype non accessible par le menu

Antécédent

Résultat

Aide particulière non écrite.

Paramètres des objets ou de la figure (phrases écrites automatiquement ou par action sur les menus):

Objet libre ?, paramètre: ?

Objet libre ?, paramètres: ?, ?

Objet libre ?, paramètres: ?, ?, ?

Dessin de ? : ?

Position de l'affichage ? : (?, ?)

Paramètres pour ? : ?

Hauteur de la zone des affichages: ?

Dessins limités au convexe ? : ?

Noms des points non affichés

Sélection pour trace: ?

Suite de la sélection pour trace: ?

Objets libres bloqués: ?

Objets protégés: ?

Objets d'accès interdit: ?

Options interdites: ?

Plan ? isolé

Plan de face maintenu de face

Heure mise à jour toutes les ? ms

Repère par défaut: ?

Unité de longueur par défaut: ?

Angles en degrés par défaut

Plan de face par défaut: ? en ? étapes

Plan ? isolé par défaut

Figure Géospace

Numéro de version: ?

Fin de la figure

Uxyz par rapport à la petite dimension de la fenêtre: ?

Rotations de Rxyz: verticale: ? horizontale: ? frontale: ?

Paramètres de position de Rxyz: ?, ?

Repère Rxyz affiché

Importation active

Commentaire

Figure en fil de fer

Parties cachées en pointillé

Projection oblique

Paramètres de projection: ?, ?

Concernant le pilotage au clavier

Objet libre actif au clavier: ?

Pilotage en boucle pour: ?

Pas de pilotage au clavier de ? : ? (?)

.../ fenêtre...

.../ arc...

.../ cercle...

.../ segment...

.../ repère de la demi-droite...

.../ repère de la droite...

.../ Uxyz...

...modifiable...

...non modifiable...

...en boucle...

Phrases concernant l'impression ou la copie :

Double cadre limitant l'image (impression ou copie) : ( ? , ?) >> ( ? , ?) par rapport à la fenêtre

Paramètres de copie ajustée : ? , ? égale à ? mm, limitée à ?

Paramètres du double cadre limitant l'image : ? , ? égale à ? mm

Les deux phrases précédentes sont acceptées pour raison de compatibilité avec GeospacW mais elles sont remplacées par les suivantes (en partie éventuellement) à l'exécution. Attention le texte ainsi obtenu ne sera plus interprété par GeospacW.

Préférences pour l''impression ou la copie ajustée :

Unité de référence : #1 égale à #2 mm

Type de copie : #1

Eléments de phrases (mots)

Les couleurs:

blanc

noir

gris

gris foncé

rose

rose foncé

rouge

rouge foncé

ciel

ciel foncé

bleu

bleu foncé

jaune

jaune foncé

vert

vert foncé

couleur RVB((?,?,?)

les points :

marque non dessinée

marque fine

marque épaisse

nom au-dessus

nom au-dessous

nom à droite

nom à gauche

nom non dessiné

les lignes

tireté

trait épais

les repères

non gradué

avec marques numériques

avec quadrillage

les motifs

hachures horizontales

hachures verticales

hachures diagonales

hachures diagonales inverses

opaque

les objets dessinables :

non dessiné

dessiné

les courbes

points liés

points non liés

points fins

nom de la touche (pour une commande)

Espace

aucune

l'unité d'angle :

degré

radian

les paramètres d'impression ou de copie ajustée

largeur de l'image

unité de longueur Uxyz

noir et blanc

couleur

vectorisée en couleur

vectorisée en noir et blanc

point par point en couleur

les options pour les maillages

lignes de niveau du premier paramètre

lignes de niveau du second paramètre

Phrases devant être écrites directement dans le texte de la figure

Changement de cadrage interdit

Changement de vue interdit

Protéger ? sauf d'une redéfinition

Objets protégés à rappel limité: ?

Exportation interdite (par défaut toute figure est exportatrice)

Le point ? doit coller au point ?

Interdire la création des objets non valides

Autoriser la création des objets non valides

A la place de ?, afficher : ?

A la place de ?, afficher en grand: ?

Couleur du fond: couleur RVB(

Importation des rotations de Rxyz active

Exportation des rotations de Rxyz active

Phrases exécutées après le chargement de la figure ou après exécution du texte. Ces phrases, lorsqu'elles sont présentes dans le texte de la figure, sont automatiquement groupées juste au dessus  du commentaire:

Démarrer en exécutant ? fois la ou les commandes associées à la touche ?

Démarrer en exécutant ? fois les commandes ?

Démarrer avec le temps actif

Démarrer en affichant le commentaire

Démarrer avec l'affichage en gros caractères

Démarrer en mode trace

Démarrer en mode trace à la demande

Phrases utilisables uniquement en programmation

Ces phrases permettent au programmeur de simuler certaines actions faites habituellement par les menus, en utilisant la méthode ExecuteLigne.

Dessiner ? (une liste)

Gommer ? (une liste)

Supprimer ? (une liste)

Déprotéger ? (une liste)

Débloquer ? (une liste)

Renommer ?: ? (deux listes de noms d'objets)

Changer le dessin de ?, particularités: ? (permet de modifier ou d'ajouter une particularité en conservant les autres)

Affecter la variable numérique ?, valeur: ?

Affecter le point libre ?, valeur: ? (pour placer un point libre sur un point déjà créé)

Affecter le point libre ?, coordonnées: (?,?,?) dans le repère ?

Changement de cadrage autorisé

Changement de vue autorisé

Autoriser accès à ? (une liste)

Autoriser piloter ? (une liste)

Autoriser les options : ? (une liste des numéros des articles ou des menus supprimés à autoriser de nouveau)

Exportation autorisée

Importation inactive

Mode trace

Mode Trace à la demande

Sortir du mode Trace

Annuler

Annuler Annuler

Exécuter ? fois la ou les commandes associées à la touche ?

Exécuter ? fois les commandes ?

Temps actif

Temps inactif

Noms des points affichés

Supprimer pour ? les images de: ? (pour une fonction définie par valeurs)

Mettre de face le plan ? en ? étapes

Ne plus isoler un plan

Projection orthogonale

Mode opaque

Repère Rxyz non affiché

Pas de rotation au clavier en degrés: ?

Plan de face non maintenu de face

Mode avec pointillés

Importation des rotations de Rxyz inactive

Exportation des rotations de Rxyz inactive

Phrase spéciale pour ouvrir une boîte de dialogue:

Dialog:? (un numéro d'option de menu)

Voir aussi :

Menu Editer sous-menu Editer texte figure

Création de figure par programme


Liste des fonctions mathématiques de Geospace
Liste des fonctions mathématiques présentes dans Geospace

1 - fonctions à argument(s) numérique(s) :

- logarithme : ln(),

- exponentielle : exp(),

- puissance : x puissance y est noté x^y,

- valeur absolue : abs(),

- partie entière : int(),

- racine carrée : rac(), ou sqrt(),

- trigonométriques : sin(), cos(), tan(), arcsin(), arccos(), arctan(),

- plus petit ou plus grand de deux nombres : min(,), max(,),

- factorielle : factorielle n est noté n!.

- outils de dénombrement :

arrangements à p éléments parmi n : anp(,)

combinaisons à p éléments parmi n : cnp(,)

2 - fonctions à arguments vecteurs ou points :

- distance de deux points : dist(,) ou notation habituelle,

- norme d'un vecteur : norm(vec()),

- produit scalaire de deux vecteurs : vec()&vec(),

- carré scalaire d'un vecteur : vec()^2.

- produit vectoriel de deux vecteurs : vec()§vec()

3 - fonction à argument logique :

- µ()

4 - opérateurs dont le résultat est une valeur logique :

- = (nombres ou vecteurs), <> (nombres ou vecteurs),

- <, <=, >, >= (nombres)

- et, ou, non (opérateurs logiques).

On peut les utiliser dans l'écriture de conditions pour la fonction µ.

Remarque : tous les noms de fonctions usuelles peuvent être écrits en majuscules ou minuscules.

Voir aussi : Les expressions


Liste des options des menus
Liste des options du menu de la figure

Ce sont les options du menu de la figure que l'on peut supprimer en utilisant l'article Modifier les menus du menu Divers.

Chacune est précédée du numéro la représentant dans le texte de la figure (exemple : options interdites : 2-1-1 2-2-3).

2 CRÉER

2-1 Point

2-1-1 Point libre

2-1-1-1 Dans l'espace

2-1-1-2 Dans un plan

2-1-1-3 Sur une droite

2-1-1-4 Sur une demi-droite

2-1-1-5 Sur un segment

2-1-1-6 Sur un cercle

2-1-1-7 Sur un arc

2-1-1-8 A coordonnées entières

2-1-1-9 A abscisse entière (dans le repère d'une droite)

2-1-1-10 Dans un polygone

2-1-1-11 Sur une sphère

2-1-2 Point repéré

2-1-2-1 Dans l'espace

2-1-2-2 Dans le plan

2-1-2-3 Sur une droite

2-1-2-4 Sur une demi-droite

2-1-3 Intersection 2 droites

2-1-4 Intersection droite-plan

2-1-5 Intersection droite-cercle

2-1-5-1 2 points

2-1-5-2 Deuxième point

2-1-6 Intersection 2 cercles

2-1-6-1 2 points

2-1-6-2 Deuxième point

2-1-7 Intersection droite-sphère

2-1-7-1 2 points

2-1-7-2 Deuxième point

2-1-8 Milieu

2-1-9 Centre (divers)

2-1-9-1 Centre de gravité

2-1-9-2 Cercle inscrit

2-1-9-3 Cercle circonscrit

2-1-9-4 Orthocentre

2-1-9-5 Cercle déjà créé

2-1-10 Barycentre

2-1-11 Point image par

2-1-11-1 Transformation déjà créée

2-1-11-2 Symétrie axiale

2-1-11-3 Symétrie centrale

2-1-11-4 Symétrie par rapport à un plan

2-1-11-5 Translation (vecteur)

2-1-11-6 Translation (point-image)

2-1-11-7 Rotation (axe-angle)

2-1-11-8 Homothétie (centre-rapport)

2-1-11-9 Homothétie (centre-point-image)

2-1-11-10 Projection orthogonale sur une droite

2-1-11-11 Projection orthogonale sur un plan
2-1-11-12 Projection sur un plan parallèlement à une droite

2-2 Ligne

2-2-1 Droite(s)

2-2-1-1 Définies par deux points

2-2-1-2 Parallèle

2-2-1-3 Perpendiculaire à une droite

2-2-1-4 Perpendiculaire à un plan

2-2-1-5 Intersection de 2 plans

2-2-1-6 Bissectrice

2-2-1-7 Image d'une droite

2-2-1-8 Point et vecteur directeur

2-2-1-9 Munie d'un repère

2-2-1-10 Nommée définie par deux points

2-2-2 Demi-droite(s)

2-2-2-1 Définies par deux points

2-2-2-2 Nommée définie par deux points

2-2-3 Segment(s)

2-2-3-1 Définis par deux points

2-2-3-2 Nommé défini par deux points

2-2-4 Polygone convexe

2-2-4-1 Défini par ses sommets

2-2-4-2 Section d'un polyèdre par un plan

2-2-4-3 Image d'un polygone

2-2-4-4 Polygone régulier

2-2-4-5 Enveloppe convexe

2-2-5 Cercle

2-2-5-1 Défini par plan, centre et rayon

2-2-5-2 Défini par plan, centre et point

2-2-5-3 Défini par axe et point

2-2-5-4 Circonscrit

2-2-5-5 Inscrit

2-2-5-6 Section d'un sphère par un plan

2-2-5-7 Intersection de 2 sphères

2-2-6 Arc de cercle

2-2-7 Courbe

2-2-7-1 Courbe paramétrée

2-2-7-2 Lieu d'un point

2-2-7-3 Graphe d'une fonction

2-2-8 Maillage

2-2-8-1 Lieu d'un point avec 2 pilotes

2-2-8-2 Graphe d'une fonction à deux variables

2-3 Plan

2-3-1 Défini par un point et une droite

2-3-2 Défini par deux droites

2-3-3 Parallèle à un plan

 	2-3-4 Parallèle à deux droites

2-3-5 Perpendiculaire à une droite

2-3-6 Médiateur

2-3-7 Défini par une équation

2-3-8 Muni d'un repère

2-3-9 Nommé défini par trois points

2-4 Transformation

2-4-1 Symétrie par rapport à un plan

2-4-2 Symétrie axiale

2-4-3 Symétrie centrale

2-4-4 Translation (vecteur)

2-4-5 Translation (point-image)

2-4-6 Rotation (axe-angle)

2-4-7 Rotation (axe et 2 points)

2-4-8 Homothétie (centre-rapport)

2-4-9 Homothétie (centre-point-image)

2-4-10 Composée de 2 transformations

2-5 Numérique

2-5-1 Variable réelle libre dans un intervalle

2-5-2 Variable réelle libre

2-5-3 Variable entière libre dans un intervalle

2-5-4 Variable entière libre

2-5-5 Calcul géométrique

2-5-5-1 Rayon d'un cercle

2-5-5-2 Distance d'un point à une droite

2-5-5-3 Distance d'un point à un plan

2-5-5-4 Aire d'un triangle

2-5-5-5 Aire d'un convexe

2-5-5-6 Volume d'un solide

2-5-5-7 Angle géométrique

2-5-5-8 Abscisse d'un point sur une droite

2-5-5-9 Abscisse d'un point dans l'espace

2-5-5-10 Ordonnée d'un point dans l'espace

2-5-5-11 Cote d'un point dans l'espace

2-5-5-12 Abscisse d'un vecteur

2-5-5-13 Ordonnée d'un vecteur

2-5-5-14 Cote d'un vecteur

2-5-5-15 Périmètre d'un polygone

2-5-6 Calcul algébrique

2-5-7 Fonction numérique

2-5-7-1 A 1 variable

2-5-7-2 A 2 variables

2-5-7-3 A 3 variables

2-5-7-4 Définie par valeurs

2-5-8 Suite non récurrente

2-5-9 Suite récurrente d'ordre 1

2-5-10 Suite récurrente d'ordre 2

2-5-12 Indice du premier terme nul d'une suite

2-6 Repère

2-7 Unité de longueur

2-8 Vecteur

2-8-1 Expression vectorielle

2-8-2 Donné par ses coordonnées

2-9 Solide

2-9-1 Polyèdre convexe

2-9-1-1 Défini par ses sommets

2-9-1-2 Intersection polyèdre/demi-espace

2-9-1-3 Intersection de deux polyèdres

2-9-1-4 Image d'un polyèdre

2-9-1-5 Prisme régulier

2-9-1-6 Pyramide régulière

2-9-1-7 Enveloppe convexe

2-9-2 Sphère

2-9-3 Cylindre

2-9-4 Cône

2-9-5 Tronc de cône

2-9-6 Patron d'un polyèdre

2-10 Affichage

2-10-1 Variable numérique déjà définie

2-10-2 Longueur d'un segment

2-10-3 Coordonnées d'un point

2-10-4 Equation d'un plan

2-10-5 Texte

2-11 Commande

2-11-1 Dessin en bloc

2-11-2 Dessin par étapes

2-11-3 Trace

2-11-4 Trace à la demande

2-11-5 Sortie d'un mode Trace

2-11-6 Sélection pour pilotage au clavier

2-11-7 Affectations calculées

2-11-8 Affectations aléatoires

2-11-9 Affectations mémorisées

2-11-10 Changement de vue

2-11-10-1 Par mémorisation

2-11-10-2 Par choix d'un plan de face

2-11-10-3 Par rotation relative

2-11-10-4 Par rotation absolue

 	2-11-11 Création itérative

2-11-12 Répétition de commandes

2-11-13 Tableau de valeurs

2-11-14 Projection oblique paramétrée

3 PILOTER

3-1 Piloter au clavier

3-2 Modifier paramètres de pilotage au clavier

3-3 Boucler le pilotage

3-4 Déboucler le pilotage

3-5 Affecter une variable numérique libre

3-6 Placer un point libre sur un point

3-7 Placer un point libre par coordonnées

3-8 Temps actif (Maj T)

3-9 Rythme de lecture du temps

3-10 Importer

4 AFFICHER

4-1 Sélection trace

4-2 Mode trace (bascule)

4-3 Mode trace à la demande (bascule)

4-4 Rappels (F2)

4-5 Commentaire (F3)

4-6 Noms des points affichés (Maj N)

4-7 Séparer les noms des points (Maj S)

4-8 Repère Rxyz affiché (Maj R)

4-9 Traits épais (bascule)

4-10 Agrandir (>)

4-11 Réduire (<)

4-12 Figure en fil de fer

4-13 Parties cachées en pointillé

4-14 Plan isolé

5 DIVERS

5-1 Style crayon

5-2 Limiter des dessins

5-3 Ne pas limiter des dessins

5-4 Modifier/Dupliquer (Ctrl M)

5-5 Répéter (Ctrl B)

5-6 Supprimer

5-7 Renommer

5-8 Historique

5-9 Filtrer

5-9-1 Interdire piloter

5-9-2 Autoriser piloter

5-9-3 Interdire accès

5-9-4 Autoriser accès

5-10 Protéger

5-11 Déprotéger

5-12 Modifier les menus

5-13 Créer un prototype

6 EDITER

6-1 Copier image (automatique)

6-2 Copier image (copie ajustée)

6-3 Copier rappels sélectionnés

6-4 Editer texte figure

6-5 Editer commentaire

6-6 Annuler

6-7 Annuler annuler

6-8 Limiter l'image

7 VUES

7-1 Vue initiale (CTRL F1)

7-2 Vue standard avec oyz de face (F7)

7-3 Vue standard avec oxy de face (F8)

7-4 Vue standard avec ozx de face (F9)

7-5 Vue avec un autre plan de face

7-6 Vue précédente (F11)

7-7 Vue suivante (F12)

7-8 Plan de face maintenu de face

7-9 Projection oblique

7-10 Paramètres de projection

Voir aussi : Article Modifier les menus du menu Divers


Liste des raccourcis clavier

On peut lorsque les menus de la figure sont visibles, en appuyant sur une touche du clavier dérouler un menu, ouvrir une boîte de dialogue.

Cela se fait en tapant la lettre soulignée de l'intitulé du menu ou de l'article : par exemple, en tapant successivement C L O G, on ouvre la boîte de dialogue permettant de créer un graphe de fonction.

L'appui sur certaines touches exécute directement un article de menu :

F1	Ouvrir l'aide
F2	Afficher les rappels
F3	Afficher le commentaire s'il y en a un
MAJ N	Afficher (ou effacer) les noms des points
MAJ S	Séparer les noms des points
MAJ R	Afficher (ou effacer) le repère Rxyz
MAJ T	Rendre le temps actif (ou inactif)
CTRL F1	Vue initiale
F7	Vue standard avec le plan oyz de face
F8	Vue standard avec le plan oxy de face
F9	Vue standard avec le plan ozx de face
F11	Vue précédente
F12	Vue suivante
CTRL M	Modifier/Dupliquer
CTRL B	Répéter
<	Réduire
>	Agrandir


Limitations techniques

1 -Il est nécessaire d'utiliser la petite police de caractères afin d'obtenir en entier les phrases d'invite des boîtes de dialogue.

2 - La taille d'un fichier d'une figure est limitée à 32 KO. Si une figure dépasse cette taille, il y a erreur d'exécution de Geospace lors de sa sauvegarde.

3 - Une figure peut comporter au maximum :

- 237 objets (250 en comptant les 13 objets prédéfinis) ; en création directe, il y a erreur d'exécution de Geospace à la création du 242 ème objet, en cas de création itérative le nombre d'objets créés est automatiquement limité à 237.

- 100 objets convexes opacifiables (cercles, polygones, solides) ;

- 500 expressions ;

- 50 maillages.

4 - Polyèdres, patrons de polyèdres

- Un polyèdre défini par ses sommets a au maximum 40 sommets et 80 faces ;

- Les autres polyèdres et les patrons comportent 160 arêtes et 160 sommets maximum avec 40 sommets maximum par face.

5 - Un polygone a, au maximum, 40 sommets. Un maillage a au maximum 10 000 points.

6 - Les 1000 dernières vues sont mémorisées.

7 - En mode trace, sont mémorisées :

- pour chaque point, les 5000 dernières positions,

- pour les cercles, les arcs de cercle, les polygones et les courbes, les 100 dernières,

- pour les droites, les demi-droites et les segments, les 200 dernières,

- pour les maillages, les 20 derniers.

8 - Taille des expressions :

Une expression écrite dans une boîte de dialogue est limitée à 80 caractères.

Il suffit d'utiliser des variables intermédiaires pour régler ces problèmes.

9 - Le nombre de points calculés pour construire toutes les courbes de la figure est limité à 12 000.

10 - Les termes des suites numériques ne sont calculés que pour des indices compris entre 0 et 30 000.

11 - Editeur

- En fermant puis en rouvrant l'éditeur on provoque un nouveau découpage en blocs ce qui permet d'éviter d'éventuels problèmes de saturation qui peuvent se produire lorsqu'on veut composer un texte à partir de morceaux déjà écrits.

- Une phrase écrite directement sous l'éditeur ne peut dépasser 256 caractères. Si elle est plus longue, seuls les 256 premiers caractères seront pris en compte ce qui entraîne généralement une erreur de syntaxe à l'exécution du texte même si la phrase complète est syntaxiquement correcte. On peut diminuer le nombre de caractères d'une phrase en utilisant des variables intermédiaires pour les expressions.

- Dans le texte de la figure, chaque objet libre est muni de paramètres définissant sa position. Ce sont des valeurs numériques. On peut toutefois les définir par des expressions (en les écrivant directement dans le texte de la figure ou par affectation). Elles seront exécutées correctement puis elles seront remplacées, dans le texte de la figure, par leur valeur du moment.

- Certaines des phrases présentes dans la rubrique ''autres phrases'' de l'aide sont des phrases programmeur non accessibles par les menus qui sont exécutées mais pas toujours sauvées dans le texte de la figure, c'est donc à l'utilisateur de juger la pertinence de leur éventuel emploi.

12 - Problèmes liés à l'approximation :

Un point situé dans un plan isolé peut ne pas apparaître.

Si deux polyèdres de style opacifiable hachuré ont des faces confondues, les hachures de la face commune pourront être celles de l'un ou l'autre des polyèdres (ou même des deux).


Ecriture des expressions dans le commentaire et les textes à afficher
Règles d'écriture des expressions mathématiques pour les affichages de textes et le commentaire

Les règles suivantes ne concernent que les expressions écrites dans le commentaire ou dans un texte à afficher.

1) Les expressions à dessiner sont écrites en ligne et entre deux antislashs (\).

2) La présence du symbole de la multiplication (*) n'est pas nécessaire sauf entre deux nombres.

Les règles de priorité habituelles des opérations sont appliquées et une expression ambiguë (comme a/b/c ou a^b^c) est refusée. Il faut parenthéser. L'écriture en ligne impose des parenthèses qui sont retirées dans l'écriture dessinée comme on peut le voir dans certains des exemples qui suivent.

Exemples :

Division, puissance :

\1/(2x+4)\	\1+ a^b\
Racine carrée et autres racines :

\sqrt(x+a)\	\root(5,a-2)\

Vectoeus :

\vec(u)\ = \vec(i) + 2vec(A,B)\	\fleche(F((t)))\
3 - On peut donner le statut d'expression à n'importe quelle suite de caractères. Il suffit de mettre entre les guillemets « et » la suite en question. On peut utiliser le bouton [image] de la boite de dialogueou les codes ASCII de « et » (ALT174 et ALT 175 en principe).

Exemples :

\«5.2»/cos(«23°»)\	\«5.2»/«cos(23°)»\

4 - On peut mettre des parties calculées à l'intérieur d'une expression à dessiner (non disponible dans le commentaire). Pour cela on utilise la fonction val dont la syntaxe est val(expr,n) où expr est l'expression à évaluer et n le nombre de décimales.

Exemples :

\vec(u)&vec(v)\ = val(vec(u)&vec(v),3)	\dist(A,B)/dist(A,C)\=\val(dist(A,B),2)/val(dist(A,C),2)\

5 - Les arguments des fonctions sont mis entre parenthèses, une paire étant automatiquement supprimée à l'écriture.

Exemples :

\sin(x)\	\sin((x))\	\(f((x_1))+g((x_2)))/2\

6 - On peut écrire des systèmes. Le séparateur de ligne est le marqueur de paragraphe. Le caractère { n'est correctement interprété que s'il est le premier caractère de la première ligne du texte.

Exemples :

{\x+y = 2\ \2x + 5y = 7\	{\sqrt(x)+y^3 = 1\ \3sqrt(x)-5y^3 = -2\

7 – Si une expression comporte des fonctions ou des variables dont le nom dépasse un caractère, on peut, pour éviter le double parenthésage et l'utilisation de la notation indicielle, faire suivre l'expression de :

;s :v1,v2,…vn où v1, v2, …, vn sont tous les noms de variables n'entrant pas dans la définition d'un vecteur ou d'une distance utilisées dans l'expression,

;f :f1,f2,…,fn où f1, f2, …, fn sont les noms de fonctions utilisées dans l'expression.

Exemples :

\rac(fonc(xa)*fonc(xb));f:fonc;s:xa,xb\	\(vec(A'1,B)&vec(va))/(5*dist(A'1,B))+Ma;s:Ma\

8 - Autres exemples :

\u_(n+2)\ = \u_(n+1) - 2*u_(n)\	\u_(n_1)=v_(n^2)\
Angles :

\hat(ABC)\	\angle(vec(u),vec(v))\
Arcs :

\arc(AB)\	\arcor(AB)\
Produit scalaire, produit vectoriel :

\vec(A,B)&vec(C,D)\	\vec(u)§vec(v)\
Divers :

\cnp(n,5)\	\anp(6,p)\	\bar(a + ib)\
\sigma(k=1,5,k^2)\	\prod(p=1,n,1/p)\	\integrale(1,e,ln(x),x)\
\cnp(n,p)\ = \«n(n-1)...(n-p+1)»/«p(p-1)...1»\	\lim(t,0,exp(t)/t)\
\lim(x,0^«+»,((1/x)))\	\[-5,5] inter [2/3,8]\

Voir aussi :

Editer commentaire

Affichage d'un texte


Compléments sur les prototypes

Pour améliorer l'interface de la boîte du dialogue de création d'un objet selon un prototype ou pour modifier un prototype existant ou pour créer un prototype, on peut intervenir directement dans le texte de la figure.

La structure du texte d'un prototype est la suivante :

Début de [titre de l'article de menu créer/objet selon prototype]

Les antécédents de l'objet servant à définir le prototype (ex : M point donné)

Définition du prototype

Le résultat

Description de l'interface

Phrase modèle (c'est aussi la phrase de rappel, de création ; elle commence par le nom du résultat et contient la liste de tous les antécédents)

Phrases d'invite de la boîte de dialogue

Texte d'une aide éventuelle (elle est de taille limitée et les passages à la ligne sont à prévoir)

Fin de [titre de l'article de menu créer/objet selon prototype]

Si on ne veut pas qu'un article de menu pour créer un objet selon ce prototype apparaisse dans les menus, il suffit d'ajouter juste avant la description de l'interface la phrase "Prototype non accessible par le menu".

Remarques :

1) sur les antécédents

Certains objets de Geospace ne peuvent servir d'antécédents à aucune création donc à aucun prototype. C'est le cas par exemple des courbes et des patrons. Les objets non nommés comme les droites, demi-droites et segments définis par deux points ne peuvent pas non plus servir d'antécédents à un prototype.

Exemple de Fonction en entrée:

Grâce à la fonction logique µ(), le prototype suivant permet de calculer le numériquement le maximum de f entre a et b: on avance par pas de h en comparant f(a+nh) au résultat précédent.

Début de [max]

f fonction donnée

a réel donné

b réel donné

h=(b-a)/1000

u suite définie à partir de 0 par u(n)=u(n-1)µ(u(n-1)>=f(a+nh))+f(a+nh)µ(u(n-1)<f(a+nh)) et le premier terme f(a)

m =u(1000)

Description de l'interface

m maximum de f entre a et b

fonction:

début de l'intervalle:

fin de l'intervalle:

Nom du maximum:

Fin de [max]

Un prototype peut utiliser dans sa définition une variable qui est le résultat d'un autre prototype.

2) sur les résultats

Le résultat ne peut pas être un objet libre ni une droite définie par deux points sauf si elle a été nommée, ni une demi-droite définie par deux points sauf si elle a été nommée, ni un segment sauf si il a été nommé , ni un plan défini par trois points sauf s'il a été nommé ni un affichage ni une commande. L'objet fourni par le type fabriqué dans un prototype peut être une fonction (de une, deux ou trois variables) ou une suite ou un maillage...

Exemple de Fonctions en entrée et sortie : dérivée numérique

Début de [dérivée approchée]

f fonction donnée

g fonction: x|->(f(x+0.001)-f(x))/0.001

Description de l'interface

g dérivée approchée de f

fonction:

Nom de la dérivée:

Fin de [dérivée approchée]

3) sur la phrase modèle

Il faut évidemment éviter de choisir une phrase modèle identique à une phrase de création de Geospace ou à une phrase modèle d'un autre prototype de la figure pour ne pas poser de problèmes lors de l'analyse du texte de la figure par Geospace.

4) sur les prototypes donnant des fonctions

Il est possible de créer une fonction sans expression numérique explicite, à partir d’une variable numérique et d’une construction numérique ou géométrique.

Exemple de fonction numérique de trois variables décrite à partir d'une construction géométrique:

Début de [volume du prisme régulier]

r variable muette

h variable muette

n variable muette

A point de coordonnées (r,0,0) dans le repère Rxyz

P prisme régulier d'axe oz, hauteur h, base de sommet A à n côtés (unité de longueur Uxyz)

v volume du solide P (unité de longueur Uxyz)

Description de l'interface

f fonction volume du prisme régulier (rayon, hauteur, nombre de faces latérales)

nom de la fonction:

Aide particulière non écrite.

Fin de [volume du prisme régulier]

On peut remarquer que, contrairement aux autres prototypes, il n'est pas obligatoire que la phrase modèle (f fonction volume du prisme régulier (rayon, hauteur, nombre de faces latérales)) commence par le nom du dernier objet créé (celui décrit juste avant la ligne "Description de l'interface" et appelé ici "v" nom qui n'intervient pas dans l'utilisation du prototype). En effet, ce n'est pas ce dernier objet qui sera le prototype mais la fonction qui est ainsi définie: pour chaque valeur de la variable muette, la valeur de la fonction est celle du dernier objet.

Le nom de la variable muette peut être n'importe quel nom autorisé pour une variable numérique.

Deuxième remarque: comme il n'y a pas d'antécédents (la variable muette n'en est pas un), tous les objets créés selon ce prototype sont égaux (à la fonction ainsi définie).

On ne peut pas créer ce texte si on utilise l'article créer un prototype. Une façon de procéder (outre l'écriture directe du texte) est de créer trois variables r h n et une variable v liée à celles-ci par le procédé ci-dessus. On obtiendrait:

Début de [volume du prisme régulier]

r réel donné

h réel donné

n réel donné

A point de coordonnées (r,0,0) dans le repère Rxyz

P prisme régulier d'axe oz, hauteur h, base de sommet A à n côtés (unité de longueur Uxyz)

v volume du solide P (unité de longueur Uxyz)

Description de l'interface

v volume du prisme défini par r, h et n

rayon:

hauteur:

nombre de faces latérales:

nom du volume:

Aide particulière non écrite.

Fin de [volume du prisme régulier]

Il suffit de remplacer les lignes "r réel donné" par "r variable muette", "h réel donné" par "h variable muette", "n réel donné" par "n variable muette", "v volume du prisme défini par r, h et n" par "f fonction volume du prisme régulier (rayon, hauteur, nombre de faces latérales)" (la fonction ne dépend pas de r, h et n, il est donc naturel de les éliminer de la phrase de rappel) et enfin " nom du volume:" par " nom de la fonction:".

Voir aussi :

Les prototypes (généralités)

Menu Editer texte figure


Formatage d'un texte

Dans un texte prévu pour le commentaire de la figure ou pour l'affichage d'un texte la présence du caractère $ indique un changement de style ou de couleur à condition qu'il soit suivi d'une lettre qui code ce changement:

Pour un changement de style :	Pour un changement de couleur :
m droit maigre i italique g gras J italique gras S souligné I italique souligné G gras souligné B biffé	b blanc r rouge k bleu y jaune v vert p rose c ciel q gris	n noir R rouge foncé K bleu foncé Y jaune foncé V vert foncé P rose foncé C ciel foncé Q gris foncé
Notez bien qu'il s'agit d'indiquer des changements concernant tout le texte qui suit jusqu'au prochain changement.

Exemple : le texte:

"$rAttention $g$k\rac(x)\ $m$nn'est valide que si $g$kx$m$n est $rpositif$n."

donnera:

Remarque importante: si le texte contient des expressions (entre antislashs) les changements doivent se faire à l'extérieur des antislashs.

Dans n'importe quelle partie du texte, même dans une expression, on peut aussi utiliser le caractère ~ (c'est un accent, sa parution est déclenchée par la frappe du caractère suivant) qui met en police symbol le caractère suivant (un seul). Ainsi il y a deux façons d'écrire π dans ces textes: ~p ou \pi\.

Certaines expressions ensemblistes sont comprises par le logiciel (uniquement dans l'écriture des textes) et dessinées si elles sont placées entre antislashs. Ce sont : les intervalles de R (les bornes sont séparées par une virgule, +inf  pour 'plus infini' et -inf pour 'moins infini'), les réunions d'intervalles (en utilisant la lettre U majuscule pour union), R, des ensembles finis de réels, des intersections (utiliser inter) et il ne faut pas utiliser de lettres pour désigner des ensembles

exemples d'écriture comprises :

[-3.5 , -1.2] U [8 , 10.7]

]-inf , 2.3]

{2,3/2}

R-{0}

[1,5] inter [3,8]

mais A inter B n’est pas compris. Dans ce cas on peut utiliser le symbole d’intersection de la police symbol.


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(menu Fichier de Geoplan-Geospace)

Cet article, accessible uniquement dans le logiciel Geoplan-Geospace, permet d'imprimer une image en précisant ses dimensions. L'image est :

- le contenu de la partie de la fenêtre active limitée par le double cadre s'il est affiché

- ou sinon le contenu de la fenêtre de la figure.

S'il y a plusieurs fenêtres c'est le contenu de la fenêtre active qui est imprimé.

On obtient sur papier un dessin encadré. La taille des caractères reste identique quels que soient les paramètres choisis.

La boite de dialogue est la suivante:

On choisit la taille de l'image en fixant l'unité de référence qui est :

''largeur de l'image'', c'est à dire largeur du double cadre si on a limité l'image ou sinon largeur de la fenêtre, si l'on privilégie l'encombrement global de la figure,

ou ''unité de longueur Uxyz'', si l'on privilégie la taille des objets de la figure.

On précise la taille en mm qu'aura sur le papier l'unité précédemment choisie.

Remarques :

Si l'unité de référence choisie est Uxyz, il y a intérêt, avant de lancer l'impression, à afficher le repère Rxyz afin d'avoir une idée de la taille du dessin.

Il est nécessaire de ne pas demander des ajustements trop compliqués.

La présence d'affichages peut poser des problèmes.

Pour éviter les tracés ''en échelles'' à l'impression d'une figure comportant des courbes, il y a intérêt à avoir sur l'écran une image plus grande que celle attendue sur papier avant de lancer l'impression.

Voir aussi :

Copier image(ajustée)


Affichage (sous-menu de CREER)
Le sous-menu Affichage permet de créer des affichages.

Les affichages apparaissent dans la partie supérieure de la fenêtre de la figure, dans une zone délimitée par une double ligne que l'on peut déplacer à son gré. On peut même masquer les affichages.

Un affichage est un objet Geospace: il a un nom, on peut le colorier, le déplacer, le supprimer, le renommer, le protéger...

Les affichages suivants sont possibles :

- Variable numérique déjà définie

- Longueur d'un segment

- Coordonnées d'un point

- Equation d'un plan

- Texte

Voir aussi :

Menu Créer

Les affichages


Affichage d'une variable numérique (article de CREER)
Affichage d'une variable numérique déjà définie

(menu Créer)

On peut faire afficher une valeur approchée d'une variable (en choisissant le nombre de décimales en fonction de la précision souhaitée).

Cet affichage est actualisé en permanence.

Lorsque la variable numérique constituant l'affichage est non valide, sa valeur est remplacée par le caractère *

Boîte de dialogue:

Nom de l'affichage

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Affichage


Affichage des coordonnées d'un point (article de CREER)
Affichage des coordonnées d'un point

(menu Créer)

On peut faire afficher les coordonnées d'un point dans un repère en valeurs approchées (en choisissant le nombre de décimales en fonction de la précision souhaitée).

Il faut éventuellement choisir le repère.

Cet affichage est actualisé en permanence.

Lorsqu'une des coordonnées constituant l'affichage est non valide, le couple des coordonnées est remplacé par le caractère * .

Boîte de dialogue:

Nom de l'affichage

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Affichage

Sous-menu Repère


Affichage de la longueur d'un segment (article de CREER)
Affichage de la longueur d'un segment

(menu Créer)

On peut faire afficher une valeur approchée de la longueur d'un segment.

Le segment ne doit pas obligatoirement être créé ni dessiné. On le désigne par son nom ou par ses extrémités

On choisit le nombre de décimales en fonction de la précision souhaitée.

Il faut éventuellement choisir une unité de longueur.

Cet affichage est actualisé en permanence.

Lorsqu'un des points définissant le segment est non valide, la valeur de la longueur est remplacée par le caractère * .

Boîte de dialogue:

Nom de l'affichage

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Affichage

Article Unité de longueur


Affichage d'une équation de plan (article de CREER)
Affichage d'une équation d'un plan

(menu Créer)

On peut faire afficher une équation d'un plan (du type AX+BY+C=D) quelle que soit la façon dont celui-ci a été défine.

Les coefficients A, B, C et D sont en valeurs approchées (on choisit le nombre de décimales en fonction de la précision souhaitée).

Il faut éventuellement choisir le repère.

Cet affichage est actualisé en permanence.

Lorsqu'une des variables numériques constituant l'affichage est non valide, l'équation est remplacée par le caractère * .

Boîte de dialogue:

Nom du plan : s'il est défini par trois points M, N et P par exemple, on tape MNP sinon on donne son nom

Nom de l'affichage

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Affichage

Article Repère


Affichage d'un texte (article de CREER)
Affichage d'un texte

(menu Créer)

On peut faire afficher un texte ne dépassant pas une ligne dans la zone des affichages.

Le texte peut contenir des expressions mathématiques comportant éventuellement des valeurs de variables (fonction val). Ces expressions seront dessinées si elles sont entre antislash (\) et si la syntaxe imposée pour le dessin des expressions est respectée.

Si le texte comporte une partie calculée non valide (avec les valeurs en cours des variables), l'affichage disparaît de la zone des affichages.

L’affichage est actualisé en permanence.

Boîte de dialogue:

Nom de l'affichage

Les boutons R et E

Voir aussi :

Des détails sur la syntaxe utilisée

Sous-menu Affichage


Commande (sous-menu de CREER)
Le sous-menu commande propose la création des commandes suivantes :

- Dessin en bloc

- Dessin par étapes

- Trace

- Trace à la demande

- Sortie d'un mode Trace

- Sélection pour pilotage au clavier

- Affectations directes

- Affectations aléatoires

- Affectations mémorisées

- Changements de vue

- Création itérative

- Répétition de commandes

- Projection oblique paramétrée

- Tableau de Valeurs

Voir aussi :

Menu Créer

Les commandes

Groupement de commandes


Commande de dessin en bloc (article de CREER)
Commande de dessin en bloc (bascule)

(menu Créer)

Une commande de dessin en bloc permet de faire apparaître ou disparaître plusieurs éléments de la figure simultanément, par simple appui sur une touche du clavier.

Elle modifie l'état des objets dessinables sélectionnés : les objets ''dessinés'' deviennent ''non dessinés'' et les objets ''non dessinés'' deviennent ''dessinés''.

Cette commande peut agir sur des objets interdits de pilotage, mais pas sur des objets protégés ou interdits d'accès sauf si la création de la commande est antérieure à la protection ou l'interdiction d'accès.

Boîte de dialogue:

On donne les noms des objets à changer d'état (dessinés ou non dessinés) séparés par un espace ou une virgule.

Touche de commande

Nom de la commande

Le bouton R

Voir aussi :

Article Style Crayon du menu Divers

Sous-menu commande du menu Créer


Commande de dessin par étapes (article de CREER)
Commande de dessin par étapes

(menu Créer)

Une commande de dessin par étapes permet de faire apparaître plusieurs éléments de la figure de façon consécutive par appuis successifs sur une touche du clavier. Un dernier appui sur la même touche fait disparaître l'ensemble.

Cette commande peut agir sur des objets interdits de pilotage, mais pas sur des objets protégés ou interdits d'accès sauf si la création de la commande est antérieure à la protection ou l'interdiction d'accès.

Boîte de dialogue:

On donne les noms des objets à changer d'état (dessinés ou non dessinés) séparés par un espace ou une virgule.

Touche de commande

Nom de la commande

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu commande du menu Créer


Commande de création itérative (article de CREER)
Commande de création itérative

(menu Créer)

Une commande de création itérative permet d'exécuter des suites de créations basées sur le même algorithme de construction.

Exemple : vous pouvez copier-coller le texte de figure en bleu pour essayer.

Texte de la figure (avant l'exécution de la commande) : a = 0.3 x0 = 4 y0 = 0 z0 = -4 x1 = x0cos(a)- y0sin(a) y1 = x0sin(a)+ y0cos(a) z1 = z0+1 A0 point de coordonnées (0,0,z0) dans le repère Rxyz A1 point de coordonnées (0,0,z1) dans le repère Rxyz B1 point de coordonnées (x0,y0,z1) dans le repère Rxyz C1 point de coordonnées (x1,y1,z1) dans le repère Rxyz Segment [A0A1] T1 polygone convexe de sommets A1B1C1 Cm0 (touche ESPACE) itération: x1, y1, z1, A1, B1, C1, [A0A1], T1 en remplaçant x0, y0, z0, A0 respectivement par x1, y1, z1, A1 A chaque appui sur la touche de la commande, 8 nouveaux objets sont créés et le texte de la figure est modifié en conséquence.	Figure (après 5 itérations) :

Cette commande ne peut reproduire ni des objets prédéfinis, ni des commandes, ni des affichages. Elle peut agir sur des objets interdits de pilotage, mais pas sur des objets protégés ou interdits d'accès sauf si la création de la commande est antérieure à la protection ou l'interdiction d'accès.

Un certain nombre d'objets étant créés à chaque appui sur la touche de la commande et la commande étant elle-même modifiée, il y a intérêt à enregistrer la figure avant l'utilisation de la commande.

Cette commande est définie à partir de 3 listes :

- L1 : la liste des objets à reproduire, qui seront recréés avec un nom fabriqué automatiquement et avec certains de leurs antécédents remplacés ;

- L2 : la liste des antécédents d'objets de L1 à remplacer ;

- L3 : la liste des objets remplaçants les précédents.

Les contraintes sont les suivantes :

- les listes L1 et L2 doivent être disjointes car on ne peut à la fois remplacer et reproduire un objet ;

- les listes L2 et L3 doivent comporter le même nombre d'éléments ;

- les objets contenus dans les listes L2 et L3 doivent se correspondre en genre ;

- la liste L3 est incluse dans L1 car un objet non présent dans L1 ne jouerait qu'une fois son rôle de remplaçant ;

- chaque objet de L1 a au moins un antécédent direct dans L2 ou dans les éléments de L1 le précédant car sinon sa définition serait toujours la même ;

- chaque objet de L2 est l'antécédent direct d'au moins un objet de L1.

On ne peut pas grouper une commande de création itérative avec d'autres commandes.

Boîte de dialogue:

On donne, séparés par un espace ou une virgule, les noms des objets constituant chaque liste.

Touche de commande

Nom de la commande

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu commande du menu Créer


Commande de trace (article de CREER)
Commande de trace

(menu Créer)

Pour garder la trace de certains objets lorsqu'on pilote un objet libre, il faut avoir sélectionné ces objets et s'être mis en mode trace. Cela se fait en plusieurs étapes par le menu Afficher.

Une commande de trace (ou plutôt d'entrée en mode Trace) permet d'enregistrer cette action et d'obtenir son exécution au moment de son choix par simple appui sur la touche choisie.

Cette commande peut agir sur des objets interdits de pilotage, mais pas sur des objets interdits d'accès sauf si la création de la commande est antérieure à l'interdiction d'accès.

Un appui sur la touche Echap supprimera les traces et fera sortir du mode Trace. On peut aussi utiliser une commande de sortie d'un mode trace.

La sélection des objets dont la trace est à garder reste valable tant qu'elle n'a pas été modifiée par l'utilisation de l'article Sélection trace ou par l'emploi d'une autre commande de trace ou de trace à la demande.

Boîte de dialogue:

On donne les noms des objets dont on veut garder la trace, séparés par un espace ou une virgule.

Touche de commande

Nom de la commande

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu commande du menu Créer

Article Mode Trace du menu Afficher


Commande de trace à la demande (article de CREER)
Commande de trace à la demande

(menu Créer)

Pour garder des traces (par appui sur la touche Entrée) de certains objets lorsqu'on modifie un objet libre, il faut sélectionner ces objets et se mettre en mode trace à la demande. Cela se fait en plusieurs étapes par le menu Afficher.

Une commande de trace à la demande (ou plutôt d'entrée en mode Trace à la demande) permet d'enregistrer cette action et d'obtenir son exécution au moment de son choix par simple appui sur la touche choisie.

Cette commande peut agir sur des objets interdits de pilotage, mais pas sur des objets interdits d'accès sauf si la création de la commande est antérieure à l'interdiction d'accès.

Un appui sur la touche Echap supprimera les traces et fera sortir du mode Trace à la demande. On peut aussi utiliser une commande de sortie d'un mode trace.

La sélection des objets dont la trace est à garder reste valable tant qu'elle n'a pas été modifiée par l'utilisation de l'article Sélection trace ou par l'emploi d'une autre commande de trace ou de trace à la demande.

Boîte de dialogue:

On donne les noms des objets dont on veut garder la trace, séparés par un espace ou nue virgule.

Touche de commande

Nom de la commande

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu commande du menu Créer

Article Mode Trace à la demande du menu Afficher


Commande d'affectations directes (article de CREER)
Commande d'affectations directes

(menu Créer)

Une commande d'affectations directes permet de donner des valeurs à des variables libres (points ou nombres) par simple appui sur une touche :

- à un point libre la valeur (position) d'un autre point de la figure

- à une variable numérique une expression ou la valeur d'un autre nombre.

Ces affectations sont provisoires puisque les variables restent libres.

Le logiciel vérifie si les objets à affecter sont bien libres.

Cette commande peut agir sur des objets interdits de pilotage, mais pas sur des objets protégés ou interdits d'accès sauf si la création de la commande est antérieure à la protection ou l'interdiction d'accès.

Boîte de dialogue:

On donne les noms des objets à affecter séparés par un espace ou une virgule.

La deuxième liste ne doit pas comporter d'espace à l'intérieur des expressions.

exemple :

A x y'  B 5  2-a^2	A prendra la position de B, x prendra la valeur 5  et y' prendra la valeur de 2-a².
Ecriture d'une expression

Touche de commande

Nom de la commande

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu commande du menu Créer

Menu Piloter

Liste des fonctions usuelles.


Commande d'affectations mémorisées (article de CREER)
Commande d'affectations mémorisées

(menu Créer)

Une commande d'affectations mémorisées permet de mémoriser à sa création :

- les paramètres de position de certains points libres de la figure,

- suivant les cas les valeurs ou les paramètres de certaines variables libres,

et de retrouver ces paramètres, après modification des valeurs d'objets libres de la figure, par simple appui sur une touche. C'est un retour à un état mémorisé pour ces objets.

Pour mémoriser une position de Rxyz, donc une vue de la figure, on peut créer une commande de changement de vue par mémorisation.

Le logiciel vérifie si les objets dont on veut mémoriser la position sont libres. Cette commande peut agir sur des objets interdits de pilotage, mais pas sur des objets protégés ou interdits d'accès sauf si la création de la commande est antérieure à la protection ou l'interdiction d'accès.

Boîte de dialogue:

On donne les noms des objets dont on veut mémoriser la position ou la valeur, séparés par un espace.

Touche de commande

Nom de la commande

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu commande du menu Créer

Changement de vue


Commande d'affectations aléatoires (article de CREER)
Commande d'affectations aléatoires

 (menu Créer)

Une commande d'affectations aléatoires permet de donner une position ou une valeur choisie au hasard par le logiciel à certains objets libres :

- points libres sur un segment, sur un cercle, sur un arc de cercle, sur une sphère, dans un polygone ;

- variables numériques libres dans un intervalle.

Ces affectations sont provisoires puisque les variables restent libres.

Cette commande peut agir sur des objets interdits de pilotage, mais pas sur des objets protégés ou interdits d'accès sauf si la création de la commande est antérieure à la protection ou l'interdiction d'accès.

Un objet interdit de pilotage peut être affecté de cette façon.

Boîte de dialogue:

On donne les noms des objets à affecter aléatoirement, séparés par un espace.

Touche de commande

Nom de la commande

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu commande du menu Créer


Commande de sélection pour pilotage au clavier (article de CREER)
Commande de sélection pour pilotage au clavier

 (menu Créer)

Lorque l'on veut piloter un objet libre au clavier, il faut commencer par le sélectionner. On peut le faire en passant par le menu Piloter ou par une commande de sélection.

Cette commande permet d'obtenir, par simple appui sur une touche, la sélection de l'objet libre de son choix pour le piloter au clavier.

Boîte de dialogue:

Touche de commande

Nom de la commande

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu commande du menu Créer

Menu Piloter


Répétition de commandes (article de CREER)
Commande de ''répétition de commandes''

(menu Créer)

Une telle commande permet de répéter un nombre fixé de fois une ou plusieurs commandes (une commande d'affectation par exemple) .

On peut choisir un délai minimum (exprimé en ms) entre 2 répétitions afin de ralentir l'exécution de la commande si nécessaire.

On peut, pendant l'exécution d'une commande de répétition, travailler sur une autre figure ou même avec un autre logiciel ( Word par exemple).

On peut interrompre l'exécution d'une commande de répétition :

- en appuyant sur la touche de la commande,

- ou en appuyant sur la touche ESC (interruption de toutes les exécutions de commande en cours, un deuxième appui faisant sortir du mode Trace s'il y a lieu).

Remarque : Si l'on souhaite que certaines des commandes à répéter ne soient pas déclenchables accidentellement, il suffit de les associer à la touche AUCUNE. Aucune touche du clavier ne peut lancer leur exécution.

Boîte de dialogue :

Commandes à répéter : on entre les noms des commandes séparés par un espace ou une virgule.

Touche de commande

Nom de la commande

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu commande du menu Créer


Commande de sortie d'un mode Trace (article de CREER)
Sortie d'un mode Trace

(menu Créer)

Cette commande permet d'obtenir, par simple appui sur une touche, la sortie d'un mode Trace ou Trace à la demande.

Exemple d'utilisation : on veut obtenir les traces de l'image d'un point libre par une homothétie. Or on peut modifier le centre et le rapport par une commande d'affectation. Ces traces n'ont plus de sens quand on change d'homothétie. Il est donc nécessaire de grouper une commande de Sortie de Trace à la commande d'affectation.

Boîte de dialogue:

Touche de commande

Nom de la commande

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu commande du menu Créer

Articles Mode Trace et Mode Trace à la demande du menu Afficher


Commandes de changement de vue (sous-menu de CREER)
Le sous-menu Commandes de changement de vue offre les choix suivants :

- par mémorisation

 	- par choix d'un plan de face

- par rotation relative

- par rotation absolue

Voir aussi :

Sous-menu commande du menu Créer

Menu Vues


Commande de changement de vue par mémorisation (article de CREER)
Commande de changement de vue par mémorisation

(menu Créer)

Cette commande permet de mémoriser à sa création les paramètres de représentation de la maquette virtuelle de la figure et de retrouver la vue ainsi mémorisée par simple appui sur une touche.

Boîte de dialogue:

Touche de commande

Nom de la commande

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu commandes de changement de vue

Menu Vues


Commande de changement de vue par choix d'un plan de face (article de CREER)
Commande de changement de vue par choix d'un plan de face

(menu Créer)

On peut obtenir une vue de la maquette virtuelle dans laquelle un plan donné est parallèle au plan de l'écran (de face).

Cette commande permet, par simple appui sur une touche, de d'obtenir telle vue de la maquette virtuelle, le plan à mettre de face étant choisi à la création de la commande. De plus on peut choisir le nombre d'étapes (de vues intermédiaires) entre la vue de départ et la vue finale.

Le logiciel choisit la rotation d'angle le plus petit pour mettre le plan de face : c'est ainsi qu'est déterminé le demi-espace vu devant le plan.

Boîte de dialogue:

Nom du plan : s'il est défini par trois points A, B, C par exemple, on tape ABC sinon on tape son nom

Touche de commande

Nom de la commande

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu commandes de changement de vue

Menu Vues


Commande de changement de vue par rotation relative (article de CREER)
Commande de changement de vue par rotation relative

(menu Créer)

Cette commande permet d'effectuer, par simple appui sur une touche, une rotation de la maquette virtuelle de la figure. L'axe de la rotation est défini par un vecteur de la figure et passe par o, origine du repère Rxyz.

Son angle est donné par sa mesure avec choix de l'unité.

Boîte de dialogue:

vecteur axial : Ecriture d'une expression

Touche de commande

Nom de la commande

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu commandes de changement de vue

Menu Vues


Commande de changement de vue par rotation absolue (article de CREER)
Commande de changement de vue par rotation absolue

(menu Créer)

Cette commande permet d'obtenir, par simple appui sur une touche, une rotation de la maquette virtuelle de la figure. L'axe de la rotation est défini par les coordonnées d'un vecteur relativement au repère absolu et passe par o, origine du repère Rxyz.

Son angle est donné par sa mesure avec choix de l'unité.

Boîte de dialogue:

abscisse, ordonnée et cote du vecteur axial : Ecriture d'une expression

Touche de commande

Nom de la commande

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu commandes de changement de vue

Menu Vues


Commande de projection oblique paramétrée (article de CREER)
Commande de projection oblique paramétrée

(menu Créer)

Cette commande permet d'obtenir, par simple appui sur une touche, une vue en projection oblique de la maquette virtuelle de la figure, les paramètres de projection étant choisis à la création de la commande. Cela se fait en deux étapes par le menu Vues (articles Paramètres de projection et Projection oblique ou appui sur le bouton [image]).

Pour définir la projection on donne les coordonnées du projeté sur le plan de l'écran, du vecteur unitaire orthogonal au plan de l'écran et dirigé vers l'avant, relativement au repère lié à l'écran suivant :

	l'axe des abscisses est horizontal, passe par o et est dirigé vers la droite et l'axe des ordonnées est vertical, passe par o et est dirigé vers le haut.
Remarques :

Si l'on choisit (0 0) la projection définie est la projection orthogonale sur le plan de l'écran.

Le choix des paramètres de la projection reste valable tant qu'ils ne sont pas modifiés par l'utilisation de l'article Paramètres de projection du menu Vues ou par l'emploi d'une autre commande de projection.

Boîte de dialogue:

abscisse, ordonnée: Ecriture d'une expression

Touche de commande

Nom de la commande

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu commandes de changement de vue

Menu Vues

Les paramètres d'observation d'une figure


Commande de tableau de valeurs (article de CREER)
Commande de tableau de valeurs

(menu Créer)

Cette commande permet l’affichage d’un tableau de valeurs d’au moins deux variables dépendantes. Il faut pour cela avoir créé au préalable une variable libre, par exemple x (le pilote), puis une ou plusieurs variables, au maximum quatre, dépendant fonctionnellement de x implicitement ou explicitement. Geospace doit pouvoir calculer les valeurs de ces variables dès qu’il connaît la valeur de x, soit par une expression, soit par une construction. Si la dépendance fonctionnelle est explicitement une fonction, il convient alors de bien distinguer cette commande de la création d’une fonction définie par valeurs

Boîte de dialogue:

si la variable libre est x et que y dépend de x on écrira par exemple (x,2) (y,2) si on veut des affichages avec deux décimales. La valeur initiale du pilote, le nombre de lignes et le pas de variation du pilote peuvent être des expressions, le pas peut être négatif.

Ecriture d'une expression

Touche de commande

Nom de la commande

Les boutons Ret E

Exemples

Dans l’éditeur de texte de la figure, la création d’une commande tableau de valeurs peut par exemple se traduire comme suit :

Exemple pour lequel la dépendance fonctionnelle est explicite :

x réel libre

Objet libre x, paramètre: 0

F fonction: x|->tan(x)

Y=F(x)

Cm0 (touche T) tableau de (x,2) (Y,4) à partir de 0 (pas pi/50) (51 lignes)

Ces lignes permettront d’obtenir à l’appui de la touche T un tableau de valeurs de la fonction tangente où les 51 antécédents équirépartis entre 0 et pi seront affichés avec 2 décimales et les images avec 4 décimales.
Une impossibilité de calcul sera signalée par une astérisque.

Exemple pour lequel la dépendance fonctionnelle est implicite : affichage d’un tableau de valeurs d’une fonction définie géométriquement.

z réel libre de [0,10]

   Objet libre z, paramètre: 3.90677649342

S point d'abscisse z dans le repère oz

C cône de sommet S et de base de centre o et de rayon 1 (unité de longueur Uxyz)

A aire du convexe C (unité de longueur Uxyz)

Cm0 (touche V) tableau de (z,2) (A,3) à partir de 0 (pas 0.1) (20 lignes)

Ces lignes permettront d’obtenir à l’appui de la touche V un tableau de valeurs de la fonction qui à z fait correspondre l'aire du cône C.

Voir aussi :

Sous-menu commande du menu Créer


Transformation (sous-menu de CREER)
Le sous-menu Transformation permet de définir des transformations géométriques à partir des objets existants de la figure.

Ces transformations peuvent ensuite être utilisées pour créer des images de points, de droites.

Les sous-menus du menu TRANSFORMATION (certains peuvent être absents si les menus ont été modifiés) :

- Symétrie par rapport à un plan,

- Symétrie axiale,

- Symétrie centrale,

- Translation définie par le vecteur,

- Translation définie par un point et son image,

- Rotation définie par son axe et son angle déterminé par une mesure,

- Rotation définie par son axe et deux points permettant de caractériser son angle,

- Homothétie définie par son centre et son rapport,

- Homothetie définie par son centre, un point et son image,

- Composée de 2 transformations  (qui doivent avoir été créées au préalable).

Voir aussi :

Menu Créer


Translation définie par un vecteur (article de CREER)
Translation définie par un vecteur

(menu Créer)

Le vecteur définissant la translation peut avoir déjà été créé, ou être défini à l'aide de 2 points déjà créés, ou plus généralement par une expression vectorielle.

Boîte de dialogue :

Vecteur : écriture d'une expression

Nom de la translation

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Transformation

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Translation définie par un point et son image (article de CREER)
Translation définie par un point et son image

(menu Créer)

La translation est définie par deux points déjà créés : un point et son image.

Boîte de dialogue :

Nom de la translation

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Transformation

Redéfinition d'un objet


Symétrie par rapport à un plan (article de CREER)
Symétrie par rapport à un plan

(menu Créer)

Il s'agit d'une symétrie orthogonale. Le plan de symétrie peut avoir déjà été créé, mais ce n'est pas nécessaire : on peut aussi le définir par la donnée de trois points déjà créés.

Boîte de dialogue :

Nom de la symétrie

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Transformation

Redéfinition d'un objet


Symétrie axiale (article de CREER)
Symétrie axiale

(menu Créer)

Il s'agit d'une symétrie orthogonale par rapport à une droite. Elle est définie par son axe (une droite). Cette droite peut avoir déjà été créée, mais ce n'est pas nécessaire : on peut aussi la définir par la donnée de deux points déjà créés.

Boîte de dialogue :

Nom de la symétrie

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Transformation

Redéfinition d'un objet


Symétrie centrale (article de CREER)
Symétrie centrale

(menu Créer)

La symétrie centrale est définie par son centre (un point).

Boîte de dialogue :

Nom de la symétrie

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Transformation

Redéfinition d'un objet


Rotation définie par son axe et une mesure de son angle (article de CREER)
Rotation définie par son axe et une mesure de son angle

(menu Créer)

L'axe de la rotation est :

- une droite munie d'un repère,

- ou une droite définie par un point et un vecteur directeur, qui définissent alors le repère de la droite,

- ou définie par deux points qui définissent implicitement le repère de la droite (si A et B sont, dans cet ordre, les points définissant la droite, le repère est (A, [image])),

- ou l'un des axes du repère Rxyz, ox, oy ou oz.

Son angle est donné par une mesure exprimée en une unité à modifier si besoin.

Boîte de dialogue :

Angle : écriture d'une expression numérique

Nom de la rotation

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Transformation

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Rotation définie par son axe et deux points (article de CREER)
Rotation définie par son axe et deux points

(menu Créer)

L'axe de la rotation est :

- une droite munie d'un repère,

- ou une droite définie par un point et un vecteur directeur, qui définissent alors le repère de la droite,

- ou définie par deux points qui définissent implicitement le repère de la droite (si A et B sont dans cet ordre les points définissant la droite, le repère est (A, [image]) ),

- ou l'un des axes du repère Rxyz, ox, oy ou oz.

Les deux points et l'axe définissent un dièdre (deux demi-plans sécants selon l'axe de la rotation) qui détermine l'angle de la rotation.

exemple : l'axe est défini par les points A et B. Le premier demi-plan par E, le deuxième par F.

Si l'un des deux points est sur l'axe au moment de la création, le logiciel propose en général de créer la rotation en la déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom de la rotation

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Transformation

Redéfinition d'un objet


Homothétie définie par centre et rapport (article de CREER)
Homothétie définie par son centre et son rapport

(menu Créer)

L'homothétie est définie par son centre (un point) et son rapport constant ou variable, défini par une expression. Si le rapport est nul au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même l'homothétie en la déclarant  actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Rapport : écriture d'une expression

Nom de l'homothétie

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Transformation

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Homothétie définie par centre, un point et son image (article de CREER)
Homothétie définie par son centre, un point et son image

(menu Créer)

L'homothétie est définie à l'aide de 3 points: son centre, un point et son image.

Ces points doivent être alignés, le centre étant distinct des 2 autres donc si cette condition n'est pas réalisée au moment de la création, l'homothétie sera créée et déclarée actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom de l'homothétie

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Transformation

Redéfinition d'un objet


Composée de deux transformations (article de CREER)
Composée de deux transformations

(menu Créer)

Ce sous-menu permet de définir la composée de deux transformations ; celles-ci doivent avoir été créées au préalable.

Boîte de dialogue :

Nom de la composée

Le bouton R.

Voir aussi :

Sous-menu Transformation

Redéfinition d'un objet


Repère (article de CREER)
Repère de l'espace

(menu Créer)

Cet article permet de créer des repères.

Il existe déjà un repère prédéfini appelé Rxyz orthonormal, d'origine o, d'axes ox de vecteur unitaire i et oy de vecteur unitaire j et oz de vecteur unitaire k.

Un repère est défini par un point et trois vecteurs non coplanaires qui peuvent avoir déjà été créés ou qui sont donnés par une expression vectorielle.

Hormis Rxyz, les repères ne sont pas dessinables. Si l'on souhaite qu'un autre repère soit dessiné, on peut créer ses trois axes en tant que droites munies d'un repère et les graduer.

Boîte de dialogue:

Les vecteurs : Ecriture d'une expression

Nom du repère

Les boutons R et E

Voir aussi :

Menu Créer

Sous-menu Vecteur

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Unité de longueur (article de CREER)
Unité de longueur

(menu Créer)

Cet article permet de créer des unités de longueurs (utiles pour les calculs géométriques).

Il existe une unité de longueur prédéfinie appelée Uxyz qui est celle du repère orthonormal Rxyz.

Pour créer une unité de longueur il suffit de donner le vecteur unitaire qui peut avoir déjà été créé ou qui peut être donné par une expression vectorielle.

Boîte de dialogue:

Le vecteur : Ecriture d'une expression

Nom de l'unité

Les boutons R et E

Voir aussi :

Menu Créer

Sous-menu Vecteur

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Vecteur (sous-menu de CREER)
Le sous-menu Vecteur offre deux moyens de définir un vecteur :

- vecteur défini par une expression vectorielle,

- vecteur défini par ses coordonnées dans un repère.

Voir aussi :

 	Menu Créer


Vecteur défini par une expression vectorielle (article de CREER)
Vecteur défini par une expression vectorielle

(menu Créer)

Cet article permet de définir un vecteur par une expression vectorielle.

Boîte de dialogue :

Ecriture d'une expression vectorielle

Nom du vecteur

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Vecteur

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Vecteur défini par ses coordonnées (article de CREER)
Vecteur défini par des coordonnées

 (menu Créer)

Cet article permet de définir un vecteur par ses coordonnées dans un repère de l'espace.

Si aucun repère n'a été créé, le repère est Rxyz. S'il en existe plusieurs, Rxyz est proposé a priori, mais on peut en choisir un autre.

Les coordonnées peuvent être constantes ou variables et sont définies par des expressions numériques.

Boîte de dialogue :

Abscisse, ordonnée et cote : écriture d'une expression numérique

Nom du vecteur

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Vecteur

Article Repère du menu Créer

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Domaine de visibilité
Le domaine de visibilité est un grand cube lié au repère Rxyz dont la taille ne dépend que de celle de la fenêtre. Dans la maquette virtuelle, les représentations de tous les objets sont limitées à ce cube.


Repère lié à l'écran
Le repère absolu de l'espace a la même origine o que Rxyz. Son axe des abscisses est dirigé vers l'avant de l'écran, celui des ordonnées vers la droite et celui des cotes vers le haut.


Uxyz est l'unité de longueur liée au repère prédéfini Rxyz.


Modes de vision
Il y a trois modes de vision d'une figure :

- ''mode fil de fer'', on voit alors tous les éléments constituant la figure,

- ''mode opaque pointillé'', les objets de style opacifiable (avec ou sans hachures) dont la représentation n'est pas limitée à un autre objet de style opacifiable, sont opaques, et les parties cachées sont en pointillés.

- ''mode opaque caché'', les objets de style opacifiable sont opaques et les parties cachées ne sont pas dessinées.

Pour changer de mode, on utilise le menu Afficher (articles figure en fil de fer et parties cachées en pointillé).


Vue (définition)
On peut faire tourner Rxyz donc la maquette virtuelle (y compris les traces s'il y en a) par rapport au repère absolu, on obtient ainsi différentes vues.

On peut changer de vue :

- en déplaçant la souris en gardant appuyé le bouton droit (le curseur devient une main). L'axe de la rotation est toujours parallèle à l'écran et orthogonal au mouvement de la souris et passe par o, origine du repère absolu et de Rxyz.

- au clavier en appuyant simultanément sur la touche MAJ et les flèches ou la touche MAJ et ''Pgup'' ou ''Pgdown''. Selon les touches utilisées, l'axe de la rotation est horizontal, vertical ou perpendiculaire à l'écran et passe par o. On peut modifier l'angle de rotation avec les touches CTRL + et CTRL -.

- en utilisant les articles du menu Vues pour obtenir des vues particulières (un plan étant de face) ou bien les vues précédentes (1000 sont mémorisées).

 - en créant des commandes de changement de vues.

L'appui sur les touches CTRL F1 permet de revenir à la position initiale de Rxyz (menu Vues article Vue initiale).


l'expression ''maquette virtuelle'' désigne l'objet de l'espace obtenu à partir de la figure pour les valeurs actuelles des variables. On a sur l'écran une représentation plane (un dessin) de cette maquette obtenue par projection sur le plan de l'écran.


les valeurs possibles sont, en degrés : 0.01- 0.02 - 0.05 - 0.1- 0.2 - 0.5 - 1 - 2 - 5 - 10 - 30 - 45 - 90.


Les paramètres de représentation d'une maquette virtuelle d'une figure sont

- les trois angles de rotation définissant la position de Rxyz par rapport au repère lié à l'écran,

- les deux paramètres définissant la position de o dans la fenêtre,

- les paramètres de la projection oblique éventuellement utilisée.


Pilotage d'un point libre dans un plan

1) à la souris : il se déplace dans le plan en suivant le mouvement de la souris;

2) au clavier : on déplace le point avec les flèches du clavier parallèlement aux axes du repère du plan choisi par le logiciel. Ce repère est orthonormal sauf si le plan est défini par trois points qui définissent alors le repère.


Pilotage d'un point libre dans un polygone

1) à la souris : il se déplace à l'intérieur du polygone en suivant le mouvement de la souris;

2) au clavier : on déplace le point avec les flèches du clavier parallèlement aux axes du repère du plan du polygone choisi par le logiciel. Si un appui sur une touche tend à le placer à l'extérieur, en M' par exemple, la position suivante est le point M intersection du polygone et de [GM'], G étant l'isobarycentre des sommets du polygone.

On peut utiliser le mode Trace pour mieux comprendre les déplacements.


Pilotage d'un point libre sur une sphère

- s'il est piloté à la souris, il se déplace en restant sur la même demi-sphère (visible ou cachée) en suivant le mouvement de la souris ;

- s'il est piloté au clavier,  * avec les flèches horizontales, on déplace le point à latitude constante, l'axe Sud-Nord de la sphère étant parallèle à oz et de même sens  * avec les flèches verticales, on déplace le point à longitude constante avec arrêt aux pôles.
On peut utiliser le mode Trace pour mieux comprendre les déplacements.


Pilotage d'un point libre dans l'espace

1) à la souris : il suit le mouvement de la souris sur l'écran en restant dans un plan parallèle à l'écran.

2) au clavier : on déplace le point parallèlement aux axes du repère Rxyz :

selon oy (axe des ordonnées) avec les flèches ''droite et gauche''

selon oz (axe des cotes) avec les flèches ''haut et bas''

selon ox (axe des abscisses) avec les touches ''pg up et pg down''.


Pilotage d'un point libre à coordonnées entières dans l'espace

1) à la souris : deux des coordonnées seulement sont modifiées de manière à ce que le déplacement du point sur l'écran soit le plus important possible (il se déplace dans le plan de coordonnées qui est le plus de face);

on ne réalise donc un déplacement précis qu'en mettant de face le plan dans lequel on souhaite agir.

2) au clavier : on déplace le point parallèlement aux axes du repère Rxyz :

selon oy (axe des ordonnées) avec les flèches ''droite et gauche''

selon oz (axe des cotes) avec les flèches ''haut et bas''

selon ox (axe des abscisses) avec les touches ''pg up et pg down''.


Repère par défaut
Si aucun repère n'a été créé c'est Rxyz.

Sinon est proposé a priori le dernier repère utilisé lors d'une création (c'est le repère par défaut) mais on peut en choisir un autre dans la liste des repères existants.


Le logiciel choisit au hasard un nombre entre 0 et 1 qui est son abscisse relativement au repère (A, [image]) si le segment a pour extrémités les points A et B.

Tant qu'on ne le pilote pas, sa position relative par rapport aux extrémités du segment ne change donc pas.


Le logiciel choisit aléatoirement son abscisse relativement à un repère de la demi-droite choisi de la manière suivante : si la demi-droite est définie par deux points A et B, le repère choisi est (A, [image]), dans tous les autres cas (demi-droite nommée définie par deux points ou résultat d'un prototype) le vecteur choisi est unitaire relativement à Rxyz.

Tant qu'on ne pilote pas le point, l'abscisse reste inchangée.


A sa création le logiciel choisit au hasard la mesure de l'angle ( [image], [image]) si A est le centre du cercle et B le point créé et [image] un vecteur unitaire du plan du cercle choisi par le logiciel.

Tant qu'on ne pilote pas le point, l'angle reste inchangé.


Le logiciel choisit au hasard un nombre entre 0 et 1 qui est son abscisse sur l'arc, orienté de l'origine vers l'extrémité.

Tant qu'on ne pilote pas le point, sa position relative par rapport aux extrémités de l'arc reste donc inchangée.


Le logiciel choisit aléatoirement son abscisse relativement à un repère de la droite déterminé de la manière suivante :

- si la droite est munie d'un repère, c'est le repère de la droite,

- si la droite est définie par deux points A et B par exemple, le repère choisi est (A, [image]).

Dans tous les autres cas le vecteur choisi est unitaire relativement à Rxyz.

Tant qu'on ne pilote pas le point, l'abscisse reste inchangée.


Les points, les lignes, les solides et les affichages peuvent être dessinés sur l'écran (on dit qu'ils sont dessinables). Les plans, les repères sauf Rxyz, les vecteurs, les variables numériques, les calculs, les fonctions et les transformations ne peuvent pas être dessinés.


Un objet dessinable n'est pas dessiné dans les cas suivants :

- il est situé hors du domaine de visibilité,

- il n'est pas actuellement valide,

- il est déclaré ''non dessiné'' (en utilisant la boîte de styles )


Style d'un point
Un point peut être :

- marqué de trois manières : par un tiret très fin ou fin ou un petit carré,

- nommé ou non.

De plus, en utilisant le bouton [image] de la boîte de styles, on peut décider de la place occupée par le nom autour du point : 8 positions sont possibles, on les obtient successivement en cliquant sur le point avec la souris.


Placer le nom d'un point
La position du nom d'un point peut être fixée en utilisant le bouton [image] dans la boîte de styles : il peut être au-dessus ou en-dessous et à droite ou à gauche soit huit possibilités.

Ce sont des enjolivements à effectuer une fois la figure finie.

Pour reprendre la position par défaut, il suffit d'aller supprimer dans le texte de la figure ce qui concerne le nom du point.


Style d'une ligne
Une ligne peut être en trait continu fin ou épais ou en pointillé fin. Seules les courbes peuvent être en pointillé épais.


 Un objet dessinable peut être volontairement non dessiné, ce qui ne nuit pas à son existence ni à son utilisation par d'autres objets.


 Un objet est un antécédent d'un autre objet s'il intervient dans sa définition. Par exemple le milieu du segment AB admet les points A et B comme antécédents ainsi que tout objet ayant servi à définir A et B.


Rappels utiles
 Rappels utiles : rappel des créations déjà effectuées et éventuellement utilisables pour remplir la ligne active (en rouge) d'une boîte de dialogue. On les obtient en appuyant sur le bouton ''R''.


Objet à rappel limite
 Le rappel d'un objet à rappel limité ne donne que son genre (ex : point, droite).

Cette propriété ne peut être donnée à un objet qu'en l'inscrivant dans le texte de la figure (sous-menu Editer texte figure).


Tout objet non interdit d'accès et non protégé peut être renommé. L'article renommer est dans le menu Divers.


 L'historique est un moyen de reconstruire pas à pas la figure.


  On peut à tout moment supprimer un objet non interdit d'accès et non protégé. Tous les objets qui en dépendent seront automatiquement supprimés. La suppression d'un objet dont dépend un objet protégé est refusée.


 Un objet protégé ne peut être modifié d'aucune façon (ni supprimé, ni renommé, on ne peut pas modifier son style) mais il reste pilotable s'il est libre et peut servir à créer d'autres objets. On protège les objets dans le menu Divers.


Etiquette
Etiquette: on peut obtenir des renseignements sur un objet dessinable en cliquant dessus avec la souris tout en maintenant la touche CTRL du clavier enfoncée.


Les objets libres, points ou nombres, sont les objets variables, pilotables directement au clavier ou saisissables à la souris s'il s'agit de points.

Ils peuvent aussi être affectés (menu Piloter).


Une figure Geospace est constituée des éléments créés par l'utilisateur. Certains sont des objets mathématiques (des points, des lignes, des plans, des solides, des nombres, des transformations, des fonctions, des repères, des vecteurs,...), et d'autres des outils (des affichages ou des commandes).


Un objet interdit d'accès n'est plus accessible. On ne peut pas le modifier, ni le supprimer, il n'apparaît pas dans les rappels, on ne peut pas l'utiliser pour une création et s'il est libre il n'est plus pilotable au clavier ni affectable. On peut cependant le piloter ou l’affecter à l'aide d'une commande d'affectation ou de sélection pour pilotage au clavier définie avant l'interdiction. Il reste pilotable à la souris.


Reclassement (définition)
Les créations sont faites dans un certain ordre et elles sont numérotées par Geospace. Les rappels donnent la liste des créations dans l'ordre de leurs numéros.

Un reclassement est un changement de numérotation donc d'ordre dans les rappels. Il peut être imposé par une redéfinition.


On peut affecter :

- un point libre en le plaçant sur la position actuelle d'un autre point ou en donnant ses coordonnées,

- une variable numérique en précisant sa valeur.

Une affectation n'est pas une redéfinition : les objets restent libres, ils prennent provisoirement la valeur proposée.

On peut réaliser une affectation à l'aide du menu Piloter ou bien en créant une commande d'affectation à l'aide du sous-menu Commande du menu Créer.


Les objets prédéfinis sont:

Ils ont un statut particulier: ils ne peuvent être ni renommés, ni redéfinis, ni supprimés.


Redéfinition
Redéfinition : lorsqu'en créant un objet on donne, pour le nommer, un nom déjà utilisé x, Geospace demande confirmation : ''Voulez-vous redéfinir x ?''.

L'objet à modifier ayant éventuellement servi à créer d'autres éléments de la figure, la redéfinition n'est acceptée que si elle est compatible avec ces créations. Si elle est acceptée, elle peut nécessiter un reclassement des objets construits afin de rendre la construction cohérente ; le logiciel y procède automatiquement.


Geospace contrôle la validité des créations.

Il refuse les créations qu'il arrive à reconnaître comme toujours impossibles.

En revanche, des objets peuvent ne pas exister au moment de la création mais être susceptibles d'exister selon les valeurs des variables dont ils dépendent. Dans ce cas, Geospace signale que l'objet n'est pas valide actuellement et demande confirmation de la création sauf si la configuration de Geospace interdit la création des objets non valides.


Une variable numérique peut être libre (et donc pilotable) ou liée si elle est le résultat d'un calcul.

La création d'un tel objet se fait à l'aide du sous-menu Numérique du menu Créer:

- article variable numérique pour une variable libre (réelle ou entière dans un intervalle borné),

- articles calcul géométrique et calcul algébrique pour les autres.


Le Bouton R
En appuyant sur le bouton R, on obtient les rappels des objets utiles à la ligne active de la boîte de dialogue.

On peut sélectionner un objet de cette liste à l'aide de la souris. Si l'on appuie sur le bouton OK, son nom sera recopié dans la ligne active et la boîte contenant les rappels sera fermée. Si l'on double-clique sur la ligne sélectionnée, le nom de l'objet est recopié dans la ligne active mais la boîte des rappels n'est pas refermée ce qui permet de recopier plusieurs noms sur une même ligne.


Le Bouton E
En appuyant sur le bouton E, on obtient l'écriture mathématique de l'expression de la ligne active de la boîte de dialogue.

Les erreurs suivantes sont signalées : calcul reconnu comme toujours impossible, utilisation d'un nom inconnu, incompatibilité entre le type des objets et les opérations mises en jeu.


Le nom de la variable muette est constitué d'une seule lettre qui n'a en fait aucune importance puisqu'il ne sert qu'à écrire l'expression qui va définir la fonction.

On peut donc en principe utiliser le nom d'une variable déjà créée mais ce n'est pas conseillé pour des raisons de clarté.

Par exemple: si x désigne déjà l'abscisse d'un point libre A, appeler x la variable muette servant à décrire la fonction définie par f(x)=2x+3 pourrait laisser croire qu'en modifiant le point A on peut agir sur la fonction, ce qui est faux.


Le nom d'un point est constitué d'un, deux, trois ou quatre caractères, le premier étant une lettre, le deuxième un chiffre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres.


Le nom d'une droite est composé d'un à quatre caractères, le premier étant une lettre, le deuxième un chiffre ou ( ' ) ou ( '' ), les troisième et quatrième des chiffres.


Droite définie par deux points (notation)
On peut utiliser une droite qui n'a pas été créée donc non dessinée. Elle est alors désignée par deux quelconques de ses points, par exemple AB .

Dans les rappels, il est écrit (AB). Et chaque fois qu'il est nécessaire de distinguer segment de demi-droite ou de droite, on ajoutera les parenthèses.


Le nom d'une demi-droite est composé d'un à quatre caractères, le premier étant une lettre, le deuxième un chiffre ou ( ' ) ou ( '' ), les troisième et quatrième des chiffres.


Demi-droite (notation)
Une demi-droite est désignée par deux points: son origine et un autre point de la demi-droite, donnés dans cet ordre, par exemple IM si I est l'origine et M un autre point.

Dans les rappels, il est écrit [IM). Et chaque fois qu'il est nécessaire de distinguer segment de demi-droite ou de droite, on ajoutera [ ).


Le nom d'un segment est composé d'un à quatre caractères, le premier étant une lettre, le deuxième un chiffre ou ( ' ) ou ( '' ), les troisième et quatrième des chiffres.


Segment défini par deux points (notation)
Un segment est désigné par ses points extrémités, par exemple AB.

Dans les rappels, il est écrit [AB]. Chaque fois qu'il est nécessaire de distinguer segment de demi-droite ou de droite, on ajoutera les crochets.


Le nom d'un cercle est constitué d'au plus quatre caractères, le premier étant une lettre , le deuxième un chiffre ou une lettre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres ou des lettres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.


Le nom d'un arc de cercle est constitué d'au plus quatre caractères, le premier étant une lettre , le deuxième un chiffre ou une lettre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres ou des lettres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.


Le nom d'un plan est formé d'au plus quatre caractères, le premier étant une lettre , le deuxième un chiffre ou une lettre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres ou des lettres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.


Plan défini par trois points (notation)
On peut utiliser un plan qui n'a pas été créé. Il est alors désigné par trois quelconques de ses points, par exemple ABC.


Le nom d'une fonction est constitué d'au plus quatre caractères , le premier étant une lettre et les autres des lettres ou des chiffres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.


Le nom d'une suite est constitué d'un seul caractère qui est une lettre obligatoirement.


Le nom d'une transformation est constitué d'au plus quatre caractères, le premier étant une lettre , le deuxième un chiffre ou une lettre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres ou des lettres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.


Le nom d'une variable numérique est constitué d'au plus quatre caractères, le premier étant une lettre , le deuxième un chiffre ou une lettre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres ou des lettres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.


Le nom d'un polygone est formé d'au plus quatre caractères, le premier étant une lettre , le deuxième un chiffre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres ou des lettres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.


Le nom d'une unité de longueur est constitué d'au plus quatre caractères, le premier étant une lettre , le deuxième un chiffre ou une lettre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres ou des lettres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.


Le nom d'une commande est constitué d'au plus quatre caractères, le premier étant une lettre , le deuxième un chiffre ou une lettre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres ou des lettres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.

Un nom est proposé automatiquement, on peut le modifier.

Il ne faut pas le confondre avec la touche de commande.


Le nom d'un affichage est constitué d'au plus quatre caractères, le premier étant une lettre , le deuxième un chiffre ou une lettre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres ou des lettres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.

Un nom est proposé automatiquement, on peut le modifier.


Le nom d'une courbe est constitué d'au plus quatre caractères, le premier étant une lettre , le deuxième un chiffre ou une lettre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres ou des lettres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.


Le nom d'un repère est constitué d'au plus quatre caractères, le premier étant une lettre , le deuxième un chiffre ou une lettre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres ou des lettres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.


Le nom d'un solide est formé d'au plus quatre caractères, le premier étant une lettre , le deuxième un chiffre ou une lettre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres ou des lettres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.


Un vecteur est obligatoirement écrit sous la forme vec(...), par exemple : vec(u) pour désigner [image], u étant son nom. Le nom a quatre caractères au plus le premier étant une lettre, le deuxième un chiffre ou ( ' ) ou ( '' ) et les derniers des chiffres.


Il est possible de supprimer des menus Créer, Piloter, Afficher, Divers, Editer et Vues de Geospace les articles de son choix (article «Modifier les Menus» du menu Divers).

Un sous-menu dont on a supprimé tous les articles est automatiquement supprimé.

La modification des menus n'affecte que la figure active et elle est attachée à cette figure.


Les menus Créer, Piloter, Afficher, Divers, Editer et Vues sont attachés à la figure. Toute modification de ces menus est donc enregistrée avec le texte de la figure.


Tout objet libre peut être bloqué, c'est à dire interdit de pilotage, en utilisant le sous-menu Filtrer du menu Divers.


Le rappel des objets créés est la liste de tous les objets non interdits d'accès avec leur nom et leur définition. On trouvera dans cet ordre:

les objets prédéfinis,

les objets mathématiques,

les affichages,

les commandes.


 Une commande de dessin en bloc permet de faire apparaître (ou disparaître, c'est une bascule) plusieurs éléments de la figure simultanément, par simple appui sur une touche du clavier.


 Une commande de dessin par étapes permet de faire apparaître plusieurs éléments de la figure de façon consécutive par appuis successifs sur une touche du clavier. Un dernier appui sur la même touche fait disparaître l'ensemble.


Une commande de création itérative permet d'exécuter des suites de créations basées sur le même algorithme de construction. Il y a des règles à respecter pour éviter des résultats inattendus (Voir l'article Création itérative du sous-menu Commande).


Une commande de trace permet de demander, par appui sur la touche choisie, la trace d'objets lorsqu'on modifie la valeur d'un certain objet libre (ce qui n'est pertinent que si ces modifications entraînent des variations des objets sélectionnés).


Une commande de trace à la demande permet d'obtenir, par appui sur une touche, la possibilité de demander (à chaque appui sur la touche Entrée) la trace d'objets de son choix lorsqu'on modifie la valeur d'un certain objet libre (ce qui n'est pertinent que si ces modifications entraînent des variations des objets sélectionnés).


Une commande d'affectations directes permet de donner à des objets libres (point ou nombre) la valeur d'objets de même genre, par simple appui sur une touche. Cette affectation est provisoire puisque la variable reste libre.


Une commande d'affectations mémorisées permet de mémoriser à sa création :

- la position de certains points libres de la figure,

- la valeur de certaines variables libres,

et de retrouver ces valeurs, après modification des valeurs des objets libres, par simple appui sur une touche. C'est un retour à un état mémorisé pour ces objets et ceux qui en dépendent.


Une commande d'affectations aléatoires permet de donner une valeur aléatoire (choisie au hasard par le logiciel) à des objets libres (point sur segment, cercle ou arc ou variable numérique dans un intervalle) par simple appui sur une touche. Cette affectation est provisoire puisque les objets restent libres.


Une commande de changement de vue permet, par simple appui sur une touche, d'obtenir une vue précise de la maquette virtuelle de la figure.

Il y a quatre types possibles :

- par mémorisation : permet de mémoriser à sa création les paramètres d'observation de la maquette virtuelle de la figure et de retrouver la vue ainsi mémorisée ;

 	- par choix d'un plan de face ;

- par rotation relative, l'axe étant défini par un vecteur de la figure ;

- par rotation absolue, l'axe étant défini par un vecteur lié au repère de l'écran.


Une commande ''projection oblique paramétrée'' permet , par simple appui sur une touche, d'obtenir une vue de la maquette virtuelle de la figure obtenue par projection oblique sur le plan de l'écran. La direction est paramétrable : on définit le projeté du vecteur unitaire perpendiculaire au plan de l'écran et dirigé vers l'avant.

Exemple : vue en projection oblique de paramètres (1 , -0.5) du cube ABCDEFGH de centre o, de côté 4 dont les faces ADHE et BCGF sont parallèles au plan ozx. Le plan ozx est de face.


Lorsqu'on veut piloter un objet libre au clavier, il faut commencer par le sélectionner. On peut le faire en passant par le menu Piloter ou par une commande de sélection.

Une commande de sélection pour pilotage au clavier permet d'obtenir, par simple appui sur une touche, la sélection de l'objet libre de son choix pour le piloter au clavier.


Le repère du plan choisi par le logiciel dépend du type de définition du plan : ainsi si le plan est défini par trois points, ABC par exemple, le repère choisi est [image]. (Dessin à changer cf Gilles)


Une commande de répétition de commandes permet, par simple appui sur une touche, de répéter un certain nombre de fois défini à l'avance, une suite de commandes. La présence de commandes de traces est à éviter.


Cette commande permet, par simple appui sur une touche, de sortir d'un mode Trace.


Une commande est un ordre ou une suite d'ordres qui sont déclenchés par l'appui d'une touche du clavier, évitant donc d'avoir recours aux menus à un moment où ce n'est pas opportun.


Touche(s) associée(s) à une commande
Une commande est déclenchée par une touche : une lettre sans distinguer majuscule de minuscule, un chiffre, un signe ou la « barre d’espace » ou par une combinaison de touches (touche CTRL enfoncée et une autre touche par exemple).

Il faudra écrire:

ESPACE si on choisit la « barre d'espace »,

CTRL I si on choisit la combinaison touche CTRL + touche I.

 CTRL M, CTRL B,+ et - étant déjà utilisées par Geospace ne peuvent pas servir de touche de commande.

Il ne faut pas confondre la touche de commande et le nom de la commande.

Si l'on associe la même touche à plusieurs commandes, elles sont concaténées dans l'ordre de leur création. A l'appui de la touche de commande, elles sont donc déclenchées successivement.

Si l'on associe à une commande la touche ''AUCUNE'' on la rend inaccessible au clavier ce qui peut être commode pour une commande utilisée par une commande répétition de commandes.


Groupement de commandes
Si plusieurs commandes sont associées à la même touche, elles sont groupées dans l'ordre de leur création. A l'appui de la touche de commande, elles sont donc déclenchées successivement.

Certains groupements sont à éviter comme par exemple commande d'affectation et commande de dessin par étapes ou commande de création itérative avec une autre commande. De manière générale le groupement de commandes agissant en bascule comme les commandes de dessin avec d'autres commandes est difficile à gérer.


On peut faire afficher la valeur d'un nombre, les coordonnées d'un point, la longueur d'un segment, une équation de plan. L'affichage est actualisé lorsqu'on modifie les valeurs des variables de la figure.


Une variable numérique libre est directement pilotable au clavier. On la sélectionne par le menu Piloter et on modifie sa valeur par les flèches.


Une expression numérique a pour résultat un nombre.

Exemples : 2 , -2x+3y , f(x)+f(2) , exp(a) , 2dist(A,B) - vec(i)&vec(v).

Les éléments constitutifs d'une expression numérique sont des objets (vecteurs, points, variables, fonctions) déjà créés ou des constantes et des fonctions usuelles.


Une expression vectorielle a pour résultat un vecteur.

Exemples : vec(u) + 2vec(A,B) pour [image] + 2 [image], vec(A,B)§(vec(i)+vec(k)) pour [image].

Les éléments constitutifs d'une expression vectorielle sont des objets (vecteurs, points, variables, fonctions) déjà créés ou des constantes et des fonctions usuelles.


Ecriture d'une expression
Une expression s'écrit en ligne.

Elle peut contenir des ''espaces'' sauf lorsque l'espace est utilisé comme séparateur (c'est le cas par exemple pour les bornes d'un intervalle).

Si la ligne active (en rouge) de la boîte de dialogue contient une expression, le bouton E la ''traduit'' en écriture mathématique usuelle et signale si l'écriture est incorrecte ce qui permet de vérifier si on a bien écrit ce que l'on souhaitait.

Quelques règles :

un vecteur s'écrit obligatoirement vec( ) ; ex : vec(i), vec(A,C), A et C étant des points ;

la distance entre deux points, A et B par exemple, s'écrit dist(A ,B ) ou AB (s'il n'existe pas de variable s'appelant AB) ;

la norme d'un vecteur ; ex : norm(vec(u)) pour || [image] || ;

le produit scalaire de deux vecteurs ; ex : vec(i )&vec(A,B) pour [image].  ;

le produit vectoriel de deux vecteurs (ex : vec(A,B)§vec(C,D) pour [image]) ;

l'argument d'une fonction numérique est mis entre parenthèses (ex : sin(pi/6), exp(a), g(b) a et b étant des variables et g une fonction) ;

''x puissance y'' s'écrit x^y (^ est une touche à retardement qu'il faut faire suivre d'un espace) ;

exponentielle s'écrit exp( ), racine carrée rac( ).

Dans une expression, on peut utiliser :

- les nombres, les objets prédéfinis,

- les points, variables numériques, suites, vecteurs et fonctions déjà créés,

- les opérations et fonctions numériques usuelles, la fonction µ (voir la liste en annexe)

La barre d'outils du bas de la boîte de dialogue permet d'obtenir directement : le nombre ð, les vecteurs et quelques fonctions ou opérations mentionnées ci-dessus. L'utilisateur n'a plus qu'à remplacer les arguments proposés par ceux de son choix.


Ecriture d'un vecteur
Pour écrire un vecteur il est obligatoire d'utiliser le préfixe vec(..).

s'obtient en écrivant vec(i)

 en écrivant vec(A,B)


Ecriture d'une distance
La distance de deux points, A et B par exemple, s'écrit dist(A,B) ou AB.

Si, parmi les objets de la figure, il existe une variable numérique s'appelant AB et des points A et B, AB sera obligatoirement interprété comme la variable AB et non comme la distance AB.


Unité de longueur par défaut
Si aucune unité de longueur n'a été créée c'est Uxyz, l'unité de longueur liée au repère prédéfini Rxyz.

Sinon est proposée a priori la dernière unité de longueur utilisée lors d'une création, mais on peut en choisir une autre dans la liste des unités existantes.


Unité d'angle par défaut
L'unité d'angle proposée est la dernière unité d'angle utilisée lors d'une création. Par défaut c'est le radian.


La fonction µ

exemples :

µ(x<3) vaut 1 si x<3 est vrai  et 0 sinon ;

µ((a>-1) et (b>4)) prend la valeur 1 lorsque les deux conditions sont réalisées.

µ((a>-1) ou (b>4)) prend la valeur 1 lorsque l'une au moins des deux conditions est réalisée.

Elle a pour argument n'importe quelle relation prenant la valeur vrai ou faux.

Elle a pour résultat 0 si la relation n'est pas vérifiée et 1 si la relation est vérifiée. On peut utiliser les opérateurs et, ou et non dans l'écriture des conditions.

Exemples d'utilisation:

Définir une fonction sur un intervalle: la fonction f définie par:

f(x) = x²/µ(-5<x<4) est définie sur ]-5 4[ .

Définir une fonction par intervalles: la fonction f définie par:

f(x) =  x + 1 si x < 3 et f(x) = 7 – x sinon,

s'écrit:

f(x) = (x + 1)µ(x<3) + (7 - x)µ(x>=3).

Faire apparaître ou disparaître des objets selon certaines valeurs des variables de la figure. Par exemple, si on crée B image de A par la translation de vecteur vec(i)/µ(dist(I,H)<0.1), le point B sera non valide tant que la distance entre les points I et H sera supérieure à 0.1.

Avertissement:

Il faut parfois trouver "la bonne astuce" pour obtenir ce que l'on veut avec la fonction µ.  Par exemple pour obtenir une fonction réciproque de la fonction définie par f(x)=xabs(x), on ne peut pas écrire:

 f(x)=rac(x)µ(x>=0)-rac(-x)µ(x<0)

car cette expression n'est définie pour aucune valeur de x,

on peut écrire, par exemple,:

f(x)=rac(xµ(x>=0))-rac(-xµ(x<0))

ou

f(x)=(µ(x>=0)-µ(x<0)) rac(abs(x)).


Une image vectorisée prend moins de place en mémoire qu'une image bitmap, a un meilleur rendu à l'impression et est de taille modifiable.


Trace d'un objet (définition)
Les traces d'un objet sont les différentes positions qu'il occupe lorsqu'on pilote un objet libre dont il dépend. On peut faire tourner la maquette virtuelle comportant des traces et imprimer son dessin.


Les paramètres de pilotage au clavier (définition)
Tout objet libre (variable numérique ou point) est muni de paramètres de pilotage au clavier.

Une variable numérique dispose d'un pas de pilotage absolu qui correspond au déplacement élémentaire.

Un point libre dispose d'une unité de référence qui peut être l'unité de longueur Uxyz ou une autre (longueur du cercle pour un point sur cercle, longueur du segment pour un point sur segment ou demi-droite...) et d'un pas de pilotage relatif à l'unité choisie (par exemple si le pas vaut 0.01 le déplacement élémentaire est 0.01*unité de référence).

Les valeurs par défaut de ces paramètres dépendent du type de l'objet.


Le pas de pilotage est un nombre positif défini par une expression.

 On ne peut pas avoir à la fois un pas dépendant d'autres variables et modifiable par les touches + et -.


Le mode de pilotage au clavier (définition)
Le mode de pilotage d'une variable numérique libre dans un intervalle (borné) peut être

- bouclé : lorsqu'une borne de l'intervalle est atteinte la valeur suivante de la variable est l'autre borne;

- ou non bouclé : lorsqu'une borne de l'intervalle est atteinte la valeur n'est plus modifiée tant qu'on ne change pas le sens du pilotage.


Un raccourci clavier permet d'obtenir directement au clavier une certaine action. Par exemple CTRL B pour Répéter.


Time (définition)
Time est une variable réelle prédéfinie donnant l'heure en secondes. Elle peut être affectée à toute variable réelle libre.


Importation de valeurs (définition)
Toute figure ouverte exporte les valeurs de ses variables numériques libres ou liées vers toute figure ''importatrice''.

Une figure devient ''importatrice'' lorsqu'on coche l'option Importer du menu Piloter de la figure et chacune de ses variables numériques réelles libres et non bornées reçoit la valeur d'une variable ''exportée'' portant le même nom s'il en existe dans les autres figures ouvertes de la même instance de Geoplan-Geospace.

.


Styles des objets convexes (définition)
Certains objets (solides, patrons de polyèdre, polygones convexes ou cercles) peuvent être de style :

- opacifiable hachuré (ils ne seront cachant que si la figure est en ''mode opaque''),

- opacifiable non hachuré (O) (ils ne seront cachant que si la figure est en ''mode opaque''),

- non opacifiable (NO) (ils ne sont plus concerné par le ''mode opaque'' de la figure).

Pour choisir le style d'un objet, on utilise la boîte de styles ou l'article Style crayon du menu Divers.

Par défaut, ces objets sont de style non opacifiable.

De plus, un objet de style opacifiable, hachuré ou non, perd son pouvoir cachant si sa représentation est limitée à un autre objet de style opacifiable .


Style d'un repère
Le style ''repère'' s'applique aux droites munies d'un repère (ox, oy et oz en particulier) qui peuvent être graduées ou non. Le repère Rxyz peut donc comporter des axes non gradués et d'autres gradués.

Les repères autres que Rxyz ne sont pas dessinables.


En utilisant l'article Limiter l'image du menu Editer on fait apparaître ou disparaître (c'est une bascule) un double cadre de dimensions modifiables à la souris en cliquant sur les bords.

L'image que l'on peut copier, est le contenu de la partie de la fenêtre limitée par le double cadre lorsqu'il est affiché.


Style d'une droite munie d'un repère
Une droite munie d'un repère peut être graduée ou non. Pour cela on utilise les styles ''Repère'' de la boite de styles.


Le nombre de points calculés pour construire toutes les courbes de la figure est limité à 12 000.


La valeur initiale de la variable est a + p(b - a), a et b étant les bornes de l'intervalle et p un nombre aléatoire entre 0 et 1.

Tant qu'on ne pilote pas la variable, sa position relative par rapport aux extrémités de l'intervalle ne change donc pas. Une modification des bornes de l'intervalle entraîne une modification de la variable en proportion.


Le logiciel choisit au hasard un nombre réel entre -5 et 5.

Tant qu'on ne pilote pas la variable, sa valeur ne change pas.


La valeur initiale de la variable est la partie entière de a + p(b - a), a et b étant les bornes de l'intervalle et p un nombre aléatoire entre 0 et 1.

Tant qu'on ne pilote pas la variable, sa position relative par rapport aux extrémités de l'intervalle ne change pas. Une modification des bornes de l'intervalle entraîne une modification de la variable le plus possible en proportion.


Le logiciel choisit au hasard un nombre entier entre -5 et 5.

Tant qu'on ne pilote pas la variable, sa valeur ne change pas.


Sont mémorisées :

- pour chaque point, les 5000 dernières positions,

- pour les cercles, les arcs de cercle, les polygones et les courbes, les 100 dernières,

- pour les droites, les demi-droites et les segments, les 200 dernières.


Les patrons de polyèdres sont d'ordinaire plans. Dans Geospace, un patron n'est plan que si son coefficient d'ouverture est égal à 1.


La construction du patron d'un polyèdre dépend de l'ordre dans lequel ont été donnés les sommets du polyèdre.

Exemple :

Si le polyèdre est défini par la liste de points ABCDE dans cet ordre, la première face convexe trouvée est ABC. Le logiciel cherche ensuite les faces ayant une arête commune avec ABC (n°1) ce qui donne les faces ABD (n°2), BCE (n°3) et ACD (n°4). Il cherche ensuite les faces ayant une arête commune avec la face n°2 et ainsi de suite.


L'aspect d'un objet dessinable est : dessiné ou non dessiné,

et s'il est dessiné :

- sa couleur,

- son style.


On peut piloter les objets libres. Les variables numériques libres sont pilotées au clavier. Les points libres peuvent être pilotés à la souris ou au clavier.

Pilotage à la souris: on sélectionne un point libre en cliquant dessus puis on le déplace à l'aide de la souris en maintenant le bouton gauche enfoncé.

Pilotage au clavier: on sélectionne l'objet libre à piloter en passant par le sous-menu Piloter au clavier du menu Piloter ou à l'aide d'une commande de sélection pour pilotage au clavier, puis on modifie sa valeur à l'aide des flèches du clavier.

On peut changer les paramètres du pilotage au clavier dans le menu Piloter.

Le pilotage d'une variable libre dans un intervalle peut être bouclé ou non.

Le dernier objet sélectionné reste pilotable par le clavier tant qu'il n'est pas remplacé par un autre ou supprimé de la sélection.


On fait apparaître le double cadre en utilisant l'article Limiter l'image du menu Editer.

On peut modifier ses dimensions à la souris.


Les courbes et les cercles sont représentés par des lignes brisées. Si un point non caché est suivi d'un point non caché, ils sont reliés ; dans tous les autres cas ils ne sont pas reliés.


L'article Plan Isolé du menu Afficher permet de ne dessiner sur l'écran que les objets de la figure et les faces des polyèdres contenus dans un plan donné.


Par défaut la projection utilisée par le logiciel est la projection orthogonale sur le plan de l'écran.

On peut aussi utiliser une projection oblique dont la direction est paramétrable (on donne les coordonnées du projeté du vecteur unitaire perpendiculaire au plan de l'écran et dirigé vers l'avant).

Exemple :

ABCDEFGH est un cube de centre o de côté 4, les faces ADHE et BCGF étant parallèles au plan ozx.

Le plan ozx est de face.

projection orthogonale	projection oblique de paramètres (1 , -0.5)
On utilise pour cela les articles Projection oblique et Paramètres de projection du menu Vues ou bien créer une commande par l'article Projection oblique paramétrée du menu Commandes.


On dit (ici) qu'une partie E de l'espace (polyèdre ou polygone etc.) est convexe si, pour tout couple de points A et B de E, le segment [AB] est à l'intérieur de E.

Les sphères, les cylindres, les polyèdres réguliers, les disques sont convexes.


La phrase « le point A doit coller au point B » agit de la manière suivante : lors d'une modification de position de A ou de B, le point A sera si possible placé à la place de B.

Le point A est obligatoirement un point libre dans le plan.

B peut être construit à partir de A.


Exemple : A la place de E, afficher: Actions possibles :

E étant le nom d'un point de la figure.

On voit alors sur l'écran le texte ''Actions possibles : '' au lieu de E.

Les règles d'écriture du texte sont les mêmes que celles utilisées pour le commentaire. On peut en particulier écrire des expressions comportant éventuellement des valeurs de variables de la figure (qui sont actualisées bien entendu).


Si l'option Traits épais du menu Afficher est cochée, le texte est écrit en caractères géants


Une phrase modèle doit :

- commencer par le nom de l'objet résultant,

- contenir la liste de tous les objets de départ séparés les uns des autres par des mots ou des virgules (des espaces ne suffisent pas),

- comporter des mots qui la rendent compréhensible (dans les rappels en particulier)

- être suffisamment différente des phrases utilisées par le logiciel afin d'éviter d'éventuelles confusions


On peut grâce à cette commande obtenir dans une fenêtre séparée un tableau de valeurs d’au moins deux variables dépendantes.


Un prototype est une fonction, au sens informatique du terme, qui, une fois défini, permet comme tout article du menu Créer, de créer un objet à partir d'autres objets.

Si le texte d'un figure contient des définitions de prototypes qui ne contiennent pas la phrase "Prototype non accessible par le menu", le sous-menu Objet selon prototype du menu Créer offre alors la possibilité de créer directement par boîte de dialogue des objets de ces types.

On peut définir un prototype à partir d'une figure par l'article  Créer un prototype du menu Divers ou directement par l'éditeur du texte de la figure, notamment pour en améliorer l'interface et écrire l'aide particulière.


Le logiciel choisit au hasard son abscisse relativement au repère de la droite.

Tant qu'on ne pilote pas le point, l'abscisse reste inchangée.


Si A est le centre du premier cercle donné et B celui du deuxième, si les noms des points d'intersection sont M et N dans cet ordre, M sera le nom du point d'intersection tel que la mesure principale de l'angle de demi-droites (AB,AM) soit positive.


Le logiciel choisit de repérer une droite de la manière suivante :

- si la droite est munie d'un repère le repère choisi est le repère de la droite,

- si la droite est définie par deux points A et B, le repère choisi est  (A, [image]).

Dans tous les autres cas le vecteur choisi est unitaire relativement à Roxy ;

- si la droite est définie comme bissectrice, l'origine est le sommet de l'angle et le vecteur est dirigé vers la partie aiguë de l'angle ;


Si [image] est le vecteur directeur de la droite choisi par le logiciel, si les noms des points d'intersection sont A et B dans cet ordre, A et B sont placés de sorte que  [image] et [image] soient de sens contraire.


La position et la taille du dessin de la figure sur l’écran ne sont plus modifiables si cette phrase est présente dans le texte de la figure.


La valeur choisie par Geospace suit une loi uniforme sur le domaine concerné.


A chaque instant les propriétés des objets de la figure sont:

- les paramètres de position des objets libres  (coordonnées des points, valeurs des variables etc.),

- les paramètres de représentation des objets dessinables (couleur, style, position du nom pour un point etc.). Les paramètres de représentation ne figurent dans le texte de la figure que s'ils ont été modifiés et donc s'ils diffèrent des paramètres par défaut.


Soient u une variable réelle dans l'intervalle [a, b] et v une variable réelle dans l'intervalle [c, d]. Si x, y et z sont fonctions de u et v, le point de coordonnées (x, y, z) décrit une surface dans l'espace lorsque u et v varient.

Quand u est fixé, le point décrit une courbe sur la surface lorsque v varie ; il en est de même quand v est fixé et que u varie. Quand on prend un ensemble de n valeurs régulièrement espacées de a à b pour u, on obtient donc une famille de n courbes. De même avec v en prenant p valeurs régulièrement espacées de c à d.

Les np points de la surface correspondants aux valeurs de u et de v ainsi choisies forment les points d'un maillage de la surface. Un tel maillage peut être représenté par ces points mais aussi en joignant ces points par des segments en suivant les courbes du réseau (option par défaut).

Deux choix sont proposés pour la création d'un maillage : lieu d'un point avec deux pilotes ou graphe d'une fonction à deux variables.

Dans le premier cas, les deux pilotes doivent être "à une dimension et bornés", comme une variable libre dans un intervalle, un point libre sur un segment, sur un cercle ou sur un arc de cercle (mais pas sur une sphère ou dans un polygone). Les variables numériques u et v de la description ci-dessus sont celles définissant les positions de chaque pilote.

Dans le deuxième cas, les variables u et v sont simplement l'abscisse et l'ordonnée, le point de la surface étant le point de coordonnées (x, y, ,f(x, y)). On aurait pu faire entrer ce cas dans le premier, mais il est séparé pour des raisons de commodité pour l’utilisateur.

Comme dans toutes les représentations faites par Geospace mais de manière encore beaucoup plus nette ici, ce sont les changements de vue qui permettent de voir la surface grâce au maillage qu'elle porte.


Le nom d'un maillage est constitué d'au plus quatre caractères, le premier étant une lettre , le deuxième un chiffre ou une lettre ou les caractères prime (') ou seconde (''), les troisième et quatrième des chiffres ou des lettres. De plus, il ne peut contenir le nom d'une fonction prédéfinie soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.


Style d'un maillage
Les points d'un maillage peuvent être:

- liés en traits fins (option par défaut) ou en traits épais,

- non liés (fins ou épais),

- liés selon des lignes de niveau du premier paramètre en traits fins ou épais,

- liés selon des lignes de niveau du deuxième paramètre en traits fins ou épais.


Menu Divers
Le menu Divers :

Les sous-menus du menu Divers (certains peuvent être absents si les menus ont été modifiés):

- Style crayon : qui permet d'accéder à la boite de styles,

- Limiter des dessins : pour limiter le dessin d'une partie de la figure à un convexe,

- Ne pas limiter des dessins : pour supprimer une limitation,

- Modifier/Dupliquer un objet déjà créé,

- Répéter la dernière action utilisant une boite de dialogue,

- Supprimer un objet déjà créé,

- Renommer un objet déjà créé,

- Historique de la figure,

- Filtrer un objet (interdire ou autoriser l'accès, le pilotage),

- Protéger des objets,

- Déprotéger des objets,

- Modifier les menus de la figure.

- Créer un prototype.

Voir aussi :

Les menus


Style crayon (article de DIVERS)
Style crayon

(menu Divers)

Pour utiliser la boîte de styles :

On commence par choisir un style c'est-à-dire :

une couleur,

un style de point,

un style de ligne,

un style de maillage,

un style de repère utilisable pour les droites munies d'un repère et en particulier les trois axes ox, oy et oz de Rxyz,

un style (opacifiable (hachuré ou non), transparent) pour les polygones, cercles, polyèdres et patrons de polyèdres,

un état (dessiné ou non dessiné).

On applique ce style à l'objet de son choix :

- soit en cliquant dessus (il faut que son type convienne et que l'objet ne soit ni protégé ni interdit d'accès),

- soit en le sélectionnant dans les rappels utiles (s'il n'est pas interdit d'accès) qui sont affichés lorsqu'on appuie sur le bouton R. On peut alors sélectionner un ou plusieurs objets en cliquant sur chaque ligne (on désélectionne en cliquant à nouveau sur la ligne). Il est préférable de procéder ainsi pour les polyèdres et les affichages.

La case sélection permet de voir le style sélectionné.

Voir aussi :

Menu Divers

Boîte de style


Limiter des dessins (article de DIVERS)
Limiter des dessins

(menu Divers)

Cet article permet de ne garder, pour le dessin d'une partie de la figure, que ce qui est situé à l'intérieur d'un objet convexe (polygone convexe, cercle ou solide) déjà créé.

Si on limite le dessin d'un objet de style opacifiable , il perd son pouvoir cachant mais pas son style.

Si on supprime un convexe, on supprime les limitations éventuelles faites avec ce convexe mais pas les objets eux-mêmes.

Boîte de dialogue:

objets dont les dessins seront limités : on donne la liste des noms des objets séparés par un espace ou une virgule.

Le bouton R

Voir aussi :

Menu Divers


Ne pas limiter des dessins (article de DIVERS)
Ne pas limiter des dessins

(menu Divers)

Cet article permet de supprimer les limitations de dessin à un convexe. On sélectionne les objets dans la liste des objets à dessin limité.

On peut utiliser cette option pour savoir quels sont les objets dont les dessins sont limités.

Boîte de sélection :

Généralités

Voir aussi :

Menu Divers

Limiter des dessins


Historique (article de DIVERS)
Historique

(menu Divers)

Cet article permet de reconstruire pas à pas la figure.

Les objets construits apparaissent un par un lorsqu’on appuie sur la touche + ou sur le bouton H+.

Leur définition est rappelée lorsqu'il ne s'agit pas d'objet d'accès interdit et lorsqu'ils sont dessinables, ils sont dessinés sur l'écran.

Un appui sur la touche - ou sur le bouton H- permet de reculer.

Pour quitter l’historique : utiliser la touche d’échappement ou le menu ou le bouton H.

Voir aussi :

Menu Divers


Renommer (article de DIVERS)
Renommer

(menu Divers)

Cet article permet de renommer certains objets (on ne peut pas renommer un objet protégé).

On peut utiliser cet article pour donner un nom à une droite déjà créée définie par deux points ou un plan déjà créé défini par trois points ou à une demi-droite ou à un segment

On peut renommer une droite définie par deux points, un plan défini par trois points, une demi-droite ou un segment si ils ont été créés (nommés ou non) auparavant.

Tout objet qui dépend directement d'un objet renommé verra sa définition modifiée.

Boîte de dialogue:

Il faut donner deux listes de noms séparés par un espace : d'abord les noms à modifier, puis, dans le même ordre, les nouveaux noms.

On peut permuter des noms. Exemple :

anciens noms	A B C

nouveaux noms	B C A

l'objet de nom A s'appellera B, celui de nom B s'appellera C et enfin celui de nom C s'appellera A.

Le bouton R

Voir aussi :

Menu Divers

Nom des objets.


Modifier/Dupliquer (article de DIVERS)
Modifier/Dupliquer

(menu Divers)

Cet article est utile dans deux cas :

- pour modifier un objet sans changer son type (par exemple changer l'origine d'un repère, modifier le nombre de points d'une courbe, etc.)

- pour créer un nouvel objet ayant la même définition, ou presque la même, qu'un objet déjà existant.

Cela se fait en deux temps :

- on choisit d'abord un objet ;

- la boîte de création de cet objet apparaît alors, remplie comme au moment de sa création. On peut alors la modifier à volonté ce qui modifiera l'objet si on ne change pas de nom (une confirmation de redéfinition sera demandée), ou créera un nouvel objet si on modifie le nom.

CTRL M est un raccourci clavier.

Boîte de dialogue:

Le bouton R

Voir aussi :

Menu Divers

Redéfinition


Répéter (article de DIVERS)
Répéter

(menu Divers)

Cet article permet de répéter la dernière action réalisée lorsqu'il s'agit d'une création, d'une modification de pas de pilotage, d'un changement de style, d'une affectation, d'une modification de nom (toute action utilisant une boite de dialogue).

CTRL B est un raccourci clavier.

Voir aussi :

Menu Divers


Supprimer (article de DIVERS)
Supprimer

(menu Divers)

Cet article permet de supprimer des objets, des affichages ou des commandes.

Dans la liste des objets construits supprimables (non protégés), on sélectionne ceux que l'on veut supprimer. L'appui sur le bouton OK effectuera la suppression des objets choisis et de tous ceux qui en dépendent.

Attention : Geospace ne demande pas confirmation. En cas d'erreur, il faut utiliser l'article Annuler du menu Editer.

Boîte de sélection :

Généralités

Voir aussi :

Antécédents

Annuler

Menu Divers


sous-menu Filtrer (sous-menu de DIVERS)
Le sous-menu Filtrer permet de filtrer l'accès aux objets libres et le rappel des créations.

On dispose des choix suivants:

- Interdire piloter

- Autoriser piloter

- Interdire accès

- Autoriser accès

Voir aussi :

Menu Divers


Interdire piloter (article de DIVERS)
Interdire piloter

(menu Divers)

Cet article permet d'interdire le pilotage de certains objets libres (points ou variables numériques) non protégés et non interdits d'accès.

On ne peut plus les modifier ni par la souris, ni par le clavier, ni par affectation.

Boîte de sélection :

Généralités

Voir aussi :

Sous-menu Filtrer

Article Autoriser piloter

Menu Piloter


Autoriser piloter (article de DIVERS)
Autoriser piloter

(menu Divers)

Cet article permet de supprimer une interdiction de pilotage pour un objet non protégé et non interdit d'accès.

Boîte de sélection :

Généralités

Voir aussi :

Article Interdire piloter

Sous-menu Filtrer

Menu Piloter


Interdire l'accès à un objet (article de DIVERS)
Interdire accès

(menu Divers)

Cet article permet d'interdire l'accès à certains objets.

Un objet interdit d'accès n'est plus accessible :

- on ne peut pas le modifier, ni le supprimer,

- il n'apparaît pas dans les rappels des objets construits ni dans les rappels utiles, ni dans l'historique,

- on ne peut pas l'utiliser pour créer d’autres objets,

- s'il est libre il reste pilotable à la souris mais il n'est plus pilotable au clavier ni affectable (on peut cependant l’affecter ou le piloter au clavier à l'aide d'une commande d'affectation ou de sélection pour pilotage au clavier définie avant l'interdiction),

- il ne peut plus être redessiné s'il a été effacé.

On peut ainsi cacher certains objets comme des cibles, des solutions etc.

On peut interdire l'accès aux objets prédéfinis, aux objets protégés ou interdits de pilotage.

Boîte de sélection :

Généralités

Voir aussi :

Autoriser Accès

Sous-menu Filtrer

Les rappels


Autoriser accès (article de DIVERS)
Autoriser accès

(menu Divers)

Cet article permet de rétablir l'accès à certains objets dont l'accès a été interdit.

Boîte de sélection :

Généralités

Voir aussi :

Sous-menu Filtrer

Interdire accès


Protéger (article de DIVERS)
Protéger

(menu Divers)

Lorsque des éléments de la figure sont protégés, ils ne peuvent plus être modifiés ni par la boîte de styles ni par l'article Modifier/Dupliquer, ni redéfinis, ni supprimés, ni renommés.

Les antécédents des éléments protégés ne sont pas automatiquement protégés, mais on ne peut pas les supprimer.

On peut protéger des objets interdits de pilotage, mais pas les objets interdits d'accès.

Ils sont visibles dans les rappels (sauf s'ils sont aussi interdits d'accès), ils sont pilotables ou affectables s'ils sont libres et non interdits de pilotage.

Parmi les objets prédéfinis seuls o, ox, oy oz font partie de la liste des objets que l'on peut protéger car il est possible de changer leur couleur ou leur style.

L'indication objet protégé figure dans leur étiquette.

On peut ainsi fournir une figure de base que l'on peut enrichir mais dont on ne peut pas détériorer les éléments essentiels.

Boîte de sélection :

Généralités

Voir aussi :

Déprotéger

Menu Divers


Déprotéger (article de DIVERS)
Déprotéger

(menu Divers)

Cet article sert à supprimer une protection pour les objets non interdits d'accès.

Boîte de sélection :

Généralités

Voir aussi :

Protéger

Menu Divers


Modifier les menus (article de DIVERS)
Modifier les menus

(menu Divers)

Il est possible de supprimer des menus Créer, Piloter, Afficher, Divers, Editer et Vues les articles de son choix.

La modification des menus n'affecte que la figure active et elle est attachée à cette figure.

Un sous-menu dont on a supprimé tous les articles est automatiquement supprimé. Un menu n'ayant plus de sous-menus est supprimé.

La touche du clavier correspondant à un article de menu supprimé devient inopérante.

Pour modifier les menus, il suffit de sélectionner ce que l'on veut supprimer dans la liste de gauche et appuyer sur le bouton ">>". L'appui sur le bouton OK effectuera la suppression. Pour rétablir des articles, on procède de la même façon en sélectionnant les articles dans la liste de droite et en appuyant sur le bouton "<<".

Remarques :

Si on a supprimé l'article modifier les menus on ne peut évidemment plus rétablir les menus. On peut passer par l'édition de la figure en texte, sauf si on a supprimé aussi cet article. Il y a alors quand même une solution : sauver la figure concernée, prendre une nouvelle figure, ouvrir son éditeur de texte, charger depuis l'éditeur la figure initiale, supprimer les options interdites concernées, exécuter.

Voir aussi :

Liste des menus modifiables

Menu Divers


Créer un prototype (article de DIVERS)
Créer un prototype

(menu Divers)

Geospace permet de définir ses propres types d'objets : les prototypes.

On peut, en utilisant cet article, en définir ''automatiquement'' à partir d'une figure.

Les noms d'objets utilisés sont ceux de la figure mais ils seront considérés comme des noms de variables muettes pour la définition du prototype.

Exemple (qui n'a pour intérêt que sa simplicité !) : on veut définir un prototype qui permette de créer, à partir de deux points, la sphère de centre le premier point et de rayon deux fois la distance entre ces deux points.

Dans la figure en cours ou dans une nouvelle figure (mais alors il faudra ensuite copier le texte du prototype et le coller dans le texte de la figure où on veut l'utiliser) , on crée deux points libres A et B et la sphère S de centre A et de rayon 2AB.

On appelle l'article Définir un prototype. On remplit la boîte de dialogue ainsi:

Titre du prototype: Ma sphère

Objets antécédents: A B

Objet résultant: S

Phrase modèle: S sphère de centre A et de rayon 2AB

Le résultat de cette action sera la génération automatique d'une partie du texte de la figure:

Début de [Ma sphère]

A point donné

B point donné

S sphère de centre A et de rayon 2AB (unité de longueur Uxyz)

Description de l'interface

S sphère de centre A et de rayon 2AB

Antécédent 1 (point):

Antécédent 2 (point):

Résultat (sphère):

Aide particulière non écrite.

Fin de [Ma sphère]

et l'apparition d'un nouvel article dans le sous-menu Objet selon prototype du menu Créer: Ma sphère.

L'utilisation de cet article permettra de créer d'autres cercles de ce type. C'est la phrase modèle, adaptée à la situation, qui donnera la phrase de rappel ainsi que la phrase du texte de la figure.

Si l'on souhaite par la suite modifier les phrases d'invite de la boîte de dialogue (pour les rendre plus explicites) ou écrire l'aide qui sera appelée par le bouton Aide de cette boîte, il est nécessaire d'intervenir directement sur le texte définissant le prototype.

Boîte de dialogue:

Titre du prototype : intitulé de l'article du sous-menu Objet selon Prototype et de la boîte de dialogue correspondante. (40 caractères maximum)

Objets antécédents : liste des noms, séparés par un espace ou une virgule, des objets de la figure dont dépend l'objet que l'on veut définir comme prototype.

Certains objets ne peuvent servir d'antécédents à aucune création donc à aucun prototype. C'est le cas par exemple des courbes et des patrons. Ne peuvent pas non plus servir d'antécédents à un prototype: les objets prédéfinis ainsi que les droites définies par deux points, les demi-droites et les segments sauf si ils ont été nommés.

Objet résultant : nom de l'objet de la figure que l'on veut définir comme prototype.

Le résultat ne peut pas être un objet libre, ni une droite définie par deux points (sauf si elle a été nommée), ni une demi-droite (sauf si elle a été nommée), ni un segment (sauf si il a été nommé), ni un plan défini par trois points (sauf si il a été nommé,) ni un affichage, ni une commande.

Phrase modèle : phrase utilisée dans les rappels et dans le texte de la figure lors de la création d'un objet selon ce prototype.

Le bouton R

Voir aussi :

Les prototypes (description)

Définition de prototype par texte

Menu Divers


Menu Editer
Le menu Editer permet de copier dans le presse-papiers les rappels des objets construits (ou une partie des rappels) ou une image (c'est dire une partie de la maquette virtuelle ) afin de pouvoir les coller ensuite dans un autre document (texte Word par exemple). Il permet aussi d'éditer et de modifier le texte de la figure et d'écrire un texte d'accompagnement (un commentaire) que l'on pourra afficher.

Les articles du menu Editer (certains peuvent être absents si les menus ont été modifiés):

- Copier image(automatique)

- Copier image(ajustée)

- Copier rappels sélectionnés

- Editer texte figure

- Editer commentaire

- Annuler

- Annuler annuler

- Limiter l'image

Voir aussi :

Les menus


Copier une image (automatique) (article d'EDITER)
Copier une image (automatique)

(menu Editer)

Cet article permet de copier dans le presse-papiers (ou dans un album) le contenu de la fenêtre de la figure Geospace active afin de pouvoir coller ensuite cette image dans un autre document. L'image est vectorisée donc on peut la retoucher avec un utilitaire graphique. Les dimensions de l'image sont choisies par Geospace : si c'est possible, l'image occupera à l'écran dans un autre logiciel la même place que sous Geospace.

Remarque : les images retouchées ne gardent pas nécessairement les mêmes apparences que les images non retouchées en particulier pour les pointillés. De plus si l’on ouvre l’image sous Word, des problèmes peuvent apparaître car le logiciel graphique de Word ne reconnaît pas certains objets géométriques.

Voir aussi :

Copier image(ajustée)

Menu Editer


Copier une image (ajustée) (article d'EDITER)
Copier une image (ajustée)

(menu Editer)

Cet article permet de copier dans le presse-papiers (ou dans un album) une image afin de pouvoir la coller ensuite dans un autre document en précisant ses dimensions.

L'image est le contenu de la fenêtre de la figure active ou d'une partie de la fenêtre si on a limité l'image.

La taille des caractères reste identique quels que soient les paramètres choisis.

Trois types d'images sont proposés:

Point par point en couleur (bitmap)

Vectorisée en couleur

Vectorisée en noir et blanc

Si l'image est vectorisée on peut la retoucher avec un utilitaire graphique.

S'il y a plusieurs fenêtres c'est le contenu de la fenêtre active qui est copié.

On choisit la taille de l'image en fixant l'unité de référence qui est :

''largeur de l'image'', c'est à dire largeur du double cadre si l'on a limité l'image ou sinon largeur de la fenêtre (on choisit cette option lorsqu'on privilégie l'encombrement global de la figure),

ou ''unité de longueur Uxyz'', si l'on privilégie la taille des objets de la figure.

On précise la taille en mm qu'aura l'unité précédemment choisie.

Les paramètres de copie ajustée figurent dans le texte de la figure et sont donc sauvés lorsqu'on enregistre la figure. Ces paramètres par défaut (taille et cadre éventuel) sont communs à la copie ajustée et à l'impression. Quand on les modifie dans l'un, cela les modifie dans l'autre.

Remarques:

Si l'unité de référence choisie est Uxyz, il y a intérêt, avant de lancer la copie, à afficher le repère Rxyz afin d'avoir une idée de la taille du dessin.

Il est nécessaire de ne pas demander des ajustements trop compliqués.

Si les dimensions choisies ne conviennent pas au logiciel d'accueil, il les modifie.

La présence d'affichages peut poser des problèmes.

Les images retouchées (par un logiciel graphique) ne gardent pas les mêmes apparences que les images non retouchées en particulier pour les pointillés. De plus si l'on ouvre l’image sous Word, des problèmes peuvent apparaître car le logiciel graphique de Word ne reconnaît pas certains objets géométriques.

Voir aussi :

Copier image(automatique)

Menu Editer


Copier les rappels sélectionnés (article d'EDITER)
Copier les rappels sélectionnés

(menu Editer)

Cet article permet de copier dans le presse-papiers une partie des rappels des objets construits afin de pouvoir les coller ensuite dans un autre document (texte Word par exemple) sous le format d'une image vectorisée sur laquelle on peut agir avec un utilitaire approprié.

Il faut d'abord sélectionner les rappels que l'on veut copier (sinon on ne copie rien). Le mode de sélection est celui de l'Explorer de Windows.

Voir aussi :

Menu Editer


Editer le texte de la figure (article d'EDITER)
Editer le texte de la figure

(menu Editer)

Les figures Geospace sont sauvegardées en texte. Toute création faite par le biais des menus s’insère dans le texte de la figure.

Cet article permet d'éditer le texte de la figure et d’y insérer directement des phrases (les phrases de créations ou autres accessibles par les menus mais aussi des phrases non accessibles par les menus).

L'éditeur possède ses propres menus.

Le menu Fichier offre les articles qui permettent de charger directement le texte d'une autre figure (ou n'importe quel texte) , d'enregistrer le texte sous forme d'un fichier .g2w ou autre, d'imprimer le texte qui est dans l'éditeur. L'article Texte auxiliaire facilite des échanges d'un texte de figure à un autre, dans les deux sens, en évitant d'ouvrir la deuxième figure.

Le menu Editer offre les articles habituels.

Le menu Exécuter vérifie dans un premier temps si le texte actuel de l’éditeur est exécutable, c'est-à-dire correctement écrit, et l'exécute si on le souhaite.

Le menu ? permet de voir et d’insérer toutes les phrases admises par Geospace. Pour insérer une phrase il suffit de cliquer dessus, elle s'insère à l'endroit du curseur. Il faut remplacer les points d’interrogation qu'elle contient par les noms des objets adéquats, ou par des listes de noms (séparés par une virgule), ou par des éléments de phrases (mots).

Voir aussi :

Liste des phrases

Menu Editer


Editer le commentaire de la figure (article d'EDITER)
Editer le commentaire de la figure

(menu Editer)

Cet article donne accès à un éditeur qui permet d'écrire un texte destiné à commenter la figure (énoncé d'un exercice, mode d'emploi d'un imagiciel etc.).

Ce texte sera accessible par l'article Commentaire du menu Afficher.

L'éditeur possède ses propres menus: le menu Actualiser permet seul l'enregistrement du texte dans celui de la figure.

L'éditeur étant relativement frustre, il est nécessaire de prévoir les passages à la ligne en écrivant le texte.

On peut y écrire des formules mathématiques qui seront dessinées si elles sont entre antislash (\) et si la syntaxe imposée pour l'écriture des expressions est respectée.

Voir aussi :

Dessin des formules mathématiques

Les expressions (écriture)

Formatage d'un texte

Menu Editer


Annuler (article d'EDITER)
Annuler

(menu Editer)

Cet article permet d'annuler certaines actions venant d'être exécutées à l'aide des menus comme :

- créer, supprimer, modifier, protéger, filtrer, renommer, affecter un objet,

- modifier le pas de pilotage, modifier les menus.

Cela ne permet pas d'annuler les actions réalisées par l'exécution d'une commande (de création itérative, d'affectation).

Voir aussi :

Menu Editer


Annuler annuler (article d'EDITER)
Annuler annuler

(menu Editer)

Cet article permet de revenir à l'état précédant une annulation qui vient d'être effectuée.

Voir aussi :

Menu Editer


Limiter l'image (article d'EDITER)
Limiter l'image

(menu Editer)

Cet article permet de faire apparaître ou disparaître (c'est une bascule) un double cadre de dimensions modifiables à la souris en cliquant sur les bords.

Ce double cadre permet de définir la partie de l'écran (l'image) que l'on souhaite imprimer ou copier dans le presse-papiers.

Voir aussi :

Menu Editer

Copier image(ajustée)


Menu Aide
Le menu Aide dépend de la situation dans laquelle se trouve l'utilisateur:

- depuis le logiciel Geoplan+Geospace il offre l'aide de Geoplan ou celle de Geospace,

- depuis un contrôle ActiveX de Geoplan il ouvre l'aide de Geoplan (index),

- depuis un contrôle ActiveX de Geospace il ouvre l'aide de Geospace (index).

La touche F1 est un raccourci clavier.

Voir aussi : Les menus


INDEX DE L'AIDE GEOSPACE

Les objets Geospace

Les paramètres de représentation d'une figure

Les affichages

Les commandes

Les menus

Les rappels

Clavier et souris

Boîtes de dialogues

Boîtes de sélection

Boîte de styles

Interaction entre les figures

Les prototypes

Texte d'une figure

Paramètres des objets libres

Annexes :

- Liste des phrases utilisées dans le texte d'une figure

- Liste des fonctions mathématiques présentes dans Geospace

- Liste des options du menu d'une figure Geospace

- Liste des raccourcis clavier

- Limitations techniques

- Syntaxe utilisée pour l'écriture des expressions mathématiques (dans un texte à afficher ou un commentaire)

- Formatage d'un texte


Les objets Geospace (description)
Les objets Geospace

Quand on crée une nouvelle figure il existe treize objets prédéfinis.

Les objets mathématiques que l'on peut créer sont :

- des points,

- des lignes,

- des plans,

- des solides,

- des transformations,

- des vecteurs,

- des repères,

- des unités de longueur,

- des nombres,

- des suites numériques,

- des fonctions numériques.

- des fonctions définies par valeurs.

Certains de ces objets peuvent être variables.

Les objets libres, points ou nombres, sont des objets variables, pilotables au clavier ou à la souris ou par affectation. On peut interdire leur pilotage.

A chaque instant un objet peut être valide ou non.

Les points, les lignes et les solides peuvent être dessinés sur l'écran (on dit qu'ils sont dessinables). Les plans, les repères, les vecteurs, les variables numériques, les fonctions et les transformations ne le sont pas.

Un objet dessinable n'est pas dessiné dans les cas suivants :

- il est situé hors du domaine de visibilité,

- il n'est pas actuellement valide,

- il est déclaré ''non dessiné'' (en utilisant la boîte de styles )

 Il peut être muni de différents styles. Certains objets peuvent être cachants. On peut choisir pour ces objets les styles suivants :

- style opacifiable hachuré ou non hachuré (O) ; l'opacité de l'objet n'est effective que si la figure est en mode ''opaque'',

- style non opacifiable (NO) ; l'objet n'est alors plus concerné par le ''mode opaque'' de la figure.

 On peut limiter, dans la maquette virtuelle, la représentation d'un objet à un objet convexe en utilisant les articles Limiter des dessins et Ne pas limiter des dessins du menu Divers.

Il existe encore deux types d'objets Geospace qui ne sont pas des objets mathématiques :

- Les affichages,

- Les commandes.

Presque tous les objets doivent recevoir un nom à la création.

On peut les renommer, les modifier, les dupliquer, les supprimer, les protéger, les interdire d'accès.

Tous les objets doivent avoir été créés avant d'être utilisés sauf les droites, les segments et les demi-droites définis par deux points, les plans définis par trois points et les expressions à résultat numérique ou vectoriel.


Les affichages (description)
Les affichages

On peut faire afficher la valeur d'un nombre, les coordonnées d'un point, la longueur d'un segment, une équation de plan relativement à un repère, un texte pouvant comporter des expressions mathématiques.

L'affichage est actualisé lorsqu'on modifie les variables de la figure. Si l'on veut afficher la valeur d'un autre objet géométrique, il faut l'avoir créé comme nombre en utilisant le sous-menu Calcul géométrique du menu Créer.

Les affichages apparaissent dans la partie supérieure de la fenêtre de la figure, dans une zone délimitée par une double ligne que l'on peut déplacer à son gré. On peut même masquer les affichages.

Un affichage n'est pas un objet mathématique mais c'est un objet Geospace : il a un nom, on peut le colorier, le déplacer à la souris, le supprimer, le renommer, le protéger...

Voir aussi :

Menu Créer sous-menu Affichage et Calcul géométrique

Les objets Geospace


Les commandes (description)
Les commandes

Une commande est un ordre ou une suite d'ordres qui seront déclenchés par l'appui d'une touche du clavier, évitant donc d'avoir recours aux menus à un moment non opportun.

Les commandes disponibles sont :

- dessin en bloc,

- dessin par étapes,

- trace,

- trace à la demande,

- sortie d'un mode trace,

- sélection pour pilotage au clavier,

- affectations directes,

- affectations aléatoires,

- affectations mémorisées,

- changements de vues,

- création itérative,

- répétition de commandes,

- projection oblique paramétrée.

- tableau de valeurs

Les commandes sont des objets Geospace et elles peuvent être renommées, supprimées, protégées.

Elles agissent sur des objets interdits de pilotage. Elles agissent aussi sur des objets protégés ou interdits d'accès sauf si la création de la commande est postérieure à la protection ou l'interdiction d'accès.

Si l'on associe la même touche à plusieurs commandes, elles sont concaténées dans l'ordre de leur création. A l'appui de la touche, elles sont donc déclenchées successivement.

Voir aussi :

Menu Créer sous-menu Commande

Les objets Geospace


Les paramètres d'observation (vues) du dessin d'une figure (description)
Paramètres de représentation d'une figure Geospace

On parle dans la suite de ''maquette virtuelle'' pour désigner l'objet de l'espace obtenu à partir de la figure pour les valeurs actuelles des variables.

On a sur l'écran une représentation plane (un dessin) de cette maquette obtenue par projection sur le plan de l'écran. En réalité, on ne garde, pour cette représentation, qu'une partie de la maquette virtuelle par limitations au domaine de visibilité, à l'intérieur de convexes ou à un plan isolé et par utilisation du style non dessiné.

On peut en outre agir sur les représentations des objets de l'espace à l'écran de plusieurs manières, individuellement en agissant sur le style de chaque objet (couleur, possibilité d'être opaque, etc.) ou globalement:

1 - en faisant ''tourner'' la maquette virtuelle de la figure, on obtient ainsi différentes vues,

2 - en translatant la maquette virtuelle parallèlement à l'écran ou en utilisant les touches de zoom ''<'' ou ''>'', on obtient ainsi différents cadrages,

3 - en utilisant une projection orthogonale ou oblique,

4 - en changeant le mode de vision (mode fil de fer, mode opaque avec ou sans pointillés),

5 - en utilisant la commutation en "traits épais".

1 - Vues

Tous les objets de la figure sont repérés par rapport au repère prédéfini Rxyz que l'on peut faire afficher par l'article Repère Rxyz affiché du menu Afficher (Maj R est un raccourci clavier).

Rxyz peut tourner par rapport à un repère absolu de l'espace, sa position étant définie par trois angles de rotation.

On peut ainsi faire tourner la maquette virtuelle (y compris les traces s'il y en a).

On peut réaliser ce type d'action à la souris ou au clavier de la manière suivante :

A la souris (le curseur devient [image]) :

 	on fait tourner Rxyz en déplaçant la souris en gardant appuyé le bouton droit. L'axe de la rotation est toujours parallèle à l'écran et orthogonal au mouvement de la souris et passe par o, origine du repère absolu et de Rxyz.

Au clavier :

on fait tourner Rxyz en appuyant simultanément sur la touche MAJ et les flèches ou la touche MAJ et ''Pgup'' ou ''Pgdown''. Selon les touches utilisées, l'axe de la rotation est horizontal, vertical ou perpendiculaire à l'écran ; il passe par o. On peut modifier l'angle de rotation (valeurs possibles) avec les touches CTRL + et CTRL -.

L'appui sur les touches CTRL F1 permet de revenir à la position initiale de Rxyz (menu Vues article Vue initiale).

On peut en utilisant les articles du menu Vues obtenir des vues particulières (un plan étant de face) ou bien les vues précédentes (1000 sont mémorisées). On peut aussi créer des commandes de changement de vues.

2 - Cadrages

On peut modifier la position de o (origine de Rxyz et du repère absolu) sur l'écran (sa position est définie par deux paramètres) et donc déplacer parallèlement à l'écran la maquette virtuelle de la figure.

On peut réaliser ce type d'action à la souris ou au clavier de la manière suivante :

A la souris (le curseur devient [image]):

pour translater o, on déplace la souris en maintenant appuyés le bouton droit et la touche CTRL du clavier.

Au clavier :

on le translate en maintenant appuyées les touches CTRL, MAJ et les flèches.

3 - Projections

Par défaut la projection utilisée par le logiciel est la projection orthogonale sur le plan de l'écran.

On peut aussi utiliser une projection oblique dont la direction est paramétrable (on donne les coordonnées du projeté du vecteur unitaire perpendiculaire au plan de l'écran et dirigé vers l'avant).

Exemple :

ABCDEFGH est un cube de centre o de côté 4, les faces ADHE et BCGF étant parallèles au plan ozx.

Le plan ozx est de face.

projection orthogonale	projection oblique de paramètres (1 , -0.5)
On peut utiliser pour cela les articles Projection oblique et Paramètres de projection du menu Vues ou bien créer une commande par l'article Projection oblique paramétrée du menu Commandes.

4 - Modes de vision de la figure

Il y en a trois :

- mode '''fil de fer'', on voit alors tous les éléments constituant la figure,

- mode ''opaque avec pointillés'', les solides, polygones et cercles de la figure de style opacifiable sont opaques, et les parties cachées par ces objets sont en pointillés,

- mode ''opaque sans pointillés'', les objets de la figure de style opacifiable sont opaques et les parties qu'ils cachent ne sont pas dessinées.

On utilise pour cela le menu Afficher.

Par défaut, la figure est en mode ''opaque sans pointillés''.

Voir aussi :

Menus Vues, Afficher,

Sous-menu Commande du menu Créer.


Les objets prédéfinis (description)
Les objets prédéfinis

Les objets prédéfinis sont le repère Rxyz (orthonormal), le point o, les trois droites ox, oy, oz, les trois plans oxy, oyz, ozx, Uxyz l'unité de longueur liée à Rxyz, les trois vecteurs i, j et k et la variable numérique time qui représente l'heure exprimée en secondes.

Ils ne peuvent être ni renommés, ni redéfinis, ni supprimés. Seuls o, ox, oy et oz peuvent être protégés.

Il est possible de changer le style des axes du repère Rxyz.

Voir aussi :

Les objets Geospace


Pilotage d'un objet libre (description)
Pilotage d'un objet libre

On peut piloter les points libres et les variables numériques. Tous les objets qui en dépendent seront modifiés en conséquence.

Les points libres peuvent être pilotés à la souris ou au clavier. Les variables numériques (non dessinables) sont pilotées au clavier.

Pour piloter à la souris un point libre, on le sélectionne en cliquant dessus. Si le curseur devient [image] on peut alors déplacer le point avec la souris en maintenant le bouton gauche enfoncé.

Pour piloter au clavier, on sélectionne l'objet à piloter en passant par le menu Piloter puis on modifie sa valeur à l'aide des flèches du clavier. On peut changer les paramètres du pilotage au clavier (choix du pas, choix d'un pilotage bouclé ou non bouclé pour une variable entière ou non, dans un intervalle) dans le menu Piloter.

Les règles régissant le mouvement d'un point libre sont les suivantes :

On peut, en cas de pilotage au clavier, passer en mode Trace pour mieux les comprendre.

1) Point libre de l'espace

- s'il est piloté à la souris, il suit le mouvement de la souris sur l'écran en restant dans un plan parallèle à l'écran.

- s'il est piloté au clavier, on déplace le point parallèlement aux axes du repère Rxyz :

selon oy (axe des ordonnées) avec les flèches ''droite et gauche'',

selon oz (axe des cotes) avec les flèches ''haut et bas'',

selon ox (axe des abscisses) avec les touches ''pg up'' et ''pg down''.

2) Point libre à coordonnées entières

- s'il est piloté à la souris, il se déplace dans le plan de coordonnées (lié au repère dans lequel le point est défini) qui est le plus de face : deux des coordonnées seulement sont modifiées de manière à ce que le déplacement du point sur l'écran soit le plus important possible, on ne réalise donc un déplacement précis qu'en mettant de face le plan dans lequel on souhaite agir.

- s'il est piloté au clavier, les règles sont les mêmes que pour un point libre dans l'espace.

3) Point libre dans un plan

- s'il est piloté à la souris, il se déplace dans le plan en suivant le mouvement de la souris ; il est impossible de déplacer un point à la souris si le plan est perpendiculaire au plan de l'écran (''sur la tranche'') ;

- s'il est piloté au clavier, on déplace le point avec les flèches du clavier parallèlement aux axes du repère du plan choisi par le logiciel. Ce repère est orthonormal sauf si le plan est défini par trois points qui définissent alors le repère.

Remarque : si le plan est presque perpendiculaire à l'écran, il vaut mieux éviter de déplacer le point à la souris.

4) Point libre sur une droite, un segment, une demi-droite, un cercle ou un arc

- s'il est piloté à la souris, il se déplace sur son support en suivant le mouvement de la souris,

- s'il est piloté au clavier, on déplace le point sur son support avec les flèches du clavier.

Remarque : on ne peut pas déplacer à la souris un point libre sur une droite (demi-droite ou segment) perpendiculaire au plan de l'écran.

5) Point libre dans un polygone convexe

- s'il est piloté à la souris, il se déplace à l'intérieur du polygone en suivant le mouvement de la souris,

- s'il est piloté au clavier, on déplace le point avec les flèches du clavier parallèlement aux axes du repère du plan du polygone choisi par le logiciel.

Si un appui sur une touche tend à le placer à l'extérieur, en M' par exemple, la position suivante est le point M intersection du polygone et de [GM'], G étant l'isobarycentre des sommets du polygone.

6) Point libre sur une sphère

- s'il est piloté à la souris, il se déplace en restant sur la même demi-sphère (visible ou cachée) en suivant le mouvement de la souris ;

- s'il est piloté au clavier,  * avec les flèches horizontales, on déplace le point à latitude constante, l'axe Sud-Nord de la sphère étant parallèle à oz et de même sens,  * avec les flèches verticales, on déplace le point à longitude constante avec arrêt aux pôles.

Le dernier objet sélectionné reste pilotable par le clavier tant qu'il n'est pas remplacé par un autre ou supprimé de la sélection. On peut voir quel est cet objet par l'article piloter au clavier du menu Piloter.

Lorsqu'on pilote un objet, on peut demander la trace de certains objets dessinables.

Voir aussi :

Menu Piloter

Menu Point libre


Les menus (description)
Les menus

Lorsqu'ils sont complets, les différents menus sont :

Créer

Piloter

Afficher

Divers

Editer

Vues

Aide

Les articles des menus Créer, Piloter, Afficher, Divers, Editer et Vues peuvent être supprimés par l'article Modifier les Menus du menu Divers.

Voir aussi :

Article Modifier les menus du menu Divers


Les rappels (description)
Les rappels

On peut en passant par l'article Rappel du menu Afficher, obtenir la liste et la définition de tous les objets de la figure Geospace non interdits d'accès (les objets prédéfinis au début de la liste, puis les objets qui ont été construits puis les affichages et enfin les commandes).

Lors d'une création, l'appui sur le bouton R de la boîte de dialogue permet d'obtenir les rappels utiles pour remplir la ligne active.

On peut limiter les rappels d'un objet.

Voir aussi :

Les objets Geospace

Objets interdits d'accès.


Boîtes de dialogues (description)
Boîtes de dialogue

Toute création nécessite la saisie de données demandées dans une boîte de dialogue. Ces boîtes diffèrent selon la création mais elles ont toutes le même principe.

On passe d'une ligne de saisie à l'autre par les flèches verticales du clavier ou par la souris.

On appuie sur le bouton OK pour valider, lorsque la boîte est entièrement remplie.

Voici un exemple:

En titre: nature de la création. Un éventuel choix de repère: on appuie sur la flèche pour voir les repères dont on dispose et choisir. L'abscisse est donnée par une expression que l'on peut voir dessinée en appuyant sur le bouton E. Le bouton R sert à obtenir les rappels utiles correspondant à la ligne active qui est en rouge. Une barre d'outils facilite l'écriture des expressions en fournissant certaines formes syntaxiques.
Si, pour remplir une ligne de saisie, on a besoin du nom d'un objet déjà créé, on peut :

- le taper au clavier,

- ou cliquer sur cet objet s'il est dessiné,

- ou le sélectionner dans les rappels utiles.

Dans ce dernier cas, si l'on clique sur une ligne, le nom de l'objet sélectionné est recopié lorsqu'on ferme la boîte des rappels par OK. Si l'on double-clique sur une ligne, le nom est recopié mais la boîte n'est pas fermée.

Voir aussi :

Les expressions


Boîtes de sélection (description)
Boîtes de sélection

Certaines actions nécessitent une sélection d'objets dans une boîte de sélection.

La liste des objets créés non interdits d'accès et sélectionnables pour l'action en cours apparaît.

On appuie sur le bouton OK pour valider la sélection complète.

Le bouton Annuler, s'il est présent, ferme la boîte en annulant les éventuelles modifications.

Certaines boîtes de sélection possèdent des boutons particuliers.

Le mode de sélection est celui de l'explorateur de Windows.


Boîte de styles (description)
Boîte de styles

Pour modifier l'aspect de la figure, on utilise la boîte de styles accessible par l'article style crayon du menu Divers.

Pour utiliser la boîte de styles, on sélectionne un style qui s'appliquera à tout objet (s'il est de nature à recevoir ce style et s'il n'est pas protégé) sur lequel on cliquera avec la souris ou que l'on sélectionnera dans les rappels.

36 choix de couleur : 6 styles de points :  marque seule (très fine, fine ou épaisse), lettre seule, marque (fine ou épaisse) et lettre, 8 positions possibles du nom autour du point. 4 styles de lignes: continu fin ou épais, pointillé fin ou épais. 8 styles de maillages: points liés (traits fins ou épais), points non liés (fins ou épais), points liés selon les lignes de niveau du premier ou du second paramètre (traits fins ou épais). 2 styles pour ox, oy, oz ou pour une droite munie d'un repère : non gradué ou gradué 6 motifs pour les cercles, polygones, polyèdres et patrons de polyèdres : Non Opacifiable ou Opacifiable ou opacifiable hachuré de 4 manières possibles. On peut choisir de ne pas dessiner tel objet ou de le redessiner s'il avait été effacé. On vérifie dans la case sélection le style sélectionné. 3 boutons permettent d'obtenir : les rappels utiles, une aide et la fermeture de la boîte.

Remarques :

- Pour modifier le style d'un solide ou d'un affichage, il est souvent préférable d'utiliser le bouton R plutôt que de cliquer dessus avec la souris.

- Si un objet est de style opacifiable, hachuré ou non, son opacité n'est effective que si la figure est en ''mode opaque'' et si sa représentation n'est pas limitée à un autre convexe.

- Les repères de l'espace autres que Rxyz ne sont pas dessinables. On peut au demeurant, pour dessiner un repère autre que Rxyz, créer les trois axes du repère en tant que droites munies d'un repère et les graduer.


Les points (description)
Les points

Il existe un point prédéfini o.

On peut créer des points libres, pilotables directement par le clavier, la souris ou par affectation :

- point libre dans l'espace,

- point libre dans l'espace à coordonnées entières,

- point libre dans un plan,

- point libre sur une ligne (segment, demi-droite, droite, cercle, arc de cercle),

- point libre à abscisse entière sur une droite munie d'un repère,

- point libre dans un polygone,

- point libre sur une sphère ;

ou des points liés à d'autres éléments de la figure (donc constants ou variables selon leurs antécédents) :

- des points repérés (dans l'espace, dans un plan, sur une droite, sur une demi-droite),

- des points d'intersection (de deux droites, d'une droite et d'un plan, de deux cercles, d'une droite et d'un cercle, d'une droite et d'une sphère,

- des milieux,

- des centres (centre du cercle inscrit ou circonscrit, orthocentre, centre de gravité, centre d'un cercle prédéfini),

- des barycentres,

- des images de points (par une application géométrique).

Voir aussi :

Menu Créer sous-menu Point

Les objets Geospace


Les lignes (description)
Les lignes

Il existe trois droites (munies d'un repère) prédéfinies : ox, oy et oz.

Les lignes que l'on peut créer sont :

- des droites (droites définies par deux points, droite parallèle à une droite, droite perpendiculaire à un plan ou à une droite, bissectrice, image d'une droite par une transformation prédéfinie, droite définie par un point et un vecteur directeur, droite munie d'un repère, droite nommée définie par deux points),

- des demi-droites (définies par deux points (origine et un autre point) ou nommées définies par deux points)

- des segments (définis par deux points (extrémités) ou nommés définis par deux points),

- des polygones plans et convexes (polygone convexe défini par ses sommets, section d'un plan et d'un polyèdre, image d'un polygone par une transformation prédéfinie, polygone régulier, enveloppe convexe d'un ensemble de points et de polygones),

- des cercles (cercle défini par plan, centre et rayon, cercle défini par plan, centre et un point, cercle défini par un axe et un point, cercle circonscrit à un triangle, cercle inscrit dans un triangle, section d'une sphère et d'un plan, intersection de deux sphères),

- des arcs de cercle,

- des courbes (lieux de points, courbes paramétrées et graphes de fonction),

- des maillages (d'un lieu de point à deux pilotes ou du graphe d'une fonction à deux variables)

Les polygones et les cercles sont de style opacifiable.

Voir aussi :

Menu Créer sous-menu Ligne

Les objets Geospace


Les plans (description)
Les plans

Il existe trois plans (munis d'un repère) prédéfinis : oxy, oyz et ozx.

On peut créer :

- un plan défini par un point et une droite,

- un plan défini par deux droites,

- un plan parallèle à un autre plan

- un plan parallèle à deux droites,

- un plan perpendiculaire à une droite,

- un plan médiateur d'un segment,

- un plan défini par une équation relativement à un repère,

- un plan muni d'un repère,

- un plan nommé défini par trois points.

On peut utiliser les plans pour créer des sections planes de solides, des coupes, des vues de la maquette virtuelle de la figure où le plan de face est fixé.

Les plans ne sont pas des objets dessinables.

Voir aussi :

Menu Créer sous-menu Plan

Les objets Geospace


Les solides (description)
Les solides

On peut créer les solides suivants :

- des polyèdres convexes (polyèdre défini par ses sommets, intersection de deux polyèdres, intersection d'un polyèdre et d'un demi-espace, image d'un polyèdre par une transformation, prisme régulier, pyramide régulière, enveloppe convexe d'un ensemble de points, de polygones et de polyèdres),

- des sphères,

- des cylindres,

- des cônes, des troncs de cône.

On peut aussi créer des patrons de polyèdres.

Les solides sont de style opacifiable

Voir aussi :

Menu Créer sous-menu Solide

Les objets Geospace


Les transformations (description)
Les transformations

On peut créer les transformations suivantes :

- des symétries par rapport à un plan, à une droite, à un point,

- des translations,

 - des rotations,

- des homothéties,

- des composées de transformations déjà créées.

On peut utiliser des transformations pour créer des points (sous-menu Point image par du sous-menu Point) ou des droites (article Droite image du sous-menu Droite) ou des polygones (article Image d'un polygone du sous-menu Polygone convexe) ou des polyèdres (article Image d'un polyèdre du sous-menu Solide).

Par exemple, pour créer, à des moments différents, plusieurs points par l'article Point image par, le choix transformation prédéfinie évite d'avoir à redonner les éléments caractéristiques de la transformation.

D'autre part il est nécessaire d'avoir défini une transformation pour créer des droites images.

Les transformations sont des objets non dessinables.

Voir aussi :

Menu Créer sous-Menu Transformations

Les objets Geospace


Les vecteurs (description)
Les vecteurs

Il existe trois vecteurs prédéfinis i, jet k.

On peut créer d'autres vecteurs en les définissant soit par une expression vectorielle, soit par leurs coordonnées dans un repère.

Par exemple on peut créer le vecteur [image], A et B étant deux points créés.

Pour écrire un vecteur il est obligatoire d'utiliser le préfixe vec(..). Pour Geospace, le nom du vecteur [image] est u (si ce vecteur est créé, aucun autre objet ne peut s'appeler u), mais pour utiliser ce vecteur on écrit vec(u). Le vecteur de base [image] s'obtient en écrivant vec(i) et [image] en écrivant vec(A,B).

Les vecteurs sont des objets non dessinables (un vecteur n'est pas un ensemble de points).

Voir aussi :

Menu Créer sous-menu Vecteur

Les objets Geospace


Les repères (description)
Les repères

Il existe un repère prédéfini appelé Rxyz. Il est orthonormal direct, d'origine o, de vecteurs unitaires i, j, et k.

On peut créer d'autres repères de l'espace en donnant une origine et trois vecteurs.

Si un repère a été créé, la création de tout objet utilisant un repère nécessite le choix du repère.

Seul le repère Rxyz est dessinable. Les trois axes ox, oy et oz le définissant peuvent être indépendamment les uns des autres coloriés, gradués ou non en utilisant la boîte de styles. Si l'on souhaite qu'un autre repère soit dessiné, on peut créer ses trois axes en tant que droites munies d'un repère et les graduer.

Voir aussi :

Menu Créer article Repère

Les objets Geospace


Les unités de longueur (description)
Les unités de longueur

Il existe une unité de longueur prédéfinie appelée Uxyz. C'est celle liée au repère orthonormal prédéfini Rxyz.

On peut définir d'autres unités de longueur. Dans ce cas, la création de tout objet utilisant une unité de longueur nécessitera le choix d'une unité de longueur. Par exemple, si une expression contient des normes ou des produits scalaires, l'unité doit être indiquée.

Une unité de longueur est un objet non dessinable.

Voir aussi :

Menu Créer article Unité de longueur

Les objets Geospace


Les nombres (description)
Les nombres

Il existe une variable numérique réelle prédéfinie appelée time qui est égale à l'heure de l'horloge de l'ordinateur, exprimée en secondes. Elle peut être activée en cliquant sur l'article Temps Actif du menu Piloter ; pour désactiver le temps il suffit de cliquer à nouveau dessus.

On peut définir:

- des variables numériques libres et donc pilotables directement au clavier,

- des calculs géométriques (longueurs, aires, coordonnées etc.),

- des calculs algébriques (constantes ou expressions).

Les variables et les calculs géométriques ou algébriques sont des objets qui portent un nom et qui peuvent être utilisés, grâce à ce nom, dans des expressions.

Les nombres sont des objets non dessinables, mais leurs valeurs peuvent également être affichées.

Voir aussi :

Menu Créer sous-menu Numérique

Affichages

Les objets Geospace


Les suites numériques (description)
Les suites numériques

Geospace permet de créer des suites numériques.

Elles peuvent être définies explicitement ou par une relation de récurrence (d'ordre 1 ou 2).

Lorsqu'une suite a été créée, on peut par exemple :

- utiliser des images d'entiers par cette suite dans une expression,

- l'utiliser pour créer de nouvelles suites,

- utiliser l'indice de son premier terme nul (pour un calcul itératif).

Les suites sont des objets non dessinables.

Voir aussi :

Menu Créer sous-menu Numérique

Les objets Geospace


Les fonctions numériques (description)
Les fonctions numériques

Geospace permet de créer des fonctions numériques de une, deux ou trois variables réelles.

Lorsqu'une fonction a été créée, on peut par exemple :

- utiliser des images de réels par cette fonction dans une expression,

- l'utiliser pour créer de nouvelles fonctions,

Par exemple, Geospace permet de composer très facilement des fonctions. Il suffit de prendre h(x)=g(f(x)) pour expression de fonction h=gof.

Les fonctions numériques sont des objets non dessinables.

Voir aussi :

Menu Créer sous-menu Numérique

Les objets Geospace


Les fonctions définies par valeurs (description)
Les fonctions définies par valeurs

Geospace permet de créer des objets numériques, dont des fonctions définies par valeurs. Une telle fonction est soit définie sur un ensemble fini (option sans interpolation), soit affine par morceaux (option avec interpolation)

Lorsqu'une telle fonction a été créée on peut par exemple :

- l'utiliser pour créer une autre fonction,

- utiliser des images de réels par cette fonction dans une expression,

Les fonctions définies par valeurs sont des objets non dessinables.

Voir aussi :

Menu Créer sous menu Numérique

Les objets Geospace


Objets dessinables (commentaires)
Objets dessinables

Certains objets comme les points, les lignes, les solides et le repère Rxyz sont dessinables, d'autres comme les plans, les vecteurs, les repères autres que Rxyz, les variables numériques, les fonctions, les suites, les transformations, les unités de longueur ne le sont pas.

Voir aussi :

Objets dessinés ou non

Les objets Geospace


Objets dessinés (commentaires)
Objets dessinés

Un objet dessinable peut ne pas être dessiné

- il est situé hors du domaine de visibilité,

- s'il est non valide,

- par choix de l'utilisateur.

Ce choix se fait en utilisant la boîte de styles qui permet aussi de choisir les couleurs et les styles des dessins.

Voir aussi :

Menu Divers article Style crayon

Les objets Geospace


Noms des objets (description)
Noms des objets

Tous les objets doivent être nommés.

Deux objets différents ne peuvent pas avoir le même nom.

Hormis ceux des points, les noms des objets dessinés ne sont pas affichés sur le dessin.

Geospace distingue les majuscules et les minuscules.

Pour utiliser un vecteur dans une expression ou une création il est obligatoire d'utiliser le préfixe vec(..), par exemple [image] s'obtient en écrivant vec(i) et [image] en écrivant vec(A,B).

Le nom d'un objet peut être composé de un, deux, trois ou quatre caractères, le premier étant toujours une lettre.

Le nom ne peut contenir celui de fonctions prédéfinies, écrits avec ou sans majuscules, soit min, max, norm, dist, anp, cnp, abs, cos, sin, tan, exp, ln, int, sqrt, rac, vec, et, ou, non et pi.

Certains noms sont réservés (ils seront donc refusés) parce qu'ils sont déjà utilisés pour les objets prédéfinis :.o, ox, oy, oz, oxy, oyz, ozx, Rxyz, Uxyz, i, j, k et time.

Points, droites, vecteurs et variables numériques : le deuxième caractère peut être un chiffre ou les caractères prime (') ou seconde (''). et les troisième et quatrième des chiffres.

Exemples: A', B'', M1, P'12.

Fonctions numériques : les trois autres caractères peuvent être une lettre ou un chiffre.

Exemple: fm1.

Suites numériques : le nom ne comporte qu'un seul caractère.

Autres objets : le deuxième caractère peut être une lettre ou un chiffre ou ' ou '' et les autres caractères peuvent être une lettre ou un chiffre.

Exemples : Af5, P'2, xA1.

Pour les affichages et les commandes, un nom est proposé automatiquement mais on peut le modifier.

Un plan peut être désigné par trois de ses points ou par un nom propre du type de ceux ci-dessus

Une droite peut être désignée par deux de ses points ou par un nom propre du type de ceux ci-dessus.

Une demi-droite est désignée par deux points donnés dans l'ordre, l'origine et un autre point (la demi-droite AB est différente de la demi-droite BA) ou par un nom propre du type de ceux ci-dessus.

Un segment est désigné par deux points, ses extrémités (le segment AB est égal au segment BA) ou par un nom propre du type de ceux ci-dessus.

Voir aussi :

Les objets Geospace


Validité d'un objet (commentaire)
Validité d'un objet

Geospace contrôle la validité des créations.

Par exemple, il refuse de créer le ''nombre'' [image] ou le plan médiateur du segment AA.

Un objet variable peut être non valide (c'est-à-dire ne pas avoir de valeur) au moment de la création mais être susceptible d'exister selon les valeurs des variables dont il dépend.

Dans ce cas un choix est offert à l'utilisateur ; si celui-ci confirme sa demande de création, celle-ci est effectuée et l'objet créé apparaît dans les rappels précédé du signe xx qui signifie ''objet actuellement non valide''.

Un objet valide à la création peut devenir non valide selon les valeurs des variables.

Exemples :

- si x est une variable, [image] peut être créé et ne pas exister au moment de la création si x est alors négatif.

- si A et B sont deux points libres, le plan médiateur du segment AB n'existe pas si A et B sont confondus.

Un objet non valide n'est évidemment pas dessiné et tous les objets qui l'utilisent sont eux-mêmes non valides.

Il se peut que Geospace ne détecte pas que certains objets tels que [image] ne sont jamais valides.

Voir aussi :

Les objets Geospace


Objet libre interdit de pilotage (description)
Objets libres interdits de pilotage

Un objet libre (et non protégé ni interdit d'accès) peut être volontairement privé de sa liberté.

Cela se fait par l'article Interdire piloter du sous-menu Filtrer du menu Divers. Cette action n'est pas irréversible puisqu'on peut lever l'interdiction de pilotage d’un objet par l'article Autoriser Piloter.

Un objet interdit de pilotage apparaît dans les rappels suivi du signe (*) qui signifie ''interdit de pilotage''.

On peut ainsi fixer provisoirement des éléments pour étudier une certaine situation, puis faire varier ces éléments pour changer de cas de figure.

Voir aussi :

Menu Divers sous-menu Filtrer article Interdire Piloter

Les objets Geospace


Trace (description)
Trace d'un objet dessinable

On peut garder la trace de certains objets dessinables (points, droites, cercles, polygones, polyèdres) et dessinés lorsqu'on pilote un objet libre de la figure.

Il faut sélectionner le ou les objets dont on veut garder la trace, puis choisir la façon dont on veut garder la trace:

- mode trace : toutes les traces seront gardées jusqu'à sortie du mode trace.

- mode trace à la demande : il faudra appuyer sur la touche Entrée pour garder la trace.

L'entrée et la sortie dans les modes se fait dans le menu Afficher ou par les boutons de la barre d'outils.

Geospace ne contrôle pas la pertinence des sélections.

Voir aussi :

Menu Afficher

Les objets Geospace


Objet d'accès interdit (description)
Objets d'accès interdit

Un objet d'accès interdit est un objet inaccessible comme son nom l'indique.

Il peut être éventuellement dessiné à l'écran mais il n'apparaît dans aucun rappel des objets construits, ni dans l'historique de la construction de la figure, et on ne peut pas y faire référence pour construire un autre objet.

S'il était libre, il reste saisissable à la souris mais n’est plus pilotable au clavier ni affectable. On peut cependant l’affecter ou le piloter à l'aide d'une commande d'affectation ou de sélection pour pilotage au clavier définie avant l'interdiction.

Il ne peut être ni renommé, ni redéfini, ni supprimé, ni changé d'aspect (s'il est dessinable). On ne peut non plus ni le protéger, ni l'interdire de pilotage car ce sont des propriétés plus faibles

Les objets prédéfinis peuvent être interdits d'accès.

Voir aussi :

Menu Divers sous-menu Filtrer article Interdire accès

Les objets Geospace


Objet protégé (description)
Objets protégés

Un objet protégé est un objet sur lequel certaines actions sont interdites : il ne peut être ni renommé, ni redéfini, ni supprimé, ni changé d'aspect (s'il est dessinable).

On peut ainsi donner une figure de base qu'il est possible d'enrichir sans détériorer les éléments constitutifs qui auront été préalablement protégés.

On peut protéger tout objet construit de la figure à l'exception des objets d'accès interdit.

On peut protéger les objets prédéfinis suivants : o, ox, oy et oz..

Il est également possible de protéger un affichage ou une commande.

Les objets protégés ne sont pas cités dans les boîtes de rappel des objets qu'il est possible de supprimer, de redéfinir, de renommer, de changer d'aspect. En revanche, ils apparaissent dans l'historique de la construction et dans la boîte de rappel des objets construits. De plus, s'ils sont libres, ils peuvent être pilotés.

Toute suppression d'un objet ayant servi à la construction (antécédent) d'un objet protégé sera impossible.

Voir aussi :

Menu Divers sous-menu Protéger

Les objets Geospace


Les antécédents (description)
Les antécédents

Les antécédents d'un objet (ou d'un affichage) sont les objets dont il dépend. Par exemple, le milieu I du segment AB a pour antécédents les points A et B.

La suppression d'un antécédent entraîne automatiquement la suppression de l'objet.

Une redéfinition impliquant un reclassement visant à placer un objet avant ses antécédents, est naturellement impossible..

Voir aussi :

Les objets Geospace


Redéfinition (description)
Redéfinition

Lorsqu'en créant un objet on donne, pour le nommer, un nom x déjà utilisé pour un objet de même type, un message apparaît:

''Voulez-vous redéfinir x?''

Une réponse OUI à cette question entraînera la suppression de l'ancien objet de nom x et la création d'un nouvel objet de nom x.

Si nécessaire le logiciel procède à un reclassement des créations.

Si le reclassement et donc la redéfinition ne sont pas compatibles avec le reste de la construction, la redéfinition sera refusée.

Voir aussi :

Les objets Geospace


Expressions (description)
Les expressions

Dans Geospace, toute donnée numérique ou vectorielle est écrite sous forme d'expression.

Une expression numérique définit un nombre, une expression vectorielle définit un vecteur.

Exemples d'expressions numériques: 2, 2+3, -2x+3y, f(x)+f(2), 2dist(A,B)-vec(i)&vec(v))

Exemples d'expressions vectorielles: 2vec(i), 2vec(i)+f(3)vec(j), xvec(v), 2dist(A,B)vec(v),

(les variables x et y, la fonction f, le vecteur v, les points A et B doivent avoir été créés auparavant)

Au clavier, une expression s'écrit en ligne.

Elle peut contenir des ''espaces'' sauf lorsque l'espace est utilisé comme séparateur (lors de la saisie des bornes d'un intervalle par exemple) .

Dans les rappels elles sont dessinées de la manière usuelle. Dans une boîte de dialogue, lorsque la ligne active contient une expression, l'appui sur le bouton E permet de voir l'expression en écriture mathématique.

Pour définir une expression, on peut utiliser :

- tous les nombres,

- tous les points, vecteurs, variables numériques, fonctions, suites (déjà créés),

- les opérations et fonctions numériques usuelles.

Il faut respecter quelques conventions d'écriture et de syntaxe :

- parenthéser les fonctions : sin(x), ln(y), exp(x),

- utiliser ^ pour les puissances : x^y (tapez un espace derrière la touche ^),

- la fonction valeur absolue est notée abs( ),

- la racine carrée est notée rac( ) ou sqrt( ),

- la distance de deux points, M et N par exemple, est notée dist(M,N) ou MN s'il n'existe pas de variable s'appelant MN,

- un vecteur est noté vec(u) ou vec(A,B),

- la norme d'un vecteur est notée norm(vec( )),

- le produit scalaire de deux vecteurs est noté & : vec( )&vec( ),

- le produit vectoriel de deux vecteurs est noté § : vec( )§vec( ).

Une barre d'outils en bas de la boîte de dialogue permet d'obtenir directement ces dernières écritures :

Voir aussi :

 Liste des fonctions usuelles


Interaction entre les figures (description)
Interaction entre les figures

Lorsque plusieurs figures Geoplan ou Geospace sont présentes dans un même document (page html ou document Word par exemple), ou dans une même application (le logiciel Geoplan-Geospace ou une application en Visual Basic par exemple) on peut transmettre de l'une à l'autre des valeurs pour certaines variables.

Toute figure active exporte les valeurs de ses variables numériques libres ou liées vers toute figure ''importatrice''.

Une figure devient ''importatrice'' lorsqu'on coche l'option Importer du menu Piloter de la figure et chacune de ses variables numériques libres et non bornées reçoit la valeur d'une variable ''exportée'' portant le même nom s'il en existe.

Exemple :

Figure 1: un point libre M dans le plan oxy mis de face, a son abscisse et b son ordonnée dans le repère Rxyz.

Figure 2: la courbe paramétrée c définie par X = acos(t), Y = asin(t) et Z = bt dans le repère Rxyz.

La figure 2 est ''importatrice''.

Lorsqu'on pilote le point M de la figure 1, la courbe c de la figure 2 est modifiée en conséquence.

Il est recommandé d'éviter le cas où il existerait plusieurs variables ''exportées'' de même nom qu'une variable ''importatrice'', car aucune gestion du conflit n'est prévue.

Voir aussi :

Menu Piloter


Les prototypes (description)
Les prototypes

Geospace permet de définir ses propres types d'objets : les prototypes.

Un prototype est une fonction, au sens informatique du terme, qui, une fois défini, permet comme tout article du menu Créer, de créer un objet à partir d'autres objets.

On peut, par exemple, définir le prototype ''centre sphère circonscrite'' ( qui à partir de quatre points fabrique un point) ou le prototype ''plan bissecteur'' (qui à partir de quatre points fabrique un plan).

Pour qu'une figure puisse utiliser un prototype, la définition de celui-ci doit être présente dans le texte de la figure. Le sous menu Objet selon prototype du menu Créer offre alors la possibilité de créer directement par boîte de dialogue des objets de ce type.

On peut définir un prototype :

- à partir d'une figure en utilisant l'article Définir un prototype du menu Divers,

 	- ou directement par l'éditeur du texte de la figure.

Exemple : texte définissant le prototype ''Centre sphère circonscrite'' suivi d'un exemple d'utilisation :

Début du texte définissant le prototype et titre de l'article de menu correspondant

Début de [Centre sphère circonscrite]

Les objets de départ

A point donné

B point donné

C point donné

D point donné

Définition du prototype. P1, P2, P3, D1 et I sont des variables muettes

P1 plan médiateur du segment [AB]

P2 plan médiateur du segment [AC]

P3 plan médiateur du segment [AD]

D1 droite d'intersection des plans P1 et P2

Le résultat(on peut imposer sa couleur qui sera alors la même pour tous les objets créés selon ce prototype):

I point d'intersection de la droite D1 et du plan P3

Dessin de I : bleu

Il est maintenant nécessaire de dire comment utiliser ce prototype.

Description de l'interface

Phrase modèle (phrase de rappel et phrase utilisée dans un texte de figure), I, A, B, C et D sont des variables muettes:

I centre de la sphère passant par A, B, C, D

Phrases d'invite de la boîte de dialogue de l'article "Centre sphère circonscrite".

Antécédent 1 (point):

Antécédent 2 (point):

Antécédent 3 (point):

Antécédent 4 (point):

Nom du centre:

Texte d'une aide éventuelle. Elle est de taille limitée, les passages à la ligne sont à prévoir.

Si les quatre points sont coplanaires, le centre de la sphère circonscrite sera non valide.

Fin du texte définissant le prototype

Fin de [Centre sphère circonscrite]

La boîte de dialogue associée est la suivante :

Fragment de texte d'une figure Geospace utilisant le prototype ''Centre sphère circonscrite''

M point libre dans l'espace

Objet libre M, paramètres: 0, 1, 3

N point libre dans l'espace

Objet libre N, paramètres: -2, 1, -1

P point libre dans l'espace

Objet libre P, paramètres: 1.5, 2, -2

Q point libre dans l'espace

Objet libre Q, paramètres: 2, -3, -1

T1 polyèdre convexe de sommets MNPQ

I centre de la sphère passant par M, N, P, Q

S sphère de centre I et de rayon IM (unité de longueur Uxyz)

Dessin de S : rouge

On obtient:

Les objets de départ sur lesquels peut agir un prototype sont des points, droites nommées, demi-droite nommées, segments nommés, plan nommés, cercles, arcs de cercle, variables réelles, transformations, vecteurs, repères, unités de longueur, solides ou fonctions mais ni des courbes ni des objets prédéfinis.

Le résultat ne peut pas être un objet libre ni un affichage ni une commande ni une droite définie par deux points sauf si elle a été nommée ni une demi-droite définie par deux points sauf si elle a été nommée ni un segment défini par deux points sauf s'il a été nommé, ni un plan défini par trois points sauf s'il a été nommé.

Un prototype peut utiliser dans sa définition une variable résultat d'un autre prototype.

Voir aussi :

Article Définir un prototype du menu Divers

Compléments sur les prototypes

Menu Editer texte figure


Création de figure par programme (description)
Texte de la figure

Les figures sont sauvegardées sous forme de texte.

Ce texte décrit tous les objets créés et leurs propriétés, les commandes, les affichages, la liste des objets protégés, interdits d'accès, la liste des options de menus interdites, les unités par défaut, les objets sélectionnés pour trace, etc.

Exemple :

Figure Géospace

Numéro de version: 1

Uxyz par rapport à la petite dimension de la fenêtre: 0.1

Rotations de Rxyz: verticale: -20 horizontale: 25 frontale: 0

A point libre sur la droite ox

   Objet libre A, paramètre: -3.5

B point libre dans le plan oyz

   Objet libre B, paramètres: 1, 1

d1 droite parallèle à oy passant par A

   Dessin de d1: non dessiné

C point libre sur la droite d1

   Objet libre C, paramètre: 4.8

p plan passant par B et perpendiculaire à la droite (AC)

Plan de face maintenu de face

Fin de la figure

On a accès à ce texte par l'article Editer le texte de la figure du menu Editer.

On peut donc agir de deux manières différentes sur les figures :

- directement par les menus de Geospace,

- ou en modifiant ou créant le texte de la figure par l'éditeur de Geospace ou par le bloc-notes de Window par exemple.

La liste des phrases utilisables pour écrire le texte d'une figure est fournie par l'aide de l'éditeur (classée de la manière suivante : phrases de création, autres phrases et éléments de phrases) ainsi qu'en annexe.

Voir aussi :

Menu Editer

Liste des phrases


Clavier et souris (commentaires)
Clavier et souris

Beaucoup de fonctionnalités de Geospace sont accessibles au clavier et à la souris, mais certaines ne le sont qu'au clavier et d'autres qu'à la souris.

Quelques exemples :

- Piloter un point libre peut se faire avec la souris ou au clavier, mais on ne peut piloter une variable numérique qu'au clavier en passant par le menu Piloter.

Pour piloter à la souris un point libre, on le sélectionne en cliquant dessus. Si le curseur change de forme (devient une main fermée) on peut alors déplacer le point avec la souris en maintenant le bouton gauche enfoncé.

Pour piloter au clavier, on sélectionne l'objet à piloter en passant par le menu Piloter puis on modifie sa valeur à l'aide des flèches du clavier. On peut changer les paramètres du pilotage au clavier (choix du pas, choix d'un pilotage bouclé ou non bouclé pour une variable réelle) dans le menu Piloter.

- Obtenir différentes vues de la maquette virtuelle se fait au clavier ou à la souris :

A la souris (le curseur devient une main):

- on fait tourner Rxyz en déplaçant la souris et maintenant appuyé le bouton droit.

- on le déplace parallèlement à l'écran en maintenant appuyés la touche CTRL et le bouton droit de la souris.

Au clavier :

- on fait tourner Rxyz en appuyant simultanément sur la touche MAJ et les flèches ou la touche MAJ et ''Pgup'' ou ''Pgdown''.

- on le translate en maintenant appuyées les touches CTRL, MAJ et les flèches.

- Pour dérouler un menu, le plus simple est de cliquer dessus avec la souris, mais on peut aussi se déplacer dans le menu principal avec les flèches et dérouler avec les flèches ou la touche ENTREE.

- On peut sélectionner un objet dessinable en cliquant sur son dessin avec la souris. Par abus de langage, on dira que l'on clique sur l'objet.

- Dans une boîte de dialogue, les flèches permettent de passer d'une ligne à une autre mais on peut le faire aussi avec la souris.

Pour remplir les lignes de la boîte de dialogue, on peut taper au clavier les noms des objets ou cliquer sur un objet dessiné ou dans les rappels utiles pour inscrire son nom.

- Pour obtenir des informations sur un objet dessiné (son étiquette), on clique sur son dessin avec la souris (bouton gauche) tout en maintenant la touche CTRL enfoncée.

Si l'on clique sur les dessins de deux objets qui se recouvrent, on atteint le dernier objet créé.

Voir aussi :

Liste des raccourcis clavier

Les paramètres d'observation d'une figure


Paramètres des objets libres (description)
Paramètres des objets libres

Les objets libres, points libres ou variables numériques libres, sont les objets pilotables à la souris ou au clavier. A leur création ils sont définis par des paramètres choisis aléatoirement par le logiciel et modifiés par le pilotage. Ces paramètres sont écrits dans le texte de la figure où il est possible de les modifier directement. Ils dépendent de la nature de l'objet.

Point libre dans l'espace: abscisse, ordonnée et cote dans Rxyz.

Point libre dans un plan: abscisse et ordonnéedans un repère du plan choisi par le logiciel de la façon suivante:

- si le plan a été défini par l'item plan muni d'un repère c'est ce repère.

- si le plan est défini par trois points A, B et C par exemple: c'est le repère (A, [image], [image]).

- dans tous les autres cas le repère est orthonormal et choisi de façon plus ou moins naturelle (pour le visualiser on peut choisir des points de paramètres (0,0) puis (1,0) puis (0,1)).

Point libre sur une droite: abscisse dans un repère de la droite choisi par le logiciel de la façon suivante:

- si la droite est munie d'un repère, c'est le repère de la droite,

- si la droite est définie par deux points A et B par exemple, le repère choisi est (A, [image]),

- dans tous les autres cas le vecteur est unitaire relativement à Rxyz et l'origine est plus ou moins naturelle (pour le visualiser on peut choisir des points de paramètres 0 puis 1).

Point libre sur une demi-droite par exemple [AB): abscisse dans le repère (A, [image]) (nombre positif).

Point libre sur un segment par exemple [AB]: abscisse dans le repère (A, [image]) (nombre entre 0 et 1).

Point libre sur un cercle: une mesure en radian de l'angle ( [image], [image]) si A est le centre du cercle et B le point créé et [image] un vecteur unitaire du plan du cercle choisi par le logiciel (pour le visualiser on peut choisir un point de paramètre 0).

Point libre sur un arc (ici AB): abscisse curviligne (nombre entre 0 et 1, 0 pour A, 1 pour B).

Point libre à coordonnées entières: abscisse, ordonnée et cote dans Rxyz (nombre entier).

Point libre à abscisse entière sur une droite: comme pour point libre sur une droite, nombre entier.

Point libre dans un polygone: abscisse et ordonnée dans un repère du plan du polygone choisi par le logiciel à l'aide de trois sommets (pour le visualiser on peut choisir des points de paramètres (0,0) puis (1,0) puis (0,1)). Ces nombres sont choisis de façon à ce que le point soit à l'intérieur du polygone.

Point libre sur une sphère: longitude (entre -180° et +180°) et latitude (entre -90° et +90°).

Variable numérique: sa valeur.


Ligne (sous-menu de CREER)
Le menu Ligne permet de créer, à partir des objets existants de la figure, les types d'objets suivants (si les menus n'ont pas été modifiés) :

- Droite(s)

- Demi-droite(s)

- Segment(s)

- Polygone convexe

- Cercle

- Arc de cercle

- Courbe

- Maillage

Voir aussi :

Menu Créer


Droites (sous-menu de CREER)
Dans le menu Droite, on dispose des choix suivants (si les menus n'ont pas été modifiés) :

- Droites définies par deux points,

- Parallèle à une autre droite et passant par un point,

- Perpendiculaire à une droite  passant par un point,

- Perpendiculaire à un plan  passant par un point,

- Intersection de deux plans,

- Bissectrice d'un angle donné par trois points,

- Image d'une droite par une transformation déjà définie,

- Droite définie par un point et un vecteur directeur,

- Droite munie d'un repère.

- Droite nommée définie par deux points.

Voir aussi :	Menu Ligne


Polygone convexe (sous-menu de CREER)
Dans le menu Polygone convexe, on peut créer, si c'est possible et si les menus n'ont pas été modifiés :

- Polygone convexe défini par ses sommets

- Section d'un polyèdre par un plan

- Image d'un polygone

- Polygone régulier

- Enveloppe convexe

Voir aussi :

Menu Ligne


Cercles (sous-menu de CREER)
Dans le menu Cercle on dispose des choix suivants (si les menus n'ont pas été modifiés) :

- Cercle défini par un plan, son centre et son rayon

- Cercle défini par un plan, son centre et un point

- Cercle défini par son axe et un point

- Cercle circonscrit à un triangle

- Cercle inscrit dans un triangle

- Section d'une sphère par un plan

- Intersection de deux sphères

Voir aussi :

Menu Ligne


Courbes (sous-menu de CREER)
Le menu Courbe permet de créer et de tracer différents types de courbes  (si les menus n'ont pas été modifiés):

- Une courbe paramétrée

- Un lieu d'un point dépendant d'un objet pilote (point ou variable) qui varie

- Un graphe de fonction

Voir aussi :

Menu Ligne


Maillage (sous-menu de CREER)
Le menu Maillage permet de créer et de tracer un réseau de courbes pour visualiser une surface  (si les menus n'ont pas été modifiés):

- Un lieu d'un point avec deux pilotes

- Un graphe d'une fonction à deux variables

Voir aussi :

Menu Ligne


Droites définies par 2 points (article de CREER)
Droite(s) définie(s) par deux points

(menu Créer)

On peut créer simultanément plusieurs droites.

On donne la liste des paires de points définissant chaque droite, séparées ou non par un espace.

Si deux points définissant une droite sont confondus au moment de la création , le logiciel propose en général de créer quand même la droite en la déclarant actuellement non valide.

Si l'on souhaite attribuer un nom à une droite définie par deux points il est nécessaire d'utiliser l'article Droite nommée définie par deux points.

Boîte de dialogue :

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Droite


Droite parallèle à une droite passant par un point (article de CREER)
Droite passant par un point et parallèle à une autre droite

(menu Créer)

Il n'est pas nécessaire d'avoir créé au préalable la droite définissant la direction, elle est alors désignée par deux de ses points (si les deux points sont confondus au moment de la création , le logiciel propose en général de créer quand même la droite en la déclarant actuellement non valide).

Boîte de dialogue :

Nom de la droite

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Droite


Droite perpendiculaire à une droite passant par un point (article de CREER)
Droite passant par un point et perpendiculaire à une autre droite

(menu Créer)

Si, par exemple, A est le point et d la droite, la droite créée est la droite (AH), H étant la projection orthogonale de A sur d. A ne peut donc être un point de d.

Si ce cas se présente au moment de la création, le logiciel propose de créer quand même la droite en la déclarant actuellement non valide.

Il n'est pas nécessaire d'avoir créé au préalable la droite permettant de définir la direction orthogonale, elle est alors désignée par deux de ses points (si les deux points sont confondus au moment de la création , le logiciel propose en général de créer quand même la droite en la déclarant actuellement non valide).

Boîte de dialogue :

perpendiculaire : si elle est définie par deux points M et P par exemple, on tape MP sinon on donne son nom

Nom de la droite

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Droite


Droite perpendiculaire à un plan passant par un point (article de CREER)
Droite passant par un point et perpendiculaire à un plan

(menu Créer)

Il n'est pas indispensable d'avoir créé préalablement le plan, trois points suffisent à le définir (si les points sont alignés, ou si deux des points sont confondus, au moment de la création , le logiciel propose en général de créer quand même la droite en la déclarant actuellement non valide).

Boîte de dialogue :

plan perpendiculaire : s'il est défini par trois points F, G, H par exemple, on tape FGH sinon on donne son nom

Nom de la droite

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Droite


Intersection de deux plans (article de CREER)
Intersection de deux plans

 (menu Créer)

Il n'est pas indispensable d'avoir créé préalablement chacun des deux plans, trois points (distincts et non alignés) suffisant à définir un plan.

Si les deux plans sont parallèles au moment de la création, le logiciel propose de créer quand même la droite en la déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

les deux plans : si un plan est défini par trois points F, G, H par exemple, on tape FGH sinon on donne son nom

Nom de la droite

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Plan

Menu Droite


Bissectrice d'un angle défini par trois points (article de CREER)
Bissectrice d'un angle défini par trois points

(menu Créer)

Si les trois points définissant l'angle sont, par exemple, ABC dans cet ordre, la droite créée est la droite du plan (ABC) bissectrice intérieure de l'angle en B du triangle ABC.

Si les trois points définissant l'angle sont alignés (ou si deux points sont confondus) au moment de la création, le logiciel propose de créer quand même la droite en la déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Angle : entrer les noms des trois points définissant l'angle, sans séparateur ni espace

Nom de la droite

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Droite


Image d'une droite par une transformation (article de CREER)
Image d'une droite par une transformation déjà définie

(menu Créer)

Il est nécessaire d'avoir créé préalablement la transformation par le sous-menu Transformation du menu Créer.

Si la droite antécédent n'a pas été créée au préalable, elle est définie par deux de ses points (si les deux points sont confondus au moment de la création , le logiciel propose en général de créer quand même la droite en la déclarant actuellement non valide).

Boîte de dialogue :

Nom de la droite

Le bouton R

Voir aussi :

Menu Transformation

Redéfinition d'un objet

Menu Droite


Droite définie par un point et un vecteur directeur (article de CREER)
Droite définie par un point et un vecteur directeur

(menu Créer)

Le vecteur peut avoir déjà été créé, être défini à l'aide de 2 points déjà créés ou plus généralement par une expression vectorielle. Si le vecteur est nul au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même la droite en la déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Le vecteur directeur : écriture d'une expression

Nom de la droite

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Droite

Liste des fonctions usuelles.


Droite munie d'un repère (article de CREER)
Droite munie d'un repère

(menu Créer)

Le repère est défini par un point déjà créé et un vecteur non nul.

Le vecteur  peut avoir déjà été créé, être défini à l'aide de 2 points déjà créés ou plus généralement par une expression vectorielle.

Il faut aussi donner le pas de graduation, nécessaire lorsqu'on choisit de graduer la droite dans la boîte de style. On indique aussi les bornes du dessin, c'est à dire de l'intervalle que décrit l'abscisse des points dessinés de la droite. Ces trois nombres sont des expressions numériques.

Si le vecteur est nul au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même la droite en la déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Vecteur : écriture d'une expression

Pas de graduation, bornes du dessin : écriture d'une expression

Nom de la droite

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Droite

Liste des fonctions usuelles.


Droite nommée définie par deux points (article de CREER)
Droite nommée définie par deux points

(menu Créer)

Cet article permet d'attribuer un nom à une droite définie par deux points.

Si les deux points sont confondus au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même la droite en la déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

on donne les noms des deux points séparés ou non par un espace ou une virgule

Nom de la droite

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Droite


Demi-droites (sous menu de CREER)
Dans le sous-menu Demi-droite(s) on dispose des choix suivants (si les menus n'ont pas été modifiés) :

- Demi-droite(s) définies par deux points

- Demi-droite nommée définie par deux points

Voir aussi :

Menu Ligne


Demi-droites définies par 2 points (article de CREER)
Demi-droites définies par deux points

(menu Créer)

On peut créer simultanément plusieurs demi-droites.

On donne la liste des couples de points (l'origine et un autre point dans cet ordre) séparés ou non par un espace.

Si deux points définissant une demi-droite sont confondus au moment de la création , le logiciel propose en général de créer quand même la demi-droite en la déclarant actuellement non valide.

Si l'on souhaite attribuer un nom à une demi-droite définie par deux points il est nécessaire d'utiliser l'article Demi-droite nommée définie par deux points.

Boîte de dialogue :

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Demi-droite


Demi-droite nommée définie par deux points (article de CREER)
Demi-droite nommée définie par deux points

(menu Créer)

Cet article permet d'attribuer un nom à une demi-droite définie par deux points.

Si les deux points sont confondus au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même la demi-droite en la déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom de la demi-droite

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Demi-droite


Segments (sous menu de CREER)
Dans le sous-menu Segment(s) on dispose des choix suivants (si les menus n'ont pas été modifiés) :

- Segment(s) définis par deux points

- Segment nommé défini par deux points

Voir aussi :

Menu Ligne


Segments (article de CREER)
Segments définis par deux points

(menu Créer)

On peut créer simultanément plusieurs segments.

On donne la liste des paires de points (les extrémités), séparées ou non par un espace.

Boîte de dialogue :

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Segment


Segment nommé défini par deux points (article de CREER)
Segment nommé défini par deux points

(menu Créer)

Cet article permet d'attribuer un nom à un segment défini par deux points.

Boîte de dialogue :

Nom du segment

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Segment


Cercle défini par son plan, son centre et son rayon (article de CREER)
Cercle défini par son plan, son centre et son rayon

(menu Créer)

L'unité de longueur par défaut est proposée. S'il existe d'autres unités de longueur, on peut en choisir une autre.

Si le plan du cercle n'est pas déjà créé, on peut le définir par trois points non alignés.

Le centre est un point déjà créé appartenant nécessairement au plan.

Le rayon est constant ou variable, défini par une expression.

Si le centre n'appartient pas au plan ou si la valeur du rayon est négative au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même le cercle en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom du cercle

Le rayon : écriture d'une expression

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Cercle

Liste des fonctions usuelles.


Cercle défini par son plan, son centre et un point (article de CREER)
Cercle défini par sonn plan, son centre et un point

(menu Créer)

Si le plan du cercle n'est pas déjà créé, on peut le définir par trois points.

Le centre est un point déjà créé appartenant nécessairement au plan. Il en est de même du point du cercle.

Si les deux points sont confondus ou si l'un des deux n'appartient pas au plan au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même le cercle en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom du cercle

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Cercle


Cercle circonscrit à un triangle (article de CREER)
Cercle circonscrit  à un triangle

(menu Créer)

Le triangle est défini par trois points déjà créés, ses sommets. Si le triangle est plat au moment de la création, le logiciel propose de créer quand même le cercle en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Triangle : entrer les noms des trois points définissant le triangle, sans séparateur ni espace

Nom du cercle

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Cercle


Cercle inscrit dans un triangle (article de CREER)
Cercle inscrit dans un triangle

(menu Créer)

Le triangle est défini par trois points déjà créés, ses sommets. Si le triangle est plat au moment de la création, le logiciel propose de créer quand même le cercle en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Triangle : entrer les noms des trois points définissant le triangle, sans séparateur ni espace

Nom du cercle

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Cercle


Cercle défini par son axe et un point (article de CREER)
Cercle défini par son axe et un point

(menu Créer)

Si d est le nom de l'axe et A le nom du point,  le cercle obtenu est situé dans le plan P perpendiculaire à d passant par A, son centre est le point I, intersection de d et P et son rayon est IA.

L'axe est une droite déjà créée ou bien définie par deux points.

Si le point est situé sur l'axe au moment de la création, le logiciel propose de créer quand même le cercle en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom du cercle

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Cercle


Section d'une sphère par un plan (article de CREER)
Section d'une sphère par un plan

(menu Créer)

Cet article définit un cercle comme intersection d'une sphère déjà définie (sous-menu Solide) et d'un plan  défini par trois points s'il n'a pas déjà été créé.

Si le plan et la sphère ne sont pas sécants au moment de la création, le logiciel propose de créer quand même le cercle en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom du cercle

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Cercle


Intersection de deux sphères (article de CREER)
Intersection de deux sphères

(menu Créer)

Cet article définit un cercle comme intersection de deux sphères déjà définies (sous-menu Solide).

Si les deux sphères ne sont pas sécantes au moment de la création, le logiciel propose de créer quand même le cercle en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom du cercle

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Cercle


Arc de cercle (article de CREER)
Arc de cercle

(menu Créer)

L'axe du cercle support de l'arc est une droite :

- munie d'un repère,

- ou définie par deux points qui définissent implicitement le repère de la droite : si A et B sont dans cet ordre les points définissant la droite, le repère est (A, [image]),

- ou l'un des axes du repère Rxyz, ox, oy ou oz.

 Le plan perpendiculaire à l'axe et contenant les deux points ''origine'' et ''extrémité'' de l'arc peut donc être muni d'une orientation compatible avec celle de l'espace. L'arc est alors tracé dans le sens direct, de l'origine vers l'extrémité.

Si le plan médiateur du segment formé par les deux points origine-extrémité ne contient pas l'axe au moment de la création, le logiciel propose de créer quand même l'arc en le déclarant actuellement non valide.

 Boîte de dialogue :

Nom de l'arc de cercle

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Ligne


Courbe paramétrée (article de CREER)
Courbe paramétrée

(menu Créer)

Cet article permet de créer et tracer dans un repère existant une courbe définie paramétriquement, le paramètre décrivant un certain intervalle (borné).

Exemple :

Le logiciel propose t comme nom du paramètre mais il peut être changé.

L'abscisse X, l'ordonnée Y et la cote Z du point courant sont des expressions dépendant du paramètre.

Les bornes de l'intervalle sont constantes ou variables, définies par des expressions.

Boîte de dialogue :

Expression de l'abscisse, de l'ordonnée, de la cote : écriture d'une expression

Bornes de l'intervalle : elles sont séparées par un espace ou une virgule. Il ne doit pas y avoir d'espace à l'intérieur des expressions  les définissant.

Nombre de points : écriture d'une expression

Nom de la courbe

Le bouton R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Courbe

Liste des fonctions usuelles.


Courbe définie comme lieu d'un point (article de CREER)
Courbe définie comme lieu d'un point

(menu Créer)

Cet article permet de créer et tracer la courbe décrite par un point dépendant d'un objet libre (point ou variable numérique) lorsque cet objet décrit son ensemble de référence.

L'objet libre appelé ''pilote'' doit être :

soit un point libre sur un segment ou un cercle ou un arc de cercle,

soit une variable numérique libre dans un intervalle.

Par défaut, la courbe est tracée en style ''points non liés''. On peut le modifier en utilisant la boîte de style.

Il vaut mieux, pour la finesse du dessin et la rapidité d'exécution, utiliser, lorsque c'est possible, une courbe paramétrée.

Boîte de dialogue :

Nombre de points : écriture d'une expression

Nom de la courbe

Le bouton R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Courbe

Liste des fonctions usuelles.


Graphe d'une fonction (article de CREER)
Graphe d'une fonction

(menu Créer)

Cet article permet de créer et tracer dans un plan muni d'un repère ou dans un plan défini par trois points (si B, A et C sont les noms des points donnés dans cet ordre, le repère du plan est  (B, [image], [image])) la courbe représentative sur un certain intervalle (borné) d'une fonction numérique définie par une expression, la variable étant X (en majuscule) obligatoirement.

Exemple : c courbe définie par Y = 2X²+X-1, X décrivant [-4,4] (500 points, repère oxy)

Les bornes de l'intervalle sont constantes ou variables, définies par des expressions.

Boîte de dialogue :

Expression de la fonction (variable X) : écriture d'une expression

Bornes de l'intervalle : elles sont séparées par un espace ou une virgule. Il ne doit pas y avoir d'espace à l'intérieur des expressions  les définissant.

Nombre de points : écriture d'une expression

Nom de la courbe

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Courbe

Liste des fonctions usuelles.


Polygone convexe défini par ses sommets (article de CREER)
Polygone convexe défini par ses sommets

(menu Créer)

Cet article permet de créer le polygone convexe, s'il existe, ayant pour sommets tous les points donnés. L'ordre dans lequel on donne les sommets n'a pas d'importance car il existe au plus un tel polygone.

Les points sont nécessairement situés dans un même plan.

Si les points ne sont pas coplanaires au moment de la création ou s'il n'existe pas de polygone convexe ayant ces points pour sommets, le logiciel propose en général de créer quand même le polygone en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

On donne la liste des points sommets déjà créés (de 3 à 40) séparés ou non par un espace ou une virgule.

Nom du polygone

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Enveloppe convexe

Sous-menu Polygone convexe


Section d'un polyèdre par un plan (article de CREER)
Section d'un polyèdre par un plan

(menu Créer)

Cet article permet de créer un polygone convexe comme intersection d'un plan et d'un polyèdre.

Il est nécessaire d'avoir créé préalablement le polyèdre (sous-menu Solide du menu Créer). Le plan peut être défini par trois points.

Les sommets du polygone ainsi construit ne sont pas créés en tant que points.

Boîte de dialogue :

Nom du polygone

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Sous-menu Polygone convexe


Image d'un polygone par une transformation (article de Créer)
Image d'un polygone

(menu Créer)

Cet article permet de définir l'image d'un polygone précédemment créé par une transformation déjà définie.

Les sommets du polygone ainsi construit ne sont pas créés en tant que points.

Boîte de dialogue :

Nom du polygone

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Transformation

Sous-menu Polygone convexe

Redéfinition d'un objet


Polygone régulier (article de CREER)
Polygone régulier

(menu Créer)

Le polygone est défini par le nombre de ses côtés (de 3 à 40), un de ses sommets et son axe.

Si d est le nom de l'axe et A le nom du sommet,  le polygone régulier obtenu est situé dans le plan P perpendiculaire à d passant par A et son centre est le point I, intersection de d et P.

L'axe est une droite déjà créée ou bien définie par deux points.

Si le point pris comme sommet est situé sur l'axe au moment de la création, le logiciel propose de créer quand même le polygone en le déclarant actuellement non valide.

Les sommets du polygone ainsi construit ne sont pas créés en tant que points.

Boîte de dialogue :

Nom du polygone

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Sous-menu Polygone convexe


Polygone défini comme enveloppe convexe (article de CREER)
Polygone défini comme enveloppe convexe

(menu Créer)

Cet article permet de définir l'enveloppe convexe d'une famille de points ou polygones déjà créés. Il s'agit du plus petit polygone convexe contenant tous les éléments de la famille donnée.

Si les objets dont on cherche l'enveloppe convexe ne sont pas situés dans un même plan au moment de la création,  le logiciel propose de créer quand même le polygone en le déclarant actuellement non valide.

Les sommets du polygone ainsi construit ne sont pas créés en tant que points.

Boîte de dialogue :

On donne la liste des points et polygones déjà créés séparés ou non par un espace ou une virgule.

Le bouton R

Nom choisi pour le polygone

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Sous-menu Polygone convexe


Maillage défini comme lieu d'un point (article de CREER)
Maillage d'un lieu d'un point à deux pilotes

(menu Créer)

Cet article permet de créer et tracer un maillage du lieu d'un point dépendant de deux pilotes (points libres ou variables numériques) lorsque ces objets décrivent leurs ensembles de référence.

Les objets libres appelés ''pilotes'' doivent être :

soit un point libre sur un segment ou un cercle ou un arc de cercle,

soit une variable numérique libre dans un intervalle.

Par défaut, le maillage est tracé en style ''points liés''. On peut le modifier en utilisant la boîte de style (en particulier on peut obtenir le tracé de lignes de niveau pour l'un des deux paramètres).

Boîte de dialogue :

Nombre des valeurs : écriture d'une expression

Nom du maillage

Le bouton R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Maillage

Liste des fonctions usuelles.


Maillage défini comme graphe d'une fonction à deux variables (article de CREER)
Maillage du graphe d'une fonction à deux variables

(menu Créer)

Cet article permet de créer et tracer dans un repère existant un maillage de la surface représentant le graphe d'une fonction de deux variables déjà créée.

Par défaut, le maillage est tracé en style ''points liés''. On peut le modifier en utilisant la boîte de style (en particulier on peut obtenir le tracé de lignes de niveau pour l'un des deux paramètres).

Boîte de dialogue :

Bornes pour les variables : elles sont séparées par un espace ou une virgule. Il ne doit pas y avoir d'espace à l'intérieur des expressions  les définissant.

Nombre des valeurs : écriture d'une expression

Nom du maillage

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Maillage

Liste des fonctions usuelles


Numérique (sous-menu de CREER)
Le sous-menu Numérique propose la création de variables numériques (libres ou non), de fonctions et de suites.

Les items de ce sous menu sont (si les menus n'ont pas été modifiés) :

- Variable réelle libre dans un intervalle

- Variable réelle libre

- Variable entière libre dans un intervalle

- Variable entière libre

- Calcul géométrique

- Calcul algébrique

- Fonction numérique

- Suite non récurrente

- Suite récurrente d'ordre 1

- Suite récurrente d'ordre 2

- Fonction définie par valeurs

- Indice du premier terme nul d’une suite

Voir aussi :

Menu Créer


Variable réelle libre dans un intervalle (article de CREER)
Variable numérique réelle libre dans un intervalle (borné)

(menu Créer)

Il faut préciser les bornes de l'intervalle dans lequel varie la variable libre.

Les bornes peuvent être constantes ou variables, elles sont définies par des expressions numériques.

A la création le logiciel choisit au hasard un nombre de l'intervalle comme valeur de la variable.

Boîte de dialogue:

Bornes de l'intervalle : elles sont séparées par un espace ou une virgule. Il ne doit pas y avoir d'espace à l'intérieur des expressions les définissant.

Nom d'une variable

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Numérique

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Variable réelle libre (article de CREER)
Variable numérique réelle libre

 (menu Créer)

Une telle variable libre peut prendre n'importe quelle valeur.

A la création le logiciel choisit au hasard un nombre comme valeur de la variable.

Boîte de dialogue:

Nom d'une variable

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Numérique

Redéfinition d'un objet


Variable entière libre dans un intervalle (article de CREER)
Variable numérique entière libre dans un intervalle (borné)

(menu Créer)

Il faut préciser les bornes de l'intervalle dans lequel varie la variable libre (qui ne prend que les valeurs entières contenues dans cet intervalle).

Les bornes ne sont pas forcément entières. Elles peuvent être constantes ou variables, et sont définies par des expressions numériques.

S'il n'y a pas d'entier dans l'intervalle choisi, la variable est en général créée quand même mais elle est signalée actuellement non valide et les objets qui l'utilisent sont, eux-aussi, non valides.

A la création le logiciel choisit au hasard un entier de l'intervalle comme valeur de la variable.

Boîte de dialogue:

Bornes de l'intervalle : elles sont séparées par un espace ou une virgule. Il ne doit pas y avoir d'espace à l'intérieur des expressions les définissant.

Nom d'une variable

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Numérique

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Variable entière libre (article de CREER)
Variable numérique entière libre

(menu Créer)

Une telle variable libre peut prendre n'importe quelle valeur entière.

A la création le logiciel choisit au hasard un nombre entier comme valeur de la variable.

Boîte de dialogue:

Nom d'une variable

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Numérique

Redéfinition d'un objet


Calcul géométrique (sous-menu de CREER)
Le sous-menu Calcul géométrique propose de créer des variables numériques correspondant à:

- Rayon d'un cercle

- Distance d’un point à une droite

- Distance d’un point à un plan

- Aire d'un triangle

- Aire d'un convexe

- Volume d'un solide

- Angle géométrique

- Abscisse d'un point sur une droite

- Abscisse d'un point dans l'espace

- Ordonnée d'un point dans l'espace

- Cote d'un point dans l'espace

- Abscisse d'un vecteur

- Ordonnée d'un vecteur

- Cote d'un vecteur

- Périmètre d'un polygone

Voir aussi :

Sous-menu Numérique

Redéfinition d'un objet


Rayon d'un cercle (article de CREER)
Rayon d'un cercle

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme rayon d'un cercle.

Il faut éventuellement choisir une unité de longueur.

Le cercle doit avoir déjà été créé.

Boîte de dialogue:

Nom du rayon

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Sous-Menu Unité de longueur

Redéfinition d'un objet

Sous-menu Cercle


Distance d'un point à une droite (article de CREER)
Distance d'un point à une droite

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme distance d'un point à une droite.

Il faut éventuellement choisir une unité de longueur.

La droite est donnée par deux points sauf si elle a été créée autrement auquel cas on donne son nom.

Boîte de dialogue:

Nom de la distance

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Article Unité de longueur

Redéfinition d'un objet

Sous-menu Droite


Distance d'un point à un plan (article de CREER)
Distance d'un point à un plan

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme distance d'un point à un plan.

Il faut éventuellement choisir une unité de longueur.

Le plan est donné par trois points sauf s'il a été créé autrement auquel cas on donne son nom.

Boîte de dialogue:

Nom de la distance

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Article Unité de longueur

Redéfinition d'un objet

Sous-menu Plan


Aire d'un triangle (article de CREER)
Aire d'un triangle

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme aire d'un triangle.

Il faut éventuellement choisir une unité de longueur.

Le triangle est donné par trois points.

Boîte de dialogue:

Nom de l'aire

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Article Unité de longueur

Redéfinition d'un objet


Aire d'un convexe (article de CREER)
Aire d'un convexe

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme aire d'un convexe (polygone convexe, cercle, polyèdre convexe, sphère, cylindre, cone etc.) créé préalablement.

Il faut éventuellement choisir une unité de longueur.

Boîte de dialogue:

Nom de l'aire

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Menu Unité de longueur

Redéfinition d'un objet


Volume d'un solide (article de CREER)
Volume d'un solide

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme volume d'un solide créé préalablement.

Il faut éventuellement choisir une unité de longueur.

Boîte de dialogue:

Nom du volume

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Menu Unité de longueur

Sous-menu Solide

Redéfinition d'un objet


Angle géométrique (article de CREER)
Angle géométrique

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme mesure d'un angle géométrique.

On choisit une unité d'angle.

L'angle géométrique est donné par trois points (on tape BAC pour donner l'angle géométrique de sommet A et de cotés AB et AC). La mesure est un nombre compris entre 0° et 180° ou 0 et ð si on est en radians.

Boîte de dialogue:

Angle : entrer les noms des trois points définissant l'angle, sans séparateur ni espace

Nom de la mesure

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Redéfinition d'un objet


Abscisse d'un point sur une droite (article de CREER)
Abscisse d'un point sur une droite

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme abscisse d'un point sur une droite.

La droite est :

- soit un des axes du repère Rxyz : ox, oy ou oz,

- soit une droite munie d'un repère,

- soit une droite définie par deux points qui seront l'origine et le point d'abscisse 1 du repère.

Si au moment de la création le point dont on veut l'abscisse n'est pas sur la droite, le logiciel propose en général de créer quand même la variable abscisse en la déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue:

Nom de l'abscisse

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Redéfinition d'un objet


Abscisse d'un point dans l'espace (article de CREER)
Abscisse d'un point dans l'espace

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme abscisse d'un point dans l'espace.

Il faut éventuellement choisir un repère.

Boîte de dialogue:

Nom de l'abscisse

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Sous-menu Repère

Redéfinition d'un objet


Ordonnée d'un point dans l'espace (article de CREER)
Ordonnée d'un point dans l'espace

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme ordonnée d'un point dans l'espace.

Il faut éventuellement choisir un repère.

Boîte de dialogue:

Nom de l'ordonnée

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Sous-menu Repère

Redéfinition d'un objet


Cote d'un point dans l'espace (article de CREER)
Cote d'un point dans l'espace

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme cote d'un point dans l'espace.

Il faut éventuellement choisir un repère.

Boîte de dialogue:

Nom de la cote

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Sous-menu Repère

Redéfinition d'un objet


Abscisse d'un vecteur (article de CREER)
Abscisse d'un vecteur

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme abscisse d'un vecteur.

Il faut éventuellement choisir un repère.

Le vecteur est donné par son nom, s'il a été créé, ou par une expression vectorielle.

Boîte de dialogue:

Nom de l'abscisse

Le vecteur : Ecriture d'une expression

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Sous-menu Repère

Redéfinition d'un objet

Sous-menu Vecteur

Liste des fonctions usuelles.


Ordonnée d'un vecteur (article de CREER)
Ordonnée d'un vecteur

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme ordonnée d'un vecteur.

Il faut éventuellement choisir un repère.

Le vecteur est donné par son nom, s'il a été créé, ou par une expression vectorielle.

Boîte de dialogue:

Nom de l'ordonnée

Le vecteur : Ecriture d'une expression

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Sous-menu Repère

Redéfinition d'un objet

Sous-menu Vecteur

Liste des fonctions usuelles.


Cote d'un vecteur (article de CREER)
Cote d'un vecteur

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme cote d'un vecteur.

Il faut éventuellement choisir un repère.

Le vecteur est donné par son nom, s'il a été créé, ou par une expression vectorielle.

Boîte de dialogue:

Nom de la cote

Le vecteur : Ecriture d'une expression

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Sous-menu Repère

Redéfinition d'un objet

Sous-menu Vecteur

Liste des fonctions usuelles.


Périmètre d'un polygone (article de CREER)
Périmètre d'un polygone

(menu Créer)

On peut créer une variable définie comme périmètre d'un polygone déjà créé.

Il faut éventuellement choisir une unité de longueur.

Boîte de dialogue:

Nom du périmètre

Le boutons R

Voir aussi :

Sous-menu Calcul géométrique

Menu Unité de longueur

Sous-menu Polygone convexe

Redéfinition d'un objet


Calcul algébrique (article de CREER)
Calcul algébrique

(menu Créer)

Cet article permet de définir une variable réelle calculée à partir d'autres nombres déjà créés (résultats de calculs géométriques, variables, images de réels par des fonctions etc.) et d'autres objets.

Exemples : 2x + f(a) ; norm(vec(u)) - 1/g(x)

On écrit l'expression du calcul, puis on lui donne un nom.

Boîte de dialogue:

Nom du calcul

Ecriture d'une expression

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Numérique

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Fonction numérique (sous-menu de CREER)
Le sous-menu Fonction numérique propose de créer:

une fonction numérique à une variable réelle

une fonction numérique à deux variables réelles

une fonction numérique à trois variables réelles

une fonction numérique définie par valeurs

Voir aussi :

Sous-menu Numérique


Fonction numérique (article de CREER)
Fonction numérique à une variable

(menu Créer)

Cet article permet de définir des fonctions numériques d'une seule variable réelle.

On choisit le nom de la variable muette, puis on donne l'expression du calcul des images. Les nombres utilisés peuvent être des constantes ou des variables déjà créées dont le nom diffère évidemment de celui de la variable muette.

Boîte de dialogue:

Nom de la variable muette

Ecriture d'une expression

Nom de la fonction

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Fonction numérique

Sous-menu Numérique

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Fonction numérique à deux variables (article de CREER)
Fonction numérique à deux variables

(menu Créer)

Cet article permet de définir des fonctions numériques de deux variables réelles.

On choisit le nom de chaque variable muette, puis on donne l'expression du calcul des images. Les nombres utilisés peuvent être des constantes ou des variables déjà créées dont le nom diffère évidemment de ceux des variables muettes.

Boîte de dialogue:

Nom de la variable muette (1 ou 2)

Ecriture d'une expression

Nom de la fonction

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Fonction numérique

Sous-menu Numérique

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Fonction numérique à trois variables (article de CREER)
Fonction numérique à trois variables

(menu Créer)

Cet article permet de définir des fonctions numériques de trois variables réelles.

On choisit le nom de chaque variable muette, puis on donne l'expression du calcul des images. Les nombres utilisés peuvent être des constantes ou des variables déjà créées dont le nom diffère évidemment de ceux des variables muettes.

Boîte de dialogue:

Nom de la variable muette( 1, 2 ou 3)

Ecriture d'une expression

Nom de la fonction

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Fonction numérique

Sous-menu Numérique

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Suite non récurrente (article de CREER)
Suite non récurrente

 (menu Créer)

Cet article permet de définir des suites numériques dont le terme général d'indice n est fonction de l'entier n.

Exemple :

Les termes ne sont calculables que pour des indices entre 0 et 30 000.

Boîte de dialogue:

Indice du premier terme : nombre entier entre 0 et 30000

Terme d'indice n : une expression fonction de n

Nom de la suite

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Numérique

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Suite récurrente d'ordre 1 (article de CREER)
Suite récurrente d'ordre 1

(menu Créer)

Cet article permet de définir des suites numériques par le premier terme et le terme général fonction du terme précédent.

Exemple :

Les termes ne sont calculables que pour des indices entre 0 et 30 000.

Boîte de dialogue:

Indice du premier terme : nombre entier entre 0 et 30000

valeur du premier terme : une expression

Terme d'indice n : une expression fonction de u(n-1) si u est le nom de la suite.

Nom de la suite

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Numérique

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Suite récurrente d'ordre 2 (article de CREER)
Suite récurrente d'ordre 2

 (menu Créer)

Cet article permet de définir des suites numériques par le premier et le deuxième terme et le terme général fonction des termes précédents.

Exemple :

Les termes ne sont calculables que pour des indices entre 0 et 30 000.

Boîte de dialogue:

Indice du premier terme : nombre entier entre 0 et 30000

valeurs du premier et du deuxième terme : une expression

Terme d'indice n : une expression fonction de u(n-1) et de u(n-2) si u est le nom de la suite.

Nom de la suite

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Numérique

Redéfinition d'un objet

Liste des fonctions usuelles.


Fonction définie par valeurs (article de CREER)
Fonction définie par valeurs

(menu Créer)

Cet article permet de définir par un tableau de valeurs une fonction soit affine par morceaux, soit définie sur un ensemble fini.

Boîte de dialogue:

On entre séparément chaque couple de valeurs "Antécédent image" (séparés par un espace) et on l' intègre dans le tableau de valeurs en appuyant sur le bouton Ajouter.

Ne pas utiliser des variables.

Dans le tableau, les couples sont rangés dans l'ordre croissant des antécédents.

Si un antécédent déjà présent dans le tableau est associé à une nouvelle image, le nouveau couple remplace l’ancien sans demande de confirmation.

Si la case "Avec interpolation" est cochée la fonction sera affine par morceaux, sinon elle sera définie sur un ensemble fini.

Le menu Editer de la boîte de dialogue permet, par exemple, de remplir le tableau par des valeurs issues d'un tableur ou d'un autre document, de le recopier etc.

Nom de la fonction

Voir aussi :

Sous-menu Numérique

Redéfinition d'un objet

Article Courbe graphe d'une fonction du menu Créer.


Indice du premier terme nul d'une suite (article de CREER)
Indice du premier terme nul d’une suite

(menu Créer)

Cet article permet de créer un nombre qui est, lorsqu’il existe, l’indice du premier terme nul d’une suite déjà créée (lorsqu’il n’existe pas, ou lorsqu’il est supérieur à 30 000, l’objet est non valide).

Exemple d’utilisation : Localisation d'un zéro de fonction à l’aide de la fonction logique µ, dont on rappelle qu'elle s'applique aux relations pour donner 0 pour faux ou 1 pour vrai.

Soit f une fonction continue sur [a,b]. On cherche si la fonction a un zéro dans l'intervalle [a,b]. On cherche donc un nombre c de [a,b] tel que f(a)f(c) ≤ 0. Une méthode (approchée) consiste à avancer par petits pas à partir de a et s'arrêter quand la fonction a changé de signe. Le pas est par exemple h = (b-a)/1000
On cherche donc le premier entier n tel que f(a)f(a+nh) ≤ 0 et a+nh ≤ b, soit encore µ(f(a)f(a+nh) > 0 et a+nh ≤ b) = 0.
On définit la suite u par :
u suite définie à partir de 0 par u(n)=µ(f(a+nh)f(a)>0 et a+nh <= b)
Cette suite devient nulle quand f(a)f(a+nh) ≤ 0 ou quand a+nh a dépassé b :
n indice du premier terme nul de la suite u
c = a+nh
Remarque : s'il n'y a pas de zéro dans l'intervalle, alors u(n) > b ; on peut en tenir compte dans la définition de c en l'invalidant dans ce cas.
La définition de c peut être alors :
c = (a+nh)/µ(u(n)>b)
car le dénominateur est nul dans ce cas (puisque u(n)≤ b est faux).

Boîte de dialogue:

Nom de l'indice

Voir aussi :

Sous-menu Numérique

Redéfinition d'un objet


Menu Piloter
Le menu Piloter propose un certain nombre d'actions pour modifier les valeurs des variables et points libres.

Il permet :

- de choisir parmi les objets libres non bloqués et d'accès non interdit celui que l'on veut piloter au clavier : on pourra alors modifier sa valeur à l'aide des flèches du clavier ;

- de changer le mode de pilotage (bouclé ou non bouclé) dans le cas d'une variable numérique sur un intervalle et les paramètres du pilotage au clavier de l'objet sélectionné ;

- d'affecter un objet libre non bloqué et non interdit d'accès ;

- de rendre active la variable prédéfinie Time ;

- d'importer des valeurs de variables d'autres figures.

Les articles du menu Piloter (certains peuvent être absents si les menus ont été modifiés) :

- Piloter au clavier

- Modifier les paramètres de pilotage au clavier

- Boucler le pilotage

- Déboucler le pilotage

- Affecter une variable libre

- Placer un point libre sur un point

- Placer un point libre par coordonnées

- Temps actif

- Rythme de lecture du temps

- Importer

Voir aussi :

Objet libre bloqué

Objet d'accès interdit

Les menus


Piloter au clavier (article de PILOTER)
Piloter au clavier

(menu Piloter)

Dans la liste des objets libres qui apparaît dans la boîte (c'est à dire les objets libres non bloqués et d'accès non interdit), on sélectionne à l'aide de la souris ou des flèches du clavier l'objet que l'on veut piloter au clavier.

Le dernier objet sélectionné reste pilotable au clavier tant qu'il n'est pas remplacé par un autre, soit par cet article, soit par l'utilisation d'une commande de sélection pour pilotage au clavier.

Si, parmi les objets libres, il n'y a qu'une seule variable numérique elle est présélectionnée par défaut.

Voir aussi :

Pilotage d'un objet libre

Modifier les paramètres de pilotage au clavier

Article Commande de sélection pour pilotage au clavier du menu Créer

Menu Piloter


Modifier les paramètres de pilotage au clavier (article de PILOTER)
Modifier les paramètres de pilotage au clavier

(menu Piloter)

Cet article n'est disponible qu'à condition qu'un objet à piloter au clavier ait été sélectionné (à l'aide soit de l'article Piloter au clavier, soit de l'utilisation d'une commande de sélection pour pilotage au clavier).

Le nom de l'objet ainsi sélectionné (la ''variable concernée'') et ses paramètres de pilotage sont affichés.

On peut alors :

- décider de rendre actives ou inactives les touches + et - du clavier afin de pouvoir modifier directement le pas de pilotage de l'objet sélectionné (un appui sur + le multiplie par 2, un appui sur - le divise par 2) ; par défaut, ces touches sont actives ;

- dans le cas d'un point, modifier l'unité de référence permettant de définir son déplacement élémentaire ;

- dans le cas d'une variable libre sur un intervalle (borné) choisir un pilotage bouclé ou non bouclé .

- modifier le pas de pilotage.

Ces nouveaux paramètres restent attachés à l'objet, et on les retrouve donc chaque fois que l'on sélectionne à nouveau cet objet pour le piloter au clavier.

Boîte de dialogue :

Pas du pilotage : une expression

Les boutons R et E

Voir aussi :

Article piloter au clavier

Article Commande de sélection pour pilotage au clavier du menu Créer

Liste des fonctions usuelles.

Menu Piloter


Boucler le pilotage (article de PILOTER)
Boucler le pilotage

(menu Piloter)

Cet article sert à rendre bouclé le mode de pilotage d'une variable numérique dans un intervalle : lorsqu'une borne de l'intervalle est atteinte la valeur suivante de la variable est l'autre borne.

Cette propriété reste attachée à l'objet, et on la retrouve donc chaque fois que l'on sélectionne à nouveau cet objet pour le piloter au clavier.

Remarque : Le pilotage en boucle des variables réelles et entières n'est pas tout à fait le même :

Si, par exemple l'intervalle est [0 10], pour une variable réelle, les valeurs sont calculées modulo 10 (la longueur de l'intervalle) et pour une variable entière modulo 11 (le nombre d'entiers de l'intervalle), cela afin de permettre à tous les entiers de l'intervalle d'être atteints.

Ainsi 11 sera remplacé par 1 pour une variable réelle et par 0 pour une variable entière.

Boîte de sélection :

on sélectionne, comme dans l'explorateur de Windows, la ou les variables numériques concernées.

Voir aussi :

Article piloter au clavier

Menu Piloter


Déboucler le pilotage (article de PILOTER)
Déboucler le pilotage

(menu Piloter)

Cet article sert à annuler un mode pilotage bouclé pour une variable numérique dans un intervalle.

Boîte de sélection :

on sélectionne, comme dans l'explorateur de Windows, la ou les variables numériques concernées.

Voir aussi :

Article Boucler le pilotage

Article piloter au clavier

Menu Piloter


Affecter une variable numérique libre (article de PILOTER)
Affecter une variable numérique libre

(menu Piloter)

On peut donner momentanément une valeur à une variable numérique libre.

Elle reste libre.

Exemple : x et a sont deux variables libres. Lorsqu'on affecte a à x, x prend la valeur actuelle de a.

Si ensuite on modifie a, la valeur de x ne changera donc pas. On peut toujours modifier x.

Cette affectation doit être compatible avec la définition. Par exemple, on ne peut donner à une variable entière qu'une valeur entière appartenant à l'intervalle dans lequel elle a été définie. Une autre affectation sera refusée.

Boîte de dialogue :

Le bouton R

Voir aussi :

Menu Piloter


Placer un point libre sur un point (article de PILOTER)
Placer un point libre sur un point

(menu Piloter)

Un point libre peut être placé momentanément sur la position actuelle d'un point du plan déjà créé.

Il reste libre.

Exemple : A et B sont deux points libres. On place B sur A. Lorsqu'on bouge B, A ne bouge pas. Lorsqu'on bouge A, B ne bouge pas.

Cette affectation doit être compatible avec la définition. Par exemple, un point libre sur un cercle ne peut être placé que sur un point du même cercle.

Boîte de dialogue :

Le bouton R

Voir aussi :

Menu Piloter


Placer un point libre par coordonnées (article de PILOTER)
Placer un point libre par coordonnées

(menu Piloter)

Un point libre peut être placé momentanément en un point de l'espace donné par ses coordonnées relativement au repère choisi.

Il reste libre.

Exemple : x, y et z sont trois variables numériques et A un point libre. On affecte à A les coordonnées (x,y,z). Lorsqu'on modifie x, y ou z, A ne bouge pas.

Cette affectation doit être compatible avec la définition. Par exemple, un point à coordonnées entières ne peut être affecté que par coordonnées entières, un point sur droite ne peut être affecté qu'en un point de la droite etc.

Boîte de dialogue :

Abscisse, ordonnée et cote : écriture d'une expression

Les boutons R et E

Voir aussi :

Menu Piloter

Liste des fonctions usuelles.


Temps actif (article de PILOTER)
Temps actif (bascule)

(menu Piloter)

Cet article permet de rendre effective l'actualisation de la valeur de la variable prédéfinie time par l'horloge de l'ordinateur à un certain rythme défini dans l'article Rythme de lecture du temps, sa valeur par défaut étant 100ms.

exemple d'utilisation : simulation d'un chronomètre.

t0 réel libre

t1 = time-t0

Cm0 (touche A) valeur(s) de time affectée(s) à t0

Si le temps est actif, à l'appui sur la touche A, t1 démarre à 0.

La combinaison de touches MAJ T est un raccourci clavier.

Voir aussi :

Article rythme de lecture du temps

Menu Piloter


Rythme de lecture du temps (article de PILOTER)
Rythme de lecture du temps

(menu Piloter)

Cet article permet de définir le délai, exprimé en ms, entre deux actualisations de la variable time par l'horloge de l'ordinateur.

Boîte de dialogue :

Rythme : choisir un nombre entier entre 50 et 60000

Le bouton R

Voir aussi :

Article temps actif

Menu Piloter


Importer des valeurs numériques (article de PILOTER)
Importer des valeurs numériques

(menu Piloter)

Lorsque plusieurs figures (du plan et/ou del'espace) sont ouvertes, on peut transmettre de l'une à l'autre des valeurs pour certaines variables.

Toute figure ouverte par défaut exporte les valeurs de ses variables numériques libres ou liées vers toute figure ''importatrice''.

Une figure devient ''importatrice'' lorsqu'on coche l'option Importer du menu Piloter de la figure et chacune de ses variables numériques libres réelles et non bornées reçoit la valeur d'une variable ''exportée'' portant le même nom s'il en existe.

Exemple :

Figure 1: un point libre M dans le plan oxy , a son abscisse et b son ordonnée dans le repère Rxyz.

Figure 2: la courbe paramétrée c définie par X = acos(t), Y = asin(t) et Z = bt dans le repère Rxyz.

La figure 2 est ''importatrice''.

Lorsqu'on pilote le point A de la figure 1, la courbe c de la figure 2 est modifiée en conséquence.

Il est recommandé d'éviter le cas où il existerait plusieurs variables ''exportées'' de même nom qu'une variable ''importatrice'' car aucune gestion du conflit n'est prévue.

Voir aussi :

Menu Piloter


Plan (sous-menu de CREER)
Le menu Plan offre divers moyens de créer un plan à partir des objets existants de la figure.

Les plans ne sont pas des objets dessinables.

Les Sous-menus du menu Plan (si les menus n'ont pas été modifiés) :

- Plan défini par un point et une droite,

- Plan défini par deux droites.

- Plan parallèle à un autre plan passant par un point,

- Plan parallèle à deux droites,

- Plan perpendiculaire à une droite passant par un point,

- Plan médiateur d'un segment,

- Plan défini par une équation relativement à un repère de l'espace,

- Plan muni d'un repère,

- Plan nommé défini par trois points,

Voir aussi :

Menu Créer


Plan parallèle à un autre plan (article de CREER)
Plan passant par un point et parallèle à un autre plan

(menu Créer)

Le plan déterminant la direction est donné par son nom s'il est déjà créé ou par trois points.

Dans ce dernier cas, si les trois points sont alignés au moment de la création, le logiciel propose de créer quand même le plan en le déclarant actuellement non valide.

N'étant pas un objet dessinable, le plan n'apparaît pas sur l'écran.

Boîte de dialogue :

parallèle au plan: s'il est défini par trois points A, B, C par exemple, on tape ABC sinon on donne son nom ;

Nom choisi pour le plan

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Plan


Plan perpendiculaire à une droite (article de CREER)
Plan passant par un point et perpendiculaire à une droite

(menu Créer)

La droite définissant la direction orthogonale est donnée par son nom si elle est déjà créée ou par deux points.

Dans ce dernier cas, si les deux points sont confondus au moment de la création, le logiciel propose de créer quand même le plan en le déclarant actuellement non valide.

N'étant pas un objet dessinable, le plan n'apparaît pas sur l'écran.

Boîte de dialogue :

perpendiculaire à la droite : si elle est définie par deux points A, B par exemple, on tape AB sinon on donne son nom ;

Nom choisi pour le plan

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Plan


Plan médiateur d'un segment (article de CREER)
Plan médiateur d'un segment

(menu Créer)

Le segment (non nécessairement créé) est donné par ses extrémités ou par son nom s'il a été créé et nommé.

Si les deux points sont confondus au moment de la création, le logiciel propose de créer quand même le plan en le déclarant actuellement non valide.

N'étant pas un objet dessinable, le plan n'apparaît pas sur l'écran.

Boîte de dialogue :

nom du segment : s'il s'agit du segment [MN] par exemple on tape MN ;

Nom choisi pour le plan

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Plan


Plan défini par une équation (article de CREER)
Plan défini par une équation

(menu Créer)

Si aucun repère n'a été créé, le repère est Rxyz. S'il en existe plusieurs, le dernier repère utilisé pour une création est proposé a priori, mais on peut en choisir un autre.

X, Y et Z (en majuscule obligatoirement) représentent les coordonnées d'un point quelconque de l'espace, relativement au repère choisi.

On autorise toute équation cartésienne de plan comme, par exemple :

 	X = 3,  sin(a)X + Y+2Z = 1/4, 2X + 5Y - 4Z +1 = 0,  mX + 4 - 3Z = -pX + aY-m².

De manière générale, on admet toute équation en X et Y pouvant se ramener à une équation de la forme aX + bY + cZ + d  = 0.

Les coefficients de X, Y et Z sont constants ou variables, définis par des expressions.

Pour éviter les ambiguïtés, il ne faut pas utiliser de variable nommée X, Y ou Z dans l'écriture de ces coefficients. Il faut les renommer si nécessaire.

Si les coefficients de X, Y et Z sont tous les trois nuls au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même le plan en le déclarant actuellement non valide.

N'étant pas un objet dessinable, le plan n'apparaît pas sur l'écran.

Boîte de dialogue :

Equation : écriture des coefficients de X, Y et Z

Nom choisi pour le plan

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Plan

Liste des fonctions usuelles.


Plan muni d'un repère (article de CREER)
Plan muni d'un repère

(menu Créer)

Le repère définissant le plan est formé d'un point déjà créé et de deux vecteurs non colinéaires.

Les vecteurs  peuvent avoir déjà été créés, être définis à l'aide de 2 points déjà créés, ou plus généralement par une expression vectorielle.

Si les vecteurs sont colinéaires au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même le plan en le déclarant actuellement non valide.

N'étant pas un objet dessinable, le plan n'apparaît pas sur l'écran.

Boîte de dialogue :

Vecteurs du repère : écriture d'une expression

Nom choisi pour le plan

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Plan

Liste des fonctions usuelles.


Plan parallèle à deux droites (article de CREER)
Plan parallèle à deux droites

(menu Créer)

Cet article permet de définir le plan passant par un point et parallèle à deux droites.

Si d et d' sont les droites et I le point, il s'agit du plan défini par les parallèles aux deux droites d et d' passant par I.

Il n'est pas nécessaire d'avoir créé préalablement les droites car deux points suffisent à définir une droite.

Si les deux droites sont parallèles au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même le plan en le déclarant actuellement non valide.

N'étant pas un objet dessinable, le plan n'apparaît pas sur l'écran.

Boîte de dialogue :

Nom choisi pour le plan

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Plan


Plan nommé défini par trois points (article de CREER)
Plan nommé défini par trois points

(menu Créer)

Cet article permet de créer et d'attribuer un nom à un plan défini par trois points déjà créés.

Si les trois points sont alignés au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même le plan en le déclarant actuellement non valide.

N'étant pas un objet dessinable, le plan n'apparaît pas sur l'écran.

Boîte de dialogue :

On donne les noms des trois points séparés ou non

Nom choisi pour le plan

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Plan


Plan défini par un point et une droite (article de CREER)
Plan défini par un point et une droite

(menu Créer)

Cet article permet de définir un plan contenant un point et une droite donnés.

Il n'est pas nécessaire d'avoir créé préalablement la droite car deux points suffisent à la définir.

Si le point est sur la droite au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même le plan en le déclarant actuellement non valide.

N'étant pas un objet dessinable, le plan n'apparaît pas sur l'écran.

Boîte de dialogue :

Nom choisi pour le plan

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Plan


Plan défini par deux droites (article de CREER)
Plan défini par deux droites

(menu Créer)

Cet article permet de définir un plan contenant deux droites données.

Il n'est pas nécessaire d'avoir créé préalablement les droites car deux points suffisent à définir une droite.

Si les deux droites ne sont pas coplanaires ou si elles sont confondues au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même le plan en le déclarant actuellement non valide.

N'étant pas un objet dessinable, le plan n'apparaît pas sur l'écran.

Boîte de dialogue :

Nom choisi pour le plan

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Plan


Solide (sous-menu de CREER)
Le menu Solide offre divers moyens de créer un solide à partir des objets existants de la figure.

Les solides sont des objets dessinables pouvant être munis de différents styles.

Les Sous-menus du menu Solide (si les menus n'ont pas été modifiés) :

- Polyèdre convexe,

- Sphère,

- Cylindre,

- Cône,

- Tronc de cône,

- Patron d'un polyèdre convexe.

Voir aussi :

Menu Créer


Polyèdres convexes (sous-menu de CREER)
Le Sous-menu Polyèdre convexe offre de créer un polyèdre convexe :

- défini par ses sommets,

- intersection d'un polyèdre et d'un demi-espace

- intersection de deux polyèdres

- image d'un polyèdre

- Prisme régulier

- Pyramide régulière

- Enveloppe convexe

Voir aussi :

Sous-menu Solide


Polyèdre défini par ses sommets (article de CREER)
Polyèdre défini par ses sommets

(menu Créer)

Cet article permet de définir un polyèdre convexe par la liste de ses sommets  (de 3 à 40) qui sont des points déjà créés.

Il existe au maximum un polyèdre convexe de sommets des points donnés, l'ordre dans lequel on donne les points n'intervient donc pas à ce niveau. Au demeurant cet ordre interviendra fortement pour la construction d'un patron de ce polyèdre.

Si les points sont coplanaires au moment de la création ou si deux des points sont confondus ou s'il n'existe pas de polyèdre convexe ayant ces points pour sommets, le logiciel propose en général de créer quand même le polyèdre en le déclarant actuellement non valide.

On peut par l'article Enveloppe convexe d'un polyèdre obtenir le plus petit polyèdre contenant tous les points donnés (cela peut être utile pour obtenir une ombre par exemple).

Boîte de dialogue :

On donne la liste des points sommets séparés ou non par un espace ou une virgule.

Nom du polyèdre

Le bouton R

Voir aussi :

Patron d'un polyèdre convexe.

Enveloppe convexe d'un polyèdre

Sous-menu Polyèdre

Redéfinition d'un objet


Intersection d'un polyèdre et d'un demi-espace (article de CREER)
Intersection d'un polyèdre et d'un demi espace

(menu Créer)

Cet article permet de créer un polyèdre comme intersection d'un demi espace et d'un autre polyèdre.

Exemple : intersection du tétraèdre ABCD et du demi espace contenant B et de frontière le plan (MPQ).

Le demi espace est déterminé par son plan frontière (déjà créé ou défini par trois points) et un point. Le polyèdre a été préalablement créé.

Si l'intersection du demi espace et du polyèdre est vide ou bien plane au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même le polyèdre en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom choisi pour l'intersection

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Polyèdre

Redéfinition d'un objet


Intersection de deux polyèdres (article de CREER)
Intersection de deux polyèdres

(menu Créer)

Cet article permet de créer un polyèdre comme intersection de deux polyèdres déjà créés.

Exemple : polyèdre intersection d'un cube et d'un tétraèdre.

Si l'intersection des deux polyèdres est vide ou bien plane au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même le polyèdre en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom choisi pour l'intersection

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Polyèdre

Redéfinition d'un objet


Image d'un polyèdre par une transformation (article de CREER)
Image d'un polyèdre

(menu Créer)

Cet article permet de définir l'image d'un polyèdre précédemment créé par une transformation déjà créée.

Boîte de dialogue :

Nom choisi pour le polyèdre image

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Transformation

Sous-menu Polyèdre

Redéfinition d'un objet


Prisme régulier (article de CREER)
Prisme régulier

(menu Créer)

Cet article permet de définir une portion de prisme régulier droit comprise entre deux plans perpendiculaires à l'axe.

Le prisme est défini par son axe, par  le nombre de  côtés (de 3 à 40) de la base et par un sommet de la base et par sa hauteur.

L'axe est une droite munie d'un repère, ou définie par deux points qui définissent implicitement le repère de la droite (si A et B sont dans cet ordre les points définissant la droite, le repère est (A, [image])) ou l'un des axes du repère Rxyz, ox, oy ou oz.

Le nombre de côtés et la hauteur sont définies par des expressions. Le nombre de côtés peut donc être une variable qu'il vaut mieux prendre entière et positive si l'on veut voir un prisme !

L'unité de longueur par défaut est proposée. S'il existe d'autres unités de longueur, on peut en choisir une autre.

Exemple :  prisme régulier d'axe (FE), de hauteur 3 (l'unité étant Uxyz) et de base de sommet D à 5 côtés. .La base est le polygone régulier du plan passant par D et perpendiculaire à l'axe qui a pour centre I, point d'intersection de l'axe et du plan, et D comme sommet.
Si le point de la base appartient à l'axe ou si le nombre de côtés n'est pas un entier entre 3 et 40 ou si la hauteur est négative, le logiciel propose en général de créer quand même le prisme en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nombre de côtés, hauteur : écriture d'une expression

Nom choisi pour le prisme

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Polyèdre

Redéfinition d'un objet


Pyramide régulière (article de CREER)
Pyramide régulière

(menu Créer)

Cet article permet de définir une pyramide régulière.

La pyramide est définie par son axe, par  le nombre de  côtés (de 3 à 40) de la base, par un sommet de la base et par sa hauteur.

L'axe est une droite munie d'un repère, ou définie par deux points qui définissent implicitement le repère de la droite (si A et B sont dans cet ordre les points définissant la droite, le repère est (A, [image])) ou l'un des axes du repère Rxyz, ox, oy ou oz.

Le nombre de côtés et la hauteur sont définies par des expressions. Le nombre de côtés peut donc être une variable qu'il vaut mieux prendre entière et positive si l'on veut voir une pyramide !

L'unité de longueur par défaut est proposée. S'il existe d'autres unités de longueur, on peut en choisir une autre.

Exemple : pyramide régulière d'axe (FE), de hauteur 3 (l'unité étant Uxyz) et de base de sommet D à 6 côtés. La base est le polygone régulier du plan passant par D et perpendiculaire à l'axe qui a pour centre I et D comme sommet.

Si le point de la base appartient à l'axe ou si le nombre de côtés n'est pas un entier entre 3 et 40 ou si la hauteur est négative, le logiciel propose en général de créer quand même la pyramide en la déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nombre de côtés, hauteur : écriture d'une expression

Nom choisi pour la pyramide

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Polyèdre

Redéfinition d'un objet


Polyèdre défini comme enveloppe convexe (article de CREER)
Polyèdre défini comme enveloppe convexe

(menu Créer)

Cet article permet de définir l'enveloppe convexe d'une famille de points, polygones ou polyèdres. Il s'agit du plus petit polyèdre convexe contenant tous les éléments de la famille donnée.

Si les points, polygones et polyèdres dont on cherche l'enveloppe convexe sont situés dans un même plan au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même le polyèdre en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

On donne la liste des points, polygones et polyèdres séparés ou non par un espace ou une virgule.

Nom choisi pour le polyèdre

Le bouton R

Voir aussi :

Sous-menu Polyèdre

Redéfinition d'un objet


Sphère définie par son centre et son rayon (article de CREER)
Sphère définie par son centre et son rayon

(menu Créer)

Cet article permet de créer une sphère définie par son centre (un point déjà créé) et son rayon (défini par une expression).

L'unité de longueur par défaut est proposée. S'il existe d'autres unités de longueur, on peut en choisir une autre.

Si la valeur du rayon est négative au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même la sphère en la déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Rayon : écriture d'une expression

Nom choisi pour la sphère

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Solide

Redéfinition d'un objet


Cylindre défini par son axe et son rayon (article de CREER)
Cylindre défini par son axe et son rayon

(menu Créer)

Cet article permet de définir une portion de cylindre droit comprise entre deux plans perpendiculaires à l'axe.

Par exemple, si les deux points limitant l'axe sont appelés A et A', et le rayon R, la portion du cylindre droit d'axe (AA') de rayon R obtenue est celle comprise entre les deux plans perpendiculaires à (AA') passant par A et A'.
Le rayon est défini par une expression

L'unité de longueur par défaut est proposée. S'il existe d'autres unités de longueur, on peut en choisir une autre.

Si la longueur du segment qui définit l'axe est nulle ou si la valeur du rayon est négative au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même le cylindre en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Segment délimitant l'axe : entrer les noms des extrémités du segment sans séparateur ou le nom d'un segment déjà créé et nommé

Rayon : écriture d'une expression

Nom choisi pour le cylindre

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Solide

Redéfinition d'un objet


Cône (article de CREER)
Cône

(menu Créer)

Cet article permet de créer une portion de cône de révolution comprise entre son sommet et un plan perpendiculaire à l'axe.

Par exemple, si le sommet s'appelle S et le centre de la base O, la portion de cône obtenue est celle comprise entre les plans perpendiculaires à (SO) passant par S et O.

Le rayon est défini par une expression.

L'unité de longueur par défaut est proposée. S'il existe d'autres unités de longueur, on peut en choisir une autre.

Si le sommet et le centre de la base sont confondus ou si la valeur du rayon est négative au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même le cône en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Rayon : écriture d'une expression

Nom choisi pour le cône

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Solide

Redéfinition d'un objet


Tronc de cône (article de CREER)
Tronc de cône

(menu Créer)

Cet article permet de créer une portion de cône de révolution comprise entre deux plans perpendiculaires à l'axe.

Par exemple, si A est le centre de la première base, r son rayon et G celui de la deuxième base, R son rayon , la portion de cône obtenue est celle comprise entre les plans perpendiculaires à (AG) passant par A et G.
Les rayons sont définis par des expressions.

L'unité de longueur par défaut est proposée. S'il existe d'autres unités de longueur, on peut en choisir une autre.

Si les deux points sont confondus ou si la valeur de l'un des rayons est négative au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même le tronc de cône en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Rayon : écriture d'une expression

Nom choisi pour le tronc de cône

Les boutons R et E

Voir aussi :

Sous-menu Solide

Redéfinition d'un objet


Patron d'un polyèdre (article de CREER)
Patron d'un polyèdre

(menu Créer)

Cet article permet d'obtenir un patron d'un polyèdre déjà créé.

On obtient, parmi tous les patrons possibles, un patron choisi par le logiciel en fonction de l'ordre dans lequel ont été donnés les sommets du polyèdre lors de sa création.

Les trois premiers sommets appartenant à une même face du polyèdre définissent la ''face principale'' du patron et le plan dans lequel sera situé le patron lorsqu'il sera complètement ouvert ; les autres faces s'articulent autour de cette face.

Exemple : le cube est le polyèdre ABEFBCGH.

En pratique :

- pour un polyèdre défini par ses sommets, donner (lors de la création du polyèdre) en premier la liste des sommets de la future face principale dans l'ordre du sens trigonométrique vu de l'extérieur du polyèdre.

- pour un prisme ou une pyramide, commencer par les sommets d'une arête latérale pour obtenir un patron ''habituel''.

Le coefficient d'ouverture du patron est un nombre compris entre 0 et 1, défini par une expression ; s'il est égal à 1 le patron est plan, s'il est égal à 0 le patron coïncide avec le polyèdre. Pour ouvrir un patron par étapes, il suffit de choisir comme coefficient d'ouverture une variable réelle libre de [0 1] préalablement créée et de la piloter au clavier.

Un patron de polyèdre peut être muni d'un style.

S'il existe des objets sur les faces du polyèdre, ils n'apparaissent pas sur le patron.

Si la valeur du coefficient n'est pas comprise entre 0 et 1 au moment de la création, le logiciel propose en général de créer quand même le patron en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Coefficient d'ouverture : écriture d'une expression

Nom choisi pour le patron

Les boutons R et E

Voir aussi :

Explications supplémentaires sur la méthode de construction des patrons

Sous-menu Solide

Redéfinition d'un objet


Menu Créer
Le menu Créer permet de :

- définir ou de modifier une figure en créant de nouveaux objets ou en redéfinissant des objets déjà construits,

- définir des affichages,

- définir des commandes.

Les sous-menus du menu Créer (certains peuvent être absents si les menus ont été modifiés) sont :

- Point : création d'un nouveau point par divers moyens ;

- Ligne : création de droites, demi-droites, segments, cercles, arcs de cercles, courbes, polygones convexes, maillages ;

- Plan : création de plans ;

- Transformation : définition de transformations géométriques: symétries, translations, rotations, homothéties, composées de deux transformations ;

- Numérique : création de constantes ou de variables numériques, de calculs géométriques, d'expressions algébriques, de fonctions numériques et de suites numériques ;

- Repère : création de repères de l'espace ;

- Unité de longueur : création d'unités de longueur ;

- Vecteur : création de vecteurs ;

- Solide : création de polyèdres convexes, de sphères, de cylindres, de cônes, de patrons ;

- Objet selon prototype : une figure dont le texte ne contient pas de prototype ne fait pas apparaître ce menu; ce menu comprend autant de sous menu qu’il y a de prototypesaccessibles définis dans la figure.

- Affichage : création d'affichages ;

- Commande : création de commandes.

Voir aussi :

Boîtes de dialogue

Objets Geospace

Les menus


Si on ne veut pas qu'un article de menu pour créer un objet selon ce prototype apparaisse dans les menus, il suffit d'ajouter juste avant la description de l'interface la phrase:

Prototype non accessible par le menu


Point (sous-menu de CREER)
Le menu Point offre divers moyens de définir un point à partir des objets existants de la figure.

Les sous-menus du menu Point (si les menus n'ont pas été modifiés) sont :

- Point libre : création d'un point que l'on peut saisir à la souris ou piloter directement au clavier,

- Point repéré : création d'un point défini par ses coordonnées relativement à un repère,

- intersection de deux droites, d'une droite et d'un plan, d'une droite et d'un cercle, d'une droite et d'une sphère, de deux cercles ,

- Milieu d'un segment,

- Centre : création de points remarquables d'un triangle, du centre d'un cercle,

- Barycentre d'un système de points pondérés,

- Point image : création de l'image de points par une application géométrique.

Voir aussi :

Menu Créer


Point libre (sous-menu de CREER)
Le menu Point libre permet de créer un point qui peut prendre n'importe quelle position dans un certain domaine et pilotable au clavier ou à la souris dans ce domaine.

 Son emplacement initial est choisi aléatoirement.

Les articles du menu Point libre (si les menus n'ont pas été modifiés):

- Point libre dans l'espace : point pouvant être placé n'importe où dans l'espace,

- Point libre dans un plan : point pouvant être placé n'importe où dans un plan,

- Point libre contraint à rester sur une ligne donnée : droite, demi- droite, segment, cercle, arc de cercle,

- Point libre à coordonnées entières : point dont les coordonnées relativement à un repère de l'espace restent entières,

- Point libre à abscisse entière : point libre sur une droite munie d'un repère, dont l'abscisse reste entière,

- Point libre dans un polygone : point libre contraint à rester à l'intérieur d'un polygone.

- Point libre sur une sphère : point libre contraint à rester sur une sphère.

Voir aussi :

Menu Point

Pilotage d'un objet libre

Menu Piloter


Point repéré (sous-menu de CREER)
Le menu Point repéré permet de définir un point par ses coordonnées dans un repère de l'espace ou d'un plan ou d'une ligne donnée. Les coordonnées sont constantes ou variables et définies par des expressions.

Les articles du menu Point repéré (si les menus n'ont pas été modifiés):

- Point repéré dans l'espace,

- Point repéré dans un plan,

- Point repéré sur une droite,

- Point repéré sur une demi-droite,

Voir aussi :

Menu Point


Centre (sous-menu de CREER)
Le menu Centre permet de créer (si les menus n'ont pas été modifiés) le :

- Centre de gravité d'un triangle,

- Centre du cercle inscrit à un triangle,

- Centre du cercle circonscrit à un triangle,

- Orthocentre d'un triangle,

- Centre d'un cercle prédéfini.

Voir aussi :

Menu Point


Barycentre (article de CREER)
Barycentre d'un système de points pondérés

(menu Créer)

Le nombre de points est quelconque.

Les coefficients sont définis par des expressions.

Exemple : on peut créer le barycentre de (A, 1) (B, -5KL) (M, f(x)+2) (P, -3y²+4) x et y étant des variables numériques, f une fonction et K, L des points.

Si la somme des coefficients est nulle au moment de la création, le logiciel propose de créer quand même le barycentre en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

On donne la liste des couples (Point, coefficient) séparés ou non par un espace ou une virgule. Il ne doit pas y avoir d'espace à l'intérieur des expressions définissant les coefficients.

Nom choisi pour le barycentre

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point

Liste des fonctions usuelles


Transformés de points (sous-menu de CREER)
Le menu Point image permet de créer l'image d'un ou plusieurs points par une application du plan qui peut être (si les menus n'ont pas été modifiés):

- une transformation déjà définie,

- une symétrie axiale,

- une symétrie centrale,

- une symétrie par rapport à un plan,

- une translation définie par un vecteur,

- une translation définie par un point et son image,

- une rotation définie par son axe et une mesure de son angle,

- une homothétie définie par son centre et son rapport,

- une homothétie définie par son centre, un point et son image,

- une projection orthogonale sur une droite,

- une projection orthogonale sur un plan.

- une projection sur un plan parallèlement à une droite.

Remarque : on peut créer ainsi en une fois l'image d'un point puis l'image de l'image etc.

Voir aussi :

Menu Point


Point libre dans l'espace(article de CREER)
Point libre dans l'espace

(menu Créer)

Un point libre de l'espace peut occuper n'importe quelle position.

Il peut être piloté à la souris ou directement au clavier.

Il peut être affecté de manière quelconque.

Lors d'un déplacement, tous les objets ayant ce point pour antécédent sont modifiés en conséquence.

A sa création, le logiciel le place au hasard dans le domaine de visibilité.

Boîte de dialogue :

Nom choisi pour le point

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Pilotage d'un objet libre

Menu Point libre


Point libre dans un plan(article de CREER)
Point libre dans un plan

(menu Créer)

C'est un point astreint à rester sur un plan préalablement créé ou non.

Il peut être saisi à la souris ou piloté avec les flèches du clavier, ses déplacements étant limités au plan. Une affectation visant à le placer en dehors est impossible. On peut utiliser le mode Trace pour mieux comprendre son déplacement lorsqu'il est piloté au clavier.

Lors d'un déplacement, tous les objets ayant ce point pour antécédent sont modifiés en conséquence.

A sa création, le logiciel le place au hasard sur le plan et dans le domaine de visibilité.

Boîte de dialogue :

Nom du plan : s'il est défini par trois points M, N et P par exemple, on tape MNP sinon on donne son nom

Nom choisi pour le point

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Pilotage d'un objet libre

Menu Point libre


Point libre dans l'espace à coordonnées entières (article de CREER)
Point libre dans l'espace à coordonnées entières

(menu Créer)

C'est un point dont les coordonnées relativement au repère choisi sont astreintes à être entières.

Il peut être déplacé avec la souris ou les flèches du clavier ou affecté à un point de coordonnées entières.

Lors d'un déplacement, tous les objets ayant ce point pour antécédent sont modifiés en conséquence.

A sa création, le logiciel choisit au hasard ses coordonnées de manière à ce qu'il soit dans le domaine de visibilité.

Boîte de dialogue :

Nom choisi pour le point

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Pilotage d'un objet libre

Menu Point libre


Point libre sur un segment (article de CREER)
Point libre sur un segment

(menu Créer)

C'est un point astreint à rester sur un segment préalablement créé ou non.

Il peut être saisi à la souris ou piloté avec les flèches du clavier, ses déplacements étant limités au segment. Une affectation visant à le placer en dehors est impossible.

Lors d'un déplacement, tous les objets ayant ce point pour antécédent sont modifiés en conséquence.

A sa création, le logiciel le place au hasard sur le segment.

Boîte de dialogue :

Nom du segment : tapez CD si les extrémités du segment sont C et D ou donnez son nom si le segment a été nommé.

Nom choisi pour le point

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Pilotage d'un objet libre

Menu Point libre


Point libre sur une demi-droite (article de CREER)
Point libre sur une demi-droite

(menu Créer)

C'est un point astreint à rester sur une demi-droite préalablement créée ou non.

Il peut être saisi à la souris ou piloté avec les flèches du clavier, ses déplacements étant limités à la demi-droite. Une affectation visant à le placer en dehors est impossible.

Lors d'un déplacement, tous les objets ayant ce point pour antécédent sont modifiés en conséquence.

A sa création, le logiciel le place au hasard sur la demi-droite

Boîte de dialogue :

Nom de la demi-droite : MN s'il s'agit de la demi-droite [MN)

Nom choisi pour le point

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Pilotage d'un objet libre

Menu Point libre


Point libre sur une droite (article de CREER)
Point libre sur une droite

(menu Créer)

C'est un point astreint à rester sur une droite préalablement créée ou non.

Il peut être saisi à la souris ou piloté avec les flèches du clavier, ses déplacements étant limités à la droite. Une affectation visant à le placer en dehors est impossible.

Lors d'un déplacement, tous les objets ayant ce point pour antécédent sont modifiés en conséquence.

A sa création, le logiciel le place au hasard sur la droite.

Boîte de dialogue :

Nom de la droite : si elle est définie par deux points M et P par exemple, on tape MP sinon on donne son nom

Nom choisi pour le point

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Pilotage d'un objet libre

Menu Point libre


Point libre sur un cercle (article de CREER)
Point libre sur un cercle

(menu Créer)

C'est un point astreint à rester sur un cercle défini préalablement.

Il peut être saisi à la souris ou piloté avec les flèches du clavier, ses déplacements étant limités au cercle. Une affectation visant à le placer en dehors est impossible.

Lors d'un déplacement, tous les objets ayant ce point pour antécédent sont modifiés en conséquence.

A sa création, le logiciel le place au hasard sur le cercle.

Boîte de dialogue :

Nom choisi pour le point

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Pilotage d'un objet libre

Menu Point libre


Point libre sur un arc de cercle (article de CREER)
Point libre sur un arc de cercle

(menu Créer)

C'est un point astreint à rester sur un arc de cercle défini préalablement.

Il peut être saisi à la souris ou piloté avec les flèches du clavier, ses déplacements étant limités à l'arc. Une affectation visant à le placer en dehors est impossible.

Lors d'un déplacement, tous les objets ayant ce point pour antécédent sont modifiés en conséquence.

A sa création, le logiciel le place au hasard sur l'arc de cercle.

Boîte de dialogue :

Nom choisi pour le point

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Pilotage d'un objet libre

Menu Point libre


Point libre sur une droite, à abscisse entière (article de CREER)
Point libre à abscisse entière sur une droite

(menu Créer)

Cet article permet de créer un point sur une droite munie d'un repère dont l'abscisse est astreinte à être entière et qui peut être saisi à la souris ou piloté avec les flèches du clavier, ses déplacements étant limités à la droite. Il peut être affecté à un point d'abscisse entière de la droite.

La droite peut être :

- un des axes du repère Rxyz soit ox, oy ou oz ;

- définie par deux points qui constituent dès lors le repère (exemple : AB dans cet ordre définissent le repère (A, [image]));

- une droite créée comme ''droite munie d'un repère''.

Lors d'un déplacement, tous les objets ayant ce point pour antécédent sont modifiés en conséquence.

A sa création, le logiciel choisit au hasard son abscisse relativement au repère de la droite.

Boîte de dialogue :

Nom choisi pour le point

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Pilotage d'un objet libre

Menu Point libre


Point libre dans un polygone (article de CREER)
Point libre dans un polygone

(menu Créer)

C'est un point astreint à rester à l'intérieur d'un polygone préalablement créé.

Il peut être saisi à la souris ou piloté avec les flèches du clavier, ses déplacements étant limités à l'intérieur du polygone. On peut utiliser le mode Trace pour mieux comprendre son déplacement lorsqu'il est piloté au clavier.

Une affectation visant à le placer en dehors du polygone est impossible.

Lors d'un déplacement, tous les objets ayant ce point pour antécédent sont modifiés en conséquence.

A sa création, le logiciel le place au hasard à l'intérieur du polygone.

Boîte de dialogue :

Nom choisi pour le point

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Pilotage d'un objet libre

Menu Point libre


Point libre sur une sphère (article de CREER)
Point libre sur une sphère

(menu Créer)

C'est un point astreint à rester sur une sphère préalablement créée.

Il peut être saisi à la souris ou piloté avec les flèches du clavier, ses déplacements étant limités à la sphère. On peut utiliser le mode Trace pour mieux comprendre son déplacement lorsqu'il est piloté au clavier.

Une affectation visant à le placer en dehors de la sphère est impossible.

Lors d'un déplacement, tous les objets ayant ce point pour antécédent sont modifiés en conséquence.

A sa création, le logiciel le place au hasard sur la sphère.

Boîte de dialogue :

Nom choisi pour le point

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Pilotage d'un objet libre

Menu Point libre


Point repéré dans l'espace (article de CREER)
Point repéré dans l'espace

(menu Créer)

Le point est défini par ses coordonnées dans un repère existant.

Les coordonnées sont définies par des expressions.

Boîte de dialogue :

Coordonnées : écriture d'une expression

Nom choisi pour le point

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point repéré

Liste des fonctions usuelles.


Point repéré dans un plan (article de CREER)
Point repéré dans un plan

(menu Créer)

Cet article permet de créer un point d'un plan défini par ses coordonnées dans un repère du plan.

- S'il s'agit d'un plan muni d'un repère le repère est celui donné lors de sa création. Les trois plans prédéfinis oxy, oyz et ozx sont par définition munis d'un repère.

- S'il s'agit d'un plan défini par trois points A, B, C par exemple, le repère est (A, [image], [image]).

Les coordonnées sont définies par des expressions.

Boîte de dialogue :

Nom du plan : s'il est défini par trois points M, N et P par exemple, on tape MNP sinon on donne son nom

 Coordonnées : écriture d'une expression

Nom choisi pour le point

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point repéré

Liste des fonctions usuelles.


Point repéré sur une droite (article de CREER)
Point repéré sur une droite

(menu Créer)

On choisit

- soit un des axes du repère Rxyz : ox, oy ou oz,

- soit une droite munie d'un repère,

- soit une droite définie par deux points qui seront l'origine et le point d'abscisse 1 du repère.

Le point est alors défini par son abscisse. Elle peut être constante ou variable, définie par une expression.

Boîte de dialogue :

Abscisse : écriture d'une expression

Nom choisi pour le point

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point repéré

Liste des fonctions usuelles.


Point repéré sur une demi-droite (article de CREER)
Point repéré sur une demi-droite

(menu Créer)

Le point est défini par sa distance à l'origine de la demi-droite (créée ou non) relativement à une unité de longueur existante. Cette distance peut être constante ou variable, définie par une expression.

Si, au moment de la création, ce nombre est négatif, le logiciel propose de créer quand même le point en le déclarant actuellement non valide.

Remarque : Créer un point repéré sur une demi-droite est un moyen commode pour reporter une longueur.

Boîte de dialogue :

Nom de la demi-droite : MN s'il s'agit de la demi-droite [MN)

Distance à l'origine : écriture d'une expression

Nom choisi pour le point

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point repéré

Liste des fonctions usuelles.


Intersection de deux cercles (sous-menu de CREER)
 On peut définir l'intersection de deux cercles coplanaires ou non par l'article un ou deux points, ou par l'article un seul point  si l'un des points existe déjà.

Voir aussi :

Menu Point


Intersection de deux cercles (2 points) (article de CREER)
 Intersection de deux cercles (2 points)

(menu Créer)

Le logiciel crée le ou les points d'intersection des deux cercles (préalablement définis).

Si les axes des deux cercles ne sont pas coplanaires, les deux cercles sont sécants en un point maximum. Si les axes sont parallèles les cercles ne sont sécants que s'ils sont coplanaires. Si les axes sont sécants les cercles ne seront sécants que s'ils sont sur la même sphère.

Si l'on donne deux noms de points pour l'intersection et que les cercles ne sont sécants qu'en un point, le logiciel propose de créer quand même les deux points en déclarant actuellement non valide le deuxième de la liste.

Si l'on donne un seul nom de point pour l'intersection et que les cercles sont sécants en deux points, le logiciel détermine lequel de deux points va être créé.

Sinon l'attribution des noms choisis pour les points d'intersection est faite par le logiciel

Boîte de dialogue :

Noms des deux points

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point


Intersection de deux cercles (deuxième point) (article de CREER)
 Intersection de deux cercles (deuxième point)

(menu Créer)

Les deux cercles ont été créés préalablement. Un des points d'intersection étant un point déjà créé, le logiciel crée le deuxième en le déclarant actuellement non valide s'il n'existe pas au moment de la création ce qui est tout à fait possible si les cercles ne sont ni coplanaires ni cosphériques.

Boîte de dialogue :

Nom choisi pour le point

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition dun objet

Menu Point


Intersection d'une droite et d'un cercle (sous-menu de CREER)
On peut définir l'intersection d'une droite et d'un cercle coplanaires ou non par l'article un ou deux points, ou par l'article un seul point  si l'un des points existe déjà.

Voir aussi :

Menu Point


Intersection d'une droite et d'un cercle (2 points) (article de CREER)
Intersection d'une droite et d'un cercle (2 points)

(menu Créer)

Le logiciel crée le ou les points d'intersection d'une droite déjà créée ou non et d'un cercle préalablement défini.

Si la droite et le cercle ne sont pas coplanaires, ils sont sécants en un point maximum.

Si l'on donne deux noms de points pour l'intersection et que le cercle et la droite ne sont sécants qu'en un point, le logiciel propose de créer quand même les deux points en déclarant actuellement non valide le deuxième de la liste.

Si l'on donne un seul nom de point pour l'intersection et que le cercle et la droite sont sécants en deux points, le logiciel détermine lequel de deux points va être créé.

Sinon l'attribution des noms choisis pour les points d'intersection est faite par le logiciel en fonction du mode de création de la droite.

Boîte de dialogue :

Noms des deux points

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point


Intersection d'une droite et d'un cercle (deuxième point) (article de CREER)
Intersection d'une droite et d'un cercle (deuxième point)

(menu Créer)

Le cercle doit être préalablement défini et la droite déjà créée ou non.

Un des points d'intersection étant connu, le logiciel crée le deuxième.

Si la droite et le cercle ne sont pas coplanaires et sécants au moment de la création le logiciel propose de créer quand même le point en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom choisi pour le point

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point


Intersection d'une droite et d'une sphère (sous-menu de CREER)
On peut définir l'intersection d'une droite et d'une sphère par l'article un ou deux points, ou par l'article un seul point si l'un des points existe déjà.

Voir aussi :

Menu Point


Intersection d'une droite et d'une sphère (2 points) (article de CREER)
Intersection d'une droite et d'une sphère (2 points)

(menu Créer)

Le logiciel crée les points d'intersection d'une droite déjà créée ou non et d'une sphère préalablement définie.

Si au moment de la création, la distance du centre de la sphère à la droite est plus grande que le rayon de la sphère, la droite et la sphère ne sont donc pas sécantes, le logiciel propose de créer quand même les deux points en les déclarant actuellement non valides.

L'attribution des noms choisis pour les points d'intersection est faite par le logiciel en fonction du mode de création de la droite. Si l'on donne un seul nom de point pour l'intersection et que la sphère et la droite sont sécantes en deux points, le logiciel détermine lequel des deux points va être créé.

Boîte de dialogue :

Noms des deux points

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point


Intersection d'une droite et d'une sphère (un point déjà connu) (article de CREER)
Intersection d'une droite et d'une sphère (deuxième point)

(menu Créer)

Lorsqu'un des points d'intersection de la sphère et de la droite est connu, on utilise cet article pour créer le deuxième. La sphère est préalablement définie et la droite déjà créée ou non.

Boîte de dialogue :

Nom choisi pour le point

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point


Intersection de deux droites (article de CREER)
Intersection de deux droites

(menu Créer)

Il n'est pas indispensable d'avoir créé les deux droites pour créer leur point d'intersection puisque la donnée de deux points suffit à définir une droite.

Si les droites sont non coplanaires ou parallèles au moment de la création le logiciel propose de créer quand même le point d'intersection en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom choisi pour le point

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point


Intersection d'une droite et d'un plan (article de CREER)
Intersection d'une droite et d'un plan

(menu Créer)

Il n'est indispensable d'avoir créé ni la droite ni le plan pour créer leur point d'intersection puisque la donnée de deux points suffit à définir une droite et que la donnée de trois points suffit à définir un plan.

Si la droite et le plan sont parallèles au moment de la création le logiciel propose en général de créer quand même le point d'intersection en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom choisi pour le point

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point


Milieu d'un segment (article de CREER)
Milieu d'un segment

(menu Créer)

Il n'est pas indispensable d'avoir créé un segment pour créer son milieu puisque la donnée des deux extrémités suffit.

Boîte de dialogue :

Nom du segment : tapez CD si les extrémités du segment sont C et D ou donnez son nom si le segment a été nommé.

Nom du milieu

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point


Centre de gravité d'un triangle (article de CREER)
Centre de gravité d'un triangle

(menu Créer)

Le triangle est défini par la donnée de ses trois sommets.

Si les trois points définissant le triangle sont alignés au moment de la création, le logiciel propose de créer quand même le centre de gravité en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom du triangle : tapez DEF si les trois sommets sont les points D, E et F.

Centre de gravité

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Centre


Centre du cercle inscrit dans un triangle (article de CREER)
Centre du cercle inscrit à un triangle

(menu Créer)

Le triangle est défini par la donnée de ses trois sommets.

Si les trois points définissant le triangle sont alignés au moment de la création, le logiciel propose de créer quand même le centre du cercle inscrit en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom du triangle : tapez DEF si les trois sommets sont les points D, E et F

Centre du cercle inscrit

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Centre


Centre du cercle circonscrit à un triangle (article de CREER)
Centre du cercle circonscrit à un triangle

(menu Créer)

Le triangle est défini par la donnée de ses trois sommets.

Si le triangle est plat au moment de la création, le logiciel propose de créer quand même le centre du cercle circonscrit en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom du triangle : tapez DEF si les trois sommets sont les points D, E et F

Centre du cercle circonscrit

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Centre


Orthocentre d'un triangle (article de CREER)
Orthocentre d'un triangle

(menu Créer)

Le triangle est défini par la donnée de ses trois sommets.

Si le triangle est plat au moment de la création, le logiciel propose de créer quand même l'orthocentre en le déclarant actuellement non valide.

Boîte de dialogue :

Nom du triangle : tapez DEF si les trois sommets sont les points D, E et F

Orthocentrei

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Centre


Centre d'un cercle défini préalablement (article de CREER)
Centre d'un cercle déjà défini

(menu Créer)

Cet article permet de créer le centre d'un cercle déjà créé.

Boîte de dialogue :

Nom du centre

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Cercle

Menu Centre


Images de points par une translation (vecteur) (article de CREER)
Images de points par une translation définie par un vecteur

 (menu Créer)

Le vecteur définissant la translation peut avoir déjà été créé ou être défini à l'aide de 2 points déjà créés, ou plus généralement par une expression vectorielle. Par exemple :

2vec(A,B) pour 2 [image], A et B étant 2 points créés ;

vec(u)+ mvec(k) pour  [image], vec(u) étant un vecteur créé et m une variable réelle déjà créée.

Les points images étant créés dans l'ordre, on peut très bien avoir par exemple pour points de départ M N P et pour points images N P Q (le point M doit avoir été créé auparavant). N est créé en premier comme image de M, il est alors connu et P est créé, puis Q à partir de P.

Boîte de dialogue :

Vecteur de la translation : écriture d'une expression

Les noms des points de départ sont écrits séparés ou non par un espace ou une virgule

Noms choisis pour les points images, séparés ou non par un espace ou une virgule

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point image

Liste des fonctions usuelles


Images de points par une translation (point et image) (article de CREER)
Images de points par une translation définie par un point et son image

 (menu Créer)

La translation est définie par deux points déjà créés : un point et son image. Par exemple : si les points sont A et B dans cet ordre, il s'agira de la translation de vecteur [image],

Les points images étant créés dans l'ordre, on peut très bien avoir par exemple pour points de départ M N P et pour points images N P Q (le point M doit avoir été créé auparavant). N est créé en premier comme image de M, il est alors connu et P est créé, puis Q à partir de P.

Boîte de dialogue :

Les noms des points de départ sont écrits séparés ou non par un espace ou une virgule,

Noms choisis pour les points images, séparés ou non par un espace ou une virgule,

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point image


Images de points par une symétrie axiale (article de CREER)
Images de points par une symétrie axiale

 (menu Créer)

Il s'agit d'une symétrie orthogonale par rapport à une droite soit déjà créée soit définie par deux points.

Boîte de dialogue :

Les noms des points de départ sont écrits séparés ou non par un espace ou une virgule

Noms choisis pour les points images, séparés ou non par un espace ou une virgule

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point image


Images de points par une symétrie centrale (article de CREER)
Images de points par une symétrie centrale

(menu Créer)

La symétrie est définie par son centre qui est un point déjà créé.

Boîte de dialogue :

Les noms des points de départ sont écrits séparés ou non par un espace ou une virgule

Noms choisis pour les points images, séparés ou non par un espace ou une virgule

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point image


Images de points par une symétrie plane (article de CREER)
Images de points par une symétrie par rapport à un plan

 (menu Créer)

Il s'agit d'une symétrie orthogonale par rapport à un plan soit déjà créé soit défini par trois points.

Dans ce dernier cas, si les trois points définissant le plan de symétrie sont alignés au moment de la création, le logiciel propose de créer quand même les points images en les déclarant actuellement non valides.

Boîte de dialogue :

Les noms des points de départ sont écrits séparés ou non par un espace ou une virgule

Noms choisis pour les points images, séparés ou non par un espace ou une virgule

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point image


Images de points par une rotation (axe et angle) (article de CREER)
Images de points par une rotation (axe, angle)

(menu Créer)

L'axe de la rotation est :

- une droite munie d'un repère,

- ou une droite définie par un point et un vecteur directeur, qui définissent alors le repère de la droite,

- ou définie par deux points qui définissent implicitement le repère de la droite (si A et B sont, dans cet ordre, les points définissant la droite, le repère est (A, [image]),

- ou l'un des axes du repère Rxyz, ox, oy ou oz.

Son angle est donné par une mesure exprimée en une unité à modifier si besoin.

Les points images étant créés dans l'ordre, on peut très bien avoir par exemple pour points de départ M N P et pour points images N P Q (le point M doit avoir été créé auparavant). N est créé en premier comme image de M, il est alors connu et P est créé, puis Q à partir de P.

Boîte de dialogue :

Angle : écriture d'une expression numérique

Les noms des points de départ sont écrits séparés ou non par un espace ou une virgule

Noms choisis pour les points images, séparés ou non par un espace ou une virgule

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point image

Liste des fonctions usuelles


Images de points par une homothétie (centre, rapport) (article de CREER)
Images de points par une homothétie (centre, rapport)

(menu Créer)

L'homothétie est donnée par son centre qui est un point déjà créé et son rapport constant ou variable, défini par une expression. Si le rapport est nul au moment de la création, le logiciel propose de créer quand même les points images en les déclarant actuellement non valides .

Les points images étant créés dans l'ordre, on peut très bien avoir par exemple pour points de départ M N P et pour points images N P Q (le point M doit avoir été créé auparavant). N est créé en premier comme image de M, il est alors connu et P est créé, puis Q à partir de P.

Boîte de dialogue :

Rapport de l'homothétie : écriture d'une expression

Les noms des points de départ sont écrits séparés ou non par un espace ou une virgule

Noms choisis pour les points images, séparés ou non par un espace ou une virgule

Les boutons R et E

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point image

Liste des fonctions usuelles


Images de points par une homothétie (centre, point et image) (article de CREER)
Images de points par une homothétie (centre, un point et son image)

(menu Créer)

L'homothétie est définie par trois points : son centre, un point et son image par l'homothétie.

Si, au moment de la création, ces points ne sont pas alignés ou si le point antécédent est confondu avec le centre, l'homothétie n'est pas définie et le logiciel propose de créer quand même les points images en les déclarant actuellement non valides.

Les points images étant créés dans l'ordre, on peut très bien avoir par exemple pour points de départ M N P et pour points images N P Q (le point M doit avoir été créé auparavant). N est créé en premier comme image de M, il est alors connu et P est créé, puis Q à partir de P.

Boîte de dialogue :

Les noms des points de départ sont écrits séparés ou non par un espace ou une virgule

Noms choisis pour les points images, séparés ou non par un espace ou une virgule

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point image


Images de points par une projection orthogonale sur une droite (article de CREER)
Images de points par une projection orthogonale sur une droite

(menu Créer)

La base de la projection est une droite définie par deux points ou par son nom si elle a déjà été créée.

Boîte de dialogue :

Les noms des points de départ sont écrits séparés ou non par un espace ou une virgule

Noms choisis pour les points images, séparés ou non par un espace ou une virgule

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point image


Images de points par une projection orthogonale sur un plan (article de CREER)
Images de points par une projection orthogonale sur un plan

(menu Créer)

Le plan de projection est défini par son nom si il a déjà été créé ou par trois points.

Dans ce dernier cas, si les trois points définissant le plan de projection sont alignés au moment de la création, le logiciel propose de créer quand même les points images en les déclarant actuellement non valides.

Boîte de dialogue :

Les noms des points de départ sont écrits séparés ou non par un espace ou une virgule

Noms choisis pour les points images, séparés ou non par un espace ou une virgule

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point image


Images de points par une projection sur un plan parallèlement à une droite (article de CREER)
Images de points par une projection sur un plan parallèlement à une droite

(menu Créer)

Le plan de projection est défini par son nom si il a déjà été créé ou par trois points.

La droite définissant la direction de la projection est également donnée par son nom ou par deux points.

Si la droite est parallèle au plan de projection au moment de la création, le logiciel propose de créer quand même les points images en les déclarant actuellement non valides.

Boîte de dialogue :

Les noms des points de départ sont écrits séparés ou non par un espace ou une virgule

Noms choisis pour les points images, séparés ou non par un espace ou une virgule

Le bouton R

Voir aussi :

Redéfinition d'un objet

Menu Point image


Images de points par une transformation déjà définie (article de CREER)
Images de points par une transformation déjà définie

(menu Créer)

On donne le nom de la transformation qui a été préalablement créée (menu Transformation).

Les points images étant créés dans l'ordre, on peut très bien avoir par exemple pour points de départ M N P et pour points images N P Q (le point M doit avoir été créé auparavant). N est créé en premier comme image de M, il est alors connu et P est créé, puis Q à partir de P.

Boîte de dialogue :

Les noms des points de départ sont écrits séparés ou non par un espace ou une virgule

Noms choisis pour les points images, séparés ou non par un espace ou une virgule

Le bouton R

Voir aussi :

Menu Transformation

Redéfinition d'un objet

Menu Point image


Menu Vues
Le menu Vues permet :

- de revenir à la vue initiale, celle affichée lors du chargement de la figure (CTRL F1 est un raccourci clavier) ;

- d'obtenir des vues particulières  où le plan de face est connu ;

- de revenir aux vues précédentes ou suivantes ;

- de maintenir de face le plan de face ;

- de choisir le type de projection (orthogonale ou oblique) sur l'écran utilisé et de définir les paramètres de projection.

Voir aussi :

Les paramètres de représentation d'une figure


Vue avec un plan de face (article de VUES)
 On dispose des choix suivants :

- Vue standard avec oyz de face (F7 est un raccourci clavier) : le plan oyz défini par le repère Rxyz est de face ;

- Vue standard avec oxy de face (F8 est un raccourci clavier) : le plan oxy défini par le repère Rxyz est de face ;

- Vue standard avec ozx de face (F9 est un raccourci clavier) : le plan ozx défini par le repère Rxyz est de face ;

- Vue avec un autre plan de face : on choisit le plan à mettre de face.

Voir aussi :

Menu Vues

Les paramètres de représentation d'une figure


Vue suivante, précédente (articles de VUES)
 Vue suivante, vue précédente

(menu Vues)

Ces articles permettent de parcourir les vues déjà obtenues de manière séquentielle.

1000 vues peuvent être mémorisées.

- Vue précédente (F11 est un raccourci clavier), cette action peut aussi être obtenue directement à l'aide du bouton [image] de la barre d'outils.

- Vue suivante (F12 est un raccourci clavier), cette action peut aussi être obtenue directement à l'aide du bouton [image] de la barre d'outils.

Voir aussi :

Menu Vues

Les paramètres de représentation d'une figure


Plan de face maintenu de face (article de VUES)
 Plan de face maintenu de face (bascule)

(menu Vues)

A chaque instant il y a des plans dont la direction est parallèle au plan de l'écran (ce sont des plans de face). Cet article permet de maintenir de face ces plans même si l'on modifie les valeurs des variables.

Si l'on déplace la souris en maintenant le bouton droit appuyé (elle devient [image]), la maquette virtuelle ne tourne plus qu'autour d'un axe orthogonal à l'écran. Avec les combinaisons MAJ+flèches du clavier, seule la rotation autour d'un axe orthogonal à l'écran est possible.

Voir aussi :

Menu Vues

Les paramètres de représentation d'une figure


Projection oblique (article de VUES)
 Projection oblique (bascule)

(menu Vues)

Par défaut la représentation sur l'écran de la maquette virtuelle est obtenue par projection orthogonale sur le plan de l'écran.

Cet article permet d'utiliser une projection oblique sur le plan de l'écran. La projection est paramétrable par l'article Paramètres de projection.

On peut aussi créer des commandes de changement de vue par le sous-menu Commande de Créer.

Voir aussi :

Menu Vues

Sous-menu Commandes de changement de vue et article Projection oblique paramétrée

Les paramètres d'observation d'une figure


Autre plan de face (article de VUES)
 Vue avec un autre plan de face

(menu Vues)

Cet article permet d'obtenir une vue de la maquette virtuelle en choisissant un plan à mettre de face (c'est à dire parallèle au plan de l'écran).

Ce plan (qui n'est pas une variable de plan) est rigidement lié au repère Rxyz. Donc, par exemple, si on remplit la rubrique Nom du plan de la boîte de dialogue avec ABC (A, B et C étant trois points variables de la figure) il s'agit du plan défini par les positions de A, B et C au moment où l'on choisit la vue. En conséquence, si on modifie A, B ou C,le plan défini par les nouvelles positions des variables ne sera généralement plus de face.

Il est possible en cochant l'article Plan de face maintenu de face ou en appuyant sur le bouton [image] de la barre d'outils de n'autoriser que la rotation de la maquette virtuelle autour d'un axe perpendiculaire à l'écran.

Le plan est donné par son nom s'il s'agit d'un plan déjà créé ou bien est défini par trois points non alignés. Le logiciel choisit un repère du plan de face. Si ce repère était dessiné il serait vu dans le sens direct : c'est ainsi qu'est déterminé le demi-espace vu devant le plan.

On peut choisir le nombre d'étapes affichées jusqu'à la vue où le plan choisi est de face.

On peut aussi créer des commandes de changement de vue par le sous-menu Commande de Créer.

Boîte de dialogue :

Nom du plan: s'il est défini par trois points A, B, C par exemple, on tape ABC sinon on donne son nom ;

Nombre d'étapes : un entier entre 1 et 50

Le bouton R

Voir aussi :

Menu Vues

Sous-menu Commandes de changement de vue

Les paramètres de représentation d'une figure


Paramètres de projection (article de VUES)
 Paramètres de projection

(menu Vues)

La projection est définie par les coordonnées, dans un repère du plan de l'écran comme précisé ci-contre, du projeté du vecteur unitaire orthogonal au plan de l'écran et dirigé vers l'avant.

Par défaut les coordonnées proposés sont (-0.3 ; -0.3).

Voir aussi :

Menu Vues

Sous-menu Commandes de changement de vue et article Projection oblique paramétrée

Les paramètres de représentation d'une figure